2012物理测试题

1、2012物理测试题（一）本卷共八题，满分 160分 时间3小时1. （15分）一个光滑小球在斜坡外某点 A , 正对斜坡抛出。在坡上B点与斜面作弹性碰撞， 后又回到A点。已知从A到B的时间为ti,从 B返回A点的时间为t2,而且ti团求A与B 的距离S等于多少？2. （15分）半径为 R的介质球中挖出一个半径为 R/2的球形空腔，如图示，空腔与球面相切处A为一小孔。让这个有空腔的介质 球“均匀 带正电。有一质量为m,电量为一q的带电粒子，从球形空腔的中心 。/以初速v0沿O，A方向（x轴）运动，d_ /穿过A孔后，能到达最远点P。P到球形介质中心Ok或卫一的距离为OP=2R。:二（1）求介质球

2、带的电量。7cL（2）带电粒子在 O/点的初速至少多大，才能沿 x轴到达无限远处。3. （20分）一个小凸透镜紧贴在凹球面镜的中心。当物点放在主轴上的某一位置时,此光具组成两个实像，其像距分别为W=40cm, V2=20cm。当物点向着球镜移动 d = 90cm时，有一个像在无限远，求另一个像 的位置，以及最初的物距。4. （25分）一封闭气缸由长度均为L的大小圆筒连接组成。小圆筒的截面积为S,大圆筒截面积为aS,在小、大圆筒的正中，各有一个良好透热的活塞将气缸分为1、2、3三室，三活塞由刚性细杆连接，活塞不漏气，且与器壁间无摩擦。三室内有同种气体，温度相等，三活塞平衡，分别位于大小圆筒的正中

3、间。此时，1气室气体的压强为 Pi, 3气室气体的压强为P3=f1。现对整个系统加热，各室温度相等地上升。求（1）对整个系统加热的总量为 Q时，1室气体的压强增加了多少？（已知气体的定容摩尔热容量为Cv）（2）设二活塞和连杆系统的总质量为m,求受微小扰动后，活塞系统的振动周期。假设振动过程中各室气体的温度保持不变。B/AC2.在i的情况下，圆盘的发热功率为多少?,Ro是跨接在电源两端的5. （22分）用均匀电阻线做成的正方形网路由25个相同的小正方形组成，小正方形每边的电阻为 r=8Q ,在A、B两点接入电池， 其电动势 户16v,内阻可以忽略不计。现用无阻导线连接C、Do求经此无阻导线的电流

4、。6. （20分）A、B、C三个物体由轻绳和轻滑轮连接如 图，已知 mA=mB=mc/2, B与水平面间的摩擦因数为由A与B之间的静摩擦因数为 正（设滑动摩擦系数等于静摩擦系 数），试讨论 A、B各种可能的运动情形，及各种运动情况下科与E应满足的条件；并在 正一科图中表示出各种情形所 占的区域。7. （20分）考虑一个原子序数为Z的经典类氢离子模型，忽略电子间的相互作用。设最外层电子ei绕核作圆运动的半径为 。突然由于某一过程，原子核放出一个电子，放出 电子的过程很快，以致电子 ei的速度未受影响。试求此后电子ei的能量、运动轨道（确定轨道参数）和周期。用在核未放出电子前ei电子的对应物理量

5、E。、0和To以及原子序数Z表不。8. （23分）如图所示，OO为一固定不动的半径为 ai的圆形金属轴，其电阻可忽略， 一个内半径为ai外半径为a2、厚度为h （Q1）的匀质环形导体圆盘套在 OO上接触良好,并可绕OO转动，盘上距盘心 r处的电阻率与r成正比，即 平时，po为常量，整个环形圆盘处在与环面垂直的恒定匀强磁场中，磁感应强度的大小为 Bo图中电源的S是一个不论负载如何变化，均能提供恒定不变的电流I的电流源（称为恒流源）固定电阻的阻值，电源的一端接在固定金属轴上端面的中心X处，另一端与环形电刷 Y相连，环形电刷包围在圆盘 的外缘，当圆盘绕金属轴转动时与盘保持良好接触，此装 置可看作一

6、圆盘电动机当电源接通后，若它不带任何 负载，称为空载状态，空载达到稳定时圆盘的转动角速度 用30表示；带有负载（图中未画出）时，圆盘转动达到稳 定时的角速度用 3表示，不计一切摩擦，问i.当电动机输出机械功率 P最大时，3与30之比等 于多少？2012物理测试题（二）本卷共八题，满分 160分 时间3小时1 .填空题（15分）1. ） （4分）一行星质量为 M ,半径为r,被均匀大气包围。大气厚度为h （h（；r）,大气气体的摩尔质量为 的引力，ff量为 G,普适气体常数为 Ro由以上各量表示的行星表面温 度为T= 。2. ） （6分）纯电容 C和纯电感L并联，连在电压为 u=UmCOS的交流

7、电源上，则电容 支路的电流瞬时值为 ic=电感支路的电流瞬时值为 Il=流经电源 的总电流有效值为I =3. ） （5分）半径为Ri的金属球A外，有一个很薄的同心金属球壳B,其内径为R2,外径R3 &R2,金属球A带电，当球壳接地时，金属球 A的电势为U0。现绝缘地拆去球壳 B 的接地线后，再让金属球A接地。则A球接地后，A球与球壳B的电势差Uab=。后也。问:要能保持平衡,24. （20分）三个半径为r的完全相同的小球，对称地放在半 径为R的大球面外的顶部且相互接触。在这三个小球的上面中间 再放上一个半径也等于 r的第四个小球，它们的质量相等。各小球之间以及与大球面之间的静摩擦系数R

8、与r之间应满足什么关系?5. （20分）竖直放置的圆筒形容器由二活塞A、B分为三室，每室均有1mo l的氮气、1室温度为To,压强为P。，每室体积为 V。第一室上壁为良 好透热的并与温度为 To的恒温大热源接触。圆筒的其余壁和二活塞都是绝热 的。每一个活塞的质量为m,截面积为S,有mg/s=0.1P。，现用电阻丝对中间的第2室加热。加热终止后，活塞A向上移动了 x2=V0/5S。求：加热终止后各室气体的温度，及向2室加的热量是多少。6. （20分）半径为r的薄绝缘圆柱面内外处于沿圆柱轴线方向的均匀磁场中（磁场区域足够大）。柱面上A为一小孔。AS是截面圆的直径。 现从S点沿AS方向射出一 带电粒

9、子。已知此带电粒子在磁场中作圆运动的周期为T,带电粒子与圆柱面的碰撞是弹性的，且不改变电荷量。现要求带电粒子从 S点射出后，经过时间t=4T,与圆柱的碰撞不超过7次，恰能从A孔进入圆柱面内。求：（1）带电粒子初速V0的值。（2）在Vo满足（1）问的情况下，带电粒子从 A孔进入后，与柱面内壁的碰撞也是完 全弹性的。求从 S射出开始到最后又从 A孔射出，经历的最短时间为多少？7. （20分）棱镜材料的折射率为 n, Sin 0 =1/n,棱 镜顶角为4。入射光从 AB面的D点入射，入射光线在 AB面白D点的法线下侧。（1）若光线不能从 AC面射出，。满足的条件。（2）证明：若。2。，光线能从 AC

10、面射出， 能从AB面射出的光线，在 AB面的入射角，满足的条件 是什么？8. （20分）空间有以Z轴为对称轴的非均匀磁场，在原点 O处磁感应强度为 Bo。B的r的金属杆与两Z分量Bz =Bo （1o（Z）, B沿与Z轴重直方向的分量为 Br=B0pr ,其中r为场点到Z轴的距离，a、3为常量。（1）试应用电磁感应的规律，求出二常数a与3的关系（2） 一个质量为 m,半径为R,自感为L的超导环水平地放在原点 处，其轴与Z轴重合。现静止释放超导环，求以后超导环的运动规律。9. （25分）两个半径为 R,电阻为r的均匀金属圆环共面放置。两 环心的距离 嬴 =43r ,两环交叠处接触良好，两根长等于O

11、瓦的电阻为环相切于c、d、e、f,且接触良好。两圆环内有与环面垂直向里的均匀磁场，两环交叠区域的磁感应强度为两环没有交叠区域的磁感应强度B的二倍。一 B减小， =-k , （k0,为已知常数）求：流过金属杆cd力的电流以及杆两端的电势差Ucd。fe10. （20分）在某次康普顿散射的实验中，测出散射光与入射光线的夹角（散射角） 豆=60% 散射光的波长为2.54 M10、m ,求反冲电子的动能和动量。（普朗克常数 h=6.6M10&JS。电子静能 meC2 =0.51 M06ev,光速 C=3M108m S）2012物理测试题（三）本卷共八题，满分 160分 时间3小时1 .填空题（1

12、5分）1. ） （5分）图示变压器中原线圈匝数为副线 圈匝数的2倍，原线圈电阻为R,副线圈电阻为R2, 电源电动势s = &sin©t ,电源内阻不计。变压器铁 芯无漏磁。当副线圈开路时，原线圈电流为 i1，则副线圈两端的电压为 U2 =O2. ） （5分）电路如图， k1是先合上的。若再合上 k2,在则在R和R2上消耗的焦耳热为 Q=r、R1和Q上消耗的焦耳热为 Qo。若断开k1，然后再合上k2。3. ） （5分）宇宙射线中的快速介子的能量约3000Mev,其静约1000Mev,静止平均寿命T。=2M10S。这些介子向地面实验实运动。室验室探测到介子数为 n个/每秒。在离实

13、验室1.7父103 m处，每秒向实验室运动的介数为 4. （20分）长为l的细直杆AB,其A端被约束在y轴上;任一日刻t, AB的位置由AB与x轴之间的夹角 。表示。n在。角从一减小到0的过程中，AB杆总在其中的区域是由2ox轴、oy轴以及oxy平面的一曲线围成。试求此曲线的方程。5. （25分）有平面镜和可供选择的各种焦距的许多凸透和凹透镜。从中选择两个组成 共轴光具组，使在光轴上某处的物”经此光具组成 像”在主光轴上的同一位置，且像的与物等大。请把满足此要求的各种组合一一列出并说明每一组合中，物，平面镜或凸透镜或凹镜镜的配置情形：如物距.两光具的距离，透镜的焦距等。（相同光具的组合只取一组

14、）6. （20分）质量相等的二装置 A、B （可视为质点）由长为l的轻杆连接成为绕地球作圆轨道运动的卫星，运动中轻杆保持 沿地球半径的方位，如图所示。设下面那个装置A到地心的距离为 Ro （l« R）（1）求此卫星绕地运行的角速度。（只保留l/R的一次项。）（2）在微小拢动下，此卫星的姿态（BA垂直于地球表面的 这种姿态）是否稳定？作出证明。导轨的7. （20分）相距为l的二水平放置的平行导体轨道之间有垂直向下的均匀磁场,左端连接一阻值为 R的电阻，质量为 m的导体直杆ab垂直地放在导轨上与导轨良好接触。磁感强度的变化规律为:BB0 kt (° 4 MT)2Bo(T ,t)

15、a I5Xx-xxx-xx-xx J % X XB<XXXXXX xxxxxxxxxxxOb导体杆ab在水平外力作用下于t =0从坐标原点O开始沿x轴正向运动（图不）速度大小恒为V。不计导轨和导体杆的电阻和它们间的摩擦。（1）求水平外力F的变化规律。（2）若当t =T时取消外力，求此后直到导体杆停止运动，导体杆继续（从 t=T以后） 发生的位移为多少？8. （20分）质量为m的小滑块放在光滑的半球顶上，半球放在光滑水平面上，半球质量为，M=1.5m。因小扰动，小滑块偏离半球顶点，两者开始运动。当小滑块与球心的连线与竖直线成0角时，滑块开始脱离半球。试求：。角等于多少？（要求误差在 10.

16、1讷）9. （20分）如图（a）示，空间有平行于y轴的均匀电场，其方向（沿y轴正向为正值）， 周期性变化如图（b）。在0可通的范围内有沿z轴正方向的均匀磁场。 一带正电的粒子（m、q）于t=0时，从（0, d ）处沿x轴正向以速度V0射入正交电磁场区。要求此带电粒子于 2t=T/2时能到达磁场区域的边界，接着平行于y轴总是向着负y轴方向作直线运动。试讨论:满足上述要求的 B和E,以及电场变化的周期满足的条件。定性说明离开 ° & x 艮乂 >工/t ai / 麓 X M K *磁场区以后粒子的运动情况。冏X K翼a K装城勺1XXXXXXXXVy（a）10. （25分）

17、热机和热泵（致冷机）利用物质热力学循环实现相反功能。按热力学第二 定律，物质循环过程中只与温度分别为Ti和T2的两个热源接触，则吸收的热量Qi和Q2满足不等式：Q1 +Q2 <0 , （Qi和Q2为代数量，可正可负）Ti T2某供暖装置原本从温度为T0的锅炉放热，直接向房间供暖，使室内保持温度Ti,高于户外温度 丁2。为提高能源利用率，拟在利用原有能源装置基础上，采用上述机器（热机 和热泵）改进供暖方案， 试画出方案的示意图；并计算与直接从锅炉供暖相比，能耗下降率（节省的能量与原耗能量之比）的理论极限可达多少？2012物理测试题（四）本卷共八题，满分 160分 时间3小时1.填空题（15

18、分）（1） （5分）一根均匀玻璃管，内径（直径）为 d =4.0xl0-m,< l o=0,20m ,水平地浸没在水银中。其中空气全部留在管内。如果管子浸没在水银表面以下h=15cm处时，管内空气柱的长度1= m。已知大气压强 P0=76cmHg ,汞的表面张力系数 a=0.49N/m ,水银 与玻璃的接触角 日=n。（完全不浸润）（2） （5分）下面左图为1mol理想气体一循环过程在 P-T图上的图线，试将该循环过程在V T图中（下面右图）准确地描绘出来。V/XRTo函2 ，1 -*k0To2T0 T（3） （5分）两个由正四面体的六根棱边组成的电阻网，边长一长一短，但每根棱边的电阻均

19、为r,把小的电阻网放在大的里面，再将四对顶角分别用电阻也为r的电阻丝连接，如图所示。则对应两顶点 a和b间的等效电阻Rab=2. （18分）高温高压燃气在一段绝热管中稳定流动。管的每一截面处，气体的压强、温度和流速有确定值，但不同截面处，T、P、v不同。假定气体流动中，每一体元气体与其他气体无热交换。已知 1、2两截面处管的截面积分别为Si、S2；温度分别为Ti和丁2。气体，、一,， 、一，5 一 一一，的定容摩尔热容量为 Cv= 5 R ,摩尔质量为 卬2试求截面2处气体的流速。（用 Si、S2、Cv、a T1 和 T2表示）3. (20分)自聚焦光纤中心轴为 x,到x轴的距离用r表示。此光

20、纤材料的折射率 n随 r变化的规律为：n2 =n； -k2r2其中no为r=0处(即x轴上)材料的折射率，k为已知常数。先从x=0, r=0处射入一束光，其投射角(即与 x轴的夹角)为 o.(1)试求该光束在此光纤中传播的路径方程；(2)如从x=0、r=0射入一以x轴为对称轴的发散同心光束，其最大投射角为如试问在什么条件下，可在光纤内实现聚焦，聚焦的位置 x=?4. (25分)在水平面上有两根垂直相交内壁光滑的 连通细管，管内放置两个质量均为 m的，带异号电荷的带 电质点A和B,电荷的绝对值相等均为 q。初始对质点A 到两管交点O的距为d , B位于O点，它们的速度相互 垂直如图示，大小均为v

21、0 = Jkq2 / 2md , k为静电力常量。 求：A相对于B运动的轨道，详细说明足以表现轨道特征的有关参量。并求出 A与B相距最远和最近时，它们在静止坐标系oxy中的坐标。5. (22 分)飞船A ( s'系)和飞船B ( s"系)以相同的速率 V =0.6C分别沿静止系S的x轴正向 和x轴负方向运动。某时刻，A, B在S系的原点相遇，此时 S',S"和S系上的钟都校为零。当飞船A到达x=l =3光年的P处时向B发出电报。试求：(1)在S系上的观察者观测，A发报(事件1)和B收到电报(事件2),这两个事件， A ( s')钟和B ( S&quo

22、t;)钟所指示的时刻各为多少？(2)在飞船A (s')中观测，A发报和B收到电报这两个事件，S钟和S"钟所指示的时刻各为多少？(3)在飞船B (S")中观测，A发报和B收报事件，S'钟和S"钟指示的时刻各为多 少？U-V t,f 0)"JP-4> x0V -V6. 义相对论的速度变换式：Vx =-x2 1 W/C6. （20分）如图所示，空间有沿 Z轴正方向的均匀磁场，磁感应强度为 Bo 一带正电 荷的带电粒子（m, q）,从丫轴上坐标为（0, a, 0） X a才p的A点，在与Y轴垂直的平面内沿与 YOZ平面成0:角方向以速度 V

23、0开始运动，要求此带电粒子能通过 OXZ平面上的的P点，P点坐标为（、回匕0, 4a）。（1）求粒子的初速V0的大小和方向（。角）应 满足什么条件；并写出该带电粒子的运动方程（以 v0和。为已知参量）。（2）以最短时间通过 P点时，粒子在P点的速度分量Vpx, Vpy, Vpz各为多大？7. （20分）半径为r的半球面固定在地平面（Oxy）上，球心在原点 O处。一根长为l 的均匀直杆 AB , A端放在球面上，B端放在地面的y轴上，距球心为 a, B端不会滑动。 已知杆A端与球面的静摩擦系数为因A与Oy轴的距离用ri表示。试求球心 O与A的联线OA与竖直轴（Oz）夹角的最大值 0o （用r,

24、l, a, r1和科表示）8. （20分）二相距为d的水平光滑金属长轨道处于竖直问下的均匀磁场中，磁感应强度为B,现垂直于轨道，放上质量均为 m的自感为L的金属棒和中间接连电容 C的金属棒。777 m二者相距为X。，现突然让有电容的棒以初速知 CL=3 秒 2, m=B2d2C,求：（1）两根棒的速度变化的规律。（2）两根棒的距离随时间变化的规律。Vo沿平行轨道向右方向运动。不计电阻，并已2012物理测试题（五）本卷共八题，满分 160分 时间3小时1. （15 分）（1） （5分）在国际单位制（S.I）中，力学的基本量是质量（M）,长度（1）,时间（T）。 任一力学量Q与基本量的关系可表为

25、Q = M纯所了，称为Q的量纲式。风艮了分别为Q关 于质量，长度和时间的量纲，可为正、负整数或分数。一个无量纲的量（纯数）对各基本量 的量纲皆为零。在管中流动的流体的流动状态（层流、湍流等），可用一个无量纲的数 一称为雷诺数R来表征。雷诺数R由流体密度P,流速v,管径d和流体的粘滞系数确定。且与管径d成正 比。关于可如下理解：一个半径为 r的球形物体在流体以速度 v （v很小）运动时，受到流 体的粘滞阻力为F,则该流体的粘滞系数=F/67：rvo试得出雷诺数 R由P, v, d和4表示的公式：R=。（2） （5分）已知某金属表面受波长为 2和2*的单色光照射时，释放出的光电子的最大 动能分别为

26、30ev和10ev,则使该金属产生光电效应的单色光的最大波长为 。（3） （5分）如下图所示，一束平行白光沿x方向穿过屏P上小孔C后，射向玻璃立方 体A,设A的折射率在y方向随y的增加而线性增大，但在与 y轴垂直的平面内是均匀的。 从A射出的光线经过折射率土匀的玻璃三棱镜B后，照到与x轴垂直的观察屏（毛玻璃）上。试在下图（2）中定性的画出所看到的 E上的图像。2. （18分）半径分别为r和2r的I, II两轮。II轮固定，其轮心 A, B相距l =6r由连杆连接，二轮边缘用皮带联系如图。现令连杆从竖直方位开始以匀角速3沿逆时针方向转动，于是轮 I绕A轴转动起来，设皮带与二 轮边缘不发生滑动。轮

27、 I边沿上有一点P,开始时与 A同高。求 当连杆BA转过90°至水平方位时：（1） P点相对于连杆的位置。在图上表明。（2） P点速度的大小和方向（用与连杆AB的夹角表示）（3） P点的加速度的大小和方向（用与连杆AB的夹角表示）3. （20分）1摩尔氮气经历的循环过程在T-P图上的图线如图示。状态1的压强Pi=1atm,温度T=273K,过程12和过程3 4为过原点的直线。后者的斜率为前者斜率的三倍。状态2的压强为V12、P2=3.5atm。过程 2 3 的万程为 T = （4.5p p ）, R这里体积的单位的为l （升），压强的单位为atm,R=0.082atm. l /mo

28、l .k Vi=22.41 ,过程进行的方向如 图中箭头所示。（1）求各状态（1、2、3、4）的未知状态参量。并在 PV图中作出过程线。（2）求该循环的效率。4. （20分）一光学系统由 A、B两部分组成，如图所示：A为一个半径为10cm的长60cm的圆柱形透明介质，其折射率 n 5-，左侧正中贴一个平凸透镜，平凸透镜的折射率3为n' = 1.5 ,它在空气中的焦距为 f0=15cm,它的球面部分与圆柱形透明介质密切贴合，其孔径（直径）为 D=6cm。圆柱形透明介质的右侧磨制成球面，球心在圆柱轴上（图中该球面未画出，仅用虚线表示）。B为一个凸透镜 L和屏P的组合，二者相距固定为 l=2

29、0cm,透镜的孔径半径与圆柱半径相等。B和A共轴放置，二者的距离 x可调。现在在A的左侧距离30cm处，放一亮点光源 S后，改变x,在屏P的中心处总出现 半径为1cm的亮圆斑。试求：圆柱介质右侧的球面是向右凸的还是凹的？其半径为多大？透镜L的焦距为多大?60cm20cm. 30cmS,户w*w平凸透镜5. （20）相距为l的二光滑水平金属长导轨，其右边处于竖直的均匀磁场中，磁感强度为Bo质量分别为 m和2m的金属直杆a和b垂直于导轨放在导轨 上，并排着处于磁场区域内，距磁场边界为X0,如图所示。另一金属杆c的质量为2m,放在磁场外的导轨上， 以速度v0向磁场区 运动。设三金属杆的电阻均为 R,

30、不计导轨的电阻， 求最后a、b、 c三杆的速度以及它们之间的距离。（设磁场区域足够大，三杆均在其内运动，xo足够大，c、b杆不会发生碰撞。）6 （20分）.一根长21的光滑轻杆AB , A端固定在可绕竖直光 滑轴转动的套筒上，杆与竖直轴成定角 。=60；杆上套有一个质量 为m的小环，初始时静止在杆的中点 Co杆受冲击后突然以角速度 .0 =./的7,绕竖直轴转动，同时小环开始相对于杆滑动起来。（1）求小环离开杆B端时的速度大小。（2）假定小环离开B端时，杆AB正好转到纸面位置，求小 环离开B端后作抛体运动的射高和水平射程各为多少？7. （22分）如图所示，两个半径为 R,均匀带电，带电量均为

31、Q的圆环，垂直于 x轴 放置，圆心在x轴上，圆心的坐标分别为-a和+ a。有一点电荷q,质量为m,初始位于原点 0。现令点电荷沿 x方向有一小位移 x （算出口）后，静止释放，让其运动，试讨论该点电荷 的运动规律。V =2,其中P为气体的密度，B P假定在声振动传播中，任一气体体四、温度T以及气体的绝热指数2012物理测试题（六）本卷共八题，满分 160分时间3小时（1） （18分）（1） （6分）体积为V密闭容器中盛有空气和少量水， 容器因气体从状态 A缓慢加热到状态 Bo在P-T （T）图上，OA和 OB与P轴的夹角分别为 a和P。问从A状态到B态，有多少水汽 化了？L （道（2） （6分

32、）道尔顿提出过一种定压温标，压强为恒定值时，理想气体体积与温度尔顿温度）的关系为ln' = Aw,其中A为待定系数，Vo为七=0时该理想气体的体积。现Vo将1atm下水的冰点定为道尔顿温度的零度；水的沸点定为道尔顿温度的100度。试导出道尔顿温度：与摄氏温度t的关系。（要求取三位有效数字）（3） （6分）在气体中传播的机械波（声波）的波速为气体的体变模量， 其定义：B = -AP/（ AV）V元的体积变化过程视为绝热过程，试用气体的摩尔质量Cpp =也等几个量，表示气体中声波的波速v=CV2. （14分）电路如图所示，电源和电流计 G均不计内阻，三 个纯电阻的阻值分别为 R、R、r （

33、如图示），b、c间的电感的自感 系数为L ,电阻为r。（1）从闭合开关K到电流稳定，流过电流计G的电量为多少? 说明流过G的电流方向。（2）电流稳定后断开 K,求此后流过电流计 G的电量是多少? 说明通过G的电流的方向。3. （20分）一个容器底部是一个平面镜，容器内盛有两不互溶的液体，上层密度较小折射率n =1.2；下层密度较大，射率n2=1.8。两层的深度皆为 H=18cm。一个由半径大小均为r=10cm的等大薄玻璃球帽粘合在一起，中间封有空气的，形如凸透镜的空气透镜，放在两层液体的交界面，上球面与上层液接触，下球面与下层液体接触，并固定其位置。一个点光源S于液面上方距上层液面 d=65c

34、m处。有一个焦距f=20cm的凸透 平行液面放在 S与液面之间，到液面的距 l可以调节。如图。1=?时，光点S在上述系统中成的像 S'与S重合？(不计薄玻璃球壳的折射)4. (20分)S'系相对于S系以速度V =0.80沿OX轴(OX'轴)运动。在S'系中的x'轴上静止放着二飞船 A和B,相距为XA _XB=1000米，(飞船当作质点)。在S'系上二飞船同时起飞，以相同的规律同时达到相对S'系0.8C的速度。(1) 求S系上的观察者，观测出二飞船最后相距多少？(2) S系上观察二飞船点火起飞先后的时间差等于多少？ '(注：狭义相对

35、论速度的 x(x')分量的变换公式为 Vx=x21 V 'V / 0V 八x洛仑兹变换中的时间变换式：t =r .t'+1_X '或t' = r t 一一2 X ).C2. C2幻5. (20分)质量为 M的绝缘光滑细长筒上端悬吊 在水平光滑导轨上，筒保持竖直方位可在水平方向自由 滑动。空间广大范围内有与导轨和长筒组成的竖直面相 垂直的均匀磁场，磁感强度为 B。现有一带正电小球， 质量为m,电量为q。开始时位于细长筒内的顶端，小 球与筒内壁接触无摩擦， 无电荷转移。现静止释放小球 任其运动。以小球的初位置为坐标原点，水平向右为 x 轴，竖直向下为y轴，求

36、竖直长筒的运动规律，以及小 球相对于长筒的运动规律。6. (24分)质量均为 m的A、B二小球由长为1的刚性轻 杆相连，立于光滑轨道上，B被轨道约束只能沿水平轨道自由运动。同质量的小球 D以水平速度vo与A球碰撞，碰撞合在 一起运动。(1)求当A (D)落到水平轨道的瞬间系统质心的速度。(2)求杆与轨道成 。角时，轨道对B的作用力。7. (24分)半径为 R的球形区域内均匀分布着电子气,电量为一Q。一个带正电的粒子( m, q)沿x方向从A点以速度V0射入球形区域。对球心的瞄准距离为 d =2R。假定粒子2Ikq qV = Izr-不与电子碰撞，其电荷保持不变。并设 "4 mR ,求

37、：(1)该带电粒子到球心的最小距离。(2)该带电粒子经多长时间离开球形区域，以及离开的位置、速度大小和方向、与x轴的夹角。(3)粒子离开球形区域后，经多长时间，在何处返回球星区域？该带电粒子的运动是 否具有周期性？如果有，周期为多少？8. (20分)质点A、B静止质量同为 mo, B静止于惯性系S中，A以° c的速度对准B5运动并与B碰撞，若碰撞过程中无任何形式的能量释放到外界，且二者合为一体运动。试求碰后相对于惯性系 S的速度以及系统动能的减量 -AEk。2012物理测试题（七）本卷共八题，满分160分时间3小时1. （10分）半径为R的均质球放在倾角灯45 °的斜面上，

38、二者的静摩擦系数为 0 =0.2 o为了保持球平衡，作用一平行于斜面的外力F,其作用线与斜面相距为 d,求出d的取值范围（用 R表示）。R连通，导轨上与导轨垂直放上d b2. （10分）相距为l的二水平光滑直导轨一端用电阻 两根金属杆ab和cd,它们的质量相同，电阻均为R,导轨的电阻不计。空间大范围内有垂直于导轨平面的均匀磁 场，磁感应强度为 Bo现对杆ab施以水平向右的恒力， 如图所示，让二杆开始运动。求：二金属杆最后的速度。3. （10分）太阳在单位时间垂直射到地球绕日轨道处单位面积的能量（太阳常数）为6e =1.36M103J.m°.s。黑体温度为 T时，辐射的能通量密度为 中

39、（7 ）=仃丁 （15 分） 某行星大气的折射率与离地”高度h的关系为 n = n0 一二 h 其中n。为行星表面的大气折射率，£为一常数。行星的半径为 Ro该行星表面反射的,其中仃为斯特藩常数cr=5.67M10*J.m2.S、K4。把太阳当作黑体，太阳的半径R=6.96M10光，最终在该行星大气一定高度处形成环绕行星的圆形光波道，（光总是沿此圆圈环绕行星， 金星大气中可观测到）试求此光波道的高度H。m,地球绕日半径 r =1.5 X1011 m。（1）估算太阳表面的温度。（2）在地球绕日轨道上的一小人造行星，为一球形，半径为 a=1m,表面涂黑因而近 似黑体。试估算该人造行星的温

40、度。5. (15分)某种非理想气体，其内能不仅与温度有关，还与体积有关。设其内能和压1强满足如下规律：U=p(T)V,P=-P(T) 其中，p(T)为温度的函数，为已知。这种气体从初态经一绝热过程到第二态，接着经等容过程到达第三态，第三态的温度与初态温度相同。再经等温过程回到初态。 设等容过程吸热为 Q,等温过程外界对气体作功 为W'。求绝热过程中该气体对外作的功W绝。6. (25分)两个半径均为 R的圆形均匀磁场区，磁感强度均垂直于圆面，但方向相反，大小相等为Bo将二圆形磁场区重叠一部分，使它们的圆心的距离OO2 = r。二圆的交点记为A和C,如图示。现在两磁场区的B按相同变化率k增

41、大，即B=B0+kt。于t=0时刻有一质量为m,电荷大小为q的带负电的粒子，从 A处以初速V0向C点方向开始运动，设Vo。试讨论该带电粒子受的力和运动。7. (25分)倾角角a=30 °的光滑斜面上有坐标系oxyz,其中ox轴沿水平方向，oz轴垂直斜面向上。空间有沿oz正方向的均匀电场，E=4.90V/m ,空间还有沿oz负方向的均匀磁场，B=2.45T。一个荷值比q/m=1.73C/kg的带正电质点，从原点 O开始(t=0),在oxy平面 与x轴成9=57.5 °角方向以速率 V0=2.15m/s开始运动。(1)求该质点的运动规律，写出该质点的运动方程。(2)在x-y坐标

42、图中定性(但是足够反映质点的V0xa运动学特征)画出该质点在一个周期中的运动轨道， 标出y=y最大，y=y最小和y=0处的x坐标以及速度的 大小和方向。0.5 y/mx/mJ12-0.5R -58. （25分）设地球赤道上空的地磁场的磁感应强度B = B0 3 ,其中Bo=3X10 T,是地r球赤道表面处（R=r）的磁感应强度，R=6.4X103km,为地球半径。现有一个带正电的质点，其荷值比凡=1.0Ml02C|_kg。在赤道上空r=2R处，以初速度V0向地心运动，问v0至少要多 m大，该带电质点才能到达地球表面？（取g=9.8m/s2）9. （20 分）质量为 mA=m, mB=2m=0.

43、6kg 的 A, B 的 球，由一根劲度k=20N/m的轻弹簧相连，弹簧自然长度l =0.9m。它们沿BA方向以速度 V0=1.5m/s运动。A球与固定 的并与BA垂直的墙壁作弹性正碰。（1） A与墙碰后经多少时间再次与墙相碰。（数字求解）（2）若A经0.25s再次与墙相碰，A还能与墙壁发生第三次碰壁吗？如不能，求出 A 球第二次碰墙以后的运动中，到墙壁的最小距离。2012物理测试题（八）本卷共八题，满分 160分 时间3小时1 .填空题（15分）（1） （4分）动能为1Mev的电子的德布罗意波长为%=。（参考常数，电子电荷e=160M10*C,普朗克常数 h = 6.63x10-4 J，S ,电子静能2 1 .E0 =0.51Mev,光速 C =3.0 10 m 一）（2） （5分）一个较大的球型油滴，质量为 m,密度为p,表面张力系数为 物将此油 滴分散成为半径均为 r的大量小油滴（温度不变），需要外界做功 W。W与m、c a和r 四个量的关系为： W