2020年青岛版九年级数学上学期第1章图形的相似单元测试卷及答案

1、第1章图形的相似、选择题1.若4ABC与AA B相顿，/A=55, / B=100,那么/ C的度数是（）A. 55 B. 100 C. 25 “D.不能确定阳比,DE分别与AB, AC相交于点D,E,若EC=1, ac=3,则 DE:BC的值为A.2.如图，在中,B.C.4D.3 .对于平面图形上的任意两点巳Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点P, Q,保持PQ=P Q我们把这种变换称为 等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A.平移璇转C由对称而似4 .如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B, C, D,使得ABXBC, CD BC,点E在BC上，并且点

2、 A, E, D在同一条直线上.若测得 BE=20m, CE=10m, CD=20m,则河的宽度 AB等 于（）B Al|CDA. 60mB. 40mC. 30mD. 20m5 .如图，以A为位似中心，将 AADE放大2倍后，得位似图形 ABC,若S1表示4ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1： s2=（）A. 1 ： 2B. 1 3C. 1 4D. 2 36 .如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为 2.1m,若小芳比爸爸矮 0.3m,则她的影长为（）.A. 1.3mB. 1.65mC. 1.75mD. 1.8m7.两个相似多边形的一组对应边分别为6cm

3、和8cm,如果较小多边形的周长为24cm,那么较大多边形的周长为（A.32cmB. 30cmC. 40cmD.56cm8.如果两个相似三角形对应角平分线的比为16： 25,那么它们的面积比为（1 . 4： 58 . 16： 25C. 196： 225D.256： 6259 .如图所示，在ABC中/BAC= 90 , D是BC中点,AE AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是（）口A. AAEDAACBBAAEBAACDC BAE ACEDAAECADAC10.如图，D, E分别是 ABC的边AB, AC上的点,DE/ BC,=2,那么4ADE与四边形DBCE的面积的3E比是（）A.B.aa

4、a4C.D.44EQ111 .在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为（）A. 10mB. 12mC. 15mD. 40m12 .满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（）.A. /A=60, AB=5cm, AC=10cm； /A =60A B =3cm C =10cmB. Z A=45, AB=4cm, BC=6cm； Z D=45 , DE=2cm, DF=3cmC. /C=/ E=30, AB=8cm, BC=4cm； DF=6cm, FE=3cmD. /A=/A,且 AB- A C =AC- A B二、填空题13

5、.若ABC ACD, AB=1, AD=4,贝U AC=14 .在某一时刻，测得一根高为3m的竹竿的影长为2m,同时测得一栋建筑物的影长为18m,那么这栋建筑物的高度为 m.15 .在平行四边形 ABCD中，E为CD的中点， DOE的面积是2, DOA的面积16 .已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上，若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则 的AM值是.17 .图中的两个四边形相似，则x+P = ； a=:18 .已知两个相似的三角形的面积之比是16： 9,那么这两个三角形的周长之比是 .19 .在4ABC中，AB=5, AC=4, BC=3, D是边AB上的一点，E是边AC上

6、的一点（D, E均与端点不重合），如果4CDE与4ABC相似，那么 CE=20 .为测量池塘边两点 A, B之间的距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点 O,使AC、BD交于点O,且CD/ AB.若测得OB: OD=3: 2, CD=40米，则A , B两点之间的距离为 米.r21 .如图，在 4ABC中，AB=AC,点 D、E分别在边 BC、AB上，且 / ADE=/ B,如果 DE: AD=2: 5, BD=3,那么AC=22 .如图，四边形 ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA: OA=2: 3,则四边形 ABCD与四边形ABCD的面积比为23.在 4ABC 中，/C

7、=90, CD AB 于 D,AC=15, DB=16,求 AD 和 BC 的长.24 .已知，如图， =，那么4ABD与4BCE相似吗？为什么?AB SCGA后 BEED25 .如图，4ABC 中，Z BAC=90, AB=AC, D 在 BC 上，E 在 AC 上，且 /ADE=45 度.（1）求证：ABADCE（2）当D在什么位置时， AABDADCEE.26 .如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线 DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳， 求路灯的灯柱BC高度.27 .如

8、图，光源L距地面（LN） 8米，距正方体大箱顶站（LM） 2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子 CF的长.（箱子边长为 6米）参考答案、选择题9. C 10.C 11,C 12.1. C 2, A 3. D 4.B 5. B 6. C 7.A 8. D二、填空题13.214,2715.416.或17.63; 85Q.R1118,4： 319.2,1520.6021.22.4：三、解答题23.解：ZC=90, CDAB于 D,AC2=AD?AB,即 152=AD (AD+16),整理得 AD2+16AD-225=0,解得 AD=9 或 AD=- 25 (舍去)

9、， BC2=BD?BABC= =20,/16X(9 + 16)AD和BC的长分别为 9, 20. AB BC CA24.斛. = =-ABCDBE, / ABC-/ DBE, / ABC- / DBC-Z DBE- / DBC,即 / ABD-/ CBE.4B BC , - -凡D BE，,4B BD, =BC NE AABDACBE25. (1)解：/BAC-90, AB-AC/ B-ZC-45 ； 又因为/ DEC=Z ADE+/ CAD=45 +/ CAD (三角形的外角等于不相邻的两个内角之和)，同理 / ADB=Z C+Z CAD=45 + / CAD, / DEC之 ADB 又 /

10、 ABD=Z DCE=45 ；ABDsDCE(2)解：在 RtABC 内，作 /BAD=22.5,(即/A的四等份线)交 BC于D,则点D即为所求. ABDsDCE当 AB=CD时，AABDADCE, AB=AC,CD=AC从而 / ADC=Z CAD.又 / C=Z B=45 , / ADE=45 ,/ EDC=22.5 26.解：如图，延长 OD, BC交于点P./ODC=/ B=90 , /P=30 ； OB=11 米，CD=2 米， 在直角 4CPD 中，DP=DC?cos30 _m, PC=CD sin30 ) =4米， 耳 / P=/ P, / PDC=Z B=90 ；APDCAP

11、BO, =PB=_=11 _米，CI 2BC=PB- PC= (114)米.平27.解：二.四边形DEFG是正方形，LNXBC .DG/ EF, MN=DE=FG,四边形DENM与四边形MNFG是矩形 . DLMsBLN, .DM: (BE+EN =LM: LN,解之得DM=,s 百. MG=, 133同理，MG：（NF+FC） =LM： LN，解之得FC=13米.亲爱的读者:1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.8.585202016:5816:58:51Aug-2016:582、春春春湿回确则口阖K换iBW!更日在那挑格盛赤的地方，在这醉天养芳的季节;愿保重话豫春火皿样阳光

12、6：588卷情像桃4、与肝胆人共事，无字句处读书。8.5.20208.5.202016:5816:5816:58:5116:58:51花一样美丽，感谢你的阅读。5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5,20208/5/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。4 时 58 分 4 时 58 分 5-Aug-208.5.2020眼泪并不代表软弱。20 8 58 5 202016:5816:58:51Aug-2016:582020年8月5日星期三2、世上没有绝望的处境，只

13、有对处境绝望的人。二0二0年八月五日春去春又时远新就换旧6每.5.20&瓢幄花盛S；的地星202在这45噂嘴的季中勺始愿你生活20128惮阳光：51心情像桃.Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5,卖。20208/5/20206、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。4时58分4时58分5-Aug-208.5.20207、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.8.520.8.52085 。2020年8月5日星期三二0二0年八月五日亲爱的读繇:一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20858.5.202016:5816:58:51Aug-2016:582、千里之行，始于足下。 2020年8月5日星期三春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在，心情像桃3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。16:5885202016:58