小升初名校入学模拟试题数学冲刺详解(上)

1、重点中学小升初入学模拟试题及分析一一. 选择，把正确答案的序号填在括号内。（ 1）有写着数字 292、5、8 的卡片各10 张，现在从中任意抽出）。 A 、21B、25D、 587 张，这 7 张卡片的和可能等于（C、答案： C（ 2）某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12 万元的新房，购房时需 首付（第一年）款3 万元，从第二年起，以后每年应付房款5000 元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200 元。A、7B、8C、 9D、10答案 D（ 3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500 米的 A、 B 两地同时出

2、发。甲从A 地出发，每分钟行使600 米，乙从B 地出发，每分钟行使500 米。经过（）分钟两人相距2500 米。2 81 9C、 20D、 30A、 11B、 11解： A、B、C、D2 8考虑二人同时从 A 、 B 两地出发相向而行，那么应该需要（2500 500）÷（ 600+500）= 111 9 二人同时从 A 、 B 两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500 ）÷（ 600+500）=11 二人同时从 A 、 B两地出发同向而行，分别为（2500+500 ）÷（ 600-500 ） =30（ 2500-500 ）÷（ 600-500

3、） =20（4）若干名战士排成8 列长方形的队列，若增加形队列，那么，原有战士（）人。A、 904B、 136C、 240解： A、 B 此题反推一下即可。所以选择 A、 B120 人或减少D、360120 人都能组成一个新的正方（5）一个三位数， 它的反序数也是一个三位数，而且是 4 的倍数。那么，这样的三位数有（A、2B、30C、60用这个三位数减去它的反序数得到的差不为）个。D、 500，答案： D 这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABC CBA 4 的倍数，即100A 10B C（ 100C 10B C） 4 的倍数，整

4、理得99（ A C） 4 的倍数，即可知A C 是 4 的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1 ； 6,2 ； 7， 3； 8,4 ； 9,5 四组。每组中分别有 10 个，那么共有50 个。（ 6）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8 分钟燃尽。现在用 这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4 分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16 分钟。规则：计量一个时间最多只能使用3 条绳子。只能在绳子的端部点火。可以同时在几个端部点火。点着的火中途不灭。不许剪断绳子，或将绳子折起。根据上面的5

5、条规则下列时间能够计量的有（）。A、6 分钟B、7 分钟C、9 分钟D、 10 分钟E、 11 分钟、F、 12 分钟答案： A， B， C， D， F。只有 11 分钟计量不出来。二. 填空（1）我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300 吨，仅相当于世界人均的25%。小华想 发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000 吨。那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转（）小时（全国人口以13 亿计算）答案： 400000（ 2）把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140

6、。那么，这个自然数是（）。 答案： 105（ 3）如右图所示，梯形下底是上底的1.5 倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面 积是 12，那么三角形AOD的面积是（）。答案： 8（ 4）把 1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9 这九个数填入下面的九个方格内，每个数只能用一次，使等式成立。××（+ + +）×（ + - ） =2002答案： 2× 7×（ 13 4 5）×（ 9 8 6） =2002（5）将 1 9 填入下图中，使5 条线上的数字之和都等于18，共有（ ）种填法。答案： 3（6）用 6 米、 8 米

7、、 10 米、 16 米、 20 米、 28 米分别作为右图的6 条边的边长，当这个图形的面积最大时，过A 点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为 K，从 A 点沿边界走到K 点，较短的路线是（）米。答案： 40（7）在一张纸上写上1100 这一百个自然数，1、2、3、4、5、6 99、100。划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、 4、 5、6 99、 100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面： 5、 6、799、 100、 3、 7；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止。问：、共写了（）个数；、最后一个数是（）；、倒数第二个数是（）。答案： 199、

8、5050259253138（8）数学考试有一道题是计算4 个分数3 、2、 5 的平均值，小明很粗心，把其中一个8分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差（答案： 4/15）。三、解答题（1）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8 小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2 小时。这时，快车距乙地还有250 千米，慢车距甲地还有350 千米。甲、乙两地相距多少千米。答案： 800设快车速度为V 快 ，慢车速度为V 慢 ，由题中条件知，快车比慢车每小时快10 千米，（ 350250）÷（ 2 8） 10，那么就有8V 慢 2V 快 250，所以

9、 V 慢 45，那么 V 快 55, （55 45） 800（ 2）桌子上有 8 枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子。规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿 者不能多于先拿的 2 倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。请你回答，怎样拿必 然取胜，为什么？答案：后拿胜重点中学小升初入学模拟试题及分析二一. 选择，把正确答案的序号填在括号内。（ 1）有写着数字 2、 51、算式的结果等于自然 数的平方解：答案88888888原式 = 111111112 ×82 = 88888888 21b =112 +a =12 +3 +1113 +. +199+ 1. +2、 解：答案 a99，10

10、0 b.试比较 a 与 b 的大小。11199+1199 +199100， 9899 98100 ，1198 +198+ 1199+ 99 100 ，找规律可得： ab.3、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450若它们的差最小，则两个数为和 解：（ 225， 150）因 450÷ 75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450 的两整数有75× 6， 75× 1 和 75× 3，75× 2 两组，经比较后一种差较小，即225 和 150 为所求4、小虎在计算算式399+(3417 口 )17 时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结

11、果是3737,那么这个算式的正确结果应该是.解：答案 521399+3417 口 17=3737 由倒推法得到口=1343；再代入正确的算式得到399+(3417-1343)17=5215、已知小强比小刚早出生6 年，今年小强的年龄是小刚年龄的2 倍少 3 岁，那么两人今年的年龄之和是岁。解：答案 24根据年龄差不变，易知小刚年龄的1 倍少 3 岁等于 6， 1 倍的数就是9；二人的年龄和等于3 倍 的数少 3，也就等于9×3 3=24.236、某班有 49 名同学，其中男同学的5 和女同学的8 参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学小组的同学有名。解：答案 305 的倍数，女同学

12、的人数是8 的倍数，容易得到男生25 人，女生由题意知男同学的人数应该是24 人（总人数49 人）；没有参加数学小组的同学人数为25× 3/5 24× 3/8=30人。7、一项工程，甲、乙合作要20 天完成，乙、丙合作要30 天完成。实际上，甲先干了3 天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5 倍，问乙实际上工作了多 少天 ?3解：答案 38 4111甲效率 乙 效率 20 ，乙 效率丙 效率 30 ， 甲 效率丙 效率 60111又 3 ×甲 效率5×丙 效率×1.5 ， 甲效率 36 ，乙 效率 45，丙

13、效率 90 。1113乙实际做了（1 36 3 90 5）÷ 45 384 （天）8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车出发的时间都是6:00 ，那么它们在11:00 相遇；如果客车和货车分别于7:00和 8:00 出发，那么它们在12:40相遇。现在，客车和货车出发 的时间分别是10:00和 8:00，则它们相遇的时间是。( 本题中所述的时间均为同一天，采用24 小时制计法。)解：答案13：402设客车、货车速度分别为 V 客 、 V 货。行完全程时，需要客车行 5 小时、货车 5 小时，或者客车 5 3 小2时、货车4 3 小时。可得：21客车行驶 3 小时的路程货

14、车需要行驶 3 小时，即 V 客： V 货 1： 2， V 货 2V 客全程长 S（ V 客 V货 ）× 5 15V 客 。货车比客车提前 2 小时出发，所以相遇时，2客车行驶（ 15V 客 2V 客 × 2）÷ 3V 客 3 3 （小时）， 即相遇时间为13： 40。9、如图 1，有三个正方形ABCD,BEFG和 CHIJ, 其中正方形ABCD的边长是10，正方形 BEFG的边长是6，那么三角形DFI 的面积是_.解：答案20连接 IC，由正方形的对角线易知IC/DF ；等积变换得到:三角形 DFI 的面积 =三角形 DFC的面积 =2010、如图，三角形ABC

15、的面积是16， D 是 AC的中点， E 是 BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少?解：答案20/3由 D 向左做辅助线，平行于面积 占三角形 ABC的面积的BC，可得出 5/12 ；BF:FC 1:2连接 EC运用等积变换得到四边形 16× 5/12=20/3CDEF的解二：连接EC，如下图， 因为 E、D 是对应边的中点，于是有三角形ADE EDC BEC ABE，由燕尾定理可知BF： FC 1： 2， 可得 CDEF的面积占三角形ABC的 5/12 ，即可得结果。211、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少5 。现在如果乙的底面直径和甲的高

16、一样长，则乙的体积将增加倍。解：答案 16/9由条件 1d乙 = 3 h甲由条件 2 得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大5得：53 倍，面积扩大 16/9 倍12、能被24 整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少?解：答案2088末两位显然是前 2 位最小是8 的倍数，可以有20 22 24 26 2808 24 40 48 64 80 88 要满足该数同时是的搭配3 的倍数，因此该数最小是208813、甲、乙、丙三数分别为倍， A 除乙数所得余数是解：答案17根据条件939*2-603=1275603， 939，393某数 A 除甲数所得余数是A 除丙数所得余数的2 倍求

17、 A 等于多少 ?是 A 的倍数，同理，939-393*2=153也是A 除乙数所得余数的 A 的倍数2因此 A 是 1275 和 153 的公约数；因为(1253,153)=51， 所以 A 是 51 的约数。A=51 时，除这3 个数所得余数分别为 42， 21， 36，不满足要求A=17 时，除这 3 个数所得余数分别为8， 4， 2，符合题意因此 A=17重点中学小升初入学模拟试题及分析三一、填空题1+1+1+1+1+1=.1、计算： 26 123042 56答案： 7/82、甲数是 20，乙数是50，甲数比乙数少答案： 603、一块三角形菜地，边长的比是3： 4： 5，周长为 84

18、米，其中最短的边长米。答案： 214、圆的周长和直径的比是答案：5、单独完成同一件工作，甲要4 天，乙要5 天，甲的工效是乙的工效的.答案： 1256、（ 7 8）： 1.75 的比值是答案 0.57、一个三角形的底边长4 厘米，高2 厘米，这个三角形的面积与同底等高的平行四边形面积的比 是_答案： 1:28、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30 千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40 千米， 则返回时每小时航行千米答案： 60二、选择题1、反映某种股票的涨跌情况，最好选择()A、条形统计图B、折线统汁C、扇形统计圈答案 B2、用 15 克盐配制成含盐率为5的盐水，需加水多少克？正确的列

19、式是()A、(15-155 )5 B、 15× 5 -15C、15÷ 5%+15D、 15÷5%-15答案： D3、甲筐苹果16 千克，乙筐苹果 20 千克，从乙筐取一部分放入甲管，使甲筐增加（）后，两筐一样重。1111A、 2B、 4C、 6D、 8答案： D4、在一个三角形中，己知三个角的度数比是2： 3： 6，这个三角形一定是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形。答案：C三、解答题1、有一堆梨和苹果，其中苹果比梨多个，那么原本有多少个梨?答案 241960 个，而梨的个数减去1 个以后的5 倍还比苹果少一2、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的

20、价格出售第一个星期卖出了60，这时还差84 元收回全部成本又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372 元那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？答案：6.4元3、一个长方形，如果长和宽各增加8 厘米，那么面积就增加384 平方厘米. 如果长和宽再各增加8 厘米，那么面积又会增加多少平方厘米？答案： 5124、小明计算某7 个自然数的平均数，他将结果四舍五入保留三位小数后得到个 答案中恰有一位数字是错误的，那么这7 个自然数的和是多少？答案： 3398 的卡片各10 张，现在从中任意抽出7 张，这 7 张卡片的和可能等于（A、 21B、 25C、 29D、 58）。48.729已知这答案： C

21、（ 2）某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12 万元的新房，购房时需 首付（第一年）款3 万元，从第二年起，以后每年应付房款5000 元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200 元。A、7B、8C、 9D、10答案 D（ 3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500 米的 A、 B 两地同时出发。甲从A 地出发，每分钟行使600 米，乙从B 地出发，每分钟行使500 米。经过（）分钟两人相距2500 米。2 81 9C、 20D、 30A、11B、 11解： A、B、C、D2 8考虑二人同时从A 、 B 两地出发相向

22、而行，那么应该需要（2500 500）÷（ 600+500）= 11二人同时从 A 、 B 两地出发背向而行，那么应该需要（2500-50019）÷（ 600+500） =11 二人同时从A 、 B 两地出发同向而行，分别为（2500+500 ）÷（600-500 ） =30（ 2500-500 ）÷（ 600-500 ） =20（4）若干名战士排成8 列长方形的队列，若增加形队列，那么，原有战士（）人。A、 904B、 136C、 240解： A、 B 此题反推一下即可。所以选择 A、 B120 人或减少D、360120 人都能组成一个新的正方（5）一

23、个三位数， 它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是 4 的倍数。那么，这样的三位数有（）个。A、 2B、 30C、 60D、 50答案： D这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为 CBA。于是有 ABC CBA 4 的倍数，即 100A 10B C（ 100C 10B C） 4 的倍数，整理得99（ A C） 4 的倍数，即可知A C 是 4 的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1 ； 6,2 ； 7， 3； 8,4 ； 9,5 四组。每组中分别有 10 个，那么共有50 个。（ 6）有若干

24、条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8 分钟燃尽。现在用 这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4 分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时钟。规则：计量一个时间最多只能使用子。16 分3 条绳只能在绳子的端部点火。可以同时在几个端部点火。点着的火中途不灭。不许剪断绳子，或将绳子折起。根据上面的条规则下列时间能够计量的有（A、6 分钟B、7 分钟C、9 分钟D、 10 分钟E、 11 分钟、F、 12 分钟答案： A， B， C， D， F。只有 11 分钟计量不出来。5）。二.填空（1）我国是世界最缺水的国家之一，人均

25、淡水资源2300 吨，仅相当于世界人均的25%。小华想 发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000 吨。那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转（）小时（全国人口以13 亿计算）答案： 400000（ 2）把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，这个自然数是（）。 答案： 105（ 3）如右图所示，梯形下底是上底的1.5 倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面 积是 12，那么三角形AOD的面积是（）。答案：8（ 4 ）把1、 2、 3、 4、 5、 6

26、、 7 、 8、 9 这九个数填入下面的九个方格内，次，使等式成立。××（+ + +）×（ + - ） =2002答案： 2× 7×（ 13 4 5）×（ 9 8 6） =2002每个数只能用一（5）将 1 9 填入下图中，使5 条线上的数字之和都等于18，共有（ ）种填法。答案： 3（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6 条边的边长，当这个图形的面积最大时，过A 点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K，从A 点沿边 界走到K 点，较短的路线是（）米。答案： 40（ 7）在一张纸上

27、写上 1100 这一百个自然数， 1、2、3、4、5、6 99、100。划去前两个数， 把它们的和写在最后面： 3、 4、 5、6 99、 100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在 最后面： 5、 6、799、 100、 3、 7；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止。问：、共写了（）个数；、最后一个数是（）；、倒数第二个数是（）。答案： 199、5050259253138（8）数学考试有一道题是计算4 个分数3 、2、 5 的平均值，小明很粗心，把其中一个8分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差（答案： 4/15）。三、解答题（1）快车从甲地开往乙地，慢车从乙

28、地开往甲地，两车同时出发相向而行，8 小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2 小时。这时，快车距乙地还有250 千米，慢车距甲地还有350 千米。甲、乙两地相距多少千米。答案： 800设快车速度为V 快 ，慢车速度为V 慢 ，由题中条件知，快车比慢车每小时快10 千米，（ 350250）÷（ 2 8） 10，那么就有8V 慢 2V 快 250，所以 V 慢 45，那么 V 快 55, （55 45） 800（ 2）桌子上有 8 枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子。规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿 者不能多于先拿的 2 倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。请你回答，怎样拿必 然

29、取胜，为什么？答案：后拿胜重点中学小升初入学模拟试题及分析四1、试求 1× 2+23+34+45+56+ +99100 的结果。解： 33330099 ×(99 + 1)×(99 + 2)原式3 333300注：如果学生不明白， 可以讲解1×2+23+34+45+56+ +991001 2 22 992（1 2 99），根据连续自然数的平方和，及等差数列求和来计算。这样也可以让学生明白实际的道理可以如题解那样，运算更为简单。2、甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2 倍少 100 元，丙的存款数比甲、乙两2人的存款和少300 元，甲的存款是丙的

30、5 ，那么甲、乙、丙共有存款多少元?解：甲 800、乙 1500、丙 2000设甲为 x 元，乙即为（2x-100 ）元，丙即为（3x-400 ）元。2列方程：5 （ 3x-400 ） =x 解得： x=8003、华校给思维训练课老师发洗衣粉. 如果给男老师每人3 包 , 女老师每人4 包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4 包，女老师每人5 包，那么就会少7 包。已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？解： 60 提示：由 “男老师每人3 包 , 女老师每人4 包 ”到 “男老师每人4 包，女老师每人5 包 ”每位老师增加1 包，共用去8+7=15 包，说明有15 位老师，其中男老

31、师8 位，女老师7 位。3×8 4× 7 8=60 包。4、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售第一个星期卖出了60，这时还差84 元收回全部成本又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372 元那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？解： 6.4 元先求出这笔钢笔的总数量：（ 372 84）÷ 9.5=4848÷（ 1 60） =120 支。372÷ 120=3.1 元9.5 3.1=6.4元5、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复

32、，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要 9.8 小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要 9.6 小时，那乙单独做这个工 程需要多少小时 ?解：两次做每人所花时间：甲乙5 小时4.8 小时4.6 小时5 小时 甲做 0.4 小时完成的工程等于乙做0.2 小时，乙的效率是甲的2 倍，甲做5 小时完成的任务乙只要 2.5 小时就能完成。 乙单独完成这个工程要2.5 4.8 7.3 （小时）6、甲、乙两地相距120 千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。已知两车在

33、出发后的 2 小时首次相遇，那么客车的速度 是每小时多少千米 ?解：（示意图略）第一次相遇， 两车合走2个全程， 客2 个全程， 第二次相遇， 两车又比第一次相遇时多走车、货车第一次相遇时各自走的路程与第一次相遇到第二次相遇时各自走的路程分别相等。两次相遇都在丙点，设乙丙之间路程为1 份，可得甲丙之间路程为2 份，乙丙间路程÷ 3120 40， 客车速度为（ 12040）÷ 2 80（千米 / 小时）7、如图5，在长为490 米的环形跑道上，A、 B 两点之间的跑道长50 米，甲、乙两人同时从A、 B 两点出发反向奔跑两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了2

34、5，乙把速度提高了20结果当甲跑到点A 时，乙恰好跑到了点B如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米?解：相遇后乙的速度提高20，跑回 B 点，即来回路程相同，乙速度变化前后的比为5：6，所 花时间的比为6： 5。设甲在相遇时跑了6 单位时间，则相遇后到跑回A 点用了 5 单位时间。设甲原来每单位时间的速度V 甲，由题意得：6V 甲 5× V 甲×（ 1 25） 490，得： V 甲 40。100从 A 点到相遇点路程为 40×6 240， V 乙 （ 490 50 240）÷ 6 3。100两人速度变化后，甲的

35、速度为40×（ 1 25） 50，乙的速度为3 （ 1 20） 40，从相遇点开始，甲追上乙时，甲比乙多行一圈， 甲一共跑了490÷（ 5040）× 50 240 2690（米）8、俏皮猪 25 元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2 个，共花了280 元。问买了多少只俏皮猪? 解：假设买了x 个俏皮猪，那么猫买了x-2个。设猫 a 元一个那么 25x+a （x-2 ） =280X=（ 280+2a） /(25+a)=2+230/(25+a)所以 25+a是 230 的约数， 25+a=46 a=21那么 X=7所以买了 7个。9、有些自然

36、数，它们除以7 的余数与除以 8 的商和等于 26，那么所有这样的自然数的和是多少? 解：若除以 7 余 0，那么除以8 的商是26，则该数为 26*8+2=210若除以7余 1 ，那么除以8的商是25 ，则该数为25*8+4=204若除以 7余 2，那么除以 8 的商是 24，则该数为 24*8+6=198若除以 7 余 3，那么除以8 的商是 23，则该数为 23*8+1=185若除以 7 余 4，那么除以 8 的商是 22，则该数为 22*8+3=179若除以 7余5，那么除以 8 的商是21，则该数为 21*8+5=173若除以7 余 6，那么除以 8 的商是 20，则该数为 20*8

37、=160或 20*8+7=167因此所有这样自然数的和是1476。10、三个班分别有 44、 41、 34 名同学，他们包车去春游，规定3 个班中一个班乘大车、一个班 乘中车、另一个班乘小车，已知大、中、小车分别能容纳7、 6、 5 名同学，每辆车收费80、70、60 元，那么这三个班至少要花多少元车费? 解： 44 名同学的坐小车， 41 名同学的坐中车， 34 名同学的坐大车，这样浪费的座位最少车费为 80*5+70*7+60*9=1430 元 从三种车的单人票价考虑，大车每人11 又 3/7元，中车每人11 又 2/3 元，小车每人 12 元由此可见大车最便宜，小车最贵。考虑多人座大车且

38、尽量不浪费座的情况，41 人坐大车，34 人中车， 44 人小车 车费为 80*6+70*7+60*9=1440 元，更贵了可见决定作用的是不浪费座位，因此至少要花 1430 元车费。11、今有若干个底面半径和高均为1 的圆柱体和若干个底面半径和高均为体 积和为 50，表面积和为120 . 那么一共有多少个圆柱体？2 的圆柱体，它们的解：15个方法一：可以采用鸡兔同笼的思想半径和高均为半径和高均为12表面积4 16 体积8 个数10 个5 个方法二：二元一次方程组（略）12、如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和 L 形区域乙和

39、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比 4:5:7, 并 且区域丙的面积为 48，求大正方形的面积。解： 98周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a ,5a ,7a49 a 2 25 a 2=48 求出 a2=2;大正方形的面积 = 49 a 2=98 .重点中学小升初入学模拟试题及分析五一 填空题1-1-1-1-1=1、34612答：1/62、1×3.841016+ 0.06×3200415=- 200.4×4答： 4/9003、大小两个圆的周长之比是4： 1，那么这两个圆的面积之比是答： 16： 14、一个正方体的棱长由5 厘米变成 8 厘米，表面积增

40、加了平方厘米答： 2345、一列火车前3 个小时行驶了360 千米，然后将速度提高了10，又行驶了2 小时，那么火车一共行驶了千米。答： 6246、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同如果这个圆柱体的高是5 厘米，那么它的体积是立方厘米 ( 取314) 答： 15707、老师要将20 个相同的苹果分给3 个小朋友，要求每个小朋友至少分得3 个苹果，那么共有种分配的方法?答： 788、如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37 68 厘米，那么三角形ABC的面积最大是平方厘米 ( 取314) 答：提示：根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68所

41、以 AB+AC=24 所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3 倍将 100 克甲瓶盐水与300 克乙瓶盐水混合后得到浓度为15的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是答：提示：甲乙重量比是1：3所以浓度差之比是3： 1设乙的浓度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x)x=10所以甲瓶盐水的浓度是30%二 解答题2 x + 1 - x - 1 = 11、32答： x=12、某工厂去年的总产值比总支出多50 万元，今年比去年的总产值增加l0 ，总支出节约20%， 如果今年的总产值比总支出多100 万元，那么去年的总产值和总支出各是多少

42、万元?答：设去年的总支出是x 万元，那么总产值就是（x+50）万元1.1(x+50)-100=0.8x解得 x=150 所以去年的总支出是 150 万元，总产值是200 万元。3、有个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。答：容易知道5 个奇数里选4 个，那么必然有3 或者 9 也就是说无论如何这个四位数一定得是3 的倍数，即这4 个不同的奇数之和是3 的倍数1+3+5+7+9=25 要留下 4 个加起来是3 的倍数，只能去掉1 或 7但取掉 1 的话数字和为24 不能被 9 整除，因此只能去掉7，留下的4 个奇数是1，3， 5， 9 显然

43、只要5 放在个位即可，前3 位有 6 种不同的排法因此有 6 个四位数满足条件4、如图， ABCD是一个边长为6 米的模拟跑道，甲玩具车从A 出发顺时针行进，速度是每秒5 厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B 点，求乙车每秒走多少厘米 ?答：有两种情况，甲非常慢，乙快，那么第一次相遇点将在AB边上，由此可知，到第二次迎面相遇时甲走了一个AB，即6 米，而乙走了一周还多9 米，即33 米。时间相同，路程的比就是11速度的比6： 33 2： 11，所以乙的速度是5× 2 27.5 厘米。乙慢甲快，第一次将在乙的出发点至C 至 B 之间的某一点相遇，那么到第二次相遇时甲走了303米，而乙走了9 米， 30： 910： 3，即速度的比，所以乙的速度为5× 10 1.5 厘米。重点中学小升初入学模拟试题及分析六一填空题1、2006× 2007200720072007 2007× 2006200620062006=_解：原式 2006× 2007× 2007× 2006× 0.2、一次考试，参加的学生中有1/7 得优， 1/3 得良， 1/2 得中，其余的得差，已知参加考试