2021届新高考版高考数学一轮复习精练：§1.1集合(试题部分)

1、专题一 集合与常用逻辑用语【考情探究】课标解读主题内容考情分析备考指导一、集合的概念与运算二、充分条件 与必要条件、 全称量词与存 在量词1 .理解集合的含义，能用自然语言、图 形语言、集合语言(列举法或描述法)表 示集合.2 .理解集合之间的包含关系，能识别给 定集合的子集在具体问题中了解全集 与空集的含义.3 .理解两个集合的并集与交集的含义 并会求它们的交集与并集；理解给定一 个集合的子集的补集含义，会求给定子 集的补集;会用韦恩(Venn)图表示集合 间的基本关系及运算.1 .理解必要条件、充分条件与充要条 件的意义.2 .理解全称量词与存在量词的意义3 .能正确地对含有一个量词的命题

2、进 行否定.1 .考查内容:从近五年高考的情况来看， 本专题内容考查的重点是集合的交、 并、补运算所给的数集既有连续型的 也有离散型的.对充分条件、必要条件 及全(特)称命题的考查相对较少.2 .集合是历年必考的内容，在选择题与 填空题中出现得较多，常与解不等式，函 数的定义域与值域相结合.3 .对于充分、必要条件的判断，含有一 个量词的命题的否定可以与每一专题 内容相关联，全称命题及特称命题是重 要的数学语言，涉及很多逻辑推理问题 的表述.1 .对于给定的集合，首先应明确集合表述 的对象是什么，近几年高考中常考的是不 等式的解集，函数的定义域或值域把握集 合中元素的属性是重点.2 .对于充分

3、、必要条件的判断问题，必须 明确题目中的条件与结论分别是什么，它 们之间的互推关系是怎样的，对于与集合 的子集相关联的问题进行充分性、必要 性的判断更是常见，要加强这方面的训练 题量.3 .对含有一个量词的命题进行真假判断， 要学会用特值检验.【真题探秘】左北今东伊昌* 彳手什可，一定宴外 为篁，同建司方式， TJtH纲生分和人！此 仲一刍】讷比分不33 4件2/曲科湛淮蚓(2019天建，3, 55HL总 EK.则：i. - a 11<1"的()儿充分而不必要条件应必要而孤充分条件L充要条ft值反不充分也不必登条件4胆融为沿，.好无才、，齿要逑好的牙弓右比：L定义朵：孑芈.&q

4、uot;何的遥神式，时急技令翘"苫内西广5H者小则/张打鼻戳判断.鸟下培始:忠防忐需送出西节等式归解隼.由集 作之间的包余关系料斯克介、必会溯;._二_1 J品铅隼牛 各翅的浸鼻美案与冷冷始也替关系海宙相美.一击急近“小;范国弗出大范博二'2, £合2：与所典野的母也与方桂的盛.不苧式的骊集有关.或所黜或的对象引以用 集会袅京时.可&仲期第舍网的包告美宗避行充分条弁和史曼第暑的割岸.4科弟"比程 答藕B 解桥：解不蓍式十一南y泉*不等式将ZW旗集会月=工0<1<箕，0*fx|Kit<2,五分生"曰<§时，

5、不一定成立，it充分/牲不在宓：必曼杜：因势败强4Mt自抵维上广是-|r-l|<lK种心曼 而不花号条竹，故逸应§ 1.1集合基础篇固本夯基【基础集训】考点一集合及其关系1 .设集合 A=1,2,3,B=2,3,4,M=x|x=ab,a A,b B,则 M 中的元素个数为()A.5B.6C.7D.8答案 C2 .若集合 M=x|x| < l,N=y|y=x 2,因01,则()A.M=N B.M? N C.M n N= 0 D.N M M答案 D3 .已知集合 A=1,3,a,B=1,a 2-a+1,若 B? A,则实数 a=()A.-1B.2C.-1 或 2D.1 或-1

6、 或 2答案 C?4 .已知含有三个实数的集合既可表示成?,？1,又可表示成a2,a+b,0,则a2 020+b 2 020等于答案1考点二集合的基本运算5 .已知集合 M=x|-1<x<3,N=x|-2<x<1, 贝U M n N=()A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)答案 B.r / yj | jg* 6 .已知全集 U=R,A=x|x <0,B=x|x >1,则集合'' 一 一()A.x|x > 0B.x|x< 1C.x|0 <x< 1D.x|0<x<12-1=0,则图中阴

7、影部分所表示的集合为（）答案 D7 .若全集 U=-2,-1,0,1,2,A=-2,2,B=x|xA.-1,0,1B.-1,0C.-1,1D.0答案 D8 .已知集合 A=x|log 3(2x-1) <0,B=x|y= M 3?2x,全集 U=R,则 A n (?uB)等于()A.(1,1B.(0, 3)C.(2,1D.(2,2)2332 3答案 D综合篇知能转换【综合集训】考法一集合间基本关系的求解方法1.（2019河南焦作二模，1）集合A=-1,2,B=x|ax-2=0, 若B? A,则由实数a组成的集合为（）A.-2B.1C.-2,1D.-2,1,0答案 D 2.（2019 湖南长

8、沙一模，1）设集合 M=x|x=4n+1,n G Z,N=x|x=2n+1,n£2,则（）A.酎室内C.M e N D.NwM答案 A3.（2019辽宁沈阳二中9月月考，14）设集合A=x|2a+1 <x< 3a-5,B=x|3 Wx& 22.若A? （A n B）,则实数a的取值范围 为.答案 （-8,9考法二 集合运算问题的求解方法4.（2020届五省优创名校入学摸底 ，1）已知集合 A=x|x 2+x-2 <0,B=x|y=ln（1-2x）, 则A n B=（）1111A.（2,1B.-2,-2）C.-2,2）D.-2,2答案 C5.（2020届浙江超

9、级全能生第一次联考，1）记全集U=R,集合A=x|x 2-4 >0,集合B=x|2 x>2,则"*=（）A.2,+ B. '=C.1,2）D.（1,2）答案 C 6.（2018河北石家庄3月质检，1）设集合A=x|-1<x <2,B=x|x<0,则下列结论正确的是（）C4U（Ck/J）=1）,4 Uf= |#历<0|答案 B 7.（2019湖北黄冈重点中学联考,13）全集U=x|x<10,x GN*,A? U,B? U,（C El 二"二 n Ud）=|4,6,7，则 A.B=.答案1,2,3,5,8,9应用篇知行合一【应用

10、集训】1.（2019北京高考模拟（理）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是（）A.5B.6C.7D.8答案 B2.（2018北京西城二模理，8）有三支股票A,B,C,28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票.在不持有A股票的人中 持有B股票的人数是持有 C股票的人数的2倍.在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有 A股票外，同时还持有其他 股票的人数多1.在只持有一支月票的人中，有一半持有A股票.则只持有B股票的股民人数是（）A.7B.6C.5D.4答案 A 3.在整

11、数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个 “类”，记为k,即k=5n+k|n Z,k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：2 014 & 4;-3 3;Z=0 U1 U 2 U 3 U 4;整数a,b属于同一类”的充要条件是“a-b & 0 ”其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案 C4.（2018陕西黄陵中学模拟）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球 运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .答案 123 .5.（2018北乐西城一模）向50名学生调查对A,B两事件的态度有如下结果：赞成A的人数是全体

12、人数的万,其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成；另外对A,B都不赞成的学生人数比对A,B都赞成的学生人数的:多1.则对A,B都不赞成的学生3的人数为.答案 8【五年高考】考点一集合及其关系1.（2016四川，1,5分）设集合A=x|-2 < x< 2,Z为整数集，则集合AHZ中元素的个数是（）A.3B.4C.5D.6答案 C2.（2018 课标 口,2,吩）已知集合A=（x,y）|x 2+y 2&3,x G Z,y G Z,则A中元素的个数为（）A.9B.8C.5D.4答案 A3.(2017 课标 W,1,吩)已知集合 A=(x,y)|x 2+y 2=1,B

13、=(x,y)|y=x,则 AHB 中元素的个数为(A.3B.2C.1D.0答案 B考点二集合的基本运算4.(2019 课标 IA.x|-4<x<3C.x|-2<x<2 答案 C,1,吩)已知集合 M=x|-4<x<2,N=x|x2-x-6<0,则 M n N=()B.x|-4<x<-2D.x|2<x<35.(2019 课标 口A.(- 00 ,1)答案 A,1,吩)设集合 A=x|x 2-5x+6>0,B=x|x-1<0, 贝UAHB=()B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+86.(2019 课标 WA.-

14、1,0,1答案 A,1,吩)已知集合 A=-1,0,1,2,B=x|x2&1,则 AHB=(B.0,1C.-1,1D.0,1,2A.x|-1<x<2C.x|x<-1 U x|x>27.(2018 课标 I,2,吩)已知集合 A=x|x 2-x-2>0,则 ()B.x|-1 <x<2D.x|x <-1 U x|x >2答案 B8.(2018 课标 W,1,吩)已知集合 A=x|x-1 >0,B=0,1,2,则 A n B=(A.0B.1答案 CC.1,2D.0,1,29.(2017 课标 I,1,吩)已知集合 A=x|x<

15、1,B=x|3x<1,贝U()A.A n B=x|x<0B.A U B=RC.AU B=x|x>1D.A n B=?答案 A10.(2016 课标 I,1,分)设集合 A=x|x 2-4x+3<0,B=x|2x-3>0,贝U AH B=()3333A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(1, 2)D.(3)答案 D11.(2016 课标 n,2,分)已知集合 A=1,2,3,B=x|(x+1)- (x-2)<0,x ZJJ A U B=()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.-1,0,1,2,3答案 C12.(2016 课标 m ,1,分)设集合 S=x|

16、(x-2)(x-3) > 0,T=x|x>0,则 SHT=()A.2,3B.(-8 ,2U 3,+ g)C.3,+D.(0,2 U 3,+ 答案 D13.(2015 课标 n,1,分)已知集合 A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)<0,贝U A n B=()A.-1,0B.0,1C.-1,0,1D.0,1,2答案 A14.(2019 浙江，1,4 分)已知全集 U=-1,0,1,2,3,集合 A=0,1,2,B=-1,0,1,贝 U(?uA)HB=()A.-1B.0,1C.-1,2,3D.-1,0,1,3答案 A15.(2018 北京,1,5 分)已知集合

17、 A=x|x|<2,B=-2,0,1,2, 则 A n B=()A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案 A16.(2018 天津,1,5 分)设全集为 R,集合 A=x|0<x<2,B=x|x>1,则 4n " 5')=()A.x|0<x < 1B.x|0<x<1C.x|1 <x<2D.x|0<x<2答案 B17.(2017 天津,1,5 分)设集合 A=1,2,6,B=2,4,C=x G R|-1 0 x& 5,则(A U B) n C=()A.2B.1,2,4C

18、.1,2,4,6D.x R|-1 <x<5答案 B18.(2017山东,1,5分)设函数y=/?的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A n B=(A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1)答案 D19.(2016 浙江,1,5 分)已知集合 P=x R|1 <x< 3,Q=x G R|x2 )4,贝U 尸 U 10u 0)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(- oo-2 U 1,+ 8)答案 B20.(2019 江苏,1,5 分)已知集合 A=-1,0,1,6,B=x|x>0,x& R,则 A n B=答案1,62

19、1.(2017 江苏,1,5 分)已知集合 A=1,2,B=a,a 2+3.若 A n B=1,则实数 a 的值为.答案1教师专用题组考点一集合及其关系1 .(2012 课标,1,5 分)已知集合 A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|x G A,y G A,x-y G A,则 B 中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10答案 D考点二集合的基本运算f 4-2 .(2018 浙;工,1,4 分)已知全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3, 则如门一 ()B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5答案 C3 .(2017 北京，1,5 分)若集合 A=x|-2<x<1

20、,B=x|x<-1 或 x>3,贝U AH B=()A.x|-2<x<-1B.x|-2<x<3C.x|-1<x<1D.x1<x<3答案 A4 .(2017 浙;X,1,4 分)已知集合 P=x|-1<x<1,Q=x|0<x<2, 则 P U Q=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案 A5 .(2016 天津，1,5 分)已知集合 A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,x A,贝U AH B=()A.1B.4C.1,3D.1,4答案 D6 .(2015 四川，1,5 分)设集合

21、 A=x|(x+1)(x-2)<0, 集合 B=x|1<x<3,贝U A U B=()A.x|-1<x<3B.x|-1<x<1C.x|1<x<2D.x|2<x<3答案 A7 .(2015 浙;X ,1,5 分)已知集合 P=x|x 2-2x>0,Q=x|1<x w 2,则(口尸)门 0 一 ()A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,2答案 C8 .(2015 广东，1,5 分)若集合 M=x|(x+4)(x+1)=0,N=x|(x-4)(x-1)=0, 则 M n N=()A.1,4B.-1,-4C.0 D.

22、答案 D9 .(2015 湖北,9,5 分)已知集合 A=(x,y)|x 2+y 2<1,x,y e Z,B=(x,y)|x| < 2,|y| < 2,x,y £ Z，定义集合A B=(x 1+x 2,y 1+y 2)|(x 1,y 1) G A,(x2,y2) G B,则 A B 中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30答案 C10 .(2016 山东,2,5 分)设集合 A=y|y=2 x,xG R,B=x|x 2-1<0,贝U A U B=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+ D.(0,+答案 C11 .(2015 福建,1,5 分

23、)若集合 A=i,i 2,i3,i4(i 是虚数单位),B=1,-1,则 A n B 等于()A.-1B.1C.1,-1 D.答案 CA.-2,-112.(2014 课标 I,1,分)已知集合 A=x|x 2-2x-3)0,B=x|-2 & x<2,贝U A n B=()B.-1,2)C.-1,1D.1,2)答案 A13.(2014 课标 n,1,分)设集合 M=0,1,2,N=x|x2-3x+200,则 MHN=()A.1B.2C.0,1D.1,2答案 D14.(2013 课标 I,1,分)已知集合 A=x|x 2-2x>0,B=x- 避<x< 0则()A.A

24、 n B= 0B.AU B=RC.B? AD.A ? B答案 B15.(2013 课标 n ,1,分)已知集合 M=x|(x-1) 2<4,x G R,N=-1,0,1,2,3, 则 M n N=(A.0,1,2B.-1,0,1,2C.-1,0,2,3D.0,1,2,3答案 A16.(2018 江苏,1,5 分)已知集合 A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么 A n B=答案1,8【三年模拟】、单项选择题（每题5分，共60分）1.(2020 届山东夏季高考模拟，1)设集合 A=(x,y)|x+y=2,B=(x,y)|y=x2,则 AHB=()A.(1,1)B.(-2,4)C.(

25、1,1),(-2,4)D.答案 C2.(2020 届天津南开中学开学考，1)设集合 A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=x R|1 <x<3,则(AHC)UB=()A.2B.2,3C.-1,2,3D.1,2,3,4答案 D3.(2020届北京一零一中学高三开学考，1)已知全集U=R,集合A=x|2 x>1,B=y|y=x 2+1,则.4门(L工内)=()A.x|x < 0B.x|x > 0C.x|x<1D.x|0 <x<1答案 D4.(2020届四川绵阳南山中学月考，4)已知集合M=y|y=2 x,集合N=x|y=lg(2x-x2),则

26、M n N=()A.(0,2)B.(2,+C.0,+ g)D.(- oo ,0)U (2,+ 8)答案 A5.(2020届九师联盟9月质量检测，2)已知集合A=x|x 2<4x,B=x|2<x<5, 则A U B=()A.x|0<x<2B.x4<x<5C.x|2<x<4D.x0<x<5答案 D6.(2020届湖北黄冈9月新起点考试,2)已知U=R,集合A= ?詈< 0 ,B=x|3<x < 5,则e," =':="”(A.(- 00 ,3U 4,+ B.(3,4)C.3,4D.(-

27、8 ,3)U (4,+ 8)答案 A7.(2019湖北武昌调研，2)已知集合A=x|log 2(x-1)<1,B=x|x-a|<2,若A? B,则实数a的取值范围为()A.(1,3)B.1,3C.1,+8)D.(-8,3答案 B8.（2020届山西太原五中9月检测，1）已知集合A=x|lg x00,B=x|2 x01MAUB=（）A.（-8,1）B.（-OO ,1C.（1,+ OO） D.1,+ OO）答案 B9.（2018湖南长沙长郡中学 3月月考，1）已知集合A=0,B=-1,0,1,若A? C? B则符合条件的集合C的个数为（）A.1B.2C.4D.8答案 C10 .（2019宁夏石嘴山三中一模，1）已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x 2-1 ）0,则下图中阴影部分所表示的集合为（）A.-1B.0C.-1,0D.-1,0,1答案 B11 .(