湖北省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（10）圆锥曲线

1、湖北省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（10）圆锥曲线一、选择题：5(湖北省襄阳市2012年3月高三调研理科)平面内动点与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为，动点P的轨迹方程为( D )ABCD二、填空题：13(湖北省黄冈中学2012年2月高三调研理科)已知点M是抛物线y=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:(x-4)+(y-1)=1上，则的最小值为_4_15(湖北省黄冈中学2012年2月高三调研理科)已知对任意平面向量=(x,y),把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P. 设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后

2、得到点的轨迹是曲线，则原来曲线C的方程是_ . xy=-1 三、解答题：第19题图19(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考理科)（本题满分12分）如图: 方程为，点在圆上，点在轴上，点在延长线上，交轴于点，.且（I）求点的轨迹的方程；（II）设，若过F1的直线交（I）中曲线于两点，求的取值范围19解：（I）设，不妨设 则 .综上所述的范围是 .20、(湖北省黄冈中学2012年2月高三调研理科)（本小题满分13分）已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。（1）求双曲

3、线的方程；（2）证明：B、P、N三点共线；（3）求面积的最小值。 = = =0所以向量共线。所以B， P，N三点共线22(湖北省襄阳市2012年3月高三调研文科)（本大题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。由得：设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则6分8分，的取值范围是10分(3)证：B、E两点关于x轴对称，E(x2，y2)直线AE的方程为，令y = 0得：12分又，由将代入得：

4、x = 1，直线AE与x轴交于定点(1，0)14分20(湖北省襄阳市2012年3月高三调研理科)（本大题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。21(湖北省八市2012年3月高三联考文科)（本小题满分14分）设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，,坐标原点O到直线AF1的距离为.()求椭圆C的方程；()设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l 交 x 轴于点，交 y 轴于点M，若,求直线l 的斜率.则有M（0,k），设，由于Q， F，M三点共线，且，20(湖北省武昌区2012年1月高三调研文科（本小题满分13分） 如图，轴，点M在DP的延长线上，且当点P在圆上运动时。（I）求点M的轨迹C的方程；（）过点的切线交曲线C于A，B两点，求AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。20（本小题满分13分）解:设点的坐标为，点的坐标为，则，所以， 因为在圆上，所以 将代入，得点的轨迹方程C的方程为 （5分）得20(湖北省部分重点中学2012届高三第