数学史上的一次大恩怨

1、.数学史上的一次大恩怨数学史上这个著名的大恩怨许多人在中学学习解方程时都听老师讲过。故事说，文艺复兴时期意大利数学家塔塔利亚发现了三次方程的解法，秘而不宣。一位叫卡当的骗子把解法骗到了手，公布出来，并声称是他自己发现的。塔塔利亚一气之下向卡当挑战比赛解方程，并大获全胜，因为塔塔利亚教他时留了一招。不过，至今这些公式还被称作卡当公式，而塔塔利亚连名字都没有留下来，塔塔利亚只是一个外号，意大利语意思是“结巴。网上广为流传的一篇?数学和数学家的故事?一文就是这么介绍的。然而，这个流行版本从总体到细节都是错误的。塔塔利亚不仅留下了名字其真名叫尼科洛·方塔纳，而且也留下了有关这一争执的著作。后

2、人对此事的看法在很大程度上就是受塔塔利亚一面之词的影响。塔塔利亚与卡当之间并未进展过数学比赛，和塔塔利亚比赛的另有其人。在当时的意大利，两个数学家进展解题比赛成了风气，方式是两人各拿出赌金，给对方出假设干道题，30天后提交答案，解出更多道题的人获胜，胜者赢得全部赌金。塔塔利亚很热衷于参加这种比赛，并屡次获胜。当时经常出现的比赛题目是三次方程，因为三次方程的解法还未被发现。意大利博洛尼亚数学家费罗发现了三次方程的一种特殊形式“三次加一次的解法，临死前传给了学生费奥。费奥的数学程度其实很差，得到费罗的秘传之后便吹嘘自己可以解所有的三次方程。塔塔利亚也自称可以解三次方程，于是，两人在1535年进展了

3、比赛。塔塔利亚给费奥出了30道其他形式的三次方程，把费奥给难住了。费奥那么给塔塔利亚出了30道清一色的“三次加一次方程题，认定塔塔利亚也都解不出来。塔塔利亚在承受费奥挑战的时候，确实还不知道如何解这类方程题。据说，是在最后一天的早晨，塔塔利亚在苦思冥想了一夜之后，突然来了灵感，发现理解法，用了不到两个小时就全部解答了。塔塔利亚欣喜假设狂，宽宏大量地放弃了费奥交的赌金。当时担任米兰官方数学老师的卡当听说了此事，通过别人转告塔塔利亚，希望可以知道解法，遭到塔塔利亚的回绝。于是卡当直接给塔塔利亚写信，暗示可以向米兰总督推荐塔塔利亚。在威尼斯当穷老师的塔塔利亚一见有高升的时机，态度大变，于1539年3

4、月动身前往米兰，受到卡当的热情招待。在卡当苦苦哀求，并向上帝发誓绝不泄密后，塔塔利亚终于向卡当传授了用诗歌暗语写成的解法。而卡当把“武林秘笈拿到手，也并没有对塔塔利亚翻脸。然而，像许多泄密者一样，塔塔利亚马上就懊悔了。他无心再在米兰求开展，匆忙赶回威尼斯。在那一年，卡当出版了两本数学著作，塔塔利亚都细细研读，一方面很快乐卡当没有在著作中公布三次方程解法，一方面又觉得自己受了卡当的欺骗，在给卡当的信中把这两本书嘲笑了一番，断绝了与卡当的交情。卡当在获得塔塔利亚的解法后，在其根底上很快就发现了所有三次方程的解法。次年，卡当18岁的秘书费拉里在三次方程解法的根底上又发现了四次方程的解法。卡当与塔塔利

5、亚不同，热衷于通过著书立说发布新发现来赢得名利。但是他和费拉里发现的解法都是建立在塔塔利亚的解法根底上的，根据卡当立下的誓言，塔塔利亚不公布其解法，他们的解法就不得公布。而塔塔利亚显然是想把其解法当成赢得比赛的机密武器，丝毫也没有想公布出来的迹象。这让卡当很苦恼。1543年，卡当和费拉里前往博洛尼亚，见到在那里接替费罗当数学教授的费罗的女婿，后者向他们出示了费罗的手稿，证明费罗在塔塔利亚之前就已经发现理解法。这使卡当如释重负，觉得没有必要再遵守誓言，于是，在1545年出版的著作?大术?中公布了三次方程和四次方程的解法。为了防止被指控剽窃，卡当在书中特别提到了费罗和塔塔利亚的奉献。但是这并没有减

6、轻塔塔利亚对他的憎恨。塔塔利亚在第二年出版了一本书，在书中揭露卡当背信弃义，淋漓尽致地对卡当进展了人身攻击。卡当此时由于?大术?一书已名满天下，不想和塔塔利亚计较，但费拉里决定要为主人讨回公正，他在公开信中对塔塔利亚反唇相讥，向塔塔利亚提出比赛挑战。塔塔利亚对此很不情愿，因为和无名小辈比赛即使赢了也没有什么好处，万一输了脸可就丢大了。塔塔利亚在给费拉里的回信中，要求由卡当来应战。但是卡当仍不予理睬。塔塔利亚和费拉里来来回回打了一年的笔墨官司，仍然没有解决争端。到1548年，事情出现转机。塔塔利亚的家乡布雷西亚向塔塔利亚提供了一份报酬不薄的教职，条件是塔塔利亚必须去和费拉里比赛解决争端。1548

7、年8月10日，比赛在米兰总督的主持下在米兰的教堂举行，吸引了大量的看客。费拉里带了众多支持者助阵，而塔塔利亚只带了一位同胞兄弟，费拉里可谓占尽了天时地利人和，而且在开场白中就已经表现出他对三次和四次方程的理解要比塔塔利亚透彻。身经百战的塔塔利亚一见大势不妙，在当天晚上就悄悄地分开了米兰。结果塔塔利亚不仅声誉扫地，而且经济也陷入困境。布雷西亚虽然让他教了一年书，却不支付他的薪水。看来，那个时候也没有制止拖欠老师工资的规定，塔塔利亚打了几场官司也没能把欠薪讨回来，只好灰溜溜地又回到威尼斯继续当他的穷老师。1557年，57岁的塔塔利亚带着对卡当的满腔仇恨，在贫困中死去。费拉里在比赛后名声大震，甚至连

8、皇帝都来请他给太子当老师。但费拉里选择了给米兰总督当估税员发财。1565年，年仅43岁的费拉里已成了富翁，提早退休回到博洛尼亚，不幸当年就去世了，据说是被他的妹妹毒死的，为了继承他的财产。只有卡当得以长寿，活到了75岁，不过他本来可以活得更长迷信占星术的卡当预测自己将死于1575年9月21日，为了实现自己的预言，他在那一天自杀。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听

9、别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事

10、。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。科学研究毕竟是人从事的事业，人性的弱点也会在其中表现出来。作为一项最为看重首创权的工作，因争名夺利结下的种种个人恩怨也就难以防止，有时也难以让人看清其中的是非曲折。虽然根据现代科研的标准和历史资料来看，卡当在这个事件中的所作所为并无过错，他并没有试图去剽窃别人成果，为了公布学术成果与众人分享所做的努力还很值得赞赏，反倒是塔塔利亚死守学术成果的偏执和对卡当的憎恨都有点变态。奇怪的是，在后人的传说中，卡当却成了欺世盗名的骗子，人们对弱者的同情有时会超过对真相的探求。不过事实的真相毕竟难以掩盖，尤其是在信息兴隆的今天，更是如此。观察内容的选择，我

11、本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌