动能定理的应用

1、动能定理的应用动能定理的应用教学目标：教学目标：1进一步深化对动能定理的理解。2会用动能定理求解变力做功问题。3会用动能定理求解单物体或多物体单过程问题以及与其他运动形式的结合问题。4知道用动能定理解题的一般步骤。重难点：重难点：1动能定理解决实际问题2知道用动能定理解题的一般步骤。教学方法：教学方法：讲练结合动能动能1.定义：定义：物体由于物体由于运动运动而具有的能而具有的能量叫做量叫做动能动能2.2.表达式：表达式：2kmvE21知识回顾知识回顾动能定理动能定理1.定义：定义：合外力所做的功等于物体合外力所做的功等于物体 动能的变化动能的变化2.2.关系式：关系式：2122mvmvW212

2、1合W合合=Ek2Ek1 W合合=Ek应用动能定理解题的应用动能定理解题的步骤步骤: :(1)(1)确定研究对象和研究过程确定研究对象和研究过程; ;(2)(2)分析研究对象的受力情况和各力的做分析研究对象的受力情况和各力的做功情况功情况; ;(3)(3)写出合外力做的功写出合外力做的功, ,或分别写出各个力或分别写出各个力做的功做的功( (注意功的正负注意功的正负) )(4)(4)写出物体的初、末动能写出物体的初、末动能; ;(5)(5)按照动能定理列式求解。按照动能定理列式求解。1.如图，物体从如图，物体从A点静止释放，下落点静止释放，下落h高度到高度到达达B点，不计空气阻力，则当它到达点

3、，不计空气阻力，则当它到达B点时点时的动能和速度分别为多少？的动能和速度分别为多少？ABh【解析】：物体释放后只有重力做功W=mgh由动能定理得：mgh=EkB0故EkB=mgh2Bmv21VB=gh22.2.如图如图, ,劲度系数为劲度系数为k k的弹簧下端悬挂一的弹簧下端悬挂一个质量为个质量为m m的重物的重物, ,刚开始刚开始手托重物使弹手托重物使弹簧簧处于处于原长原长, ,然后放手使重物从静止开始然后放手使重物从静止开始下落下落, ,重物下落过程中的最大速度为重物下落过程中的最大速度为v,v,不不计空气阻力。计空气阻力。则则重物从静止开始下落到重物从静止开始下落到速度最大的过程中速度最

4、大的过程中, ,求求弹簧对重物做弹簧对重物做的功？的功？【解析】【解析】重力和弹力做功重力和弹力做功 速度最大时，弹力速度最大时，弹力F=kh=mgF=kh=mg 由动能定理得：由动能定理得： mgh+W= 02mv21W=kgmmv222213.如图，一个质量为如图，一个质量为m的小球从的小球从A点点由静止开始滑到由静止开始滑到B点，并从点，并从B点抛出，点抛出，若在从若在从A到到B的过程中克服阻力做的的过程中克服阻力做的功为功为W，小球自，小球自B点抛出的水平分速点抛出的水平分速度为度为v，则小球抛出后达到的最高点，则小球抛出后达到的最高点C时与时与A点的竖直距离是多少？点的竖直距离是多少

5、？【解析】：小球从B点抛出后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，到达C点时的速度仍为v对AC由动能定理得：mghW=2mv21h=mgg2v2W4、质量为、质量为M的木板静止在光滑水平面上，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为m滑块以滑块以v0的初速度滑上木板左端，当滑块滑到木板右的初速度滑上木板左端，当滑块滑到木板右端时，木板和滑块达到共同速度端时，木板和滑块达到共同速度v，滑块与木板间的，滑块与木板间的动摩擦因素为动摩擦因素为，求木板的长度，求木板的长度l.【解析】全过程只有摩擦力做功对滑块由动能定理-mg（s+l）=sv0vl202mvmv2121对木板 mgs=02Mv21联立解得m

6、g2）（gvv220mM2l注意：注意：(1)(1)动能定理既适用于恒力作用过程动能定理既适用于恒力作用过程, ,也适也适用于变力作用过程。用于变力作用过程。(2)(2)动能定理既适用于物体做直线运动的动能定理既适用于物体做直线运动的情况情况, ,也适用于物体做曲线运动的情况。也适用于物体做曲线运动的情况。(3)(3)动能定理的研究对象既可以是单个物动能定理的研究对象既可以是单个物体体, ,也可以是几个物体所组成的系统。也可以是几个物体所组成的系统。5.5.如图所示如图所示, ,质量质量m=1kgm=1kg的木块静止在高的木块静止在高h=1.2mh=1.2m的平台的平台上上, ,木块与平台间的

7、动摩擦因数木块与平台间的动摩擦因数=0.2,0.2,用水平推力用水平推力F=20NF=20N使木块产生位使木块产生位移移s s1 1=3m=3m时撤去时撤去, ,木块又滑行木块又滑行s s2 2=1m=1m时飞出平台时飞出平台, ,求木块落地求木块落地时速度的大小。时速度的大小。(g(g取取10m/s10m/s2 2) )【解析】【解析】解法一解法一: :取木块为研究对象。其运动分三个过程取木块为研究对象。其运动分三个过程, ,先匀加速前进先匀加速前进s s1 1, ,后匀减速前进后匀减速前进s s2 2, ,再做平抛运动再做平抛运动, ,对每一对每一过程过程, ,分别由动能定理得分别由动能定

8、理得:Fs:Fs1 1-mgs-mgs1 1= =代入数据解得：代入数据解得：解法二：对全过程由动能定理得：解法二：对全过程由动能定理得：F Fs1s1-mg(s-mg(s1 1s s2 2)+mgh=)+mgh= 代入数据解得：代入数据解得：答案：答案：211mv22222221321111mgsmvmv ,mghmvmv22223v8 2 m /s231mv0,23v8 2 m /s8 2 m/s注意：注意：(4)(4)动能定理的研究过程既可以是针对动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程运动过程中的某个具体过程, ,也可以是也可以是针对运动的全过程。针对运动的全过程。(5)

9、(5)动能定理的计算式为标量式动能定理的计算式为标量式, ,动能动能 中的中的v v为相对同一参考系的速度。为相对同一参考系的速度。【加固训练】【加固训练】1.(20141.(2014舟山模拟舟山模拟) )如图所示如图所示, ,质量相质量相同的物体分别自斜面同的物体分别自斜面ACAC和和BCBC的顶端由的顶端由静止开始下滑静止开始下滑, ,物体与斜面间的动摩擦物体与斜面间的动摩擦因数都相同因数都相同, ,物体滑到斜面底部物体滑到斜面底部C C点时的动能分别点时的动能分别为为E Ek1k1和和E Ek2k2, ,下滑过程中克服摩擦力所做的功分别下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为为W W1 1和和W W2 2, ,则则( () )A.EA.Ek1k1EEk2k2W W1 1WEEk2k2W W1 1=W=W2 2C.EC.Ek1k1=E=Ek2k2W W1 1WW2 2