新人教数学八上小专题：分式的运算

1、解：原式=x 1x + 1小专题（十六）分式的运算题组 1 分式的混合运算1 计算:a+ 1a+ 1=1.2x_ x + 1(x+ 1)( x 1) T2x 1x x 4x(x2x+2)x 2；_ 4x_X 2(x + 2)( x 2) 4x1x+ 2.2a2(a 1)a+ 1a+ 12 a+ 1.（4）（巴中中考2a)a+ 12a 4a 2a2 1 甘一 2a+ 1 ；解：原式=2aa+ 12(a2) (a1)( a+ 1)(a- 1)2a 2a-2a1解：原式=a . _ a 1a+ 1 十(a+ 1)( a1)aa+ 11a+ 1x22x解：原式=2x x + 1x2 1 x解：原式=a

2、+1解：原式=2 016 1 2 015_ x+ 1(X 1)x1X+1=x 1.2a 4 5 2a 4a 23 a(a+ 3)( a 3) 2 (a 2)a 23 a=2(a+ 3)=2a 6.2x3x7 +1x7)；解：原式=1x + 2.（6） （南充中考）（a+2 5 2a 4a?戸解：原式=解：原式=2 016 1 2 0153 x(x + 2)( x 2)2 x x 3Xx+ 2.题组 2 分式的化简求值2.（舟山中考）先化简，再求值：（1 + x1）务 其中 x = 2 016.x 2_2x 1 x x1(8)(1)乞 x2+ 4x + 4.解：原式=x(x+ 2)解：原式=oA

3、Qv I O3.（湘潭中考）先化简，再求值：（匚二+ -21）-3-,其中 x = 2.X I I I_ 4_ x 1(1)( - 1)3 26 10-1(1)( - 1)3 6 + 10(1)( 3 2)134.(资阳中考)先化简，再求值：(a a2)芒-2 a2)，其中 a 满足 a-2= 0.2a (a 2) 1 a43解：原式=-a 2a2=(a 1)2a2=a 2( a 1)( a-1)a 1=a- 1.当 a- 2= 0,即 a= 2 时，原式=3.1(乐山中考)化简并求值：(-y y解:T|x-2| (2 - y- 3)2= 0,-2 = 0,=2,2 - y- 3 = 0,解得

4、 y = 1.原式=()：?)(y)(-y)( y)(X y)22- y当=2, y = 1 时，原式=4.3 一 16.（泰州中考）先化简，再求值：（1 -）三2 十2其中满足2- - 1 = 0.x 2 3 x(x 2)2 - 1解：原式=6 (门(1)( - 1)当=2 时，原式=12 1024115.警码，其中、y 满足 |- 2| (2 - y-3)2= 0. y解：原式=2a+ 3bx2 x 1 = 0 , x2= X + 1.原式=1.2x2x -4- 4x -4- 27.（西宁中考）化简：十22x亠4 ,然后在不等式 x 2 的非负整数解中选择一个适当的X 1 x ixzx 十

5、 I数代入求值.2x2x 2x+ 1x 十 12x 2x+ 2 x 十 12x 1不等式 x 2 的非负整数解是 0, 1, 2.答案不唯一，女口：当 x = 0 时，原式=丄=2;0 十 12当 x = 1 时，原式= = 1;1 十 1当 x = 2 时，原式=2 = 2.(a 3b)29b2 a21解：原式=(2二竺二 7 1a 2aba 2ba=(a 3b)2a (a2b)解：原式=2xx十12 (x + 2)(x+ 1)( x 1)(x 1)x+ 28.化简求值:2 2a2 6ab+ 9b21a+b=4,a2- 2ab 飞2ba羽其中a b满足5b2a b= 2.a2b1(a 3b)

6、( a+ 3b)a2a+ 3ba3b1a (a+ 3b)aa+ b= 4,a= 3,中选取.(X + 1)( X 1)xx 1.2原式一 2 =2.求值.X (X 十 1)2x ( x 1)解：原式=2-(X1) X (X1)X(X 1 )X 十 1 a, b 满足ca b= 2.b= 1.原式=总13.9.（河南中考）先化简, 再求值:X(X2十xx2 11） -2?2x,1,其中 X 的值从不等式组X 十 2X 十 1XW1,的整数解2x1V4解：原式=2X X (X+1)( X(X + 1)( X +1 )(X + 1)2解2X1V4,5得-1 XV2,不等式组的整数解为 x = 1, 0,1, 2, 要使分式有意义，x 只能取 2,10.（烟台中考）先化简:2X2+ X_ 1 x2 2x十 1x 1 x再从2VXV3 的范围内选取一个你喜欢的x 值代入X ( X + 1 )(X