六年级下册数学

1、第三单元：比例单元教材分析：一、教学内容：1比例的意义和基本性质2正比例和反比例的意义3比例的应用二、教学目标：1. 理解比例的意义和基本性质，会解比例。2. 理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3. 认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4. 认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。5. 渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主

2、义观点的启蒙教育。三、教学重难点：教学重点：1. 理解比例的意义和基本性质，会解比例。2. 能运用比例知识解决生活中的实际问题。教学难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。比例的意义和基本性质第一课时教学内容P3234 比例的意义和基本性质教学目标1. 使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2. 通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3. 使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重难点教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程复备一、回顾旧知，复习铺垫1、请

3、同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.710:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义

4、） 二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5:=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：= =（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如： 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时）25路程（千米）80200指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表

5、格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问 边填写表格。）“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80:2第二次所行驶的路程和时间的比是200:5让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:240，200:540。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2200:5）像这样表示两个比相等

6、的式子叫做比例。指着比例式4.5:2.710:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要

7、算出 10: 12，35: 42，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） （3）比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（4）巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6学生判断后，指名说出判断的根据。做P33“做一做”。让学

8、生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。P36练习六的第12题。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。 2、教学比例的基本性质（1）教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的

9、基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是80×5400两个内项的积是 2×200400“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80×52×200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本

10、性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2200:5）教师边问边改写成：=“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。3巩固练习。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 （1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。（2）P34“做一做”。

11、三、巩固深化，拓展思维1、说说比和比例有什么区别？2、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和:4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。2 、3 、4和6四、全课小结，提高认识通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 五、课堂练习，辅助消化 P3637第36题。六、课外补充，拓展延伸1、判断。（1）如果3×a=5×

12、;b，那么5:a=3:b。（2）:和:中，能与:组成比例的是:。（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。2、用、8、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？ 板书设计比例的意义和基本性质表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。教学反思解比例第一课时教学内容P3537 解比例教学目标1. 使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2. 通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3. 培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重难点教学重点：使学生掌握解比例的方

13、法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学过程复备一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 :和:3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题） 二、引导探索，学习新知 1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2

14、、教学例2。（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x8×15。这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（4）学生说，教师板书解比例的过程。教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 3、教学例3。出示例3：解比例=提问：“这个比例与

15、例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X2.5×6 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。 4、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么

16、做的。三、巩固深化，拓展思维 P37第7题。四、全课小结，提高认识什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？五、课堂练习，辅助消化P3738第811题。六、课外补充，拓展延伸1、P38第12、13题。2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？3、把两个比值都是的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。板书设计解比例我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的

17、另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。X:320=1:10 =3x8×15 根据比例的基本性质 1.5X2.5×6把比例变成方程。根据以前学过的解方程的方法求解。教学反思正比例和反比例的意义第一课时教学内容P3941 成正比例的量教学目标1. 使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2. 培养学生概括能力和分析判断能力。3. 培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重难点教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。教学过程复备一、四顾旧知，复习铺垫1、已知路程和时间,求

18、速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索，学习新知1、教学例1：出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米（1）出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表，思考：在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)根据计算，你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)

19、（2）教师小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）2、教学例2：（1）花布的米数和总价表数量1234567总价8.216.424.632.841.049.257.4（2）观察图表,发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正

20、比例关系。（3）看书P39，进一步理解正比例的意义。（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？ x/y=k（一定）（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4、看书P40例2。（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断

21、成正比例的量？四、课堂练习：1、P41做一做2、P4344练习七第15题。板书设计成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系用字母表示为 x/y=k（一定）教学反思第二课时教学内容P42 成反比例的量教学目标1. 理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2. 通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3. 初步渗透函数思想。教学重难点教学

22、重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。教学过程复备一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2、教学P42例3。（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个

23、相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？A、学生讨论交流。B、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）三、巩固练习1、想一想：成反

24、比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习P4546练习七第611题。板书设计反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两个量就叫做成反比例的量

25、，它们的关系叫做正反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以表示为：x×y=k（一定）教学反思第三课时教学内容正比例和反比例的比较教学目标1. 进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2. 使学生能正确判断正、反比例。3. 发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学重难点教学难点：正反比例的联系和区别 。教学重点：能判断正、反比例。教学过程复备一、复习：判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。

26、二、新知：1、出示课题：2、教学补充例题出示表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一

27、种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固练习1、做一做判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价总价一定，数量和单价数量一定，总价和单价2判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定， 和 成 比例。 被除数定， 和 成 比例。（2）前项一定， 和 成 比例。（3）后项一定， 和 成 比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系

28、。板书设计比较正比例、反比例的比较正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例是变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。教学反思认识比例尺第一课时教学内容课本第48、49页教学目标1. 知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。2. 过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。3. 情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

29、教学重难点教学重点：理解比例尺的意义。教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。教学过程复备一、情景引入，激发兴趣师：北京是我国的首都，同学们，2008年北京奥运会取得了巨大成功，中国的悠久历史，灿烂文化，众多的名胜古迹，感受一下我们祖国的美丽！师：今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。（课件出示：数值比例尺为1:100000000的中国地图和线段比例尺为 的北京地图）你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗?生：把它缩小。师：老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离，你想知道哪两地之间的距离呢？请出题考考老师。生1：我想知道北京到上海之间的实际距离生2

30、：我想知道我们合肥到北京的实际距离 （师用地图量出地图中北京到上海、合肥到北京的图上距离，很快回答学生的问题）师：同学们可能有这样的疑问，老师凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢？你们想知道其中的奥秘吗？（设计意图：数学应该来源于生活，我在创设情景时把中国和北京搬进课堂，激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的积极性） 二、揭示课题，提出疑问师：其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的，还需要用地图上的比例尺来帮忙。今天这节课我们就来认识比例尺。（板书：认识比例尺）师：关于比例尺，你想了解什么呢？生1：什么叫比例尺？生2：怎样求比例尺？生3：比例尺是尺吗？生4：比例尺有几种

31、形式？（设计意图：揭示本节课题，让处于对新知好奇的学生提出自己的疑问，带着问题有目的性地学习） 三、 实验对比，得出概念师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。师：我这有一条3米长的线段，你能把它画到自己的练习本上吗？你准备用图上几厘米来表示实际3米？请画在纸上。展示学生的画图结果。小组的同学互相讨论自己是怎么画的。生1：我用1厘米表示实际3米。生2：我用3厘米表示实际3米。师：图上画的1厘米，3厘米叫“图上距离”，3米叫“实际距离”。（设计意图：把3米长的线段画在本子上，让学生在动手实践过程中初步感受到比例尺的意义，为后面理解与把握“比例尺”的意义奠定基础）师：为了看出图上距离和实际

32、距离的关系，我们可以用比的形式来表示。（由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位）下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。展示学生求的比。师：这些比的前项代表什么？后项又代表什么呢？生：前项代表图上距离，后项代表实际距离。师：谁能说说1:300 和 1:100表示什么意思？生答师：像这样的比叫做比例尺，课件出示比例尺的定义。师：根据比例尺的定义，你能得出求比例尺的方法吗？（讨论）生：图上距离：实际距离比例尺或图上距离实际距离比例尺 师：各小组设计的比例尺不一样，为什么？按哪一个比例尺画出的线段长，哪个比例尺画出的线段短？为什么？小组的同学互相讨论。用1:300 或1300 和

33、 1:100或1100 等比的形式表示的比例尺叫数值比例尺。它们也可以表示成 和 课件出示：中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是什么？师：你们发现1:100 1:300 1:100000000这些比例尺都是把实际距离怎么样？生：缩小师：老师这儿有一个机器上的小零件，你们觉得它怎么样？生：很小师：这么小的零件如何把它画在图纸上。生：把它放大师：很好！课件出示机器零件的放大图纸。师：你知道图中2:1表示什么吗？生：图中2厘米表示实际的1厘米。师：你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗？相同点：生1：前项表示图上距离，后项表示实际距离。生2：比的前项或后项为1不同点： 生：

34、1:100 1:300 1:100000000是把实际距离缩小，2:1是把实际距离放大师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。出示课本第49页的“做一做”，指名板演，集体订正。（设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣） 四、 探讨数值比例尺和线段比例尺的互化 呈现北京市地图让生找出“比例尺 ”师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1.师：谁能说说改写时要注意什么？师生共同小结。课件出示：（1）图上距离

35、与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0（2）比例尺是一个比，不带单位名称（3）比的前项为1师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢？呈现课本第53页的第1题。学生独立做，集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。（设计意图：将数值比例尺与线段比例尺的互化安排在一起教学，便于学生比较，让学生在尝试性地改写、练习中理解并掌握。） 五、巩固练习，深化概念 1、我会判断 （1）比例尺是一种测量长度的尺子 （ ） （2）一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍 （ ） （3）比例尺的后项一定比前项大 （ ） （4）把线段比例

36、尺 改写成数值比例尺是1:8000000 （ ） 2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。 3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。（设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性） 六、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？你认为自己的表现如何？给自己打打分。 七、布置学生填质疑卡 八、作业 课本练习八的第2、3题板书设计比例尺的认识为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。（由于图上距离和实际距离的单位不同，

37、要把不同单位化成相同单位）像这样的比叫做比例尺。图上距离：实际距离比例尺或图上距离实际距离比例尺教学反思第二课时教学内容比例尺的应用教学目标1. 知识与技能目标：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。2. 过程与方法目标：在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。3. 情感态度目标：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。培养学生热爱家乡，

38、合作学习的情感。教学重难点教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离。教学难点：比例尺在生活实际中的运用。教学过程复备一、复习引入：1 、复习比例尺的意义:刚才老师了解到同学们的五一安排非常丰富，其实在我们学校周围也有许多美丽的景点。老师给同学们带来了一幅地图，你能看到什么？还能看到什么？（观察的非常细致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你还了解比例尺的哪些知识？预设生1：图上一厘米表示实际中的一万厘米，实际距离是图上距离的一万倍。2：图上距离/实际距离=比例尺。（板书）3：同样的知道（比例尺）、（图上距离）我们就可以求（实际距离）那么知道 （比例尺）、（实际距离）我们就可以求（图上距离）

39、也就是说知道其中的两个量，我们就可以求出第三个量.()2、揭示课题。大家对比例尺有了深刻的了解，其实比例尺在我们生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究比例尺的应用。（贴出课题）二.教学求实际距离.1、求东门小学到铁塔寺的实际距离。 下面，我们就带上比例尺，进行一次地图上的旅行吧。现在我们从东门小学出发到铁塔寺。（1）出示课件： 仔细观察所以信息，你能提出哪些数学问题？预设一：生提：图上距离是多少？ （测量）预设二：从东门小学到铁塔寺实际距离大约多少米？（评：真了不起，这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！）仔细观察所有信息与问题， 要求从东门小学到铁塔寺的实际距离，我们就必须先知道什么

40、？ 老师给同学们也提供了同样的地图，请你想一想、量一量、算一算，求出从我们东门小学到铁塔寺的实际距离。生做，师巡视汇报交流：师：谁愿意来说说你的想法？方法一：方程。说说你为什么这样列式？使用这种方法还有什么要提醒大家的吗？刚才我们根据比例尺的数量关系，利用比例尺的意义直接解决了这个问题。其他同学还有不同方法吗？方法二：生：“4÷1/10000”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项，相当于除法中的被除数；实际距离是比的后项，相当于除法中的除数；比例尺相当于图上距离和实际距离的商。而“除数=被除数÷商”，所以可以推出“实

41、际距离=图上距离÷比例尺”，我们组就是根据这种关系求实际距离的。这种方法也不错。方法三：我们组是这样想的：根据比例尺“110000”推出实际距离是图上距离的10000倍，所以从学校到铁塔寺的实际距离可用“4×10000”求出，求出结果之后，因为单位不统一，所以还要把实际距离的单位转化为“米”，随即问:怎么列式?(教师板书) 2、比较几种算法。同学们，很会观察，很会思考。从不同角度，想出多种方法解决了同一个问题。这些方法中，你更欣赏哪一种？为什么？ 教师小结：我们的数学就是那么奇妙，在变与不变之间存在着一定得规律。虽然方法看似不同，但都是利用比例尺的意义来灵活解答的。 3、练

42、习：先量出铁塔寺到济宁人民公园的图上距离,再算出实际距离大约是多少米?游览了古老的铁塔寺，让我们再一起去从新修建的济宁人民公园逛逛！仔细观察所有信息， 想一想，要求从铁塔寺到济宁人民公园的时间?我们必须先求什么？运用我们刚才研究的知识能解决这个问题吗 做在练习本上。学生独立做，师巡视生1：（方程）师：怎么想的？生2：计算师小结：同学们真了不起，自己解决了这个问题。根据比例尺的意义解决了地图旅行中的问题。其实在我们生活中比例尺的应用还有很多，看一下这两道题，先仔细读题，想一想，做在练习本上。三、巩固练习。1、基本练习出示：按1：1000的比例尺做出的邮电大楼模型，高为16.8厘米，邮电大楼的实际

43、高度是多少米？师读题独立完成。按10：1的比例尺放大的手表截面图，图中的表盘的直径是20厘米，这个表盘的实际直径是多少厘米？学生独立解答； 汇报交流。2、提高练习：课前的谈话中，老师了解到同学们有的想到济宁周边游玩。出示：课件 你能帮助他们解决这个问题吗？想一想，再做出来。生读汇报：两种方法 观察这两种方法，你想说些什么？3、老师还了解到，有的同学想到省内给地走走，看这是我们山东省的一幅地图。 自己设计出你的出游路线，算一算行程。四、回顾小结：在我们课本八十七页，运用我们今天所学知识就能帮助你更加科学合理的安排你的旅程。板书设计比例尺的应用图上距离/实际距离=比例尺方法一：4：x=1/1000

44、0方法二：生：“4÷1/10000方法三：4×10000教学反思图形的放大与缩小第一课时教学内容教科书5658页的内容及相关练习教学目标1. 知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2. 过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3. 情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重难点理解图形的放大与缩小教学过程复备一、 创设情境，导入新课。1、观察体验。出示多媒体课件

45、。师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？2、联系生活实际。（1）观看主题图。师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。学生自由发言。（2）学生举例。师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形

46、的放大与缩小”。板书课题。二、探究新知。(一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）1、初步感知画在方格纸上的平面图形。师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。2、理解要求。（多媒体出示例4的要求）师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。3、通过画正方形了解画法。师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你

47、是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。4、经历画长方形和直角三角形的过程。（多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互相检查。教师用多媒体展示画的过程。师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。5、置疑。学生提出自己的置疑。小组合作学习解决学生提出的置疑。选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。学生试概括发现，多媒体出示。(

48、一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)6、引导发现。学生比较放大后图形和原来的图形的大小和形状，并总结概括。多媒体出示。（二）感知图形的缩小。师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？出示缩小的要求。1、 学生小组合作学习。2、 交流评议。选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。3、 总结发现。学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点。三、 应用练习。1、 观察判断。

49、(1)选择。学生选择并说明理由。通过此题使学生区分放大和按比例放大的区别和联系。（2）目测。多媒体出示目测题：右面的国旗图片是把左面的图片按什么比缩小的？学生先目测，教师通过多媒体动画演示验证。2、 画一画，说一说。（1）（2）问，学生独立完成。教师再出示（3）请你按照下面的句式表述3个三角形之间的放大和缩小关系。3、 发展练习。学生根据教师给出的组合图形，自己设定一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己的作品并介绍画法板书设计图形的放大与缩小一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。一个图形按一定的比缩小，它的每条边都按相同的比缩小。

50、教学反思用比例解决问题第一课时教学内容教科书P5960例5、例6，练习九3、7题。教学目标1. 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2. 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3. 培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重难点教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。教学过程复备一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）1、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间（2）路程一定，速度和时间

51、（3）单价一定，总价和数量（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1

52、）学生自己解答，然后交流解答方法。（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题二、探究新知。1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题： 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据正比例的意义列出方程：12.8810 解：设李奶奶家上个月的水费是元。8 12.8

53、5;10128÷8 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。（4）将答案代入到比例式中进行检验。2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）3、教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。（4）指名板演，全班交流。三、巩固提高。做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。四、课堂小结。今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、课堂作业。 教科书P62练习九第3、7