同分母分式相加减

1、湘教版SHUXUE八年级上本节内容1.4（一）一、自主学习一、自主学习 1、填空： 小结： 2、计算 = ， 并思考同分母分数的加减法的法则是 3、你能类比得出同分母分式加减法的法则吗？用公式如何表示？babaabayxyxyxyx323252515251fhfhggg同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减即想一想：1474+=2737+=-17同分母分数相加，分母不变，把分子相加.你认为:xxx132xyxyxy3211312xyxyxya1a2+怎么计算？猜一猜：同分母的分式应该如何加减？计算：1、233xxyxyxy解2233333 ()3xxyxxyx xyxxyxyxyxy注意:

2、 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式x2-2xy+y2x2x2-2xy+y2y2-2、222222xyxyxyxyxxyyxyxy解：原式.计算2222223223yxyxyxyxyxyx原式=22)32()2()3(yxyxyxyx2222yxyx)()( 2yxyxyxyx2分数线有括号的作用分母不变分子相加减合并整理能约分的药约分 同分母分式的加减法法则 同分母分式相加减，分子相加减 分母不变 结果要化简，能约分的要约分注意(1)“把分子相加减”就是把各分式的分子整体相加减，所以在运用法则进行计算时，各分子都应加括号，如果分子是单项式，括号可以省略；若分子是

3、多项式，则括号不可以省略(2)运算结果应化简成最简分式1.4.1 同分母分式的加减 解00ffffgggg 从例3 看到， 因此也有0ffggffgg也有ffgg ffgg3、acbcabba4、acbcacbcabbaababacbcacbcabababc abcab解分式的符号法则 做一做：做一做：使下列分式 中，分子、分母的最高次项的符号都不是“”号，且保持分式的值不变；aa2322)2(21)1(xxxxy22)3(归纳总结 分式的分子、分母和分式本身各有一个符号，共3个符号，当3个符号中同时改变两个符号时，分式的值不变若只改变1个或同时改变3个时，分式的值改变为相反变。一般地，在分式

4、运算的最后结果中，习惯于只保留一个负号且写在分式前面 计算mnmnmnmnnm22mnmmnnmnnm22.原式解mnmnnm22mnmn1注意注意n-m与m-n仅差一个符号，类似：2222xyyx)(baab只有把分母完全化成一样才能相加。为什么？1.4.1 同分母分式的加减 222) 1(212) 1(21) 1(252) 1 (xxxxxx?mnnmnmnmnnm22)2( 2222222323)3(yxxyyxyxyxyx 先练后讲，当堂训练22222221babbaaba?131112)2(xxxxxx xxx1112)3( babaabbbaba32)4( babababababa

5、baba)()(222222原式11)3() 1(2xxxxxx原式131112xxxxx原式baabbababbababababbaba2)3(232原式先练后讲，当堂训练12111212122Xxxxxxx，其中）化简求值：（1.同分母分式加减法法则是：同分母分式加减法法则是：分母不变，分子相加减分母不变，分子相加减2.运算结果需化简约分即运算运算结果需化简约分即运算 结果应是最简形式结果应是最简形式学会总结哦！3121112212121)1)(1(12)1(2时，原式当解：原式xxxxxxxxxxxx同分母分式加减的基本步骤：1. 分母不变，把分子相加减.（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；（2）如果分式的分子是单项式，可以不加括号.2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3. 最后的