静电场习题答案

1、第一章静电场一、选择1. 静电场中电位为零处的电场强度A. 一定为零B. 一定不为零C. 不能确定2. 有三层均匀理想电介质的平板电容器中的电位分布如下图，并介质分界面上不存在自由面电荷，那么此三层介质中的介电常数'满足关系：A.B.C.P与半径亍成反比,由E = ¥輕D =為=吗及Q = E兔可得结论3. 空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度那么空腔外外表上的电场强度 £A. 大于腔内各点的电场强度B. 小于腔内各点的电场强度C. 等于腔内各点的电场强度5.图示一平行板电容器内，置有两层厚度各为M 的介质，其介质的介电常数分别为4.试确定静电场

2、表达式E = 3j1 +(3 盂一1V+?叵中，常数c的值是 a.2B. = 1：C.c=-2与，且二芒一匚1。假设两平行板电极外接电压源的电压为 -r，试比拟图中点 A、点B及点C处电场强度E的大小，并选出正确答案。忽略边缘效应答：a.应直二应e二b.兀寸二一庄.6.设半径为a 的接地导体球外空气中有一点电荷Q，距球心的距离为如下图。现撤除接地线，再把点电荷Q移至足够远处，可略去点电荷 Q对导体球的影响。 假设以无穷远处为电位参考点，那么此时导体球的电位评述；当球壳撲地，球外存在点电荷时，在球面上将产生总量肯-显的感应电荷。当断开接地，点电荷移动到无穷远处后，球壳电位由这局部感应电荷产7、

3、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是D。A镜像电荷是否对称B电位所满足的方程是否改变C边界条件是否保持不变D同时选择B和C8、 介电常数为&的介质区域 V中，静电荷的体密度为p, 这些电荷产生的电场为E=E (x, y, z),设D=& E,下面表达式中成立的是C 。A V-5 = 0B ''E = p!sfiC V0=qD "7x5=09、N个点电荷组成的系统的能量A 产生的电位。A. 所有点电荷B. 除i电荷外的其它电荷C. 外电场在i电荷处10、z> 0的半空间中为介电常数£=2 £ o的电介质

4、，z v 0的半空间中为空气。空气中的静电场为：那么电介质中的静电场为C 。且倉词+爲6B. £ = 4 + 3C. 应=瓦2+孟3二填空1. 电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规那么，电偶极矩的矢量和为零。在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化 。2. 真空中一半径为 a的圆球形空间内，分布有体密度为的均匀电荷，那么圆球内任一点的电场强度耳=丹叱厅；圆球外任一点的电场强度耳= 小> 討。3. 图示点电荷 Q与无限大接地导体平板的静电场问题中，为了应用镜像法求解区域A中

5、的电场，基于唯一性定理，在确定镜像法求解时，是根据边界条件用电位表示和。娥二殍=0或阿二®二4-免瞿氏异坏平皈一唱威B4.镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、_位置_和大小_5.镜像法的理论根据是场的唯一性定理。镜像法的根本思想是用集中的镜像电荷代替 未知电荷 的分布。6、理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电位移矢量D满足的关系E1t E2t , D1n D2n三、判断题1. 真空静电场中得到的电场强度的无旋性| ,在介质静电场中仍然成立。答：对由E的旋度等于0可得2. 一个点电荷 Q放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，那么 通过这个球面的电通量将会改变。答：错 四计算题距半径为R的导体球心d d>R处有一点电荷 q。问需要在球上加多少电荷Q才可以使作用于q上的力为零，此时球面电位为多少？解：根据镜象法，导体球外的电场为图中3个点电荷Q q , q , q产生的电场强度的叠加。其中Rq d qQ qqqdR点电荷q所受的力为1 Q q4 n 0 d22q (d b严q Q R3q(R2 2d2)d(d2 R2)24 n 0d22 亠2 因此