青岛版八年级上册数学《尺规作图》(第1课时)

1、?尺规作图?第1课时学案 探究版学习目标:1. 要掌握尺规作图的方法及一般步骤.2 通过“作图题练习，提高大家的几何语言表达能力.3通过画图，培养大家的作图能力及动手能力.学习重点：熟练掌握相等角的作图， 作图时要做到标准使用尺规，标准使用作图语言， 标准地按照步骤作出图形.学习难点：作图语言的准确应用，作图的标准与准确.学习过程：一、预习导航：尺规作图是指使用 和两种工具作图最根本、最常用的尺规作图，称为.二、预习小测：/ AOB，求作/ COD = 2/ AOB.不写作法，保存作图痕迹.三、互动课堂：一知识探究活动一：交流与发现1在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于线段

2、如图,线段a,回忆一下，你是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB = a的？2你能说明上面作图的道理吗？与同学交流. 哪种方式绘制的图形是精确的，哪种方式是近似的？3再用刻度尺画一条线段使它等于线段a,比拟你先后得到的两条线段，你认为研究几何图形就离不开画图，人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能 是近似的.为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时， 只允许用直尺没有刻度尺 和圆规两种工具的限制这一类问题，叫做 在尺规作图时，用直尺可以经过任意一点的直线；也可以以任意一点为端点作射线；用直尺连接两个点作一条线段；可以作经过这两点的直线； 可以以其中一点为端点作为经过另一点的射

3、线；也可以用直尺把线段向两个方向任意延长.以任一点为圆心，以任意长为半径，用圆规做一个圆或一段弧，直尺和圆规交替使用，可以解决许多几何作图问题上面1中的“用直尺和圆规作一条线段，是它等于线段，就是一个范例.活动二：动手试一试1.如图，/ AOB，你能用直尺和圆规作一个角/ AOB',使/ A'O'B'=/AOB吗？独立思考后，动手试一试：思考：要作/ A O B = Z AOB，就要设法利用直尺和圆规将/ AOB放到一个三角形中, 使它成为三角形的一个角， 然后再利用直尺和圆规作出一个与它所在的三角形全等的三角形， 该三角形中/ AOB的对应角，就是所求作的角.

4、：/ AOB 如上图，求作：/ A O B '，使得/ A O B '=/ AOB .作法：取一点0 '，作射线0 'A点0为圆心，以任意长为半径作弧，交0A于点C,交0B于点D 如图，以点 0为圆心，以0C为半径作弧，交射线 0A于点C'如图；点C为圆心，以CD为半径作弧，与前弧交于点 D '如图;点D作射线0 B/ A 0 B'就是所求作的角如图O'*C'A'D'通过操作实验说明了什么？你能得出什么结论？总结：最根本、最常用的尺规作图，称为 根本作图.“作一条线段等于线段和“作一个角等于角都是根本作图.

5、四小结1尺规作图是指使用没有刻度的直尺和圆规作图.2 明确尺规作图的根本类型：最根本、最常用的尺规作图，称为根本作图.1“作一条线段等于线段2 作一个角等于角；3熟练尺规作图的根本作法步骤.四、反应练习1 尺规作图的工具是A 刻度尺、量角器B .三角板、量角器C直尺、量角器D 没有刻度的直尺、圆规2. 如图，在 ABC,/ C= 90°,/ CAB= 50°,按以下步骤作图：以点 A为圆心,小于AC的长为半径，画弧，分别交 AB, AC于点E、F;分别以点E, F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G ；作射线AG，交BC边与点D,那么/ ADC的度数为3.如图

6、，Z a Z 3-求作Z AOB,(X、使/ AOB= 2/ a+Z 3-尺规作图，不写作法，但保存作图痕迹4.如图，Z a和Z 3,求作Z AOC，使Z AOC等于Z a的余角.保存作图痕迹,不写作法5线段a,画一条线段 AB= a的步骤是:,.即AB就是所要画的线段.参考答案一、预习导航没有刻度的直尺圆规根本作图、预习小测OF三、互动课堂一知识探究活动一：AC的交AB即为所2用直尺作射线 AC,以点A为圆心，线段a为半径画弧，可以做出弧与射线 点B，因为这弧上的所有点到 A点的距离都等于 a的长，所以AB = a因此线段 求作的线段.3 第一种绘制的图形是精确的，第二种绘制的图形是近似的.尺规作图活动二：，所以/在图1-26与中，分别连接 CD于CD .由SSS可知， CODC'O'D'A'O&