青岛版八年级上册数学《全等三角形》(第1课时)学案

1、?全等三角形?第1课时学案探究版学习目标:1 通过观察图片，动手操作，了解、识别全等形.2了解全等形、全等三角形的概念，能在全等三角形中能熟练找出两个全等三角形的 对应角、对应边.3理解全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.学习重点：探究全等三角形的性质.学习难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角.学习过程：一、预习导航：1. 的图形叫做全等形.2. “全等用数学符号表示，记作“ . ABC和厶DEF，点A和点D、点B和点E、点C和点F是对应顶点，记作 ABC DEF .3. 如果两个三角形全等，那么它们的对应边 ，对应角 .二、预习小测：如图， ABCA A'B'C

2、'，/ A=40 ° , AC=4 cm，/ B'=60°.求1Z C的度数；2A'C'的长.、互动课堂:知识探究探究一：全等形1.观察下面的图片，你有什么发现吗？如果将每组中的两张图片用适当的方式叠合在起，它们能够完全重合吗?2观察以下图，你发现图中左、右两个图形的形状和大小分别又怎样的关系?1/现实生活中，你能举出生活中能够完全重合的图形的例子吗？与同学交流.归纳： 的图形称为全等形 全等形的形状，大小.探究二：全等三角形1 用硬纸片任意剪一个三角形，记为ABC 然后用它做模板，沿着它的边缘再在纸上画出一个三角形，将一块三角板压在纸板上，

3、描画以下图形，照样子裁下纸板，记为 A'B'C'如图， ABC和厶A'B'C'是全等三角形吗？裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗?2 通过问题答复： 两个三角形全等表示的含义是什么? 观察 ABC与厶DEF重合的情况:把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做“全等用“ _表示，读作“ .两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如 ABC和 DEF，点A和点D、点B和点E、点C和点F是对应顶点，记作 思考： ABC DEF，对应边有什么关系？对应角有什么关系？由厶ABC与厶

4、DEF能够完全重合易知对应边 ，对应角 ，即全等三角形的性质.用几何语言表示:如图:/ ABCA DEF , , 全等三角形的对应边相等, , 全等三角形的对应角相等二例题例1 ABC DEF，写出它们的对应边和对应角.例2如图， ABCDEF，写出这两个三角形中相等的边和相等的角.三挑战自我，你能说出线段 DC ,如图， ABCA DCB，且 AB=7cm, BD=5cm,/ A=60°AC的长和/ D的大小吗？四小结1 全等形和全等三角形的定义能够完全重合的两个图形叫做全等形.互相重合的角叫做对其中：互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；应角.能够完全重合的两个三角

5、形叫做全等三角形.2 全等三角形的表示“全等用“也表示，读作“全等于. ABC 和 ABC DEF 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如 DEF，点A和点D、点B和点E、点C和点F是对应顶点，记作3 全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.四、反应练习1 假设两个三角形,那么一个三角形和另一个三角形全等.A 面积相等B 周长相等C.对应边相等，对应角相等D 以上都不对，那么 A B = () 2 . ABC 也 A B C "，且 AB =3cm , AC =4cm , BC = 5cmA 3cmB 4cmC 5cmD.以上都不对(1

6、) 用一张相片的底片冲出来的10张一寸照片是全等形；(2) 我国国旗上的四颗小五角星是全等形；(3) 所有的正六边形是全等形；(4) 面积相等的两个正方形是全等形.A . 1个B . 2个C. 3个D . 4个4以下各组的两个图形属于全等图形的是()B .5. 如图， ABCADE，假设AB=7, AC=3，贝U BE的长是多少?6. 如图， ACEDBF . CE=BF , AE=DF , AD=8, BC=2.(1) 求AC的长度；(2) 试说明 CE / BF .7. 如图， ABCDBE，点D在AC上，BC与DE交于点P .(1)假设/ ABE=160°,Z DBC=30，求

7、/ CBE的度数;(2)假设 AD=DC=3 cm , BC=4.5 cm，求 DCP 与厶 BPE 的周长之和.参考答案：一、预习导航:1. 能够完全重合2.也3 .相等，相等.二、预习小测：解：1：公 ABCA A'BC ,/ A和/ A'，/ B和/ B'，/ C和/ C'是对应角，/ A=40°,/ B'=60 ° ,/ A'=Z A=40。，/ B= / B'=60 ° ,/ C=180° -Z A-Z B=180° - 40° 60° =80°(2

8、)v ABC也厶 A'B'C', AC和A'C'是对应边，/ AC=4 cm, A'C' =AC=4 cm .三、互动课堂(一) 知识探究探究一：1能够完全重合.2左、右两个图形的形状相同、大小相等.举例：同一张底片印出来的照片；五星红旗上的四个小五角星等等. 归纳： 能够完全重合的图形. 相同，相等.探究二：1是全等三角形；完全一样；能完全重合.2 两个三角形全等表示：两个三角形能够完全重合. 对应顶点，对应边，对应角，也，全等于， ABC 9 DEF 相等，相等， AB=DE , BC=EF , AC=DF，/ A=Z D，/ B=

9、/ E,Z C=Z F(二) 例题例 1 解： ABC DEF AB和DE , BC和EF, AC和DF分别是对应边./A和/ D，/ B和/ E,Z C和/ F分别是对应角.例2 解：由 ABC DEF可知，这两个三角形的对应边分别相等，所以 AB=DE , AC=DF , BC=EF;它们的对应角分别相等，所以/A= / D，/ B=Z E,Z ACB= / DFE .(三) 挑战自我解： ABC DCB , AB=7cm, BD= 5cm，/ A=60° , DC=AB=7cm , AC=BD= 5cm，/ D=Z A=60 ° .四、反应练习1. C.2. A.3. C.4. D.5. 解： ABC9A ADE , AE=AC=3, BE=AB AE=7 3=4.6. 解：(1)v ACE DBF , AC=DB,/ AD=8 , BC=2,1 AC=丄(AD + BC) =5.2(2)v ACE DBF , / ACE= / DBF , CE/ BF .7. 解：(1)v ABCDBE,/ ABC= / DBE ,/ ABC / DBC = Z DBE -Z DBC ,即/ ABD= / CBE ./ ABE=160°,Z DBC=30° ,1 Z CBE=丄(Z ABE /