物理光学部分总结

1、工程光学工程光学物理光学部分物理光学部分总结总结n 主 讲：徐梦洁n 联系电话 邮箱地址：第十一章第十一章 光的电磁性质光的电磁性质小结：小结：n 1. 1. 电磁波及其性质电磁波及其性质 1 1）波动方程的表达式）波动方程的表达式 2 2）波动方程的物理意义）波动方程的物理意义n 2. 2. 光在电介质分界面上的反射和折射光在电介质分界面上的反射和折射 1) 1) 电磁场连续条件电磁场连续条件 2) 2) 菲涅耳公式菲涅耳公式 3) 3) 全反射全反射n 3. 3. 光波的叠加光波的叠加 1) 1) 波的叠加原理波的叠加原理 2 2）驻波和拍）驻波和拍第十一章第十一

2、章 光的电磁性质光的电磁性质n 例题例题11.1 11.1 选择题：选择题：n 设折射率为设折射率为n2n2的介质层放在折射率为的介质层放在折射率为n1n1和和n3n3的两种的两种介质之间，通过上下界面的光线介质之间，通过上下界面的光线1 1、2 2存在半波损失存在半波损失的情况是：的情况是： n1n2n3 n1n2n3 n1n2n3 n1n2n2n2n3 n1n3 n1n32) 2) 能够产生光学拍现象的两个叠加光波应该是：能够产生光学拍现象的两个叠加光波应该是： 频率相同、振动方向相同、传播方向相同、振幅相等的光波频率相同、振动方向相同、传播方向相同、振幅相等的光波 频率相同、振动方向相反

3、、传播方向相同、振幅相等的光波频率相同、振动方向相反、传播方向相同、振幅相等的光波 频率接近、振动方向相同、传播方向相同、振幅相等的光波频率接近、振动方向相同、传播方向相同、振幅相等的光波 频率相同、振动方向相同、传播方向相反、振幅相等的光波频率相同、振动方向相同、传播方向相反、振幅相等的光波第十一章第十一章 光的电磁性质光的电磁性质n 例题例题11.1 11.1 选择题：选择题：3 3）一束光入射到两种透明介质的分界面上，有可能发）一束光入射到两种透明介质的分界面上，有可能发生的现象是：生的现象是： 一部分光反射回原介质，同时另一部分光进入第二种介质中一部分光反射回原介质，同时另一部分光进入

4、第二种介质中 只有反射光，没有折射光只有反射光，没有折射光 只有折射光，没有反射光只有折射光，没有反射光 既没有折射光，也没有反射光既没有折射光，也没有反射光答案为：答案为：注：为全反射现象，为布儒斯特角入射。注：为全反射现象，为布儒斯特角入射。第十一章第十一章 光的电磁性质光的电磁性质n 例题例题11.2 11.2 填空题：填空题：1 1）驻波产生的条件是：）驻波产生的条件是：频率相同、振动方向相同、传播方向相反。频率相同、振动方向相同、传播方向相反。2 2）平面波）平面波 在传播在传播方向上的单位矢量是：方向上的单位矢量是：8=100exp2341 10Eixyzt 00002342929

5、29kxyzn 例题例题11.3 11.3 一平面简谐电磁波在真空中沿一平面简谐电磁波在真空中沿z z轴正向传播，其频轴正向传播，其频率为率为6 610101414HzHz，电场振幅为，电场振幅为42.42V/m42.42V/m。如果该电磁波的振动。如果该电磁波的振动面与面与xzxz平面成平面成4545，试写出，试写出E E和和B B的表达式。的表达式。n 解：电场振幅在解：电场振幅在x x和和y y方向的上的分量为方向的上的分量为因此电场的表达式为因此电场的表达式为第十一章第十一章 光的电磁性质光的电磁性质cos45 =42.420.70730 xAAV mV mcos45 =42.420.

6、70730yAAV mV m148cos=30cos6 103 10 xyxzzEEAttV mv 0zE 又又因此磁场的表达式为因此磁场的表达式为注意：注意：1. 1. 单位单位 2. 2. 方向和符号方向和符号第十一章第十一章 光的电磁性质光的电磁性质8303 10 xyxEBBTc0zB 71481 10 cos6 103 10yxzBBtT n 例题例题11.4 11.4 真空中沿真空中沿z z方向传播的两个单色光波为方向传播的两个单色光波为若若 ， ， ，试求合成波在，试求合成波在z=0,1mz=0,1m和和1.5m1.5m各处的强度随时间变化的关系。若两波频差各处的强度随时间变化的

7、关系。若两波频差 ，试求合成波振幅变化和强度变化的空间周期。，试求合成波振幅变化和强度变化的空间周期。第十一章第十一章 光的电磁性质光的电磁性质12cos2,cos2zzEatEat 100aV m14=6 10 Hz8=10 Hz8=10 Hzn 解：（解：（1 1）当当 ， 时时第十一章第十一章 光的电磁性质光的电磁性质12cos2cos22 coscos11112 cos2coszzEEEattzzzzattttaztz t112 cosAazt 14=6 10 Hz8=10 Hz87143 10=5 106 10cmm8-713141 105=5 10106 106mm 当当z=0z=

8、0时，时，当当z=1z=1时，时，当当z=1.5z=1.5时，时，(2) (2) 当当 ， 时时 得得第十一章第十一章 光的电磁性质光的电磁性质2224284cos4 10 cos10IAatt 2224284cos4 10 cos103IAatt 2224284cos34 10 cos102IAatt 14=6 10 Hz8=10 Hz87143 10=5 106 10cmm8-713143 10=5 102.5 106 10mm 222=11mmk =2mm1=1m第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统小结：小结：n 1. 1. 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 1 1）干涉条件）

9、干涉条件 2 2）干涉条纹性质（明暗条纹）干涉条纹性质（明暗条纹） 3 3）光源临界宽度、相干时间、相干长度）光源临界宽度、相干时间、相干长度n 2. 2. 平板的双光束干涉平板的双光束干涉 干涉条纹性质（明暗条纹）干涉条纹性质（明暗条纹）n 3. 3. 典型双光束干涉系统典型双光束干涉系统n 4. 4. 平行平板的多光束干涉平行平板的多光束干涉* *n 例题例题12.1 12.1 选择题选择题1 1）下面说法中正确的是）下面说法中正确的是 在面光源照明的光场中，各点（次波源）都是完全在面光源照明的光场中，各点（次波源）都是完全不相干的。不相干的。 在点光源照明的光场中，各点（次波源）都是完全

10、在点光源照明的光场中，各点（次波源）都是完全相干的。相干的。 在理想的单色点光源照明的光场中，各点（次波源在理想的单色点光源照明的光场中，各点（次波源）都是完全相干的。）都是完全相干的。 以纵向相干长度为轴，横向的相干面积为底作一柱以纵向相干长度为轴，横向的相干面积为底作一柱体，其体积被称为相干体积。在相干体积内，任意体，其体积被称为相干体积。在相干体积内，任意两点（次波源）都有较高程度的相干性。两点（次波源）都有较高程度的相干性。第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统注：时间相干性和空间相干性都要考虑。光源扩展只注：时间相干性和空间相干性都要考虑。光源扩展只对空间相干性有影响

11、，对时间相干性并无影响，因此对空间相干性有影响，对时间相干性并无影响，因此错误。点光源照明的光场有最高的空间相干性，但错误。点光源照明的光场有最高的空间相干性，但纵向波线上的两点的相干性还会受到单色性（时间相纵向波线上的两点的相干性还会受到单色性（时间相干性）的限制，故错误。点光源照明的光场具有最干性）的限制，故错误。点光源照明的光场具有最高的空间相干性，同时理想单色光的波列无限长，具高的空间相干性，同时理想单色光的波列无限长，具有最高的时间相干性，故正确。在相干体积内，横有最高的时间相干性，故正确。在相干体积内，横向波面上的任意两点在相干孔径角内，纵向波面上的向波面上的任意两点在相干孔径角内

12、，纵向波面上的任意两点都在相干长度以内，故相干体积内的任意两任意两点都在相干长度以内，故相干体积内的任意两点都有较高程度的相干性，故正确。点都有较高程度的相干性，故正确。第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统n 例题例题12.1 12.1 选择题选择题2 2）平行平板的双光束干涉形成圆条纹时）平行平板的双光束干涉形成圆条纹时 属于等厚干涉属于等厚干涉 其干涉条纹为等间隔同心圆环其干涉条纹为等间隔同心圆环 随干涉孔径角的增大而增大随干涉孔径角的增大而增大 平板越厚，条纹越越密平板越厚，条纹越越密3 3）将一个金属细丝至于两块玻璃平板之间，垂直向下）将一个金属细丝至于两块玻璃平板之

13、间，垂直向下观察可见干涉条纹。当在观察可见干涉条纹。当在A A点施加一个均匀增加的力点施加一个均匀增加的力F F 条纹间隔逐渐增大条纹间隔逐渐增大 条纹数量逐渐减少条纹数量逐渐减少 条纹向级次高的方向逐渐移出条纹向级次高的方向逐渐移出 条纹向级次低的方向移动条纹向级次低的方向移动第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统n 例题例题12.2 12.2 填空题填空题1 1）形成干涉现象的基本条件是：）形成干涉现象的基本条件是：频率相同、振动方向相同、位相差恒定频率相同、振动方向相同、位相差恒定2 2）获得相干光的方法有分波前法和分振幅法，杨氏双）获得相干光的方法有分波前法和分振幅法，

14、杨氏双缝干涉属于缝干涉属于 ，平行平板等倾干涉属于，平行平板等倾干涉属于 。分波前法、分振幅法分波前法、分振幅法3 3）相干长度越长，说明光源的时间相干性）相干长度越长，说明光源的时间相干性越好越好第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统n 第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统11222110589.0nm 1m=5.89mm1mm10589.6nm 1m=5.896mm1mm0.0066mDxdmDxdxxxmmm n 例题例题12.2 12.2 填空题填空题5 5）两平板玻璃一端相接，据此）两平板玻璃一端相接，据此20cm20cm处夹一直径处夹一直径0.05

15、mm0.05mm的细丝，当用波长为的细丝，当用波长为589nm589nm的光波垂直照射时，相邻的光波垂直照射时，相邻暗纹的间距为暗纹的间距为第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统10.05tan=0.02520 10589nm=11.78mm22 1 0.025en 第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统n 例题例题12.3 12.3 在杨氏干涉实验中，在原来的光源在杨氏干涉实验中，在原来的光源S S的正上方再开的正上方再开一个光源狭缝一个光源狭缝SS。(1)(1)若若 ，求单独打开，求单独打开S S或或SS及同时打开及同时打开S S和和SS时时，屏上的光强分布

16、。，屏上的光强分布。(2)(2)若若 ，同时打开，同时打开S S和和SS时，屏上的光强分布。时，屏上的光强分布。n 解解：（：（1 1）单开）单开S S时，光强分布为时，光强分布为其中：其中：单开单开SS时，光强分布为时，光强分布为其中：其中：整理得到：整理得到：212S SS S21S SS S22114cos2IA1121=S PS P 22224cos2IA2121211=+=+S SS S22124sin2IA第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统n 解解：（：（1 1）同时打开）同时打开S S和和SS时，非相干叠加得时，非相干叠加得（2 2）若）若 ，单开，单开SS时

17、，其光强分布为时，其光强分布为 其中，其中，整理得：整理得：非相干叠加得：非相干叠加得：两组干涉条纹的亮纹、暗纹重合，亮纹强度增加。两组干涉条纹的亮纹、暗纹重合，亮纹强度增加。22221112= +4cos+sin=422I IIAA21S SS S22224cos2IA2121211=+=+2S SS S22222124cos4cos22IAA2222211112= +4cos+cos=8cos222I IIAA第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统n 例题例题12.4 12.4 在等倾干涉实验中，若照明光波的波长在等倾干涉实验中，若照明光波的波长 平板的厚度平板的厚度 ，折

18、射率，折射率 ，其下表面镀高折射率介，其下表面镀高折射率介质质 ，问：，问：（1 1）在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮？）在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮？（2 2）由中心向外计算，第）由中心向外计算，第1010个亮纹的半径是多少？观察望远镜个亮纹的半径是多少？观察望远镜物镜的焦距为物镜的焦距为20cm20cm？（3 3）第十个亮纹处的条纹间距是多少？）第十个亮纹处的条纹间距是多少？n 解：（解：（1 1）因为平板下表面镀高折射率膜，所以光程差）因为平板下表面镀高折射率膜，所以光程差当当 时，中心处光程差时，中心处光程差=600nm=2mmh1.5Hn=1.5n2=2cosnh

19、2cos1=2=2 1.526nhmmmm第十二章第十二章 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统n 解解 所以应为亮纹，级次为所以应为亮纹，级次为10104 4（2 2）中心斑与从中心向外数第）中心斑与从中心向外数第1 1亮纹之间的干涉级次差亮纹之间的干涉级次差q q的范围的范围是是 。当中心是亮斑时，。当中心是亮斑时， ，当中心是暗斑时，当中心是暗斑时， 其他情况为一个小数。其他情况为一个小数。（3 3） 所以所以1261101.5600=0.00336220.0672 100.67nradradnhRmm406=1 10600mmmnm01q=1q=0.5q1611.5600=1=101

20、10.0672 102000.06713.4NNnNqradradnhRmmmm 第十三章第十三章 光的衍射光的衍射小结：小结：n 1. 1. 衍射的组成和分类衍射的组成和分类 1 1）衍射系统的组成）衍射系统的组成 2 2）菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射的区别与联系）菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射的区别与联系n 2. 2. 典型孔径的夫琅禾费衍射典型孔径的夫琅禾费衍射 1 1）矩形孔径）矩形孔径 强度分布（主极大、次极大、极小值）强度分布（主极大、次极大、极小值） 2 2）单缝）单缝 强度分布（明纹、暗纹）强度分布（明纹、暗纹） 3 3）圆孔）圆孔 爱丽斑爱丽斑n 3. 3. 光学系统的衍射和分辨本领光

21、学系统的衍射和分辨本领 1 1）瑞利判据）瑞利判据 2 2）望远镜、照相物镜、显微镜的分辨本领）望远镜、照相物镜、显微镜的分辨本领n 4. 4. 多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射 强度分布强度分布n 5. 5. 衍射光栅衍射光栅 光栅方程光栅方程第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 例题例题13.1 13.1 选择题：选择题：n 若要使单缝夫琅禾费衍射条纹的间隔增大，可采取若要使单缝夫琅禾费衍射条纹的间隔增大，可采取下列人一种方法：下列人一种方法： 增大照明光源的波长。增大照明光源的波长。 增大单缝宽度增大单缝宽度 增大准直透镜焦距。增大准直透镜焦距。 增大衍射屏后会聚透镜的焦距增大衍射屏

22、后会聚透镜的焦距2) 2) 在圆孔的夫琅禾费衍射中在圆孔的夫琅禾费衍射中 衍射图样是间隔不等的同心圆环。衍射图样是间隔不等的同心圆环。 光能量集中在中央亮斑处。光能量集中在中央亮斑处。 中央亮斑的大小只与衍射圆孔的带下有关。中央亮斑的大小只与衍射圆孔的带下有关。 中央亮斑的衍射级次最高。中央亮斑的衍射级次最高。第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 例题例题13.1 13.1 选择题：选择题：3 3）相同半径的一个圆盘和一个圆孔的夫琅禾费衍射图）相同半径的一个圆盘和一个圆孔的夫琅禾费衍射图样样 强度分布完全相反。强度分布完全相反。 强度分布完全相同。强度分布完全相同。 除衍射图样中心处处，强度分

23、布相同。除衍射图样中心处处，强度分布相同。 除衍射图样中心处处，强度分布完全相反。除衍射图样中心处处，强度分布完全相反。4 4）某元素的特征光谱中含有波长分别为）某元素的特征光谱中含有波长分别为450nm450nm和和750nm750nm的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠出的谱线的级数是：叠现象，重叠出的谱线的级数是： 2,3,4,5. 2,3,4,5. 2,5,8,11.2,5,8,11. 2,4,6,8. 2,4,6,8. 3,6,9,12. 3,6,9,12. 第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 例题例题13.2 13.

24、2 填空题：填空题：1 1）已知物镜直径为）已知物镜直径为D D，眼睛瞳孔的直径为，眼睛瞳孔的直径为d d，为了充分，为了充分利用望远镜的分辨率，其放大了应为：利用望远镜的分辨率，其放大了应为：D/dD/d2 2）在夫琅禾费单缝衍射实验中，以钠黄光）在夫琅禾费单缝衍射实验中，以钠黄光589nm589nm垂直垂直入射，若缝宽为入射，若缝宽为0.1mm0.1mm，则第一级极小出现在，则第一级极小出现在 弧度的方向上。弧度的方向上。3=5.89 10 radb第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 例题例题13.2 13.2 填空题：填空题：1 1）已知物镜直径为）已知物镜直径为D D，眼睛瞳孔的直径

25、为，眼睛瞳孔的直径为d d，为了充分，为了充分利用望远镜的分辨率，其放大了应为：利用望远镜的分辨率，其放大了应为：D/dD/d2 2）在夫琅禾费单缝衍射实验中，以钠黄光）在夫琅禾费单缝衍射实验中，以钠黄光589nm589nm垂直垂直入射，若缝宽为入射，若缝宽为0.1mm0.1mm，则第一级极小出现在，则第一级极小出现在 弧度的方向上。弧度的方向上。3=5.89 10 radb第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 例题例题13.3 13.3 在双缝夫琅禾费实验中，所用的光波波长在双缝夫琅禾费实验中，所用的光波波长 ，透镜焦距，透镜焦距 ，观察到两相邻亮条纹间的，观察到两相邻亮条纹间的距离距离 ，

26、并且第，并且第4 4级亮纹缺级。试求：级亮纹缺级。试求：（1 1）双缝的缝距和缝宽）双缝的缝距和缝宽（2 2）第）第1,2,31,2,3级亮纹的相对强度。级亮纹的相对强度。n 解：（解：（1 1）因为）因为 ，所以所以 上式两边微分，且取上式两边微分，且取 ，得，得所以所以632.8nm50fcm1.5emmsin0, 1, 2.dmm sinx fxmf d=1mxefd 8632.8 105000.211.5dfmmmme第十三章第十三章 光的衍射光的衍射n 解：解： 因为因为 ，由第四级亮纹缺级得，由第四级亮纹缺级得（2 2）当）当m=1m=1时，第一级亮纹对应时，第一级亮纹对应 当当m=2m=2时，第二级亮纹对应时，第二级亮纹对应 当当m=3m=3时，第三级亮纹对应时，第三级亮纹对应代入公式代入公式 得到得到第一级亮纹相对强度：第一级亮纹相对强度： 1sindm nd a4