四川省龙泉驿区高一数学上学期期末学业质量监测试题

1、龙泉驿区20212021学年度上期期末学业质量监测高一数学试题考试时间J20分钟;试卷总分值50分第I卷选择题，共60分一、选择题本大题共12小题,每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1以下角中终边与330。相同的角是A.3O0C.63O0D. -630。72.函数/ = 的定义域是/x + 1A. 1 t + OC Bl.+gC.83.以下图象表示的函数能用二分法求零2的是-I) U( -1. +8)ABD4.假设集合P=|0,x|, = |l,2|,Pne =订21,那么 PUacA.丄B.3C.348. 设 a =2-5,6=Zog20212021,C

2、 =51830,那么 a,6,c 的大小关系是(.A. a 6 cB acbC.bca9. 将函数y = smx-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再将所得图象向左平移寺个单位，那么所得函数图象对应的解析式为C.y = sin 寺cA.y=sin(y%-y)D.y = jin(y%-y)10. 函数= k-21 -加在定义域内的零点的个数为A.OC.2D.3B11. 如图，在等腰直角 30中tOA=OB = X为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂 线,P为垂线上任一点，那么帀OB-示等于b4Dl12. 定义在R上的函数/&满足: /x+/2-x=0 ；心2寸r；rl -x

3、xe - 1,0,当时#& =c(Myx,ze(0J那么函ftr=/x-yb,在区间-3,3上的零点个数为A. 5B.6C.7D.8二、填空题(本大题共4小题,每题5分，共20分)13. 幕函数/(%),满足唸|=4侧/(*)=14. 点A( -1,1),B(1,2)C( -2,-l),D(3,4),那么向量誦在丽方向上的投影为15. 假设fd) = x是R上的单调函数，那么实数。的取值范围为“ I -x +3atx 116. 设心)是定义在R上的奇两数且在区间(0, +8)上是单调递增，假设/(y) =0,磁的内角A满足f(cosA) 0那么4的取值范围是.三、解答题(解容许写岀文字说明、证

4、明过程或演算过程)17(本小题10分)Hl=1,(I)假设二，的夹角。为45。,求匚二1 U)假设(二-卡)丄7求：写7的夹角0.18.(本小题12分)角a的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴電合而终边经过点P( 1,2). (I )求tana的值；(D)求1 4-5iH2( Y -a)的值.19(本小题 12 分)函数/(%) -Asin(a)x + ) (A 0.3(I)求函数/&)的解析式；(H)求函数g&)訴L心)-1的定义域20. (本小题12分)设二次函数/(x) =u2+6x+c在区间-2,2上的最大值、最小值分别是 集合 A 二 xfix) *(I)假设 A = |l,2|,且

5、/(0)=2,求的值；(U)假设A = |1| ,且心1,记g(a) =M + m,求g( a)的最小值.21. (本小题12分)今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重.市环保研究所对近 期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数/&)与时刻务(时)的函数关系为孑(才)=1血乞匕+ 1) -al +2a + l.ze0.24,其中a为空气治理调节参 数，且 ae(0,l).(I )假设a =*,求一夭中哪个时刻该市的空气污染指数最低；(U)规定每天中/(工)的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数 不超过3,那么调节参数a应控制在什么范围内？:22. (本小题 12 分)函数/(%) -logL -2(2a - 1 )x -8 ,(a e/?)(I )当时求r=/la*),XG -1,1