2020年湖南省长沙市广益实验中学九年级第二学期第一次中考模拟考试数学试卷(含答案)

1、湖南广益实验中学2019-2020学年第二学期中考第1次模拟考试卷总分：120分 时量：120分钟、选择题（本大题共12小题，共36分）,一,20201.已知，点 A m 1,3与点B 2,n 1关于x轴对称，则 m n 的值为（）A. 0B.1C. 1入2020D. 3“90后”成为这0.0000001 米,2.2020年初，新型冠状病毒来势汹汹，迅速在全球蔓延开来，严重危及人们的生命安全,场战“疫”的主力军，为中国抗击疫情作出了卓越的贡献！据报道，新型冠状病毒的直径约这个数用科学记数法表示为（）A.1 107B. 0.110 6C.1 10 7D.1010 83.已知一个圆锥体的三视图如图

2、所示，则这个圆锥体的侧面积是（）A. 40B.24C.20D.124.分式方程- - 0的解为（）x 2 xA. x 2B. x 3C. x 4D. x 45 .不等式组x 1 0中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）x 3 0 6 I i 1 * . I b I I_I ： I *i-tI_I I b I v L 占】一上A. T 。1 B. -30 1 c. -30 D. T 0 16 .下列说法正确的是（）A. 一组数据2,2,3, 4的众数是2,中位数是2.5B. 了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查C.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲3, S2乙4

3、 ,说明乙的跳远成绩比甲稳定D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生7 .估计 a0 1的值应在（）B. 4和5之间D. 6和7之间A.3和4之间C.5和6之间8 .下列图像中，表示 y不是x的函数的是（）9 .通过如下尺规作图，能确定点 D是BC边中点的是（）5钱,10 .如图， ABC中，AC 4, BC 3, AB 5, AD为 ABC的角平分线，则 CD的长度为（）A. 1B.543C. 一2D.311 .九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x人，所列方程正确的是

4、（）A. 5x 45 7x 3B.5x 457x 3x 45 xC.5x 45D.512.如果我们把函数y ax2 b x2c称为二次函数 y axbx c的“镜子函数”，那么对于二次函数2C1: y x 2x3的“镜子函数”C2: y x22x 3,下列说法：C2的图像关于y轴对称；C2有最小值，最小值为4；当方程m有两个不相等的实数根时，m3；直线y x b与C2的图像有三个交点时,13一b 3 中, 4正确的有（）A.1个B. 2个C.3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18分）13 .若 x1c 23 ,则 x x14 .正方形的边长为6,则该正方形的边心距时15 .如图，在正

5、六边形ABCDEF中，连接AE , DF交于点O ,则AODCT16 .如图，已知平行四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于点O , ABAC ,若 AC8, BOC 1200,则BD的长是17.如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ,从办公大楼顶端 A测得旗卞f顶端E的俯角是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离 DC是10米，梯坎坡长BC是10米，梯坎坡度iBC 1:-,3则大楼AB的高为米. E：JTi第16题图第17题图第18题图18.如图， ABC 中，BAC45°, ACB 300,将 ABC绕点A顺时针旋转得到 AB1c1 ,当C , B1,

6、C1三点共线时，旋转角为，连接BB ,交于AC于点D ,下面结论：AGC为等腰三角形；CA CB；135° ABQs ACB1；里 胫 衣 中，正确的结论有B1C2个.三、解答题（本题共8个小题，共66分）119.（6 分）计算：1 20202019 0 V3sin60°1220.（6分）先化简再求值： a 2 ,其中a 33 3.2a 4 a 221.（8分）我校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75 x 80;B组：80 x 85;C组：85 x 90;D组：90 x 95;E组：95 x

7、 100.并绘制出如图两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题:(1)参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图;(2)扇形统计图中，C组对应的圆心角是 度，E组人数占参赛选手的百分比是 (3)学校准备组成 8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从 D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和22.(8分)如图，一次函数 y kx b的图像分别交x轴、y轴于C、D两点，交反比例函数 y 口图像于x3A 4 , B 3,m 两点.2,(1)求直线CD的表达式;(2)点E是线段OD上一点，若S AEB15求E

8、点的坐标;(3)请你根据图像直接写出不等式kxb n的解集.x23.(9分)为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的 T恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍.(1)求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲品牌以每件 50元出售，乙品牌以每件 100元出售，为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润24 .(9分)如图，AB为eO的直径，AB AC, AD CD ,连接CO并延长，分别交e O于点E、F,连接AF .(1)求

9、证：AC是e O的切线；(2)求证：AC2 CF CE ；(3)若e O的半径为1,求tan F的值.x1 x20 时 ，OA为半径的圆PA 平分 MPN .225 .(10 分)已知抛物线y ax bx c a 0 过点 A 0, 2(1)弱点 2,0也在该抛物线上，请用含 a的关系式表示b；(2) 若 该 抛 物 线 上 任 意 不 同 两 点 M x1, y1 、 N x2 , y2 都 满 足 ： 当x1x2y1y20 ；当 0x1x2时，x1x2y1y20 ，若以原点 O 为圆心，与抛物线的另两个交点为B、C且 ABC有一个内角为60°,求抛物线的解析式；(3)在(2)的条

10、件下，若点P与点O关于点A对称，且O、M、N三点共线，求证：226 .(10分)如图1,已知抛物线y ax 12ax 32a a 0与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y 轴交于点C.连接BC ,若 ABC 300,求a的值.(2)如图2,已知M为 ABC的外心，试判断弦AB的弦心距d是否有最小值.若有，求出此时a的值， 若没有，请说明理由；(3)如图3,已知动点P t,t在第一象限，t为常数.问：是否存在一点 P,使得 APB达到最大，若存在，求出此时APB的正弦值，若不存在，也请说明理由.口聪曲醉斛,产中工凶Tx XX7N。） I八十0-3 S9以声闰如下初0。6川一广益叉脍中殍一悟一

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12、% 又可如 4/UB=4C|=nBS=3T而/AB)J =画-6二|衬-3队=7S".,.乙&仗=附麻yAA：太MAL,*. S=叫>节电前人二乙BiABx a 乂二像-zcAcc产I w° > ®怖谡 4BiAB二1词曲尸强二乙曲目二对=vAcBi,及 nBiAD二nBjAQA&DsaAu%>©lRl1、时上&上T侬&f=R.则 ABEBT二£八，Tc=。町二J?g&« =自111。= 4T s十 cAE> _ A& _ 辰八二 £ 二5- Ac -

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