厦门高三质检文科数学第19题评卷小结

1、2013-2014厦门市高三质检数学(理科)阅卷分析第17题：题组长同安一中纪碧璇1 .本题考查的情况分析：主要考查空间几何体中的线面平行的判定与三棱锥体积的求法(换底，换顶点的技巧)，其中为了找高，还需要运用到线面垂直，面面垂直的判定与性质。本题起点较低，属于较容易题，符合文科班学生的学情。2 .优秀解法介绍和点评：多数同学采用的方法与参考答案一致，其中第一步有一部分同学先证面与面平行再得到线面平行，但较繁，不算优秀解法。第二步除了参考答案上的方法外，有一部分同学用了以下方法：法三：V CCP _B)CC11八=VB1_C1cp=qS.C1cp，B1P31一11一一法四：Vpqcg=VC_A

2、1B1G=SA1B1C1，CC1223法三与参考答案的思想方法一致，法四只是极少数的同学用到。3 .典型错误分析和点评：规范方面错误：(1)不画辅助线，或是画了，但实线虚线不分。(2)“匚”错写成“三”或(3)第一步中由线线平行直接证出面面平行，跳过线面平行的中间步骤。一，1一其他方面错误：(1)棱锥体积公式错记成V=Sh或V=-Sh2(2)空间感不好：如出现"A1B与B1P平行”，或直接“取B1B中点Q,连PQ与B1C交于点E”等错误。(3)直角三角形中直角边与斜边关系分不清，导致运算出错，如BF汨心，C1P2=2、54.补救措施和后阶段复习建议：(1)从学生出现的问题来看，很多错

3、误其实都是规范性问题，如辅助线的实虚不分，如数学符号“二”“三”的规范使用，再如什么结论是定理可以直接用，什么结论不能直接运用，有些学生不清晰,建议我们老师在平时的教学中还要强调规范。（2）有些学生的基本功还要补强，如体积公式的正确记忆，再如如何认识空间图形的线线，线面的位置关系，建议我们老师在教学中教会学生就某个平面图形拿出来单独画，就不至于把很简单的斜边与直角边搞混。第18题：题组长华侨中学庄顺一、本题的考查情况分析1 .本题主要考查等差数列、等比数列的基础知识、基本公式和基本运算，考查数列求和，考查运算求解能力是一道基础试题.作为解答题的第二题，较为合适.2 .本题总分12分，全市（文科

4、）平均分7.76分，由于试题的门槛低，学生有较好心态面对，运算要求也不高，得分为11-12分的占总数的40%.二、优秀解法介绍和点评本题解题思路较为单一，所考查的内容比较常规，大部分学生的解题思路和答案提供的思路一致.-2在第一小题中，部分学生运用了等比数列的性质得出a1'a3=a2=16，然后a1a3=2（a21）=101一一分别算出a1、a3的数值，进而得到通项公式；在最后一小步，求得Tn=2（1-）后，证n12n明Tn<2时，学生的证法比较多样.如：解法一：（作差法）Tn=，n12n-2二Tn2=2=，-n>0,J.n+1>0n1n1Tn-2<0即可得到T

5、n<2解法二：（反证法）假设Tn之2,则-2工之2=2n±2n+2=022n1二假设不成立,Tn<2解法三：（分析法）三、典型错误分析和点评从评卷教师的反馈情况来看，本题存在以下一些错误：第一小题中1.有的学生在解答中明明也写了条件是q>1,然后取舍的时候却犯了低级错误1 ，入，一、一,_二q=,并且导致了第二小题的失分.“会而不对”，比较可惜.22 .a1+a3=2(a2+1)然后推导出10=a1+a1+2d,或者推导出2a2=2(a2+1)将an误当成等差数列.3 .正确求出q后，求通项公式时又把a2，qn/错误地写成a2，qn，,说明学生对基本概念不清楚.4

6、.求通项时，将an=2，2n,化简成=4n，,指数计算不过关.第二小题中1 .得到bn=n,看不出bn是等差数列.2 .裂项相消时没有提取系数2,或者错误地提取了1.21111.一.1一3 .丁口=一+十一十，错误地得到二一=S+S2+G+Sn，还是S1S2S3SnTn基本运算能力的问题.4 .看到裂项相消这类常规题高兴自己会做，想当然以为题目应该是要求和，没注意看到最后还要证明Tn<2,属于审题不够细心的问题.四、补救措施和后阶段复习建议1 .数列作为文科数学的主干知识，也是高考的热点、重点知识和高考大题必考题型，复习一定要到位.建议在平时的教学过程中，对于常规题与传统题仍然应重视，特

7、别是等差、等比数列的有关概念、性质和公式的掌握和应用.对于数列求和的几类典型求法：等差数列求和、等比数列求和、分组求和、错位相减法求和和裂项法求和，要重点训练2 .强化学生对数列题书写能力的训练，注意得分点和采分点，力求答题完整、流畅、避免出现步骤缺失被扣分.3 .复习时，要注意计算方法的指导，如何科学合理地进行整理计算，应在课堂教学时给予学生引导，练习时安排时间让学生演算,必要时在课堂板书过程， 不断提高学生的运算水平，力争会做的不出错.对于计算量较大的要提高技巧，尤其是验证技巧第19题题组长厦门二中叶学琴第20题题组长厦门六中杨福海(1)本题的考查情况分析：本题考查直线，椭圆等基础知识，考

8、查运算求解能力；数形结合及化归与转化思想.(2)优秀解法介绍和点评：b23问题利用|PF1|+|PF2|=2a或c=1和b-=3求方程较简捷。a2问题(2)利用三角替换x=2cos0,y=J3sin6可较快求出点到直线的最大距离。(3)典型错误分析和点评1 .计算错误。把点坐标代入与c=1联立方程求解错误。2 .不会数形结合，没有找到椭圆上的点到直线最大距离的位置。3 .答题不清楚，不能准确说明切线到直线的距离就是点到直线距离的最值。4 .设直线方程待定系数与题目中的字母重复。(4)补救措施和后阶段复习建议1 .加强解析几何基础知识教学，确保学生完常规性问题的解答。2 .直线与圆锥曲线的位置，

9、联立方程求出交点(不是韦达定理)要加强训练，提高运算能力。3 .加强数形结合，特别是把几何关系转化为代数关系的方法的训练，做到做题先作图，无形不成数。4 .平时教学中，对于有多种解法的要指导学生依题目条件选择最简、最优的解法，强调“化归与转化”的重要性，掌握解析几何重要思想“用代数的方法研究几何”。第21题题组长厦门一中廖献武、试题评析:本题设置了现实应用背景下的函数最值问题，主要考查学生的数学应用意识、分类与整合的思想方法，考查学生认真审题、准确理解题意的能力，结合函数与数列的交汇，函数、导数与不等式的交汇考查学生对数学交汇问题的掌握程度.本题还通过字母参数的设置，考查学生解决此类问题的能力

10、.题目难易度中偏难，考查知识点多，对能力的考查力度较大，是一道不错的综合应用题题.全市平均分约为2.15分,标准差约为3.4,0分率约56%,满分率约3%,平均分偏低.二、典型错误及优秀解法：第一小题的典型错误：（1）审题错误，把数列的通项公式与前项和公式弄错；（2）计算错误；（3）单位换算出错；（4）第一小题第二问的函数解析式错误（等差数列不过关）；（5）均值不等式使用错误。第二小题的典型错误：（1）审题错误；（2）函数解析式出错（等差数列不过关）；（3）学生普遍直接用自变量为正整数的函数求导；（4）计算出错；（5）单位换算出错；（6）为什么x=2q-20时取最小值的步骤（即函数的单调性情况

11、）没有书写；（7）3“当q=85时，x=50,符合题意”，该步骤极少数学生有写.另外，由于粗心导致无谓失分的还是很多.由于本题主要考查能力，解法相对单一，优秀解法即为参考答案提供的方法.三、今后的教学建议：1、扎扎实实抓好函数、数列、导数、不等式等主干知识的过关工作；2、抓好应用题的常规题型、重点题型的训练，不搞花样，着重培养学生的数学应用意识、分类讨论及化归与转化等思想方法；3、抓好学生的书写规范及认真细心答题的习惯，减少无谓失分；4、注重函数与数列、不等式交汇的应用题；5、应用题中含参数的题型要加以重视.第22题题组长双十中学黄天顺一、本题考查情况：这次本题的全市平均分是2.24，得分较低，部分原因可能是时间不够，也还因为，部分学生对导数的基本公式不熟悉，导致第一问就没得分，也有的同学是对切线问题掌握不好。对分类讨论，总体上也是弱点。二、本题的解法主要是答案中提供的解法，第三问还可直接把分离后的函数的最小值求出xffx''xffxxffx'来，即分离成m<时，即mW,设y=,可用求导的方法，1nx11nx1nx求出其最小值为4e-e2。、典型错误分析与点评(1) 第一问中，有的求导公式用错，有的是切线斜率为0没看出来，有的是fe=4-e没看出来；ax2-