2020年秋人教版八年级数学上册随课练——11.1.2三角形的高、中线和角平分线随堂练习

1、11.1.2三角形的高、中线和角平分线随堂练习一、选择题 1如图，ABCD，BC平分ABD，1=50，则2的度数是（） ABCD 2如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的中线，已知ABC的面积为10，则ADE的面积为（） A5 B3 C2.5 D2 3如图所示，AD是ABC的高，延长BC至E，使，的面积为，ACE的面积为，那么（ ）ABCD不能确定 4若AD是ABC的中线，则下列结论正确的是（ ）ABDCDBADBCCBADCADDBDCD且ADBC 5.下列四个图形中，线段BE是ABC高的是（ ）ABCD 6如图，在RtABC中，C90，以原点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC，AB

2、于点M，N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，若BD5，AB15，ABD的面积30，则AC+CD的值是（）A16B14C12D5+4 7.如图，AD,CE是ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则BC的长是（ ）A10B10.8C12D15 8.如图,在ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD2DC,SBDG8,SAGE3,则SABC( )A25B30 C35D40 二、填空题 9如图，ABC中，D、E、F为BC、AD、BE的中点，若CEF的面积是3，则ABC的面积是_ 10如图,

3、BD和 DE分别是ABC和ABD的中线，若ABC的面积为 16cm，则EBD的面积为 _ cm. 11.如图，已知BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于D，若，则等于_. 12如图，D、E分别是边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设的面积为 的面积为，若，则的值为_. 13如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且SABC16 cm2，则SBEF_ 14如图，在ABC中，BAC60，B45，AD是ABC的一条角平分线，则ADB_ 三、解答题 15.在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，（1）求CD的

4、长；（2）若AE是BC边上的中线，求ABE的面积 16作BC边上的中线AD，作B的角平分线线BE 17 如图，在DBC 中，DBDC，A 为DBC 外一点，且BACBDC，DMAC 于 M（1）求证：AD 平分ABC 的外角；（2）判断 AM、AC、AB 有怎样的数量关系，并证明你的结论 18在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，（1）求CD的长；（2）若AE是BC边上的中线，求ABE的面积 答案 1 D 2 C 3 B 4 A 5. D 6 A 7. B 8. B 9 1210 4 11. 115 12 1 13 4cm214 105 15. （1）4.8；（2）12cm2 16 解：如图，ABC的中线AD，角平分线BE即为所求 17 解（1）证明：如图 1 中，作 DNBA 交 BA 的延长线于点 N BAOODC，AOBDOC，ABODCO，DMAC，DNAB，DNBDMC90，DBDC，DNBDMC（AAS），DNDM，DMAC，DNAB，AD 平分ABC 的外角；（2）结论：ACAB2AM理由：DNDM，DADA，DNADMA90，RtDNARtDMA（HL），ANAM，DNBDMC（AAS），BNCM，ACABAM+CN（BNAN）2AM18 解：(1)CD是AB边上的高，ABC的面积=ACBC=ABCD，C