2019届山西太原中考模拟冲刺数学试卷(一)【含答案及解析】

1、2019届山西太原中考模拟冲刺数学试卷（一）【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.-二的倒数是（）A 二 B C 一 D2.下列各式化简结果为无理数的是（）A. 一 : B；C .:：D.：-3.以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小组成绩是 85 分的人最多；小聪：我们小组 7 位同学成绩排在最中间的恰好也是 85 分 以上两位同学的对话反映出的统计量是（）A.众数和方差B .平均数和中位数C.众数和平均数D.众数和中位数4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）5.为解方程 x4 - 5x2+4=0,我们可设 x2=y，则 x4=y2，原方程可化为 y

2、2 - 5y+4=0 .解得 y1=1 , y2=4，当 y=1 时，x2=1，所以 x= 1;当 y=4 时，x2=4，所以 x= 2.故原方程的A.( 2.5 , 5) B ( 2.5 , 3) C ( 3, 5) D ( 2.5 , 4)9.如图，在矩形 ABCD 中, AB=2, AD=3 点 E 是 BC 边上一点，且 BE=1,动点 P 从点 A 出 发，沿路径 2CE运动，则 APE 的面积 y 与点 P 经过的路程长 x 之间的函数关系用解为 x1=1, X2=- 1, x3=2, x4= - 2 以上解题方法主要体现的数学思想是()A.数形结合 B 换元与降次 C 消元 D

3、公理化6.如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E,使 AE=AC 则/ BC 的度数是()A. 22.5 B 25 C 23 D 207.如图，直AB?顶点 B、C 分别在直线 12、13 上，若边 BC 与直AB 与直线 11 的夹角/ 2=(8.C、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段D 的坐标分别为 B( 5, 0)、C (1, 2)、D(2, 0),CD 放大得到线段 AB 若点 B、 则点 A 的坐标是()O45A. 30 B . 180 C . 200 D . 210二、填空题11.计算 | 3| -（ - 2）=.12请写出一个图象经过点（-1 ,

4、2）,并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增 大的函数的表达式：13.如图，某工厂师傅要在一个面积为15m2 的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m 则裁剪后剩下的阴影部分的面积为14.如图，在扇形 OAB 中,ZAOB=110。，半径）A=18 将扇形 OAB 沿着过点 B 的直线折叠, 点 O恰好落在上的点 D 处，折痕交 OA 于点 C,则的长等于.（结果保留n）10.如图，等边B 在 x 轴上，点 A 在双曲线 yk 工 0 ）上，将a 0)的图象经过点 A.(1)若点C( m 2)是反比例函数尸P的坐标；若不存在，说明理由

5、.(x0)图象上的点，则在 x 轴上是否存在点 P,23.如图，CB 是OO的切线，AF 是OO的直径， CN 丄 A 于点 N, BG 丄 AF 于点 G,连接 AB 交CN 于点 M(1)写出与点 B 有关的三条不同类型的结论.、若 AG=3FG 求 tanA 的值.(2)22.如图，在平面直角坐标系中,Rt 的顶点 B 在 x 轴的正半轴上，已知ZOBA=90,不存在，请说明理由.参考答案及解析25.如图，矩形纸片 ABCD 中，AB 二二,BC= 7?i 某课题小组利用这张矩形纸片依次进行 如下操作(每次折叠后均展开).如图，第一次将纸片折叠，使点D1；如图，第二次将纸片折叠，使点为

6、D2;如图，第三次将纸片折叠，使点B 与点 D 重合，折痕与 BD 交与点 01,设 01D 的中点为B 与点 D1 重合，折痕与 BD 交与点 02 设 O2D3 的中点B 与点 D2 重合，折痕与 BD 交与点 03 设 O3D2 的中点为 D3;根据以上操作结果，回答下列问题：(1) 如图，MN 是折痕，求证： DA曜厶DCN(2) 分别求出线段 B01 B02 B03 的长， 并直接写出第 n 次折叠后 BOn 的长(用含 n 的 式子表示)；(3)如图， 第二次折叠时， 折痕一定会经过点A 吗？请通过计算判断.第5题【答案】第 1 题【答案】【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为

7、倒数可得答素.第 2 题【答案】bI【解析】试题井析：先将各选项化简，然后再判断.第 3 题【答案】p【解析】黠齬齬辭勰津数的定义回答即可.在一组数据中出现次数最多脚罡这组数据的众数，排第 4 题【答案】b【解析】難骗熾聽溺鎳!S歸脾辦鰹弊现在關中并齢熾和如團所示：第8题【答案】第 6 题【答案】A【解析】试題龙世苏遇正方形的性质，SfcOZCAE=ZACB=45:繚加肛中根撼爭册内角辛$理可求得 厶CE的感也jS而可由ZECEZACE - ZACB得出/氐E的越.四边形AB亦臺芷方册,-ZCAB=ZBCA=45i;ME中.心AE：贝山ZACE=ZAEC=- (180 - ZCAE)书7”肝j

8、 .ZBCE=ZACE- ZACB=22. 5第 7 题【答案】C【解析】靈井昏 走很ffiZl=25得出/3的度数，再由阳握等边三角形得出Z悒虜勲 根据平行线的性 馬即可儈出绪论T直线SU川比Zl=25*；/.ZL=Z3=259丁ZUBC整拿逋三甬形F.ZAE(?0O.Z4=&0 -25 -35 , /.Z2=Z4=35 ,【解析】学:蚩制蟲禅恿鈔王【解析】试題分析；利用位似圄形的性质得出位似匕进而得出对IS点坐标的关系.点为位似中心，将线段咖大得到线段 d 且日侃。八D时普?C Cl, 2，丄(2.5, 5).第 9 题【答案】第 10 题【答案】【加疆魏讒奥P的运动路程怜分顾心W

9、3, 3x5;点7三种飙結合图形求解，利用徘除法当0朋耐点屮曲D上运动，如图所示当;KxW时点P在DU上运动）如團所示当尸5时P尸2,故E错误.当点P在CE上运动如图所示第 12 题【答案】【解析】T等边tun的边长为易点轴上，二点的坐标为（1；7J ；T点A在敌曲线三（详0.k=ixj3 =73 A.为口牧时点丄的横坐标为GE60 -30*）=7?，点的纵坐标为加d（盯-30）=1.二屆xi=7i二顺时甘血转炉时点A在反比例函数團象上；E.当a二他 h，点的坐标为c-b-右）,c-7i二二顺时针旋转1妙 时，点確反比例働图舉上FD*结合基B可知：擁寸针旋转2计时点確反比例函数囹象上第 11

10、题【答案】5【解析】试題分析：根麒对值的性反 有理魏减扎减去一个埶等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.1-31- （ -2） =3+2=5.Hi牡卩壬1第14题【答案】尸-二（答案不唯一） 【解析】试题分析首先増礪性确定国数的类型，然后点已知点的坐标代入求得解析式即可.第二象限內的数值随看目变重的增大而增大，二设反比例的数的解析式旳迸,T经过点-1, 2）仮比例函数的解析式为厂-二、第 13 题【答案】2m【解析】试題分析：设大正方形的边长环米表示出小正方形的边长，根抿总面积为蓝平方米列也方程求解即 冋.设大正方形的边长帧 见1小正方形的迦筋（K -1）恥根据题育得：y （2-n -15,

11、解得：釣电 畀二-2+5不合题肓舍去）小正方形的边长为 =3-1=2,裁剪后剩下的阴翳吩的面积詡-I 曲W）,答；裁爾后剩下的阴影部分的面积加；第 16 题【答案】E；匱瘵岔如由里単可知2_图1孑輪州顺囲321X123=39483.减協瞪1髄；熬股議隸个地时针排列那弘右下方的三组5K【解析】试题井析；先证明ACDBft等边三甬形，得到ZDOB=GO，根据弧长公式即可解决冋趣.连结OD,BCD是由BCO翻折得到，二ZCBD二三饰0卫ZB0D=ZBX；0丸巧J-ZODB=ZOED,Z0DB=2ZDBC, /ZODBi-ZDEOeO*，二ZODBWO*、*OD=OB/.AODB是等边三角形321X1

12、23=39433【解析】.ZDOB=&O4、厶OE=IU)4/.ZAOD=ZAOE- ZD0B=50J弧AD的长=50 X18180=571.第 15 题【答案】第18题【答案】宣画出树状图,热后由树状图求得所有等可能的结果与卜亮茯胜的情况,再利用画树状團亀小明 彗刀石头共有4种等可能的结果，小亮茯胜的有1种情况,少壳布 更刀 布 翦门二小亮茯胜的概率为7、第 17 题【答案】-3z4.【解析】试題分析：分另味出各不等式的解集.再求出其公共解韓卩可试題解析；,由得x-3；故不等式组的解集为；34.先求苜可:HR幵抬第 20 题【答案】【解析】工往兮析：先把括号内適分和除法运鼻化为乘法运

13、算户然后约分得到嫌式二匕，再根据分式育意义x 1的条件取沪2代入计算即环试题解帕 腸式=空巫2卫+上巧=111XXxl7+1肖沪卵寸原式-z - =； 第 19 题【答案】、P (Q, 4)或O -1)；、4【解析】试题解析：、由题育；水平底Fl- (-3D =4,当Q2时lt-b则4 (t-1) =12,解得曰，故点P的坐标为(0, 4；当Y1时，h=2-t,则4 (2-t) =12, tefftF-1.故点P的坐标为0 -1)所儿点?的坐标为4)或CO, -1);、-/4?或2时，铅垂高般hft小为旳九A, B, F三点的憐面积刖的最小值为4礫勿雛般龜卩蛊嚎離聖冷囁瓣誓踌打第21题【答案】

14、5cm足为D先在SBC中由勾股定理求出BC=3?m,再解RtAFDC；得出tA2需cm,在RtDB中，由勾股定理玻出Bg宓皿燃后根握HMD十BKEBG将數抿代入印可束出 E 的长.趣解析：过点立作An-BCS垂足为口.在UBC中?-AC-BC AB=5cm AC=4cmj BC=3cm.当动点瞻动至匚时AfC*=AC=4cm在Mg中 nC30S 3ArDCW%AFD=i AV=2tm, ,0二逅為们比舊cm.M在40B中4TJ4知豊WMrrvft2A/D2=V21cmCr-rD+BD3B匚=2亦+彳可西,Vs =L732 21583? CCr=2xl.732+4,5&3E3-5.故移动

15、的距离即CT的长约为5cm【解析】试题分祈：过点克作VD-Br;垂（Ik 144. （2）.答案见解折,、乙校3（4）、甲校试題解析；、用扇形图可以得出：“盼所在扇形的圆心甬弐奶-妙-僭-54 =144cj、利用扇形副1。分所占的百分比是旳口300詡緘 则总人数為：幵烦勿（人厂54得盼的IA数为：20=3（人）.如團；、报1S乙槓的总人數，知甲檢得9分的人数520-8-11=1 （A） *甲椀的平均分；UX11H榊-2Q=8於fj中位数为吩.鑑聖麟均分相等，乙校成绩的中位数大于甲檢的中位数所臥从平均分和中位数角度上刮断.乙檢 胎曙礬名学生参加市级口语团休赛甲枝得 分）的有8人而乙校得 分）的只

16、有5人，所 乙挾就绩荼形编计图进艮数J/矍Z艮十-甘人25再行u=&0析36人人井聲J斤九秋*3为矽合1心盼而8 ,所一人IT第 22 题【答案】、y=；、F【解析】4试题解析：冷。日A如金山日亍可设屈*W如.0E= (Sa)2- (4aJ2=3a,又0B=3, .a=l, .-AE=4, .I点A的坐标为也4),T点A在其團象上幣十店二反比例函数的解析式为进；、在爺轴上存在点F，穂得FMPC最小.理由如下:点匚仏2）是反比例函数尸夕0）图象上的点；k=127：,2=作点A ?=一x十4x; (2). 10; (3)、Ni (2十2迈，一4)，用(2- 22 一4【解析】试题分析；、根

17、嘟蘇铀(2丿4) , (4. 0)祀k值，设京P阿坐糅刼冨刃- 空邛的凱的最驢弘 年彳丁纭 与抛物经有曲即攻 试题解析；、因为OA=4, 2B=2,把AAOB绕点0逆时针旋转90 ,可以确定点C的坐标为4)：宙图可知点A的坐标为(4, 0),所決抛物线的解析式为尸幼、四边形PERM的周长有最大值，理由如下：由题意，如圉所示，设点P的坐标为F 5 - aMa则由抛物线的对称性知0EW,.EE=PM=4 - 2a, PE=MF- az+4a；则矩形FEEM的周长L=2 4- 2a+ ( - a:+4a) = 2 ( a 1) MO,当赵时，矩形PEFM的周长有最大值，L=10j、在抛物线上存在点N

18、,使0(原点)、C、H、N四点枸成咲0C为一边的平行四边形，理由如下:*.*y=-x:+4x=- (x- 2 2十4可知顶，点坐标(2, 4),知道C点正好是顶点坐标,知道C点到诽由的距离为4个单位长度,过点C伍轴的平行线，与渤没有亘它交為过尸-4作谢的平行线，与抛物线有两个交点，这两个交点为所求的N点坐标所以有-x-t-4x= 4解得x =2十22 , x=2- 2/2N,点坐标为Ni (2+ 2V2一4 , Nz ( 2-2A/2I -4)又因为抛物线经过原点，故设尸*心把 4儿(4, 0)代兀 得ro=16a+4b鈿+2b，解付3二-1-二、 第 25 题【答案】（1）、证明过程见解析；（2）、B0匸春；（3）、证明过程见解析【解析】述题分析、苜先M=DN,再很無逝即月刮断二、眾热题竜求串叫、B如訐技现律