2019届江苏省无锡市滨湖区九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届江苏省无锡市滨湖区九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题二次方程x2+px2=0的一个解为2,则p的值（D1.A.关于x的一元1B2.3B2C.1D.23廿23.(A.已知等腰三角形的底和腰是方程 ） .8B.10.8或10D.无法确定4.2,如图，在AB中,E、F分别是 则四边形EBCF的面积为（）ABAC上的点，EF/AEBG且，若AEF勺面积为A. 4 B.6 C.16.18的值为（，则).A.x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为b5己已知二5.如图，添加下列一个条件，不能使厶ADE的是CB)7.如图，AB是OO

2、的直径，AB= AC,BC交OO于点D, AC交OO于点E,且ZBAC=50给出下列四个结论：BD= CDAE= CEZABE= 40,劣弧斥的度数为25.其 中正确结论的序号是（ ）.1*戒柄忌牛fflnA.B.C.D.8.如图，在直角梯形ABCD中,AD/BC,ZABC=90 AB= 12,AD= 4,BC= 9,点P是AB上一动点，若PAD与APBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（）.A. DE/ BC.ZAED=ZB_=_.ZADE=ZCOCB= 40。，则Z的度数等于（.40.30BA. 60.50丘5.如图，添加下列一个条件，不能使厶ADE的是CB)9.如图是一块AB余料，

3、已知AB=20cm BC=7cm AC=15cm现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）10.如图，AB是等腰直角三角形，/ACB=90,E、F分别是边BC AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角三角形PFQ且/FPQ= 90，若AB= 10,PB=1,则QE的值为（）.、填空题11.方程x2x=0的解是13.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感.现 在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于厘米.（精确到0.01）14.在RtAB（中，/C=90 ,AC= 2，BC=4,若以点C为圆

4、心，AC为 半径作圆，贝VAB边的中点E与OC的位置关系为2ncm28ncm212.在比例尺为1:50000的地图上，量得 实际距离为km.A B两地的图上距离AB= 3cm,则A、B两地的阿 Ft!届9.如图是一块AB余料，已知AB=20cm BC=7cm AC=15cm现将余料裁剪成一个圆形材15.如图，OC过原点0并与坐标轴分别交于A、D两点.已知/OBA=30点D的坐标为（0，2审），则点C的坐标为_.16.如图，大圆的半径等于小圆的直径，且大圆的半径为4,则图中阴影部分的面积和为17.如图，在平面直角坐标系中，OP的半径为5,圆心P坐标是（5,a）（a5）,函数y=x的图象被OP截得

5、的弦AB的长为4质，则a的值是_.18._如图，在RtAB（中,AC= 4,BC=3,若点M N分别是线段AB AC上的两个动点, 则CM+M的最小值为.三、解答题19.解方程(1)(x-2)2=9;(2)3x2-1=2 x(配方法)；(3)x2+3 x+1=0;(4)(x+1)2-6(x+1)+5=0.20.(本题满分6分)如图，已知点D是厶ABC勺边AC上的一点，连接BD.ZABD=ZC,AB= 6,AD=4.(1)求证：ABDACB(2)求线段CD的长.21.已知，AB在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(-2,2)、B(-1,0)、C(0,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个

6、单位长度).(1)画出ABC关于y轴的轴对称图形厶A1B1C1(2)以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的A2B2C2使厶A2B2C2与 A1B1C1位似，且位似比为2:1;(3)求厶A1B1C1与厶A2B2C2的面积比.23.已知关于x的一元二次方程x2(计6)x+3计9=0的两个实数根分别为x1,x2.(1) 求证：该一元二次方程总有两个实数根；(2)若n=4(x1+x2) x1x2，判断动点P(m n)所形成的函数图象是否经过点A(1,16)，并说明理由.24.2013年，无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售.由于楼盘滞销，房地产商为了加快资金周转，决定进行降价

7、促销，经过连续两年下调后，2015年该楼盘的均价为每平方米9720元.(1) 求平均每年下调的百分率；(2)假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率，李强准备购买一套100平方米的 住房，他持有现金30万元，可在银行贷款50万元，李强的愿望能否实现？(房价按照均 价计算，不考虑其它因素.)DAB,/ADC=ZACB=90为AB中点.AC(2)若AD= 4,AB= 6,求一的值.26.如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(0,8)、(6,0),以AC为直 径作OQ交坐标轴(2)若鬥的中点C到弦AB的距离为20m AB= 80m求|词所在圆的半径.(1)求证：AC2= AB?AD于

8、点B,点D是OO上一点，且缸|= ，过点D作DEL BC垂足为E.614.0E；(1)求证：CD平分/ACE(2)判断直线ED与OO的位置关系，并说明理由;(3)求线段CE的长.27.将一块含有45。的三角板ABC的顶点A放在OO上，且AC与OO相切于点A(如图1),将厶ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为a(0V aV135), 旋转后，AC AB分别与OO交于点E, F,连接EF(如图2)已知AC=8OO的半径为4.(1)在旋转过程中，有以下几个量：弦EF的长；一的长；/AFE的度数；点O到EF的距离其中不变的量是 _ (填序号)；(2)_当a=:时，BC与OO相切(直接写出答

9、案)；28.如图，在RtAB(中,AC=4cm, BC= 3cm,点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC的方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接610VtV2,解答下列问题:(1) 当t为何值时，以P、Q A为顶点的三角形与ABC相似？(2) 是否存在某一时刻t，线段PQWAABC的面积分成1:2两部分？若存在，求出此时 的t，若不存在，请说明理由；(3)点P、Q在运动的过程中，CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值, 若不存在， 请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】C.【解析】试题分析：把占代入此万程得：打22解得；PF 故选 B第

10、2题【答案】A.【解析】试題分析：由已拥导；羽=将所求式子分子分母扩犬得；牛亠 - - 故选第3题【答案】第4题【答案】第8题【答案】【解析】AE -AE 1胃題分折；因=2 *所臥萌，因为EFMBG所AAEFAABC；其面积比等于相似比的平 方，ffitAAEF：SAABC=1: 9；若的面和为2,FJJSAABC等于込 则四边形EBCF的面积対SAABC- SAAEF18-2=16.故选C 第5题【答案】【解析】饉鐺彗冃鼬黑麗露詹 胃个三角甫相fit由应可醤出可添LsED-ZHECj利用两角法可半定mEdkACBj故E,正漏潘加：症二翕，利用两边及直夹角法 霁崂严ESMB故c选项正甌 当D

11、E/ZECEJAAPE=100，1,根据圆周角宦 理！同弧所对的园周角是圆心角的一半，所以的度数等于7ZBCiC = lX4-r2=505故选氏第7题【答案】EJ.【解析】试题分析：因为AB是 6 的直径所以/ADB二厶哥为儿 因为AS二肚所以ED=g故正确;厶应=勺0-新二40七,故正确ZEBD=/JftBC-ZABE= (180-50) 4- 2-40=25 ,所次劣弧住的 麗为鬲；X2=50S故国错误ZBACSO , ZC5f, BE丄MCE,故错误，所以正确的是厶(公护严匹=嚥【解析】试题”析；由趣意可知ZAB2ZA书防,根据两边对应成比例，其夹甬相等，两个二甬形相似当AP AD一丄,

12、 AP .AD丄= 时AF砧AFES目似.当=时厶反相似，当 =J7时AP4”午、川尸AD尸4眷10E钿=-,解得；W、BFj = 0一,解得；AP- , BP,都912 -APPB BC 12 -AP 91313符合题意.所法符合条件的点晴两个，故选艮第9题【答案】【解析】试题分析：当谪圆为三角形內切圆吋面积最九 设内切圆半径为则三角形面积可表示毎7I lAB+BC十M）吕工（20+7+15）=211：f设EC边上的高为血由勾股定理得：3戸1血弋=2-（7CDL解得；电所臥412,利用三角形的面积可得；-磁421所以了X7X12=25解得；T=2,则內切圆的面积是7TX2M7T .故迭C 第

13、10题【答案】D.【解析】试題分析：取AB中点巧连接皿 因AABC为等腫直角三角形，所以AWBEW血=5/EF为/BC的中位线，EmBWiWS则FL=&C= ,因为四边形FWE是平行四边形，所以1 2ZEFD=ZB=45 ,即ZEFP+ZDFP=45,又由于氏!响等膿直角三角形，则ZEFP+ZEFQ45、所以M n PF逅DF PF4F?之眄又因EFDP且夹厨相等的两个三角形相饥得岀FDPcr-AFW,又因为相似三角形的对应边就匕仙所以芦二H厅牛?DF=5-1=4,所以QE二4 4寻二4.故选D .二第8题【答案】为DFr 与 瓦二牛所以乔二而根抿有两组对应边成比例第11题【答案】Xi = O

14、r12=1 -【解析】试题井析；用因式分解法解得：工（爼-打=0；即尸0 x-l=Of解得；粘=0毗=1.第12题【答案】1. 5.【解析】趣分析；根据團上距离比实际距离等于比例尺得出结论；设实际距离为盖即则8； i 50000,解得z=150QX ；ISQQOQCJTFI.5km ,第13题【答案】12. 36.【解析】试題分析；黄金分割比其比值是一个帀里甑用井数表示为纤1,设椰哒亲边为和则工；20=2,解得；x=10F -IQ,236.所以EQ亦-Lgzz. 3e-10=12. 30.第14题【答案】点E在C外.【解析】工乔分析：由勾股走理可得斜边贝嚏角三甬形斜边上的中钱等干糾边的一半；6

15、 二畐,因为朋瑕运3,所以点E在GC外.第15题【答案】第18题【答案】【解析】 试题分析：连接眄0C,作CE丄0D于Ep CF丄M于巧因为QD=2ji 由垂徑定理得；0E=5 , RK片JT斤Ji I IS为Z0BA=30 ,由园周角定理得：ZACO=2ZOBA=60,所以/0曲跻,0F=CF= X33馆=b因为点 Q 在第二象限=所以点匚的坐标为（-护）第16题【答案】4H.【解析】试題分析；观察图形可知阴影部分有三个不同的图案，而大圆分别由这四个不同的團案组成，所以阴黠吩的面积二T sA=-兀X 41=4JT 4斗第17题【答案】5十垃,【解析】试题分析： 连接FL作PC丄AE于 G 作

16、FD丄谢干D 交比干巧则由题童得加印和少厲都是等膿直角三 角形，ED0D=5,由垂径定理得：AC=- AB=2V6 ,因为FX%由勾股是理得：PC=1;所CE=PC=1, PE= Ji ,则PWPEHD二弘忑.即a=5 4-/2 .第20题【答案】【解析】试题分析：作咲干幅的対称点 5交防FH再作珈丄込交人吁和交柏于仏连接佻根据两点之 碼段最區则叭晾即为所求符合条件的点.由面积建求得於?由RtAECE-RtACBA,心4 ,9就力得？B5=y916 9 7$；EH=A所WCM=C=Cffl=3所kAM=y_7=7由町眈得；O; BC=M; AB,即胭f; 3=y ; 5,解212196得；MN

17、=?011+0=3+第19题【答案】1) ri=5j xi= 1 (2) xi=l?xz=- ; (3) xi=d2试题解折： 直接开方得：m 或工-2亠3,解得：xi=5?x-i=-l; C2）先移项：3x2-2 x=lj二2L2 ILL14次项系数优为丄：总一訂二 W ;配方：应一彳工+ 二孑十孑,写成克全平方式已（2L-）吃,幵方:H或朮一一彳,.ML=1,乂2=扌；（3）式去乂二 求解：I包=1，b2打胡尸L；.A=5X ,尸一也、二沪一戏-沪_3； .用因式分解法解得； （工十1一1）&9 16,3rl?AlE=5二一,又宙ZECM=ZC,=ZAfS, RtAECMccR-tAEAC

18、, EM: EC=EC : AE?得557壯=-3适y ( 4) 5U=0, X2=4【解析】两边同第21题【答案】十1一5） =0, .KI=0J.（1）參见解析；（3） 5.试雪細 G 利用两角法证得两亍三角形相似 利用相似三甬形的对应段成比例求得CD长.试题艇析：（1利用两角.ZAED=ZCJ厶二厶f公共角）,AABDCOAAJCB1 （2）由知：MDS皿；相三角形的对应线段成比例匝姥I即养債2 解得;CD=5.第21题【答案】（D參见解析？参见解析孑（3）-4Trl艮:河第23题【答案】第22题【答案】(D参见解析；(3) 50.【解析】衆热緇嬲聽鏑鶴护吹 罰垂谿它嘶腳是圆心试题解析；

19、如图 4 在圆弧更上任取一点巧分别作鎚、AP的中垂线交于 6 则0点即为池所在圆 的IS心；(2)如團2,设园弧証所在圈的半径为工，则虻=匸，0H二工20, J0C丄AB, AB=S0； .AH=| AB=40.在吐AHO中，由勾股定理得：4014(T-20；=込解得二r = 50.即亜所在圜的半径是50m.=圧晶尸 4 十 3-4 (3十护=m0、电该一S二次方程总有两个实数根i (2)由一元二;攵方程根与系数关系得：兀1十工十xLs=7=3in十9；所汉口=4&叶好)一口Cosi=4 (m + 6) C3m+ ) =jnH-15；-.F 1心nF g G所形成的函数團象上.即紡点P 5,

20、G第24题【答案】(1) 10%; 不能实现-【解析】试题解析：(1)设平均每年下调的百分率 Q 由题竜得：12000 (1-X)r 陀0 ,(1-x) M). 31 1一口9或1-=-0. 9 , .xi=0. 1, xi=l. 9(舍去)平均每年下询的百幷率为临；拜每平方栄楼爲的桥格是：9720X (1-10%) =9740(元),10译方丰甚盘就墓:8746X100=374800元)；而500000+300000=90X00(元)，/874SOO元800000兀故季强的愿望 不能实现第25题【答案】.A Cl,苗动点jhP m+15).二A Cl, 10)汪耳斤形喩褪巖鹵象经过点止.后和

21、mon参见解析；（2）24【解析】Cl邇諛电蜒月细严血弟囲车眼护羽性薜卩可得出誓鼻2）利用直角三 甬物雉可求出c葫L然龍AC平分GAB, Q3E,可1JE2DAC=ZECA,廉而得到IF in 1FC 3nr列EC, MFs邮 所塢 二言壬丿则农二丁丿从而得到訂的值.AC A BF.ZEAC-ZECA,又；ACPZDAB, .ZDAC= ZEAC. .ZDACZECA,AAF AD 4 FC 3AC 7妣一壮曰7* -ADf/EC, ZUDFs/kECF.亍=百=丁 , 尹=丁 ：=；即近的值是第26题【答案】试題解析：(1平分4AE,二4就三25就,XZADC=ZACB=90fr/.AADC

22、wAACE7.,.AC=AE AD，(2) ；ZJiCB=90, E对AB中点.二四=7； AB二AE二3 参见解析； 相切，理由蔘见解析5 3)2-【解析】ZBAD-厶m困上睪已经館寸 为DE工0C, FfTKOD丄DE为ZADC=Oc, 0罡曲的中点，所以0D= AC = 5, HD=3 + 5=9;而四边形FEDH是矩形(有三个角是直 角的四边形杲矩刑),WBE=HD=8,BCMQ,从而求得厲值.试題解折；1T四边形AB5是0Q内接四讪形；?.ZEO4-ZBCD = 180&； 乂TZBCD +ZDCE=190&：NME二NFAD*.；.ZDAD=ZACD.； .,.ZDCE=ZACD)

23、.ciyZECEJ(2如團：连接QD.h/OC=OD, .ZODCZOCD,又TZDCE二ZAS, /.ZDCE=ZOBC, .0D/BE, /.OM+ZDEC=1SO0.又TDE丄BC, AZKECO* , ；.Z0DM0e二OD丄DE,又TOD为半径.直士如点0。相切i (3) S1 S：碰长加交AB于点如TOD”EE, 0是肚的中鼠二H是肚的中為 血是Me的中位二吐時山因切功直径，试题井折： 利用圆内接四边形对角互补，可得出4妙+43=1盯，利用邻补角性质可得出；ZBCD+Z1CE=18O .于是ZDCE = ZBAD,又因ffi = A?,等弧所对的圆用角相等，所以朋D,等量代换；于是

24、得出:D平分厶叭(2)连援0D证明0D彎皺鑑鈴鉴沁鎖硫輛囁S绸谕 一 _ _1 - - -上QD 对P是胆的中点二。*心丄X 嗣十用=5 ,ED=3十5=3/ZAEC=ZDK=ZODE00、四边形BEDH是矩氛BE=HD电：CE=S-6=2 第27题【答案】(1) j (2) 90(3) 1&.腰育角三角粘所如eJig 0X芈 g而半径OF是一定的， 所以弦關的氏不冬点/到珂的距禽当眈与对目切时，依题青可知J AAfB90fr后ACGO直径，且点C与点F重合，血为0直径.ZAFE=90 . X.ZBAC=45 ,ZFCA=454/.ZBC=ZFCA.AF=EF, .A.C=8j二片EF=4翻.泊X (1 2=16故鉅F的面积是1，第28题【答案】乞.1合as f|Tj I于如Jo切D目目o7?久与与开心fc自B Ba二果ffiJ. or半3)0三Enr形or晶知篡可B m的0形囱角角EO1转二接(2链用连卿lT-5 :H- o o誓00井可冷为豊黑繕詆的為翩I晞離瞬良POD不变，故正确，又因为半径不娈，国心角