九年级数学《中心对称》教案

1、中心对称教案情境感知两人轮流往一个圆形桌子上摆放硬币，规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币就认输假如两个都不是内行，是先放着获胜，还是后放者获胜？假如是你和别人一起做这个游戏，你打算怎样放才能稳操胜券？基础准备一、中心对称1把一个图形_，那么称这两个图形关于该点对称，也称这两个图形成_，这个点叫做_，_叫做对称点2关于中心对称的两个图形，对称点_都经过对称中心，而且被对称中心所_关于中心对称的两个图形是_图形问题1四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果OAOC，BODO，那么与AOB成中心对称的

2、是（ ）（A）BOC（B）COD（C）DOA（D）ABC二、中心对称图形3把一个图形_，那么这个图形叫做中心对称图形问题2下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？是中心对称图形，请指出对称中心（1）角（2）正三角形（3）平行四边形（4）等腰梯形（5）矩形（6）菱形（7）正方形（8）圆三、关于原点对称的点的坐标4两个点关于原点对称时，它们的_相反，即点P（，）关于原点的对称点为P（_，_）问题3与M（10，6）关于原点对称的点的坐标为（ ）（A）（10，6）（B）（10，6）（C）（10，6）（D）（10，6）要点探究探究1识别轴对称图形与中心对称图形例1下列图形中，不是轴对称图形而是

3、中心对称图形的是（ ）（A）等边三角形（B）平行四边形（C）矩形（D）正方形解析：A不是中心称图形，不符合要求C、D既是轴对称图形，又是中心对称图形，也不符合要求答案：B智慧背囊：轴对称图形是沿某条直线翻折180后两部分图形完全重合，而中心对称图形是绕某一点旋转180后与原图形完全重合解题时注意两者的区别活学活用：下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）（A）正方形、长方形、平行四边形（B）等边三角形、正方形、长方形（C）正方形、长方形、圆（D）平行四边形、正方形、等腰三角形探究2利用中心对称探究数学问题例2如图，在ABC中，已知AD是BC边上的中线若AB5，AC3，求AD的

4、取值范围解析：画出与已知图形成中心对称的图形，利用中心对称的特征解决问题答案：延长AD到点E，使ADDE，连BEADED，DCDB，ADCEDB，ADCEDB，BEAC3，而AB5，22AD8，1AD4智慧背囊：利用中线倍长构造中心对称图形是解决中线问题常用方法之一活学活用：在数轴上表示1和1的两个点关于原点成中心对称，那么的区域关于原点对称的区域是什么？在数轴上表示出来探究3中心对称的创新应用例3请你在下图中沿虚线用四种不同的方法，把44正方形方格图形分割成两个完全一样的图形解析：正方形是轴对称图形，共有对称轴共四条，有两条是沿着虚线的正方形又是中心对称图形，通过对称中心沿着虚线画一条关于这

5、一点中心对称的折线即可答案：提供下面答案供参考，聪明的同学们，你还有其它分割方法吗？智慧背囊：本题利用轴对称和中心对称性质分割图形为全等形实质上，都是通过正方形的对称中心沿虚线格作出对称分割活学活用：一个每边长均为4m的荷花池如图所示，O是荷花池的中心，O到各顶点的距离相等现计划在池中安装13盏灯，使其夜景变得更加漂亮请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯间的距离的取值范围为，同时设计的图案要美观）随堂尝试A基础达标1选择题（1）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） （A）角（B）等边三角形（C）矩形（D）平行四边形（2）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的坐标是（

6、 ） （A）（2，3）（B）（2，3）（C）（2，3）（D）（3，2）（3）如图，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一张旋转180o小明解开蒙具，看到四张牌如图所示，他很快就确定被旋转过的牌是（ ） （A）方块4（B）黑桃5（C）梅花6（D）红桃7 图 图（4）如图，可由某个图案绕该图的中心旋转180o而成的是（ ）（A） （B） （C） （D）（5）如图，在等边ABC中，AB9，点O在AB上，且AO3，点P是AC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ） （A）4（B）5（C）6（D）82填空题（1）ABC中

7、，AB7，AC9，则中线AD的取值范围是_（2）在下面的四个图形中，图形与图形_成轴对称，图与图形_成中心对称（填写符合要求的图形所对应的序号）图 图 图 图（3）如图，三个大小不等的圆的圆心相互重合，且最大圆的半径为5cm，那么，图中阴影部分的面积为_cm2（结果中保留） （第（3）题） （第（4）题） （第（5）题）（4）如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针方向旋转，至少旋转_度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形（5）如图，RtACB中，C90，AE3，BE5，正方形CDEF的顶点都在ABC的边上，AED绕点E逆时针旋转90后与GE

8、F重合，那么阴影部分的面积为_3在方格图中画出ABC关于O的对称图形 （第3题） （第4题）4如图，有一长方形土地，地内有一口井，现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，要求两家合用这口井浇地请问应如何分？在图中画出分界线B能力升级5有55的小正方形组成的图形如图所示，去掉中心的一个方格，余下24格，要求把它分成大小相等，形状相同的四块，请你在下面的三个图形中分别设计三个不同分法6由4个全等的正方形组成的“L”形图案如图所示，请按要求在网格中画图（1）在图中添加1个正方形，使它成为轴对称图形；（2）在图中添加1个正方形，使它成为中心对称图形；（3）在图中改变1个正方形的位置，使它既是中心对称

9、图形，又是轴对称图形C感受中考7在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，ABC与ABC构成的图形是中心对称图形（1）画出此中心对称图形的对称中心O；（2）画出将ABC，沿直线DE方向向上平移5格得到的ABC；（3）要使ABC与A1B1C1重合，则ABC绕点C顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）8下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D）课后实践乾隆和纪晓岚楹联中的对称传说乾隆下江南时，曾光顾了一个小酒店当时，大雪飘飘，顾客寥寥，乾隆有兴而发，出了一个上联“水冷酒一滴二滴三滴”，要随从纪晓岚对下联，纪晓岚是乾隆的宠臣，文学功底厚实纪晓岚看后，觉得这副对联很难对上，因为水冷酒三个字很特殊，它们的偏旁正好是一滴二滴三滴，要找到这样的三个字，即要有意义