ZW-北师大版八年级上册数学练习：第五章 二元一次方程

1、第五章单元测试卷 时间：120 分钟 分值：150 分 A 卷(共 100 分) 一、选择题(共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 12018 遂宁二元一次方程组xy22xy4的解是( ) A.x0，y2 B.x2，y0 C.x3，y1 D.x1，y1 2小明在解关于 x，y 的二元一次方程组xy3，3xy1时，得到了正确结果x，y1，后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出“”“”处的值分别是( ) A1，1 B2，1 C1，2 D2，2 3解方程组3xy2z3，2xy4z11，7xy5z1，若要使运算简便，消元的方法应选取( ) A先消去 x B先消去 y C先消去 z D

2、以上说法都不对 42018 东营小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有爱心和笑脸两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束(4 个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( ) A19 元 B18 元 C16 元 D15 元 5已知x3m1，y2m1，用含 x的代数式表示y 的式子是( ) Ay2x13 By32x52 Cy2x13 Dy2x53 6一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2 的度数大50 .若设1x ，2y ，则可得到方程组为( ) A.xy50，xy180 B.xy50，xy180 C.xy

3、50，xy90 D.xy50，xy90 7已知关于 x，y 的方程组xy5，4x3yk0的解也是方程 3x2y0 的解，则 k 的值是( ) A5 B5 C10 D10 8小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出了相应的两个一次函数的图象m与n，如图所示，他解的这个方程组是( ) A.y2x2，y12x1 B.y2x2，yx C.y3x8，y12x3 D.y2x2，y12x1 9汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以 100 千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程 s(千米)与行驶的时间 t(时)的函数关系的大致图象是( ) A B C

4、D 10某校的学生乘船游湖时，若每只船坐12 人，将有11 人无船可坐；若每只船坐 14 人，将有 1 人独乘 1 只船，则他们这次租用的船的只数为( ) A14 B12 C8 D5 二、填空题(共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分) 112018 包头若 a3b2，3ab6，则 ba 的值为_ 122018 自贡六一儿童节，某幼儿园用 100 元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共 30 个，单价分别为 2 元和 4 元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为_、_个 13已知x1，y2与x3，yc都是方程 xyb(b0)的解，则 c_ 14直线 yx、直线 yx2 与 x 轴围成的图

5、形的面积是_ 三、解答题(共 6 个小题，每小题 9 分，共 54 分) 15解方程组： (1)xy60，30%x60%y6； (2)m2n313，m3n43. 16一次函数 ykxb 的图象过点(1，2)和(3，2) (1)求常数 k，b 的值； (2)若直线分别交坐标轴于 A，B 两点，O 为坐标原点，求AOB的面积 17甲、乙两同学同时解方程组axy3，2xby1，甲看错了 b，求得的解为x1，y1，乙看错了 a，求得的解为x1，y3.求 a，b 的值 182018 海南“绿水青山就是金山银山” .海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至 2017 年底，全省建立国家级、省级和市县级自然

6、保护区共49 个，其中国家级10 个，省级比市县级多5 个问省级和市县级自然保护区各多少个？ 192018 长沙随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5 200 元 (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 20小颖准备到甲、乙两商

7、场去应聘，图中的 l1，l2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资 y1，y2(元)与销售商品的件数 x(件)的关系 (1)根据图象分别求出 y1，y2与 x 的函数关系式； (2)根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？ B 卷(共 50 分) 四、填空题(共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分) 21解关于x，y的方程组axby2，cx7y8时，一学生把c看错而得到x2，y2，而正确的解是x3，y2，那么 a，b，c 的值分别是_ 22小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把 100 个纸杯整齐叠放在一起时

8、，它的高度约是_cm. 23在一条笔直的航道上有 A，B，C 三个港口，一艘轮船从 A港出发，匀速航行到 C 港后返回到 B 港，轮船离 B 港的距离 y(千米)，与航行时间 x(时)之间的函数关系如图所示若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为_千米/时 242018 柳州篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，艾美所在的球队在 8 场比赛中得 14分若设艾美所在的球队胜 x 场，负 y 场，则可列出方程组为_ 25 2018 德州 对 于 实 数 a ， b. 定 义运 算 “” ： ab a2b2，ab.ab，ab.例如 43，因为 4

9、3.所以 4342325.若 x，y满足方程组4xy8x2y29，则 xy_ 五、解答题(共 3 个小题，共 30 分) 26. (8 分)已知直线 y2x5 和直线 yx1 相交于点 A.求： (1)点 A 的坐标； (2)两直线与 y 轴围成的三角形的面积； (3)两直线与坐标轴围成的四边形面积 27(10 分)在鞍山外环公路改建工程中，某路段长 5 280 米，现准备由甲、乙两个工程队拟在 20 天内(含 20 天)合作完成已知两个工程队各有20名工人(设甲、乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同)，甲工程队 1 天、乙工程队 2 天共修路

10、 400 米；甲工程队 2 天、乙工程队 3天共修路 700 米 (1)试问甲、乙两个工程队每天分别修路多少米？ (2)甲、乙两个工程队施工 8 天后，由于工作需要，从甲队调离m 人去其他工程队工作，总部要求在规定时间内完成工程，请问甲队最多可以调离多少人？ 28(12 分)小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶 50 千米的普通公路，这时油箱内剩余油 32 升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地如图是汽车油箱内余油量Q(升)与行驶路程s(千米)之间的函数图象，当行驶150 千米时油箱内余油 26 升 (1)分别求出 AB 段和 BC 段图象所在直线的解析式； (2)

11、到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后此路比往日全走普通公路省油6 升”求此时油箱内的余油量(假设走高速公路和走普通公路的路程一样) (3)已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是 100 千米/时，求出租车在高速公路上行驶的时间 参考答案参考答案 A 卷 一、1.B【解析】 由xy2，2xy4，得 x2，把 x2 代入，得 y0，所以方程组的解为x2，y0，故选 B. 2B【解析】 将x，y1代入方程组，有3.31， 两方程相加，得 x1. 将 x1，y1 代入方程 xy3 中，得 13，2. 3B 4.B【解析】 设笑脸气球的价格为 x 元一个，爱心气球的价格为y 元一个，由题意得：

12、3xy16x3y20，解得：x3.5y5.5，所以 2x2y18(元)也可不解方程组，方程组中两个方程相加，得 4x4y36，两边同除以 2，得 2x2y18(元)，故选 B. 5D 【解析】 由 x3m1 得 mx13，把 mx13代入 y2m1，得 y2x131，所以 y23x53. 6D 7 A【解析】 解方程组xy5，3x2y0，得x10，y15， 把 x，y 的值代入 4x3yk0 得4045k0， 解得 k5. 8 D【解析】 由图象可知直线 m 过点(1，0)，直线 n 过点(0，1)，直线 m，n 的交点为(2，2)，求出两条直线所对应函数的表达式，可知他解的这个方程组为y2x

13、2，y12x1. 9C 10.B【解析】 设这次参加乘船游湖的学生有 x 人，租用的船为 y只，则由题意可列方程组12yx11，14（y1）1x，解得x155，y12， 故租用的船只为 12 只 二、112【解析】 解二元一次方程组a3b2，3ab6得a2，b0，ba2. 1210 20【解析】 设该幼儿园购买了甲种玩具 x 个，乙种玩具 y 个根据题意，有xy30，2x4y100，解得x10，y20，该幼儿园购买了甲种玩具 10 个，乙种玩具 20 个 130 141 【解析】 联立两直线方程，得yx，yx2，解得x1，y1，而直线 yx2 与 x 轴交点的坐标为(2，0)，故所求图形的面积

14、为12 2 11. 三、15解：(1)xy60， 30%x60%y6， 30%得 x2y20， 得 y40，把 y40 代入得 x100， 所以原方程组的解为x100，y40. (2)m2n313，m3n43， 2 3 得23n34n17，所以 n12. 把 n12 代入得m212313，所以 m18， 所以原方程组的解为m18，n12. 16解：(1)将(1，2)与(3，2)代入 ykxb 得kb2，3kb2.解得k2，b4. (2)由(1)知一次函数解析式为 y2x4. 令 x0，得到 y4；令 y0，得到 x2. OA2，OB4，则 SAOB12OA OB4. 17解：把x1，y1代入

15、axy3，得 a13， 解得 a4. 把x1，y3代入 2xby1，得23b1， 解得 b1. 18解：设省级自然保护区为 x 个，市县级自然保护区为 y个 根据题意，得xy5，xy1049，解得x22，y17. 答：省级自然保护区为 22 个，市县级自然保护区为 17 个 19解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y元由题意，得6x3y660，50 0.8x40 0.75y5 200， 解得x70，y80. 答：打折前甲品牌粽子每盒 70 元，乙品牌粽子每盒 80 元 (2)80 70 (180%)100 80 (175%)3 120(元) 答：打折后购买这批粽子比不打折

16、节省了 3 120 元 20解： (1)设 y1与 x 的函数关系式为 y1k1x， 将点(40，600)代入得 k115， 故 y1与 x 的函数关系式为 y115x. 设 y2与 x 的函数关系式为 y2k2x400， 将(40，600)代入得 k25， 故 y2与 x 的函数关系式为 y25x400. (2)根据图象可知， 当销售商品的件数大于 40 件时，小颖应选择甲商场； 当销售商品的件数小于 40 件时，小颖应选择乙商场； 当销售商品的件数等于 40 件时，小颖选择甲商场或乙商场都一样 B 卷 四、21 4，5，2 【解析】 根据题意，得2a2b2，3a2b2，3c148，解得a4

17、，b5，c2. 22106【解析】 设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高 x cm，单独一个纸杯的高度为 y cm， 则2xy9，7xy14，解得x1，y7， 则 99xy99 17106. 把 100 个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是 106 cm. 2310【解析】 设轮船在静水的速度为 a 千米/时，水流速度为b 千米/时， 在 0 到 0.5 小时时，从 A 到 B，ab20 0.540. 在从 B 到 C 时与从 C 返回 B 时， (ab) (20.5)(ab) (52)， 整理得，a3b，联立ab40，a3b，解得a30，b10， 所以水流速度为 10 千米/时 24 【

18、解析】 由胜场与负场的总场数为 8 列方程为 xy8；由8场比赛所得总14分列方程为2xy14.将两个方程联立成方程组即可 2560【解析】 因为4xy8x2y29，所以x5y12，因为 xy，所以 xyxy60. 五、26.解：(1)由题意得y2x5，yx1. 解得x2，y1， 所以 A 点的坐标为(2，1) (2)如答图，设直线 y2x5 和直线 yx1 与 y 轴分别交于点 B，C， 易得 B 点坐标为(0，5)，C 点坐标为(0，1)， BC1(5)6. 两条直线与 y 轴围成的图形的面积 SABC12 6 26. 答图 (3)如答图，设直线 yx1 与 x 轴交于点 D，则 D 点坐标为(1，0) 两直线与坐标轴围成的四边形的面积S四边形ABOD612 1 15.5. 27解：(1)设甲工程队每天修路x米，乙工程队每天修路y米 由题意列方程组x2y400，2x3y700， 解得x200，y100， 故甲、乙工程队每天分别修路 200 米和 100 米 (2)设甲队最多可以调离 m 人 根椐题意得 5 2808 (200100)12 10012 (200 20) (20m)，解得 m