2013.12市第二中学九上数学月考

1、.2021-2021学年广州市第二中学初三上学期12月月考数学测试卷总分值150分 第一部分 选择题 共30分1、 选择题本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. 以下各式中，最简二次根式的是 A. B. C. D.2. 函数y=中，自变量x的取值范围是 A. x>0 B.x5 C.x5 D.x53. 一元二次方程2的根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定4. 在以下图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是 5. 以下函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是 A. B.y=

2、-2x+1 C. D.6. 抛物线y=x-22+3的对称轴是直线 A. x=3 B.x=-3 C.x=2 D.x=-27. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，AB=9,且CD=2BD，ABD绕点A旋转后得到ACE, 那么CE的长为 A.2 B.3 C.4 D.4.58. 一个圆锥的母线长为2cm，其侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的侧面积是 cm2A.2 B.3 C.4 D.9.ABC与DEF相似，点A、B、C分别与点D、E、F对应，且AB:DE=2:1，那么以下结论不正确的选项是 A.AC:DF=2:1 B.BC:EF=2:1 C.ABC的周长与DEF的周长=2:1 D. ABC的面

3、积与DEF的面积=2:1 10二次函数y=ax2+bx+c的图像如下图，那么以下结论：a、b同号； 二次函数有最小值； 4a+b=0; 当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是 个A.1 B.2 C.3 D.4 2、 填空题本大题共6小题，每题3分，共18分11. 二次函数y=x2+x-2与y轴的交点坐标是 12. 扇形的半径为4cm，圆心角为120°,那么此扇形的弧长是 cm13. 抛物线与x轴只有一个交点，那么m= 14. 将二次函数y=2x-12-3的图像先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的二次函数的解析式是 15.如图，在ABC中，AB=AC,AB=8，

4、BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，那么图中阴影部分的面积是 16.如图，抛物线的顶点为P-2,2，与y轴交于点A0，3, 假设平移该抛物线使其顶点P沿直线挪动到点P2，-2，点A的对应点为A，那么抛物线上PA段扫过的区域阴影部分的面积为 3、 解答题本大题共9小题，共102分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 本小题总分值9分解方程：18. 本小题总分值9分如下图，数轴上表示1和的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点。（1） 线段长度：AB= , AC= , OC= ;（2） 设点C表示的数为x，试求的值。 19. 本小题总分值10分如图，在O中，弦BC半

5、径OA,垂足为E. D是优弧上的一点，连接BD、AD、OC，ADB=30°.1求AOC的度数；2假设弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积20. 本小题总分值10分如图，BAC=120°，把ABD绕点D顺时针方向旋转60°后得到ECD,此时A、C、E三点恰好在同一直线上，假设AB=3，AC=2（1） 求证：ADE是等边三角形（2） 求AD的长 21.本小题总分值12分某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件商场规定该商品单价不能低于25元.1写出商场销售这种

6、文具，每天所得的销售利润w元与销售单价x元之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；2求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？是多少？22. 本小题总分值12分如图，二次函数y=x2+bx+c的图像过点D1，0、B0，-3,且与x轴交于另一点C.(1) 求此二次函数的解析式；(2) 在抛物线上存在点P，使CDP的面积是10，请直接写出所有满足条件的点P的坐标. 23.本小题总分值12分如图，小河上有一拱桥，拱顶C到河底ED的间隔 是11米.从某时刻起，水位开场变化，水面与河底ED的间隔 h单位：米随时间t单位：时的变化满足函数关系.(1) 求多长时间后，水面到拱顶C的间隔 首次为5米

7、？(2) 当水面到顶点C的间隔 不大于5米时，需制止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时制止船只通行？24. 本小题总分值14分我们知道，经过原点的抛物线的解析式是y=ax2+bxa0(1) 对于这样的抛物线：当顶点坐标为1,1时，a= 当顶点坐标为m,m,m0时,a与m之间的关系式是 2继续探究，假如b0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kxk0上，请用含k的代数式表示b；3现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，An在直线y=x上，横坐标依次为1，2，n为正整数，且n12，分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，假设这组抛物线中有一条经过Dn，求所有满足条件的正方形边长 25.本小题总分值14分矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A0，4,C2，0. 将矩形OABC绕点O按顺