七年级(下)数学学科教学指导意见

1、七年级（下）数学学科教学指导意见武隆县教育科学研究所 肖波一、教学基本策略1.认真学习、全面领会九年义务教育数学课程标准的基本精神，转变数学教育观念, 以学定教。数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。2.创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，开展生动、活泼、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，在“做数学”中让学生亲身经历数学知识的形成过程，感悟数学思想方法。3.积极转变学生的学习方式，为学生自主探索、合作交流提供充足的时间与空间。教师要真正地从学生已有的认知结构和活动经验出发，为

2、学生进行有效的操作、观察、思考、交流、反思、创新搭建活动平台，使学生真正理解和掌握数学知识，要切实转变课堂教学中学生机械记忆与单纯模仿的被动局面。有针对性的引导学生学会自主学习、大胆参与、勇于创新，养成良好的数学学习习惯，尽快适应中学数学的紧张学习生活。4.实施分层教学，满足不同学生的不同发展需求。充分利用各种课程资源，在保证基本要求的同时，为有更多数学学习需求的学生提供更多了解数学、研究数学的机会，以拓宽学生的知识面，培养学生的数学兴趣，提升学生的数学能力。二教学内容和课程学习目标本册书的六章内容涉及标准中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习

3、的形式安排在第七章和第九章，没有“统计与概率”的内容。这六章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“数与代数”领域，后三章基本属于“空间与图形”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。（一）“空间与图形”领域关于“空间与图形”领域的内容，本册书在七年级上册“图形认识初步”基础上，安排了研究平面内两条直线的位置关系、平面直角坐标系及三角形的内容。 平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。这些内容学生在前两个学段有所接触，第五章“相交线与平行线”在学生已有知识的基础上，继续探究两直线相交所成的邻补角与对

4、顶角的关系；“垂直”作为两条直线相交的特殊情况，与它有关的概念和结论（如点到直线的距离、垂线段最短等）是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础；平行公理（教科书称“基本事实”）是研究两直线平行的出发点，教科书通过设计一些探究性问题，让学生通过探究活动“发现”两条直线平行的判定与性质，并让学生初步感受推理的作用和意义；本章增加了一节新内容“平移”，平移是图形的一种基本变换，平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段。在平移一节中，教科书首先从观察几个由图形的平移得到的美丽图案入手，分析这些图案的共同特点，发现每一个图案都是由一个图形经过平行移动得到的。通过探索平移前后两个图形之间的关系，发现

5、“两个图形大小形状完全相同”“新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点”“各组对应点间的连线平行且相等”等平移的基本性质，并学习利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。与原教科书相比，本章在内容和要求上都有所变化。在内容选择上，增加了上面提到的有关平移的内容；删掉了原教科书中关于三维空间的内容，对于命题、定理、证明等逻辑知识不再单独设节，也不用大段文字介绍形式逻辑的概念和术语，只是结合具体例子简单介绍命题及其构成，这样安排是希望将有关逻辑的知识随着学习的深入逐渐渗透，在学生接受推理论证训练的过程中逐步认识逻辑知识。第六章“平面直角坐标系”放在第五章“相交线与平行

6、线”之后，是考虑到在第五章学习了两条直线垂直和平行的内容，知道怎样从直线外一点作已知直线的垂线和平行线，结合以前学过的数轴，就可以学习有关平面直角坐标系的内容。第六章主要介绍与建立平面直角坐标系有关的概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容。用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际中的应用；用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章平移的内容，包括点或图形的平移引起的坐标的变化，以及点或图形顶点的坐标的变化引起的点或图形的平移。通过本章学习，学生将会在方格纸中建立平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；能建立适当的坐标系描述物体的位置，

7、感受图形的平移与点的坐标的变化。 三角形的内容与原教科书相比，在内容安排上有较大变化。原教科书采用集中处理的办法，就是在“三角形”一章中，把与三角形有关的一些概念如三角形全等、等腰三角形、直角三角形等放在一章集中学习。这套教科书采用分散处理的办法，本册书第七章“三角形”是研究有关三角形内容的第一章，主要学习与三角形有关的线段和有关的角，在后面的几册书中将陆续学习三角形的其他内容，例如三角形全等单设一章学习，等腰三角形放在“轴对称”一章中学习，直角三角形放在“勾股定理”一章中学习。第七章“三角形”主要研究三角形的边、高、中线、角平分线，三角形的内角、外角，多边形的有关概念及其内角和。教科书在学生

8、已有的对三角形认识的基础上，首先整理了与三角形有关的线段、角，给出它们的符号表示，并从实际问题出发研究三角形的稳定性；通过对三角形内角和等于180的说明，进一步感受推理的作用；三角形是最常见的几何图形，在几何研究中，常常将多边形分割成三角形，利用三角形的性质来研究多边形的问题，本章就采用这种将多边形分割成三角形的方法来研究多边形的内角和。在求多边形内角和的过程中，将使学生感受将未知化为已知的转化思想，以及由特殊到一般的认识问题的方法。本章还安排了一个课题学习“镶嵌”，使学生综合利用所学有关多边形的知识解决实际问题。 （二）“数与代数”领域 关于“数与代数”领域的内容，七年级上安排了有理数和一元

9、一次方程，本册书在此基础上安排了实数、二元一次方程组和不等式（组）的内容。方程和不等式都是解决实际问题的数学模型，方程是解决具有相等关系的数学模型，不等式是解决具有不等关系的数学模型。通过分析实际问题中的数量关系，列出方程或不等式，通过解方程或不等式得到实际问题的答案，这就体现了数学模型的思想。 第八章“二元一次方程组” 和第九章“不等式与不等式组”都是从丰富的实际问题出发，在分析解决实际问题的过程中，认识二元一次方程组或不等式（组）（主要是一元一次不等式（组），学习解二元一次方程组或解一元一次不等式（组）的方法，最后再次通过探索实际问题与方程组或不等式（组）的关系，进一步体会它们是解决实际问

10、题的数学模型的思想。从这两章的知识内容来看，与原教科书没有大的区别，主要是方程组和不等式（组）的有关概念和解法，但教学目标已经由重视方程组和不等式（组）的解法转移到强调它们是解决实际问题的数学模型上来了。通过这两章学习，不仅使学生学会解二元一次方程组和一元一次不等式（组）的方法，更使学生体会方程和不等式是解决实际问题的有效的数学模型。在第九章“不等式与不等式组”还安排一个课题学习“利用不等关系分析比赛”，使学生综合运用所学知识和方法解决实际问题。随着无理数的引入，学生对数的认识就由有理数扩充到实数。第十章“实数”从实际问题出发首先介绍算术平方根，让学生感受到无理数是从现实世界抽象出来的一种不同

11、于有理数的数，然后在算术平方根的基础上，研究平方根，进而研究立方根，学习利用乘方与开方互为逆运算、使用计算器以及估算等方法求数的平方根和立方根，并由此将数扩展到实数的范围，研究在实数范围内直线上的点与实数一一对应、平面上的点与有序实数对一一对应、在有理数范围内成立的概念和运算在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的运算等。本章内容基本相当于原教材的“数的开方”一章，从内容安排上看，先讲算术平方根，再讲平方根；适当增加了有关实数运算的内容（实数的运算在本套书“二次根式”一章继续学习），说明了平面内点与有序实数对一一对应以及在实数范围内的平移变换等。在教学目标方面，强调所有学生都应使用计算器进行开方

12、运算，加强对估算的要求。（三）加强各领域之间的相互联系本册书在编写时特别注意加强各领域知识间的相互联系。由于平面直角坐标系的提前引入，加强了各领域之间的联系。比如在第六章“平面直角坐标系”中，安排了用代数方法研究几何的平移的内容；在第八章“二元一次方程组”的“数学活动”中安排了二元一次方程（组）的图象，以及利用二元一次方程组的图象近似估计它的解的内容；在第十章“实数”中介绍了在平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应的问题，以及在实数范围内讨论用坐标表示平移问题等；在第九章“不等式与不等式组”中安排了三角形中两边之差小于第三边以及利用三角形三边的关系引出不等式组的有关概念等。三、几个值得关注的问

13、题（一）对于推理的要求对于推理能力的培养，本套教科书按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排。本册书对于推理的要求基本属于“简单推理”阶段，与原教科书相比，现教科书去掉了形式证明的格式，采用语言文字叙述的方式展示推理的过程。例如，推导三角形内角和定理，教科书是这样处理的：过ABC 的顶点A 作直线l 平行于ABC 的边BC ，由平行线的性质和平角的定义可得，2=4，3= 5，1+4+5=180，所以，1+ 2+3=1+4+5 =180。这样，我们得到三角形内角和等于180。由上面可以看出，教科书没有采用“已知求证证明”的形式逻辑格式，而是用说理的方式

14、展示推理的过程。对于推导对顶角相等、平行线的判定等都采用类似于上面的方式。与原教科书相比，对于推理，降低了对证明的形式格式的要求，但强调让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用。因此教学中要注意准确把握教学要求，对推理能力的培养要有一个循序渐进逐步提高的过程，不能操之过急。（二）关于平移变换从标准看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等。通过将图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于发现图形的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题的有效工具。平移是一种基本的图形变换，本册书在第五章“相交线与平行线”最后一

15、节安排了一节平移变换的内容。一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面是考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。对于平移的内容，本册书在“平面直角坐标系” 和“实数”两章也有安排。在“平面直角坐标系”中安排了“用坐标表示平移”的内容，从数的角度用代数的方法研究平移变换，一方面研究由于图形的平移引起的图形顶点坐标的变化，另一方法考查图形顶点坐标的变化所引起的图形的平移，这样就将平移变换从数和形两方面统一起来，使学生对平移变换有更深刻的了解，为今后使用平移变换发现几何结论、研究几何问题打下基础。另外，在“实数”一章，安排了点的坐标在实数范围内的

16、图形平移的问题。通过对图形平移的研究，能使学生了解平移的基本性质，认识和欣赏平移在生活中的应用。（三）关于平面直角坐标系提前安排平面直角坐标系是本套教科书体系安排上的一个突出特点。原教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初中三年级“函数”一章，作为学习函数的基础知识来安排的。这套教科书将“平面直角坐标系”单独设章并安排8个课时，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，尽早感受数形结合的思想。与原教科书相比，在内容上除了包括传统的与建立平面直角坐标系有关的概念，增加了坐标方法的简单应用（如用坐标表示地理位置，用坐标表示平移）等内容。在内容处理上也有较大变化，本章内容的编写仅仅围绕

17、着确定物体的位置展开。首先从实际生活中利用有序数对确定物体的位置（如电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置）出发，引出平面内确定点的位置的方法，即建立平面直角坐标系，通过对平面直角坐标系的研究，尤其是关于点与坐标（整数）的一一对应关系，再来看它在确定地理位置和数学中的应用。这样的一种处理，改变了原教科书直接从数学角度引入平面直角坐标系的做法，而是密切联系生活实际，从实际的需要出发引出坐标系，让学生感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。通过坐标方法在数学中的应用，使学生看到平面直角坐标系成功地架起了数与形之间的桥梁，为解决数学问题提供了一个强有力的工具，有了它，既可以把代数问题转化为几何

18、问题，又可以将几何问题转化为代数问题。在“平面直角坐标系”一章中，只要求学生会在方格纸中建立坐标系，其中点的坐标都是整数，这样安排是为了减少由于复杂数字带来学习上的困难，将学习的重点集中在体验数形结合的思想上来。随着学习的深入，学生对平面直角坐标系的认识不断加深，在“实数”一章将把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与有序数对的一一对应关系。三、教学建议与评价1.针对七年级学生好奇心强、活泼、好动的特点，教师在教学中要善于创设各种新颖、富有思考性、趣味性、挑战性的问题情境，以引起学生的求知欲和认知冲突。课堂教学形式、数学活动组织要注意灵活多样。2.七年级学生的思维正处于从具体形象思维到抽象思维的过渡阶段，学生对数学知识的抽象、概括很大程度上依赖于大量生动、具体的表象，教学中教师要注意运用直观教具，制作模型，运用多媒体课件，使学生的思考有依托，并注意把培养学生的思维能力放在教学的重要位置。3.课堂教学一定要突出学生的主体地位，调动学生积极、主动、全面、全程参与数学学习活动，不能单纯以教师的讲代替学生的亲身体验与感悟，要真正使学生在活动中理解数学知识，注重培养思维能力