八年级下册数学期末复习学案

1、八年级下册数学期末复习学案 (01)一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子下(a>0)叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：(1) a>0 ; (2)小>02、二次根式的性质：2(1) . Va a 0 是一个 数；(2) a a (a>0) a 0(3) Ja2a a 0 a 03、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质:JOb .五<'b(a 0,b 0),二次根式乘法法则:Va Jb (a>0,b >0)商的算术平方根的性质:口 ya(a 0,b 0).二次根式除法法则: ,b . bSa 0，b。)1 r .被开方数不含分母

2、；4、最简二次根式，2.分母中不含根号；2 .1被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的.代数式有意义应考虑以下三个方面：(1)二次根式的被开方数为非负数。(2)分式的分母不为0. (3)零指数幕、负整数指数幕的底数不能为 0二、典型例题：例1:当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？0(1)、-2(x_J) VT7 Mx2 12 x(5) 2Lx_2_x 1例2:化简：(1) (2 2)2 |1,2|/、3 2 24杵3)|5例 3: (1)已知 y=3x + j2x 6+5,求二的值. y(2) 已知y2 4y 4 x0 ,

3、求xy的值.例4:化简:(1) 432； Wb3；(3) <0.48(4)(5)25y9x2例5:计算:(1)3 .1225,332(3)3, 2 . a b例6:化去下列各式分母中的二次根式:(2) 4(3)1-5.2(4) J x0,y 0三、强化训练:1、使式子果有意义的x的取值范围是(A x<1； B 、x01 且 x 2; C2； D2、已知0<x<1时，化简x Vx 1 2的结果是A 2X-1B 1-2XC -13、已知直角三角形的一条直角边为 9,斜边长为10,则别一条直角边长为(A 1; B 、质； C 、19;D 、J29 .4、/2而是整数，则正整数

4、n的最小值是（）A 4; B 、 5;C 、 6; D 、 7.5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A Ji6a B、廊 C、b D > 445 a a6、下列计算正确的是（）A .49,4.96 B ,12 27. 4 , 81 187、等式a /x=成立的条件是()x 3,x 3A xw3 B x >0 C x >0 且 xw3 D x>38、已知 4 2y 3 |2x 3y 5 0 贝Ujx 8y 的值为9、 l1与於 我的关系是。3 3210、若 y vx8 弋8 x 5 ,贝U xy=11、当 a<0时，|va2 a|= 12、实数范围内分解因式：

5、2x2 4=o13、在RtAABO,余边AB=5直角边BC='5 ,则 ABC的面积是14、已知 y2 4y 4 Jx y 1 0,求 xy 的值。15、在 ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简 Ja b c2 2c a b。16、计算：(1). 2<6 V42 V14(2).，16x2y .前(3) 10x2 Vxy 5j- 15 J-(4) 3<20 ?( 15) ?(工如):x ; y23一 1 一1 .17、已知：a 1 1 /0,求a2的值。 aa八年级下册数学期末复习学案 （02）编制：中老师 姓名：得分：一、知识点梳理：1、同类二次根式：几个二次根式化

6、成最简二次根式后，它们的被开方数相同，？这些二次根式就称为同类二次根式。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，？再将被开方数相同的二次根式进行合并.例1.（D下列根式中，与73是同类二次根式的是（）A. 24 B. ,12 C. ，3 D. .18（2）与 病不是同类二次根式的是（）例2:计算(1) J8 +而；(2) 716x+V64x ；(3) 2.27 (. 3 1)0.3 1【课堂练习111、下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；B. 而与血是同类二次根式C. 我与不是同类二次根式;D. 同类二次根式是根指数为2的根式a2 b2 a b-8.34

7、、.3 22(2)412 J182、下列式子中正确的是（）A. ,5 .2 、7B.C. a x b、x a b x D.3、计算：（1） 3748-9 1+35/12例2:计算:120132014(1) 3 73 (2) (J3 2)川 3 2).3/s2 c/1、/,、332、2(3) v9x(xJx x)(4)尸-f=3'、. x,3.2例3:先阅读下列的解答过程，然后作答：形如而互访 的化简，只要我们找到两个数a, b 使 a+b=m ab=n,这样(0) 2+ (b-) 2=n)0 /b'=京,:那么便有'm±2币 二叱而土加)2 =方土而(a>

8、;b)。例如：化简 我7+4、/3 解：首先把N7+4V3 化为 W辰 ,这里 m=7 n=12;由于 4+3=7, 4X 3=12,即(/)2+ (4)2=7,平5匹,.由+郎=3+2/12 =«木 +V3 )2 =2+73"由上述例题的方法化简：(1) V13 2742(2) V；7 v;40(3) ,2 於二、巩固练习：1、下列计算中，正确的是()A、2+K= 2/3B 、超43般 3 C、3加2M (32),532D、郎 "-5/7222、计算2 jl 6 口 + V8的结果是().23A, 342273 B . 5 &C. 5V3D. 2423、

9、以下二次根式：疵；"；后；庖中，与73是同类二次根式的是().A .和 B .和 C .和 D .和_ _ _ _：_4、下列各式：3石+3=6百；1 77=1；72+76=78=2正；翠 =2折，其中错 7. 3误的有().A. 3个 B .2个 C .1个 D .0个5、下列计算正确的是（）A.2、3 ,5 B. .2.3 ,6C. ,.8 4 D6、在褥m2，质同中，与垃是同类二次根式的是7、若x旃3 ,则占2 6x 5的值为8、9、若最简二次根式3.4a 2已知 x ,3 .、2 y 、37 与 2T6F3,2,则x2y1是同类二次根式，则a2xy10、计算:(1)屈 + &

10、lt;18 + 氏;(2) ,18 . 50 3,8(4) a . 8a 2a2, ；3.2a"11、已知：|a-4|十 曲 9 0,计算a2 ab a2T?Ib2的值。12、若 a 3 2后,b 3 242 ,2bab2的值。13、阅读下面问题:1 ( 2 1)(2 1)(. 2 1)1；(3 .2)(、3 . 2)、.32;5 2(5 2)( . 5 2)试求：（1）7、6,；(2)3、2171；(3).n 1 n（n为正整数）。计算：（*+_ + _ +、324 . 32014. 2013)(2014+1)的值.八年级下册数学期末复习学案 （03）编制：中老师姓名:得分:、知识

11、点梳理:1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是 a、b,斜边为c,那么a2+ b2=c2.即直 角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。(1)在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边.无直角时，可作垂线构造直角三角形.变式：c 7a2 b2；a Cc b2；b C a(2)勾股定理的作用：(1)计算；(2)证明带有平方的问题；(3)实际应用.(3)利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段， 也就可以在数轴上画出表示无理数的点.2、勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.即如果三角形三边a, b, c长满足I b2

12、 2那么这个三角形是直 a c角三角形.(1)满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.常用的勾股数有 3、4、5、； 6、8、10; 5、12、13 等.(2)应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比较.(3)判定一个直角三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用.3、定理：经过人们的证明是正确的命题叫做定理。逆定理及互逆命题、互逆定理。、典型例题:例1、(1)如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，

13、在花铺内走出了一条“路” .他们仅仅少走了步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草。(2)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形2 cm.的边长为7cm,则正方形A, B, C, D的面积之和为(3)蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了厘米.(小方格的边长为1厘米)课堂练习1:(D要登上12 m高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建子的长度至少)12 m B . 13 m C . 14 m(2)卜列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是A.(3)卜列条件能够得到直角三角形的有(.三个内角度数之比为1:2:3.三个内角度数7引的.三边长之比为3:4:5.三边长

14、之比为5:12:11.5 , 2, 2.5 B . 3, 4, 5 C . 5, 12, 13B . 3个 C . 2个(4)如图，AB BC CD DE 1 ,且 BC AB, CDAC , DE AD ,则线段AE的长为（）A. 3 B . 2 C . - D . 322例2、如图，为修通铁路凿通隧道 AG量出/ A=40°里，BO4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才/B= 50° , AB= 5公能把隧道AC凿通？例3、如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从 D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳A

15、C,滑到 C处，另一只猴子从D处滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子所经路程都是15ml 求树高AB.A三、强化训练：2、已知 Rt/ABCB1、如图1, 一根旗在面5米处断裂旗杆顶普m客在旗杆底部72米处，原旗杆的长12m支AC=3 BC=4则余边All的高AD=3、有两棵数，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了米。4、在/ABC中，若其三条边的长度分别为9, 12, 15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是5、在，ABC, ?a,b,c 分别是/ A、Z B/C的对边，在满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是：（）A、/ A

16、: / B: /C=3: 4: 5、a： b: c=1: 2： J3C、/A=/ B=2/ C、a： b: c=3: 4: 56、已知一个圆桶的底面直径为24cm,高为32cm,则桶内能容下的最长木棒为（A 20cm B 、 50cm40cm D、45cm7、两只小徽鼠在地下打洞, 10分钟后两小殿鼠相距（一只朝前方挖,每分钟挖8cm,另一只朝下挖，每分钟挖6cm,A 50cm B 、100cm C、140cm D 、80cm8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a 6）2 衍8c 100,则三角形的形状是（）A底与边不相等的等腰三角形B 、等边三角形G钝角三角形D、直角三角形9、小明

17、想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1mi当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A 8m B 、10m C、12m D、14m10、如图2, 一圆柱高8cm,底面半径为2cm, 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（n = 3 ）是（）二二3B<Z_>BA 20cm B、10cm C、14cm D、无法确定11、一艘轮船以16海里/小时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船 12海里/ 小时从港口 A出发向东南方向航行，离开港口 3小时后，牛所2而距（）A: 36海里 B : 48海里 C : 60海里 D : 84海里 1

18、2、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km 的C处行驶.我边防海警即刻派船前往 C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h,则我边 防海警船的速度为多少时，才能恰好在 C处将可疑船只截住？8 kmBC13、如图，小红用一张长方形纸片ABCDS行折纸，已知该纸片宽AB为8cm,?长第例10cm当 6km小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为A6.想一想，此时"EC有多长？ ？ A14、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示 AB所在的直线上建一图书室，本 社区有两所学校所在的位置在点 C和点D处，CAL AB于A, DB&#

19、177; AB于B。已知AB=25km CA=15km DB=10km试问：图书室E应建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离 相等？八年级下编制：中老师册数学姓名：、知识点梳理:末复习得分：1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等;（2）平行四边形的对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分。3、平行四边形的判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边

20、形是平行四边形。4、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。5、两条平行线间的距离处处相等。二、典型例题：例1、(1)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等D.两组对边分别相等(2)如图，四边形ABCD1平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么 CD* ABE不一定全等的条件是【】A. DF=BE B. AF=CE C. CF=AE D. CF/ AE(3)如图，在平行四边形 ABCm，AB=3cm BC=5cm对角线AG

21、BD相交于点O,则OA 的取值范围是【】A. 2cm< OA< 5cmB. 2cm< OA< 8cmC. 1cm< OA< 4cmD. 3cm< OA< 8cm(4)如图，平行四边形 ABCD勺对角线相交于点0,且AAAR过O作OELBD交BC于点E.若ZXCDE的周长为10,则平行四边形ABCD勺周长为.【课堂练习111、如图 1, D,E,F 分别在ABC勺三边 BC,AC,AB上,且 DE/ AB, DF/ AC, EF/ BC,则图中共 有 个平行四边形，分别是2、如图2,在YABCm，AD=8点E、F分别是BD CD的中点，则EF= .

22、D3、如图3,平行四边形ABCg ,E,F是对角线AC上的两点，连结BE,BF,DF,DE,添加一个条 件使四边形BED/平行四边形，则添加的条件是 （添加一个即可）.4、如图 4,在4ABC中，/ AC由90° , D是 BC的中点，DELBG CE/AD,若 AO2, CE =4,则四边形ACEB勺周长为。例2、如图，四边形ABCm,AD/ BG AE!AD交BD于点E, CF± BC交BD于点F,且AE=CF求 证：四边形ABCD1平行四边形.【课堂练习2】如图，已知四边形ABCD1平行四边形，若点E、F分别在边BG AD上，连接AE CF,请 再从下列三个备选条件中

23、，选择添加一个恰当的条件.使四边形 AECF平行四边形，并予 以证明，备选条件：AE=CF BE=DF /AEBN CFD我选择添加的条件是：（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以 证明）例3、已知如图：在口ABCD中，延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF则线段AC与EF 是否互相平分？说明理由.三、强化训练：1、在二ABCDK 如果EF/ AR GH/ CD EF与GHf目交与点O,那么图中的平行四边形一共 有（）.（A） 4 个（B） 5 个（C） 8 个（D） 9 个2、在下面给出的条件中，能判定四边形A B CD是平行四边形的是（）A.AB

24、= BC,AD = CDB.AB/CD,AD = BCC . AB /CD, /B=/DD. / A=/B,/C=/D3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等B, 一组对边平行，一组对角互补C. 一组对角相等，一组邻角互补D. 一组对角相等，另一组对角互补4、角形三条中位线的长分别为 3、4、5,则此三角形的面积为（）.（A）12 （B）24 （C）36 （D）485、在平行四边形ABCm，/ A: /B: /C: ZD的值可以是 （）（A） 1: 2: 3: 4（B）3:4:4: 3（C）3:3:4:4（D）3: 4: 3: 46、能够判定

25、一个四边形是平行四边形的条件是（）A. 一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°7、四边形ABCW ,AD/BC,要判定ABC比平行四边形，那么还需满足（）A. ZA+-Z C=180°B. ZB+-Z D=180C. /A+/ B=180°D.ZA+-Z D=180 8、如图，UABCDK 对角线AG BD相交于点O,将AODF移至 BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）.（A）1 条 （B）2 条 （C） 3 条 （D） 4 条9、如图，AD/ BG AE/ CD BD 平分/ABC 求证：AB=CE10、如图

26、，点 G E、F分别在平行四边形 ABCD勺边AD DC?口 BC上，DG=DC CE=CF点P是射线GC±一点，连接FP, EP.A GD求证：FP=EPyy7711、（1）如图，平行四边形 ABC时,AB=5cm, BC=3cm, ZD 1A 与/ C的平分线分别交AB于F,E,求AE, EF, BF的长？L产（2）上题中改变BC的长度，其他条件保持不变，能否使点E,F重合，点E,F重合时BC长多少？求AE,BE的长.尹八年级下册数学期末复习学案 （05）编制：中老师 姓名：得分：一、知识点梳理：1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是

27、直角；（2）矩形的对角线互相平分且相等。3、矩形的判定：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。二、典型例题：例1: （1）如图（1）所示，矩形ABCD勺两条对角线相交于点 O,若/AOD=60 , OB=?4 ?则 DC=（2）若矩形的对角线长为4cm 一条边长为2cmi则此矩形的面积为（A . 8>/3cmB.4 73 cm2C . 2>/3cmD图（1）图【课堂练习111、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）图（3）A .对角线相等 B .对角相等C .对边相等D .对角线互相平分2、如图（

28、2）所示，在矩形ABC肌 /DBC=29 ,将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处则/ABE的度数是（A. 29°B . 32° C , 223、矩形ABCD勺周长为56,对角线AC, BD交于点O, ABOt BCO勺周长差为4, ?则AB 的长是（）A . 12 B . 22 C . 16 D . 264、如图（3）所示，在矩形ABCm，E是BC的中点，AE=AD=2 MAe的长是（）A .痣 B , 4 C . 2 4 D .币5、矩形的三个顶点坐标分别是（-2,-3）,（1,-3）,（-2,-4）,那么第四个顶点坐标是（）A . （1, -4） B . （-8, -

29、4） C . （1, -3） D . （3, -4）例2:如图所示，在矩形 ABCDK 对角线AG BD交于点0,过顶点C作CE/ BR交A?® 延长线于点E,求证：AC=CE【课堂练习2】已知：如图，D是4ABC的边AB上一点，CN/ AB, DN交AC于点M, MA=MC求证：CD=AN 若/AMD=2MCD求证：四边形 ADCN1矩形.B落到点B'以证明.点，PGL例3:如图，将矩形纸片ABCD0对角线AC折叠，使点 的位置，AB'与CC*于点E.（1）试找出一个与 AE皿等的三角形，并加（2）若AB=& DE=3 P为线段AC上的任意一AE于G, P此

30、EC于H,试求PG+PHH勺值，并说明理由.三、强化训练：1、已知四边形ABC电平行四边形，请你添上一个条件： ,使得平彳T四边形ABCD 是矩形.2、如图1所示，平行四边形ABCD勺对角线AC和BD相交于点O, zAO支正三角形，AD=4 则这个平行四边形的面积是.3、在 RtAABC, / ACB=90 , CD是边 AB上的中线，若 AB=4 贝U CD=4、如图2所示，在RtzXABC中，/ACB=90 , CD是边AB上的中线，若/ ADC=70 ,则/ ACD=（1） （2）（3）5、如图3所示，在ABCt, ADL BC于点D,点E, F分别是AB, AC的中点，若AB=&

31、; BC=7 AC=5则 DEF的周长是.6、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A. 一般平行四边形 B .对角线互相垂直的四边形 C .对角线相等的四边形D .矩形 7、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（）A . 一般平行四边形B . 一般四边形 C .对角线垂直的四边形 D .矩形8、如图4所示，在四边形ABC时，/BDC=90 , AB±BC于B, E是BC?勺中点，？连结AE, DE，贝U AE与DE的大小关系是（）A . AE=DE B . AE>DE C . AE<DE D .不能确定9、如图5所示，将

32、一张矩形纸片ABCD勺角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B, C重合） 使得C点落在矩形ABC叫部的E处，FH平分/ BFE,则/ GFH勺度数a满足（）A. 90° <a <180°B . a =90° C . 0° <a <90° D . a随着折痕位置的变化而变化（4（5）10、如图所示，在平行四边形 ABC时，M是BC的中点，/ MAD=MDA 求证：四边形ABCD1矩形.11、如图所示，在矩形ABCm，F是BC边上一点， R 7 AF的延长线交DC 的延长线于G, DEL AG于E,且DE=DC请不添辅助 /

33、 线在图中找出一对 全等三角形，并证明之. ：' 一12、如图所示，在矩形 ABCm，AB=5cm BC=4cm动点P以1cm/s的花自从A点出发，？ 经点D, C到点B,设zABP的面积为s (cm2),点P运动的时间为t (s).(1)求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；(2)求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；(3)在同一坐标系中画出点 P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像.八年级下册数学期末复习学案 (06) 编制：中老师 姓名：得分：一、知识点梳理：1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质：(1)菱形的四条边都相等；(2)菱形

34、的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形的判定：(1)定义；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。(2)四条边相等的四边形是菱形；(3)对角线平分一组对角的平行四边形是菱形； (4)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。推广：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。二、典型例题：例1: (1)菱形的周长为12 cm,相邻两角之比为5： 1，那么菱形对边间的距离是()(2)如图(1),在菱形ABCD中，AELBC于点E, AFLCD于点F,且E、F分别为BG CD的中点，则/ EAF等于()A.750B.600C.450D.3

35、00图(1)图(2)(3)如图2,已知菱形ABCD中，AE±BC于E,若S菱形abcd=24,且AE=6,则菱形的边长为( )A.12B.8C.4D.2【课堂练习111、菱形的边长是2 cm,一条对角线的长是2展cm,则另一条对角线的长是2、菱形的两条对角线的比为3 : 4,且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于cm,它的面积等于cm2.3、能够判别一个四边形是菱形的条件是(A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角例2:如图，已知： ABC中，CD平分/ ACB交AB于D, DEE/ AC交BC于E, DF1/

36、 BC交AC于F请问四边形DEC笈菱形吗猊明理由.【课堂练习2】如图，已知平行四边形 ABCD中，对角线AC, BD交于点O, E ACE是等边三角形.(1)求证：四边形ABCD是菱形;且A(2)若 AED 2 EAD ,求证：四边形 ABCD是正方形.例 3:如图(1),在4人35口AEDC, AO CE= C及 CD / ACB/EC氏90 , AB与CE交于F, ED与AR BC分别交于 M H. 求证:CF = CH (2)如图(2) , zABC动，将4 ED筮点C旋到/BCE=45时，试判断四边形ACD槌什么四边形？并证明你的结论.三、强化训练:1、菱形具有而矩形不具有的性质是()

37、D1)B HA.对角相等.四边相等C.对角线互相平分D .四角相等2、菱形和矩形一定都具有的性质是A、对角线相等、对角线互相垂直G对角线互相平分、对角线互相平分且相等3、卜列说法中，错误的是(A.平行四边形的对角线互相平分CBMHB.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（A、平行四边形 B 、矩形C、菱形D 、正方形5、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形A平行四边形B、菱形EB必是D 、正方形6、已知：如图，在矩形ABCLfr, E、F、G H分别为边ABBGCD DA的中点.

38、若AB= 2,A又4,则图中阴影部分的面积为（A. 8B. 6C. 4D. 37、将一张菱形的纸片折一次，使得折痕平分这个菱形的面积,则这样的折纸方法共有A、1种 B 、2种 C 、4种 D 、无数种8、已知四边形ABCD1平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（A AB=CD、AC=BDC 当ACLBD时，它是菱形。 D、当/ABC=90时，它是矩形。9、如图所示，矩形ABCg,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点，则4BEF的面积是（）A 、 8 B 、 12 C 、 16 D 、 2410、菱形的对角线AC= 4cm, BD= 6cm,那么它的面积是 11、菱形ABC时，/ A=

39、60°,对角线BD长为7cm周则此菱形周长cm2.cmr12、如图，已知菱形 ABCD AB= AG E、F分别是BG %D的中点，JC接 AE、CF.（1）证明：四边形AECFt矩形；（2）若AB= 8,求菱形的BE=AB 连接 CEE面积,13、如图，已知菱形ABCD勺对角线相交于点 O,延长AB至点(1)求证：BD=EC(2)若/ E=50° ,求/ BAO的大小.14、如图， ABC中，/C=90° , AD平分/ BAC EDLBC, DF/AB,求证：AD与EF互相垂直平分。/a八年级下册数学期末复习学案 （07）编制：中老师 姓名:得分:一、知识点梳

40、理：1、正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。2、正方形的性质：(1)正方形的四个角都是直角；(2)正方形的四条边都相等；(3)正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3、正方形的判定：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的矩形是正方形。二、典型例题：例1:如图，在正方形 ABCDfr,对角线AC与BD交于点O, E是AD上的一点，EF, AC于F,EG! BD于 G.(1)试说明四边形EFOG1矩形；【课堂练习11(2)若 AC=10cm 求 EF+EG勺值.Fo已知：如图，在正方形 ABCDfr, AE±BF,求证：

41、AE=BF 例2:将平行四边形纸片ABCDS如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D'处，折痕 为EF.(1)求证： AB草AAD F;(2)连接CF,判断四边形AECF!什么特殊四边形？证明你的结论.三、强化训练：.1、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方摩沙演相等、邵么这个B形的边长为一cm2、如图，正方形ABCD的边长为4cm,则图中丹感部分助乂为城 2.ADCI第5题图第6起国E% U lF连接BCCEE,贝叱 E= 04、如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点。的直线分别交AD和BC 于点E、F, AB 2, BC 3,则图中阴影部分的面积为 .5、

42、如图，平行四边形 ABCm，对角线AG BDfc于点。，点E是BC的中点.若OE=35 WJ AB的长为（）A. 3 cm B .6 cm C .9 cm D . 12 cm6、如图，正方形ABCLfr, E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF若/ BEC=80 , 则/ EFD的度数为（）A 200 B 、25° C 、350 D 、40°7、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形（）A. B . C . D.8、如图，在正方形 ABCm，G是BC上的任意一点，（G与B、C

43、两点不重合），E、F是AG 上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF / 1 = /2,请判断线段DE与BF有怎 样的位置关系，并证明你的结论.9、.在正方形ABCm，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB ED.（1）求证： BECADE（C（2）延长BE交AD于F,当/ BED=120时，求/ EFD的度数.10、如图所示， ABC中，点。是AC边上一个动点，过点。笊艺MNKD设MN交/BCA的平分线于E,交/ BCA的外角平分线于点F.E求证：EO=FO、当点。运动到何处时，四边形 AECF矩形？并证B4c明你的结论.11、RtAABCt RtFED两块全等的含30

44、76;、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合.（1）求证：四边形 ABFE平行四边形；/,（2）取BC中点0,将4AB微点。顺时钟方向旋转'C 到如图（二）中 ABC位置，直线BC与AB CF分别相交于P、Q两点，猜想0Q 0张度的大小关系， 并证明你的猜想.（3）在（2）的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形PCQ的菱形（不要求证明）.八年级下册数学期末复习学案 （08）编制：中老师 姓名：得分：1、如图1,在平行四边形ABCDK 对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF，AC交BC于 点E,交AD于点F,连接AE CF.则四边形AECF （）A

45、、梯形B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形2、如图2,菱形ABCD, /B=60° , AB=4 WJ以AC为边长的正方形 ACEF勺周长为（）A. 14B . 15 C . 16 D . 173、如图3,把矩形ABCDft EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若AE=Z DE=6 Z EFB=60 , 则矩形ABCD勺面积是（）A.12 B. 24 C. 12.3 D. 16,34、如图4,菱形ABCD勺两条对角线相交于 O,若AC=4 BD=4则菱形ABCD勺周长是（）A、24B 、16 C 、4/L3D 、2/1图1图2图3图45、如图5,点E在正方形ABCDft,满

46、足/ AEB=90 , AE=Q BE=8则阴影部分的面积是（ ）A. 48B. 60C. 76D. 80图5图6图7图86、如图6所示，菱形ABCD勺边长为4,且AE! BC于E, AF± CDT F, / B=60° ,则菱形 的面积为.7、如图7,在矩形ABCDfr,对角线AG BD相交于点O,点E、F分别是AO AD的中点，若 AB=6cnp BC=8cm 贝 AEF的周长=cm8、如图8, O是矩形ABCD勺对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5 AD=12则四边 形ABOMJ周长为9、如图，在 ABC中，AB=AC / B=60° , / FAC

47、 / ECA ABC的两个外角，A叶分/ FAC CD平分/ECA求证：四边形ABC此菱形.10、如图，已知四边形ABCD1平行四边形，DEL AB, DF± BG垂足分别是E、F,并且DE=DF 求证：（1） AADEiACDF（2）四边形 ABCD1菱形.11、已知：如图，在矩形 ABCm，M N分别是边AD BC的中点，E、F分别是线段BM CM的中点。(1)求证： AB阵 ADCIM(2)判断四边形MEN显什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当AD AB=时四边形MEN用正方形(只写结论，不需证明)12、如图，/XABC, AB=AC AD是4ABC的角平分线，点。为AB的

48、中点，连接DO并延长到点E,使OE=OD连接AE, BE(1)求证：四边形 AEB此矩形；(2)当 ABC两足什么条彳时，矩形 AEBD1正方形，并说明理由.13、如图，在正方形 ABC时，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且 DF=BE(1)求证：CE=CF (2)若点G在AD上，且/ GCE=45 ,则GE=BE+GD立吗？为什么?14、如图， ABC中，点O是边AC上一个动点，过 O作直线MN/ BC设MNJ5C/ ACB的平 分线于点E,交/ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OE=OF(2)若 CE=12 CF=5 求 OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形

49、AECF1矩形？并说明理由.15、如图，菱形 ABCD, / B= 60o,点E在边BC上，点F在边CD上.如图1,若E是BC的中点，/ AE已60o,求证：B已DF; 如图2,若/ EA已60o,求证： AEF是等边三角形.八年级下册数学期末复习学案 (09)编制：中老师姓名：得分：、选择题(每小题2分，共20分)33x - D. x> -1、若式子 后4在实数范围内有意义，则x的取值范围是(A. x 4 B. x>4 C.332、下列计算正确的是()A.325B.3 ',2 6C. .123.3D. 82 43、估算J10+1的值在()A. 2和3之间 B . 3和4之

50、间 C . 4和5之间 D4、下列各组数中，能构成直角三角形的是()5和6之间A: 4, 5, 6B : 1, 1,亚 C : 6, 8, 11 D : 5, 12, 235、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a 6)2. b8c 100,则三角形的形状是()A:底与边不相等的等腰三角形B :等边三角形C:钝角三角形D:直角三角形6、一艘轮船以16海里/小时的速度从港口 A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里/小时从港口 A出发向东南方向航行，离开港口 3小时后，则两船相距（）A: 36海里 B : 48海里 C : 60海里D : 84海里7、不能判定一个四边形是平行四边形的条

51、件是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等D.两组对边分别相等AE! BC于点E,贝U AE的24cm58、如图，已知菱形 ABCD勺对角线AC. BD的长分别为6cmi 8cm, 长是（）A. 5>/3cmB . 275cmC.竺cmD59、如图，矩形 ABCD勺对角线 AO 8cm, / AOD= 120o,则AB的长为（）A.$cmB . 2cm C . 2pcmD . 4cm笛8斯图第9题图给s日而希、8, ABC此正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点封1DEt AG于点E, BF/ DE,交AG于点F.下列结论不一定成立的是（）A.

52、 AAEID ABFA B . DE- BF=EF C . ABGF ADAED . DE- BG=FG二、填空题（每小题3分，共24分）11、计算2金的结果是212、若加2y+9与|x - y - 3|互为相反数,则x+y的值=13、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm> 8cm,那么这个直角三角形斜边上的高 14、如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC勺边EF上，点B与点E、F不重合.若 ACD的面积为3,则图中的阴影部分两个三角形的面积为.15、在菱形ABC时，对角线AC BD相交于点Q AB=5 AC=6过点D作AC的平行线交BC第17题第16题第15题16、已知A

53、BCJ等边三角形，BD为中线，延长BC至E,使CE=CD=1连接DE则DE=.17、如图，在矩形纸片 ABCLfr, AB=1Z BC=5点E在AB上，将 DAE& DEW叠，使点A 落在对角线BD上的点A处，则AE的长为.18、如图，OP=1 过 P作 PPLOP 彳# OF=/2;再过 R作 PRLOP且 PR=1,得 OP=/5;又过P2作P2P3,OP且RR=1,得OP=2；依此法继续作下去，得 OP014=.三、解答题(每小题6分，共24分)金1Km.(1) E& 四褥(2)(u8 /2 /6) +飞 2 + 20 P320、如图所示，有一条小路穿过长方形的草地 AB

54、CDg AB=60m,BC=84m,AE=100械?g条小AG BD相交是 BC AB,路的面积是多少？21、已知：如图，在四边形 ABCm，AB/ CD对角线于点 O, BO=DO求证：四边形ABC比平行四边形.22、如图，在 ABC中，AD£ BC于D,点D, E, F分别AC的中点.求证：四边形 AEDF菱形.四、解答题(每小题8分，共1623、如图，四边形 ABCD勺对角线AG BD交于点O, BE!AC于E, DF±AC于F,点。既是 AC的中点，又是EF的中点.(1)求证：zBO窜ADOF (2)若OA=1BR则四边形ABC比什么特殊四边形？请说明理 2由.24如图，在菱形 ABCLfr, AB=Z / DAB=60,点E是ADJ的中点，点 M是AB边上一动点 (不与点A重合)，延长M段射线