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文档简介
1、数学广角数学广角-烙饼问题 这口平底锅每次这口平底锅每次只能烙只能烙2张饼,张饼,两面都要烙,每两面都要烙,每面要烙面要烙3分钟。分钟。假设烙假设烙1张饼,要几分钟?怎样烙?张饼,要几分钟?怎样烙?假设烙假设烙2张饼,最快要几分钟?怎样烙?张饼,最快要几分钟?怎样烙?假设爸爸、妈妈和小红每人各假设爸爸、妈妈和小红每人各1张饼,需求烙张饼,需求烙几张饼?几张饼?烙烙3张饼最快要几分钟?怎样烙?张饼最快要几分钟?怎样烙?怎样烙,才干让大家尽快吃上饼呢?怎样烙,才干让大家尽快吃上饼呢?尽快尽快协作探求要求:协作探求要求:1、先讨论怎样烙,用了几分钟,是最快的时间、先讨论怎样烙,用了几分钟,是最快的时
2、间吗?吗?2、有了想法后,用学具动手烙一烙,并记录。、有了想法后,用学具动手烙一烙,并记录。烙一张饼要烙一张饼要6 6分钟,分钟,烙烙3 3张饼要张饼要1818分钟。分钟。一张一张地烙一张一张地烙太费时间了。太费时间了。 可以先烙两张,可以先烙两张,再烙一张,只需再烙一张,只需1212分钟就行啦!分钟就行啦! 还有更好的还有更好的方法吗?动脑方法吗?动脑筋想想吧!筋想想吧!3+3=6分钟分钟3+3=6分钟分钟3反1反2反每次只能烙两张饼,两面都要每次只能烙两张饼,两面都要烙,每烙一面烙,每烙一面3分钟。分钟。3反正1反3分钟2正每次只能烙两张饼,两面都要每次只能烙两张饼,两面都要烙,每烙一面烙
3、,每烙一面3分钟。分钟。3反13分钟2正11正+ 3分钟每次只能烙两张饼,两面都要每次只能烙两张饼,两面都要烙,每烙一面烙,每烙一面3分钟。分钟。3反3分钟2正+ 3分钟ok每次只能烙两张饼,两面都要每次只能烙两张饼,两面都要烙,每烙一面烙,每烙一面3分钟。分钟。3反ok3分钟2正+ 3分钟ok每次只能烙两张饼,两面都要每次只能烙两张饼,两面都要烙,每烙一面烙,每烙一面3分钟。分钟。32正3分钟+ 3分钟ok33正+ 3分钟每次只能烙两张饼,两面都要每次只能烙两张饼,两面都要烙,每烙一面烙,每烙一面3分钟。分钟。33分钟+ 3分钟ok+ 3分钟okok9分钟每次只能烙两张饼,两面都要每次只能烙
4、两张饼,两面都要烙,每烙一面烙,每烙一面3分钟。分钟。互换烙饼的顺序,让锅里不断有两张饼互换烙饼的顺序,让锅里不断有两张饼在烙,在烙,3 3张饼张饼6 6个面,每次烙个面,每次烙2 2个面,共烙个面,共烙了了3 3次,每烙一次次,每烙一次3 3分钟,用去分钟,用去9 9分钟,分钟,这确实是最正确方法!这确实是最正确方法!这样最节约时间和空间了。这样最节约时间和空间了。烙烙3张饼张饼的最正确方案需求的最正确方案需求9分钟。分钟。第一次第一次第二次第二次第三次第三次正正正正3反反正正33反反反反每次烙饼,锅里都有两张饼,速度最快。每次烙饼,锅里都有两张饼,速度最快。2 23 34 45 56 67
5、 7两张一同烙两张一同烙6 6分分按最正确方法烙按最正确方法烙9 9分分两张两张地烙两张两张地烙 两张两张地烙,最后三张按最正确方法烙两张两张地烙,最后三张按最正确方法烙两张两张地烙两张两张地烙两张两张地烙,最后三张按最正确方法两张两张地烙,最后三张按最正确方法烙烙1212分分1515分分1818分分2121分分3 35 57 72 24 46 6双数张饼,双数张饼,2张张2张地烙;张地烙;单数张饼,先单数张饼,先2张张2张地烙张地烙,最后剩下最后剩下3张饼用最正确方张饼用最正确方法烙法烙1张除外;张除外;这样烙最节省时间,是最优的方案。这样烙最节省时间,是最优的方案。1 1先烙正面,再烙反面
6、先烙正面,再烙反面6 6分分我们的发现:我们的发现:烙烙n n个饼的个数个饼的个数烙一面的时间烙一面的时间= =烙烙n n个饼的最少时间个饼的最少时间什么情况下用这个方法计算呢?什么情况下用这个方法计算呢?每次只能烙两张饼,两面都要烙。每次只能烙两张饼,两面都要烙。要沏好茶需求做哪些事情呢?要沏好茶需求做哪些事情呢?要沏好茶需求做哪些事情呢?要沏好茶需求做哪些事情呢?共用共用11分钟分钟 洗水壶1分 接水1分 找茶叶1分 沏茶1分 烧 水 8分 洗茶杯2分合理安排时间合理安排时间123他们每人点了两个他们每人点了两个菜。菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?说说他的理由。应该按怎样的顺序炒菜?说说他的理由。 小红应如何合理安排以上事情?小红应如何合理安排以上事情?流程图流程图找
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