外国语学校小升初数学模拟试卷及答案

1、XX外国语学校小升初数学模拟试卷及答案一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）1. . （2分）斓立方米= 立方分米； 8点12分= 时.2. （2分）（2012张寿区）在 73.5%,0.7255, 0.7瑟中，最大的数是 一,最小的数是.3. （2分）50千克增加 姆 80千克，比 千克多是60千克.4. （2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图:乙公司从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是司.（填甲或乙）5. （2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了 5小时，返回时速度提高了 20%这样 少用了 小时.6. （2分）有一个分数约成最简分数是 号，

2、约分前分子分母的和等于 48,约分 前的分数是.7. （2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是 分米.8. （2分）一个圆锥形沙堆，底面积是 314平方米，高1.5米.用这堆沙填一 条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填多远？9. （2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件，（X>2）,则应付货款 元.10. （2 分）a、b、c、d 是四个不同的自然数，且 axbxc

3、xd=2790, a+b+c+d 最小是.11. （2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为 平方厘米.（圆周率取3.14）12. （2分）某超市运来一批货物，其中有土豆 2000千克，东瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 千克.13. （2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的，处横截成圆 台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 立方厘米.14. （2分）如果 ab=21,a b=4,（a b）2=a2 2ab+b那么 a2+b2+2=15. （2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃 8小时，长的

4、一根可燃 时间是短的大 同时点燃两根蚊香，经过 3小时，它们的长短正好相等，未点燃 之前，短蚊香比长蚊香短 .16. （2分）已知图中 ABC的每边长都是96cm,用折线把这个三角形分割成面 积相等的四个三角形，则线段 CE和CF的长度之和为 cm.17. （2分）某班一次考试的平均分数是 70分，其中福的人及格，他们的平均分 是80分，则该班不及格的人的平均分是 分.18. （2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有 这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等 于 个正方体的重量.1z19. （2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板

5、长21cm,上面依次 排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm,其余圆的直径从左到 右依次递减0.2cm,最大圆的左侧工具板边缘 1.5cm,最小圆的左侧距工具板右 侧边缘1.5cm,相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是 cm.20. （2分）一个质数如果加上 3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有 个.二、反复比较，慎重选择（每小题 2分，共10分）21. （2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（）A. | 11 B.C. nID. -22. （2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后， 所得到的新分数一定（）A.

6、与原数相等B.比原数大C.比原数小D.无法确定23. （2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标 准每分钟降低了 a元后，再次下调了 25%现在的收费标准是每分钟 b元，则 原收费标准每分钟为（）元.A. b- aB. b+aC.曰b+aD. b+a443440厘米的大圆柱时，表面积减 ）立方厘米.A.120B.360C.480D.72025. （2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图原三角形面积的一已知图2中阴影部分的面积和为 g2,这个多边形的面积是15平方厘米，那么原三角仔细推敲,C.28D.29三、26.形.辨析正误.（每题1分,（1分）一个三角形，两内角之

7、和是共5分）91° ,它一定是锐角三角27.(1分）两个自然数的积一定是合数.28.(1分）通过放大镜看一个 20°的角，这个角仍是 20° .29.(1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大.30.倍.(1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大 8倍，它的体积也扩大8四、31 .看清题目,（16 分）巧思妙算:（共44分）直接写数对又快：(1) 47.23 - (7.23+5.89 )=(5)(6) 12.5X8.8+11=(4)(翎)X 12=-X'+40%< -=555+5+5+ -=9999+999+9999+99999=- X#+1.25

8、X5+125%=o 4o32. （20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）24. （2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为 少了 72平方厘米，原来小圆柱的体积是（(牛缶|，出)=(3) 3.5 + g+6.5 X12 X (百一0.3) -15%(4)已知：且=坛上=20092010,求力比-2c的值.2 3 4c-b+a(5) +-+-+1+2 1+2+3 1+2+3+41+2+3+4+1033. (8分)巧解密码：(1) (3X+2) +2 (X- 1) ( 2X+1) =6若那7.5=0.16 : 12，求 75X+8的值.五、图形题：（每题4分，共8分.）34. （5分）如图是边长6

9、米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段 AB恰好是梯形的高且长为 3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？35. （6分）有一个电动玩具，它有一个 8.28X5.14的长方形盘（单位：厘米） 和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B （如图） 如果小圆盘沿着长方形内壁，从 A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、G D位置是怎样的，弁请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？36（6分）已知一串分数：3队年造?（1）上是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是

10、多少?37. （10分）已知甲从A到B,乙从B到A,甲、乙二人行走速度之比是 6: 5.如 图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点D.谁 经过C点都要减速工 经过D点都要加速工，现在甲、乙二人同时出发，同时到44达.求A与B之间的距离是多少千米？ 广疣4十& C M D B38. （14分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：（1）印花税：按成交金额的 0.1%计算；（2）过户费：按成交金额的 0.1%计算；（3）佣金：按不高于成交金额的 0.3%计算，不足5元按5元计算.问题：（1）小王以每

11、股5.00元的价格买入股票“美的电器” 100股，以每股5.50 元的价格全部卖出，则他盈利为 元.（2）小张以每股A元 Z 5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不 亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是 元（用A的代数 式表示）.由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票 1000股，准备盈利1000元时 才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？考点分析 解番 点评参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）1. （2分）必立方米二8750 立方分米；8点12分= 珅 时.45

12、体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算。522571把82立方米化成立方分米数，用 磅乘进率1000;4|4把8点12分化成时数，首先把12分化成时数，用12除以进率60,然 后再加上8,即可得解.解：8 1x 1000=8750 （立方分米），所以巧立方米=8750立方分米； 12+60+8=8工（时），5所以8点12分二电时；故答案为：8750, 8-L.5此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率.2. （2分）（2012张寿区）在73.5%,0.7255, 0.7届中，最大的数是9y最小的数是 0.7装 .考 小数

13、大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化。522571占八、分 有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进，把循环小析:答:占八、评:数简写形式写成一般形式行比较得出答案.解：73.5%=0.735, （=0.7778, 0.7 gg=0.7252525，0.7778 >0.735 >0.7255 >0.72525，所以最大的数是0.7778即看 最小的数是0.72525即0.7羡；故答案为：.0.7荔.解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题.3. （2分）50千克增加 60 泡80千克，比 50 千克

14、多是60千克.5考百分数的加减乘除运算；分数除法。522571点：分 （1）把50千克看成单位“ 1”，用80千克减去50千克求出需要增加的析： 重量，然后再除以50千克即可.（2）把要求的数量看成单位“ 1”，它的（11）对应的数量是60千克, 由此用除法求出要求的数量.解 解：（1） （80 50） +50,答： =30+ 50, =60%（2） 60+ （ 1电）,二604=50 （千克）；故答案为：60, 50.点此题考查的是简单的分数应用题，要先找准单位“ 1”，再据题中的数量评：关系列式求解.4. （2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图:从2004年到20

15、08年，这两家公司中销售量增长较快的是甲 公司.（填甲或乙）考单式折线统计图。522571占八、分结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案.析：解 解：从折线统计图中可以看出：答： 甲公司2008年的销售量约为620辆，2004年约为180辆，则从20042008年甲公司增长了 620 - 180=440辆；乙公司2008年的销售量为400辆，2004年的销售量为150辆，则从20042008年，乙公司中销售量增长了 400- 150=250辆.则甲公司销售量增长的较快.故答案为：甲公司.点本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公评： 司；但是两幅图

16、中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还 要抓住关键.简单的行程问题；百分数的实际应用。522571考点分析5. （2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了 5小时，返回时速度提高了 20%这样 少用了 _|_小时.设汽车速度为x,则甲乙两地距离为5x,返回时速度提高20%则提高后 : 速度为（1+20% x=1.2x ,所以.返回时用时为 A=4,所以少用了 51. 2 父 &解答:解：设汽车速度为x,则甲乙两地距离为 5x,返回时用时为：-=4L（1+20«）苫中所以少用了 5-必*& |6答：这样少用了 3小时.故答案为：二6占 八、评:通过设未知数，根据路程+

17、速度 =时间得出提高速度后所用时间是完成本 题的关键.6. （2分）有一个分数约成最简分数是 前的分数是吉，约分前分子分母的和等于 48,约分考分数的基本性质。522571占八、分 已知有一个分数约成最简分数是 号，可以理解为分子与分母的比是 5:11, 析： 约分前分子分母的和等于 48,原来的分子占分子分母和的 上，原来的分5411母占分子分母和的根据一个数乘分数的意义，用乘法解答. 5+11解 解：原来的分子是：答：48X_,二48x JL 16=15;原来的分母是：4=48X 口, 16=33;答：约分前的分数是这.33故答案为：芸.33点此题主要考查分数的基本性质的应用，解答关键是把

18、分数转化成比，利评：用按比例分配的方法即可求出原来的分数.7. （2分）（2012张寿区）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆 柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是3.14 分米.考点分析圆柱的展开图。522571因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长 方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可 知：该圆柱是底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长, 因为圆柱的底面是圆形，根据“ C=2兀r”解答即可.解 解：2X3.14X0.5,答:=6.28X0.5,=3.14 （分米）；答：这个正方形的边长是 3.14分米；故答案为：3.1

19、4 .点抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键.评：8. （2分）一个圆锥形沙堆，底面积是 314平方米，高1.5米.用这堆沙填一 条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填多远？考关于圆锥的应用题。522571占八、分根据圆锥的体积公式，先求圆锥形沙堆的体积，再根据沙子的体积不变,析： 利用长方体的体积公式变形，即可求出所填路的长度.解 解：5厘米=0.05米，答： lx314X 1.5+ （10X0.05）,=157+ 0.5 ,=314 （米）；答：能填314米.点此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用.评：9. （2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售

20、大酬宾”活动，其活动 内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件，（X>2）,则应付货款 27x+5元.考百分率应用题。522571占八、分根据题意，可先求出购买的学习用品超过50元的那部分钱数，再求出超析：过的这部分钱数打9折实际应花的钱数，进而再加上50元即可.解 解：50+ （30x- 50） X 0.9 ,答：=50+27x- 45,=27x+5;答：则应付货款27x+5元.故答案为：27x+5.点此题考查百分率应用题，解决关键是先求出超过50元的那部分货款按9评： 折优惠应

21、付的钱数，进而再加上 50元.10. （2 分）a、b、c、d 是四个不同的自然数，且 axbxcxd=2790, a+b+c+d 最小是 45 .考点分析数字和问题。522571由于a、b、c、d是四个不同的自然数，且 axbxcxd=2790,因此可先 将2790分解质因数，2790=2X 3X3X5X31,所以2790含有5个质因数,这些质因数中，只有 2X3=6的值最小，所以这四个因数可为3X6X5X32=2790,则 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45.解 解：由于 2790=2X 3X3X5X31,答： 只有 2X3=6 的值最小，axbxcXd=3X6X5X32=27

22、90,则 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45.故答案为：45.点先根据题意将2790分解质因数，再根据其质因数的情况进行分析是完成评：本题的关键.11. （2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为 314平方厘米.（圆周率取3.14）考点分析圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积。522571设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为 b厘米，则大正方形的 面积为a2平方厘米，小正方形的面积为 b2平方厘米，再根据“两个正方 形面积之差为400平方厘米”，所以a2-b2=400平方厘米，从图中知道 大圆的半径是卫厘米，小圆的半径是上厘米，由此知道大圆的面积

23、是22222t 2帽）X兀二兀平方厘米，小圆的面积是 （身 X兀二与X兀，由此即 2424可求出两圆的面积之差.解 解：设大正方形的边长为 a厘米，小正方形的边长为 b厘米，则大正方 答： 形的面积为a2平方厘米，小正方形的面积为 b2平方厘米，a2 - b2=400平方厘米22大圆的面积与小圆的面积的面积差是：兀-咚X兀，44=a（a2-b2）,=-ix 3.14 X400,i，=314 （平方厘米），答：两圆的面积之差为 314平方厘米，故答案为：314.点关键是根据图找出正方形的边长与圆的半径的关系，结合题意利用正方评： 形的面积公式与圆的面积公式解决问题.12. （2分）某超市运来一批

24、货物，其中有土豆2000千克，东瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有875千克.考点分析 解番 点评百分数的实际应用。522571由图可知：把总重量看成单位“ 1”，番茄占总重量的 20%其它一共占 总重量的（1-20%,它对应的数量是（2000+800+700）千克；由此用除 法求出总重量，用总重量乘 20%t是番茄的重量.解（2000+800+700） + （ 1 - 20% ,=3500+ 80%二4375 （千克）；4375X 20%=875（千克）；答：番茄有875千克.故答案为：875.本题的关键是找出单位“ 1”，弁找出数量对应的单位“ 1”

25、的百分之几， 用除法就可以求出单位“ 1”的量；求单位“ 1”的百分之几用乘法.13. （2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的微处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是180立方厘米.考点分析 解番圆锥的体积。522571根据题干可知，要求这个纸盒的容积至少值，则这个圆柱形容器的高是 圆锥的高的底面积与圆锥的底面积相等，由此利用圆柱与圆锥的体积公式先求出它们的体积之比即可解答.解：设圆锥的高是2h,则圆柱的高是h;它们的底面积是S所以圆锥的体积是:XSX 2h=-Shi；圆柱的体积是：Sh;则圆锥与圆柱的体积之比是：芭Sh： Sh=2: 3,因为圆锥的体积是1

26、20立方厘米，所以圆柱的体积是：120X 3+2=180 （立方厘米），答：纸盒的容积至少是 180立方厘米.故答案为：180.此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.14. (2 分)如果 ab=21, a b=4, (ab) 2=a2 2ab+b2,那么 a2+b2+2= 60考含字母式子的求值。522571占八、分 先将a2+b2+2变形为（a-b） 2+2ab+2,再整体代入即可求解.析：解 解：因为 ab=21, a-b=4, 答：则 a2+b2+2=（a-b） 2+2ab+2=42+21X2+2=16+42+2=60.故答案为：60.点考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（a

27、-b） 2=a2- 2ab+b2,把评：a2+b2+2变形得到（a-b） 2-2ab+2,同时注意整体思想的运用.15. （2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃 8小时，长的一根可燃 时间是短的同时点燃两根蚊香，经过 3小时，它们的长短正好相等，未点燃 之前，短蚊香比长蚊香短 里.-5-考点分析分数四则复合应用题。522571由“短蚊香可燃8小时，长蚊香可燃的时间是短蚊香的可知：长蚊香可燃的时间是8X=4小时，每小时短蚊香用去1每小时长蚊香用去4； ZK4再由“同时点燃两根蚊香，经过 3小时，它们的长短正相等”可知：短 蚊香的8 3小时长可燃的长度相当于长蚊香的 4-3小时长可燃的长度

28、， 即短蚊香长度的？相当于长蚊香长度的由此进行解答.g4解 解：有题意可知：答：长蚊香可燃的时间是8x1=4 （小时），短蚊香长度x （ 1 -1x3）=长蚊香长度x （ 1-93）即短蚊香长度：长蚊香长度=（1-）x3）: （1-x3） =1： -1=!,484 8 5所以短蚊香比长蚊香短（5-2） 5-5=1；5故答案为：管点解此题要认真审题，关键是从“同时点燃两根蚊香，经过 3小时，它们评：的长短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香长度与长蚊香长的比.16. （2分）已知图中 ABC的每边长都是96cm,用折线把这个三角形分割成面 积相等的四个三角形，则线段 CE和CF的长度之和为100

29、 cm.考点分析三角形的周长和面积。522571根据三角形ABC的边长都是96厘米，用折线把三角形分割成面积相等的 四个三角形，可得 ABD和4BDC的面积之比是1: 3,根据三角形的高一 定时，面积与底成正比的性质可得：AD DC=1 3;因为AC=96厘米，即可求得CD=96<苣=72厘米；同理即可求得 CF和CE的长度.4解：根据题干可得： ABDW BDEW DEF=X EFC（1） 4ABD和4BDC的面积之比是1: 3,根据三角形的高一定时，面积 与底成正比的性质可得：AD DC=1 3;因为AC=96厘米，即可求得CD=96< 卫=72 厘米；4，（2） 4DEF和4

30、EFC的面积之比是1:1,根据三角形的高一定时，面积 与底成正比的性质可得：DF: FC=1: 1;因为DC=7缠米，即可求得 CF=72X 二=36 厘米；2（3） 4BDE和4EDC的面积之比是1:2,根据三角形的高一定时，面积 与底成正比的性质可得：BE: EC=1: 2;因为BC=96厘米，即可求得 CE=96< 二=64 厘米；3所以64+36=100 （厘米）；答：线段CE和CF的长度之和为100厘米.故答案为：100.此题反复考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的 灵活应用.17. （2分）某班一次考试的平均分数是是80分，则该班不及格的人的平均分是70分，

31、其中福的人及格，他们的平均分40 分.考点分析平均数问题。522571假设某班有n人，用全班的总分70n减去及格人数的总分JnX80就是不 |4及格人的总分，不及格人的总分除以不及格人数（ n-n）就是不及格人 的平均分数.解 解：假设某班有n人，则：答：不及格人的平均分数为（70n -|nX80） + （ n-机）=10n+ -n4=40 （分）.答：该班不及格的人的平均分是 40分.故答案为：40.点 考查了平均数问题，本题的关键是得到不及格人的总分和不及格人数, 评：这是本题的难点.18. （2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有 这样一个问题：如图所示，两个天

32、平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等 于 5个正方体的重量.I - M Mb M LI1考点分析 解番简单的等量代换问题。522571根据图中第一个天平知道：2个球的重量=5个祛码的重量，即2X3个球 的重量=5X3个祛码的重量，根据图中第二个天平知道：2个正方体的重量=3个祛码的重量，即2X5个正方体的重量=3X 5个祛码的重量，由此 即可得出球体与正方体的关系，进而得出答案.解：因为2个球的重量=5个祛码的重量，所以2X3个球的重量=5X3个祛码的重量，即6个球的重量=15个祛码的重量；又因为2个正方体的重量=3个祛码的重量，所以2X5个正方体的重量=3X5个祛码的重量，即10个正方体的

33、重量=15个祛码的重量；所以6个球的重量=10个正方体的重量，6+2个球的重量=10+2个正方体的重量，即3个球的重量=5个正方体的重量；故答案为：5.点关键是根据图列出数量关系等式，再根据等式的特点，选择的合适的运评：算方法，适时的进行等量代换，即可得出答案.19. （2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm,上面依次 排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm,其余圆的直径从左到 右依次递减0.2cm,最大圆的左侧工具板边缘 1.5cm,最小圆的左侧距工具板右 侧边缘1.5cm,相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是 1.25 cm.一,存I I考点分析整

34、数、小数复合应用题。522571已知最大圆的直径为3cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm,先分别求出其它四个圆的直径，用21厘米减去五个圆的直径，再减去左右两端的1.5厘米，又知道相邻两圆的间距d均相等，五个圆之间是四个间隔数，用所得的差除以4即可.由此列式解答.解 解：其它四个圆的直径分别是；答：3-0.2=2.8 （厘米），2.8 - 02=2.6 （厘米），2.6 - 0.2=2.4 （厘米），2.4 - 0.2=2.2 （厘米），五个圆的直径的和是：3+2.8+2.6+2.4+2.2=13 （厘米），相邻两圆的间距是：（21 - 13- 1.5 X2） +4,=（8-3） +4

35、,=5+ 4,=1.25 （厘米）；答：相邻两圆的间距是 1.25厘米.故答案为：1.25 .点解答此题首先求出其它四个圆的直径，明确五个圆之间的间隔数是 4,用评：工具板的长度减去五个圆的直径再减去左右两端的距离，然后用除法解答.20. （2分）一个质数如果加上 3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有5个.整除的性质及应用；合数与质数。522571考点分析1加上3能被2整除，加上2能被3整除，但1即不是质数，也不是合数； 7加上3得10能被2整除，加上2得9能被3整除；13加上3得16能 被2整除，加上2得15能被3整除；从1到7,从7到13,都是加6, 即 2 和 3

36、 的最小公倍数，13+6=19,19+3=22, 22+2=11, 19+2=21,21 + 3=7, 所以19是质数也满足条件，19+6=25, 25不是质数；25+6=31, 31是质 数，（31+3） +2=17, （31+2） +3=11,满足条件；31+6=37, 37 是质数，（37+3） +2=20, （37+2） +3=13 满足条件;37+6=43 超出 40,因此得解.解 解：（7+3） +2=5,答： （7+2） +3=3;7+6=13, 13+6=19, 19+6=25=5X 5,不是质数，25+6=31., （31+3） +2=17, （31+2） +3=11, 31

37、+6=37, （37+3） +2=20, （37+2） +3=13;答：个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合 条件的质数共有5个，分别是7, 13, 19, 31, 37.点 此题考查了整除的性质及应用，灵活应用合数和质数的性质来解决实际 评：问题.二、反复比较，慎重选择（每小题 2分，共10分）21. （2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（）A. II IIB.C. nID. FE考 三角形的特性。522571占八、分 根据三角形的特性：三角形具有稳定性；进行解答即可.析：解 解：下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的带有三角形的那个; 答：故选：

38、B.点 本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着 评：广泛的应用.22. （2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（）A.与原数相等B.比原数大C.比原数小D.无法确定考点分析分数大小的比较。522571举例证明，I的分子加上1,分母加上1得到吉士, I的分子加上1,分母加上1得到2据此解答3,分母加上3得到即解 解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后, 答： 所得到的新分数一定比原数大；故选B.点本题主要考查利用由特殊到一般的推断方法评：23. （2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费

39、按原标 准每分钟降低了 a元后，再次下调了 25%现在的收费标准是每分钟 b元，则原收费标准每分钟为（）元.A. 先b aB. !b+aC. $b+aD. &b+a44g4考 用字母表示数。522571 占 八、分 设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关析： 系，列出等式，表示出原收费标准即可.解 解：设原收费标准每分钟为 x元，答： 由题意得，（X-a） （1-25% =b,（x-a） x 75%=b争-静"x=：b+a.s故选：C.点解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转评： 化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案

40、.24. （2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了 72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米.A. 120B. 360C. 480D. 720考点分析简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积。522571根据题干可得，原来小圆柱的高是：40+4=10厘米，拼成大圆柱后，表 面积比原来减少了 6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是： 72+6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答.解 解：原来小圆柱的高是：40+4=10 （厘米），答： 圆柱的底面积是：72+6=12 （平方厘米），小圆柱的体积是：12X 10=120 （立方厘米）,故选：A

41、.点 抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是 评：解决本题的关键.25. （2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图 2,这个多边形的面积是原三角形面积的 工 已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角 g形的面积是（）平方厘米.C.28D.29考点分析解答三角形的周长和面积。522571先设原三角形面积为x平方厘米，再由阴影部分的面积为 得图2的面积为文音+15彗，求出x的值即可.解：设原三角形面积为 x平方厘米,图2的面积为由题意得15平方厘米可9(x+15) =2X 7x,9x+135=14x5x=135x=27答：原三角形的面积是 27平方厘米.故选

42、B.2的面积是解本题考查的是三角形的面积及等积变换，根据题意求出图 答此题的关键.三、仔细推敲，辨析正误.（每题1分，共5分）26. （1分）一个三角形，两内角之和是91° ,它一定是锐角三角形.错误考点分析三角形的内角和；三角形的分类。522571和为91°的两个角有可能含有直角或锐角，根据三角形的分类：三个角 都是锐角的三角形，是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三 角形；进而判断即可.解 解：因为一个三角形的两个内角之和是 91° ,这两个角中可能含有锐角, 答： 还有可能含有直角；根据三角形的分类可知：这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，故

43、答案为：错误.点此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，评：弁灵活运用.27. （1分）两个自然数的积一定是合数.X .考合数与质数。522571占八、分合数是含有3个以上约数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举析：例证明.解 解：1和2是自然数，但是1X2=2, 2是质数，所以两个自然数的积一定答： 是合数的说法是错误的；故答案为：X.点本题主要考查合数的意义，注意合数是含有3个以上约数的数.评：28. （1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20° . 正确.考角的概念及其分类。522571占八、分角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，

44、所以通过放大镜看一个 20。析：的角，这个角仍是200度；据此判断即可.解 解：通过放大镜看一个 20°的角，这个角仍是 200度.答：故答案为：正确.点此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短.评：29. （1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大.错误.考点分析 解番倒数的认识；小数大小的比较。 522571根据倒数的意义，乘积是 1的两个数互为倒数.1的倒数是1, 0没有倒数，纯小数（小于1的数）的倒数都大于原数，带小数（大于 1的数） 的倒数都小于原数.由此解答.解：小数按照整数部分的大小分为纯小数和带小数，纯小数（小于 1的数）的倒数都大于原数，带小数（大于 1的数）

45、的倒数都小于原数.因此，一个小数的倒数一定比原来的小数大.这种说法是错误的.故答案为：错误.点此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，解答关键是理解和评：掌握小数的分类.30. （1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8 倍.错误.考点分析长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积。522571根据正方体的特征，6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的 长度都相等.正方体的表面积公式是： S=6a2,体积公式是：V=a3,根据 因数与积的变化规律解决问题.解 解：根据正方体的表面积和体积的计算公式，以及因数与积的变化规律；答： aXaX6=6a： 2ax

46、2ax6=24a2; 24a2 + 6a2=4倍；aXaXa=a3, 2ax2ax2a=8a3; 8a3+a3=8 倍；所以正方体的棱长扩大 2倍，它的表面积就扩大 4倍；体积就扩大8倍; 答：正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大 4倍，它的体积也扩大8 倍.故答案为：错误.点此题主要根据正方体的表面积、体积的计算方法和因数与积的变化规律评：解决问题.四、看清题目，巧思妙算：（共44分）31. （16 分）直接写数对又（2）蒋-工 12.5X8.8+11= （4）（号&）X 12=快：(7.23+5.89 )(5)二乂 -+403%< 三555（1） 47.23 -4(6) (8

47、)95+5+1= 99+999+9999+99999= |x1l+1.25x1+125%=考小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的点： 简便计算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合 运算。522571分 （1）根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算；析：（2）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算；（3）把8.8分解成0.8 X 11然后运用乘法结合律简算；（4）、（5）、（8）运用乘法分配律简算；答:占八、评:(6)同时计算两个除法，再算加法;(7)运用凑整法简算.解：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)47.23 - (7.23+

48、5.89 ) =34.11 , Hl- 10 4 4 M12.5 X8.8 +11=10,(2+!) X 12=14, 3 2工乂 1+40%<，总，5 55 5至+ 5+5+ 3=91, 99 999+999+9999+99999=111096至X 11+1.25 x+125%=2.5.848此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算.32. (20分)神机妙算(能简算的要写出简算过程)(1)(2)(3)(4)(5)L+索干+ + _=3.5 - 4+6.5 X 12 X (十 0.3) - 15% 1_1 *已知：a=l>=c=20092010,

49、求卫生一匹的值.2 3 4' c-b+a'+_+-_i+1.1+2 1+2+3 1-F2+3+41+2+3+4+10分数的巧算。522571考点分析(1)把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用求和公式 求出结果，分数部分的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后 通过加减相抵消的方法，求出结果；(2)此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可；(3)把小数和百分数化为分数，计算较简便；(4)因为20092010数字较大，设 20092010=k,分别求出a、b、c的值, 然后代入半泠，计算即可；g - bta(5)解：年瑶+3F哈m： = (1+2+3+*

50、 +10) + (-+-+),') v2 6 12110八<+- ),10 11=(1+10) x 10+ 2+(1 - A+-L - _!+ .1+, , 2 2 3 3 4=55+ (1 -_L) =55+11 =5%;=u12(2)(+") + (4(1-布=(1+9) +徵11= 10Xn io?=11 ；(3)3.5+山6.5 X 12 X J； 0.3) - 15%33=工 x 2+堂 X12X ( 24 220J沫Tx 12喟-康302062E494，=&+Vx8 2=88 '=82.25 ;(4)设 200820092010=k,则 a=

51、2k, b=3k, c=4k,(5) +!+v 7 1+2 1+2+3 1+2+3+4+1+2+3+4+10=-+-+ 43 & 10=2X (155X56),占八、=2X=2X、二2X 二56=271 + 13 32g此题考查了分数的巧算，要根据数字特点，运用所学知识或运算技巧,评：灵活解答.33. (8分)巧解密码：(1) (3X+2) +2 (X- 1) - ( 2X+1) =6(2)若次：7.5=0.16 : 1工求 75X+8 的值.28考点分析方程的解和解方程；含字母式子的求值；解比例。522571(1)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2求解，(2)先根据比例基

52、本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 此，求出x的值，再把x的值代入 1675x+8解答.解 解：(1) (3X+2) +2 (X- 1) (2X+1) =6,答：3x+2+2(- x - 2) =6,3x+2-2x- 4=6,x- 2=6,x- 2+2=6+2,x=8:(2)xx 12作：7.5=0.16 : =7.5 X0.16 ,=1.2T&'x=175X 1 +825=96+8, =104.点这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，评： 但(1)解答重点是原式的化简过程，(2)重点考查求出x的值，再代入 含有x的式子求值.解方程时注意等号要对齐.五、图形题：（每题4分，共8分.）34. （5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段 AB恰好是梯形的高且长为 3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？考点分析组合图形的面积。522571如图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积-（三角形 AEF 的面积+梯形AFGD勺面积），将题目所给数据代入此等式