尔雅通识数学文化考试答案

1、数学文化期末考试（20）  一、 单选题（题数：50，共 50.0 分） 1算法统综的作者是（）。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽 D、 程大位 正确答案： D 我的答案：D 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 

2、正确答案： D 我的答案：D 3有理数系具有稠密性，却不具有（）。1.0 分 A、 区间性 B、 连续性 C、 无限性 D、 对称性 正确答案： B 我的答案：B 4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。1.0 分 A、 费马猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算术基本定理 正确答案： B 我的

3、答案：B 5点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。1.0 分A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正确答案： D 我的答案：D 6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）0.0 分 A、 有限段长度的和，可能是无限的 B、 有限段时间的和，可能是无限的 C、 冰冻三尺，非一日之寒 D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭 

4、正确答案： D 我的答案：B 7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）1.0 分 A、 安娜·卡列尼娜 B、 静静的顿河 C、 战争与和平 D、 复活 正确答案： B 我的答案：B 8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。1.0 分 A、 勾股定理 B、 递归 C、

5、60;迭代 D、 化归 正确答案： C 我的答案：C 9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。1.0 分 A、 ProclusB、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins 正确答案： D 我的答案：D 10类比是一种（）推理。1.0 分 A、 逻辑 B、 

6、;合情 C、 归纳 D、 假言 正确答案： B 我的答案：B 11孙子算经中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。1.0 分 A、 23.0 B、 82.0 C、 105.0 D、 154 正确答案： C 我的答案：C 12由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。1.0 分 A、 1995.0 B、 1996.0

7、 C、 1997.0 D、 1998.0 正确答案： B 我的答案：B 13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）1.0 分 A、 牟合方盖 B、 丁谓施工 C、 韩信点兵D、 田忌赛马 正确答案： C 我的答案：C 14谁建立了严格的实数理论？（）1.0 分 A、 魏尔斯特拉斯 B、 柯西 C、 黎曼 D、

8、60;布莱尼兹 正确答案： A 我的答案：A 15、9条直线可以把平面分为（）个部分。1.0 分 A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0 正确答案： C 我的答案：C 16每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。1.0 分 A、 卡塔兰猜想 B、 欧拉猜想 C、 费马大定理 D、 哥德巴赫猜想 正确答

9、案： D 我的答案：D 17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）1.0 分 A、 函数与方程 B、 分类讨论 C、 数形结合 D、 化归 正确答案： D 我的答案：D 18用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 正确答案： 

10、;C 我的答案：C 19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）1.0 分 A、 毕达哥拉斯 B、 阿基米德 C、 阿波罗尼奥斯 D、 托勒密 正确答案： B 我的答案：B 20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）1.0 分 A、 猪骨 B、 牛骨 C、 龟甲 D、 狼骨 正确答案： D 

11、我的答案：D 21、5个平面最多可以把空间分为（）个部分。1.0 分 A、 20.0 B、 23.0 C、 26.0 D、 29.0 正确答案： C 我的答案：C 22子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。1.0 分 A、 交换律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 正确答案： C 我的答案：C

12、0;23“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）1.0 分 A、 概率论 B、 函数论 C、 拓扑学 D、 常微分方程 正确答案： C 我的答案：C 24向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。0.0 分 A、 调节剂 B、 向光性 C、 新陈代谢 D、 动力学特性 正确答案： D

13、0;我的答案：B 25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）1.0 分 A、 以碗知僧 B、 百钱问题 C、 物不知数 D、 两鼠穿垣 正确答案： C 我的答案：C 26反证法的依据是逻辑里的（）。0.0 分 A、 充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、 矛盾律 正确答案： C 我的答案：D 27图

14、形对称性从高到低排序正确的是（）1.0 分 A、 圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、 圆形，正六边形、正方形、正三角形， C、 圆形，正方形、正六边形、正三角形， D、 圆形，正方形、正三角形，正六边形、 正确答案： B 我的答案：B 28上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）0.0 分 A、 丘成桐 B、 陈省身 C、 陈景润 D、 华罗庚 正确答

15、案： D 我的答案：B 29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）1.0 分 A、 泰勒公式 B、 欧拉公式 C、 柯西不等式 D、 幻方法则 正确答案： B 我的答案：B 30第一次数学危机的解决，在于（）。1.0 分 A、 证明无理数系的稠密性 B、 证明实数系的稠密性 C、 数系定义 D、 数系扩张&#

16、160;正确答案： D 我的答案：D 31第三次数学危机，是由谁引发的？（）1.0 分 A、 傅里叶 B、 庞加莱 C、 弗雷格 D、 罗素 正确答案： D 我的答案：D 32在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。1.0 分 A、 自然数集是有理数集的真子集。 B、 自然数集是实数集的

17、真子集。 C、 自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。 D、 自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。 正确答案： C 我的答案：C 33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）1.0 分 A、 柯西 B、 魏尔斯特拉斯 C、 傅里叶 D、 希尔伯特 正确答案： B 我的答案：B 34希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。1.0 分 

18、A、 霍奇猜想 B、 庞加莱猜想 C、 费马猜想 D、 哥德巴赫猜想 正确答案： C 我的答案：C 35子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。0.0 分 A、 玄数结构 B、 常数结构 C、 有理数结构 D、 代数结构 正确答案： D 我的答案：A 36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）

19、问题。0.0 分 A、 自然数的存在 B、 整数比 C、 可公度 D、 无理数 正确答案： C 我的答案：D 37音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。0.0 分 A、 M.克莱因 B、 柯西 C、 笛卡尔 D、 哥德巴赫 正确答案： A 我的答案：D&#

20、160;38关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）0.0 分 A、 克罗内克 B、 康托 C、 阿基米德 D、 毕德哥拉斯 正确答案： B 我的答案：D 39孙子算经中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。1.0 分 A、 被除数 B、 除数 C、 商 D、 余数 正确答案： D 我的答案：D 40古希腊数

21、学家（）所著几何原本是公理化思想的萌芽。1.0 分 A、 埃拉托斯特尼 B、 欧几里得 C、 毕达哥拉斯 D、 阿基米德 正确答案： B 我的答案：B 41无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。0.0 分 A、 自相矛盾 B、 自相抵消 C、 自我指谓 D、 不合情推理 正确答案： C 我的答案：D 42实数的“

22、势”称为（）。1.0 分 A、 自然统势 B、 循环统势 C、 连续统势 D、 自然统势 正确答案： C 我的答案：C 43斐波那契数列取自哪本著作？（）0.0 分 A、 数学引论 B、 算术研究 C、 算盘书 D、 莱因德纸草书 正确答案： C 我的答案：A44第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。1.0 分 A、 

23、;有理数 B、 无理数 C、 素数 D、 无限不循环小数 正确答案： B 我的答案：B 45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。0.0 分 A、 简洁美 B、 对称美 C、 统一美 D、 奇异美 正确答案： C 我的答案：B 46形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。1.0

24、 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全性 正确答案： C 我的答案：C 47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）1.0 分 A、 递推公式 B、 数学归纳法 C、 乘法的结合律 D、 因子链条件 正确答案： C 我的答案：C 48在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待8

25、99个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。1.0 分 A、 900.0 B、 898*K C、 899*K D、 900*K 正确答案： D 我的答案：D 49哥德尔来自哪个国家？（）1.0 分 A、 法国 B、 德国 C、 奥地利 D、 瑞士 正确答案： C 我的答案：C 50要彻底解决

26、“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）1.0 分 A、 单因子构件凑成法 B、 筛法 C、 公倍数法 D、 公约数法 正确答案： A 我的答案：A 二、 判断题（题数：50，共 50.0 分） 1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 2如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它

27、们的周长也可能是相等的。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案： 3第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 4孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。（）0.0 分 正确答案：&

28、#160;× 我的答案：  6一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）0.0 分 正确答案：  我的答案： × 7在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  8算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案：  9罗素悖论关注的是 

29、;-语言 。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 10反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  11电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  12勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：

30、  13陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  14关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 15数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）1.0 分 正确答案：  我的答

31、案：  16碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 17在四元玉鉴中，“元”指的是未知数。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  18毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 19目前“有理数”

32、的叫法，其正确翻译应该为“比数”。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  202是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 21数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  22数学的统一美，也体现在一些公式中。（）1.0 分 正确答案：  我的答案： 

33、 23圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  24黎曼创立了“拓扑学”。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案：  25黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  26在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）0.0 分&

34、#160;正确答案：  我的答案： × 27数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案：  28海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 29九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）0.0 分 正确答案： &#

35、215; 我的答案：  30芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 31孙子算经中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 32变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  33将数学引入历史

36、研究，被称作比较史学。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案：  34柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案：  35第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  36毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）1.0 分 正确答案：&#

37、160;× 我的答案： × 37数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案：  38“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 39罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  

38、;40描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 42“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）1.0 分 正确答案：  

39、我的答案：  43哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）1.0 分 正确答案：  我的答案：  44对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案：  45“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 46

40、斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案：  47“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 48微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 49希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一

41、种加强命题条件的退让。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 50从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×数学文化期末考试（20） 单选题（题数：50，共 50.0 分） 1 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（） A、 泰勒公式B、欧拉公式C柯西不

42、等式D、幻方法则 答案：B   2 下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（） A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件 答案：C   3 关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（） A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯答案：B   4 哥德尔来自哪个国家？（） A、 法国B、德国C、奥地利D、瑞士 答案：C   5 有

43、理数系具有稠密性，却不具有（）。 A、 区间性B、连续性C、无限性D、对称性 答案：B   6 平面图形中，对称性最强的图形是（）。 A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆 答案：C   7 在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。 A、 三  B、 四  C、 五  D、六   我的答案：A  

44、0; 8 第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。 1.0 分 A、 费马猜想  B、 勾股定理  C、哥德巴赫猜想  D、算术基本定理我的答案：B9“中国剩余定理”即（）的方法。 1.0 分 A、大衍求一术  B、 辗转相除法  C、 四元术  D、更相减损术我的答案：A10第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。 1.0 分

45、 A、 16世纪  B、 17世纪  C、 18世纪  D、 19世纪我的答案：D11用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。 1.0 分 A、 130.0  B、 190.0  C、 230.0  D、 256.0我的答案：C12贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。 1.0 分 A、 gB、

46、 t  C、 S  D、 t我的答案：D13在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。 1.0 分 A、勾股定理  B、 递归  C、 迭代  D、 化归我的答案：C14实数的“势”称为（）。 1.0 分 A、自然统势  B、循环统势  C、连续统势D、 自然统势我的答案

47、：C15形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。 1.0 分 A、 一致性  B、 成套性  C、 独立性  D、 安全性我的答案：C16子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。 1.0 分 A、玄数结构  B、常数结构  C、有理数结构  D、代数结构我的答案：D17孙子算经中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。

48、 1.0 分 A、 被除数  B、 除数  C、 商D、 余数我的答案：D18在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。 1.0 分 A、自然数集是有理数集的真子集。  B、自然数集是实数集的真子集。  C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。  D、自然数集是实数集的真子集，并能和

49、实数集一一对应。我的答案：C19芝诺悖论的意义不包括（）。 1.0 分A、证明其哲学观点的正确性  B、促进了严格、求证数学的发展  C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾我的答案：A20“无限”的本质是（）。 1.0 分 A、 在有限集中，部分可以小于全体  B、 在有限集中，部分可以等于全体  C、 在无限集中，部分可以小于全体  D、 在无限集中，部分可以等于全体我的答案：D21图

50、形对称性从高到低排序正确的是（） 1.0 分 A、圆形，正三角形，正方形、正六边形  B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，  C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，  D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、我的答案：B22“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。 1.0 分 A、可学到的知识  B、 探索未知  C、 智力爱好  D、 思辨探讨我的答案：C23反证法的依据是逻辑里的（）。&

51、#160;1.0 分 A、充足理由律  B、 同一律  C、 排中律  D、 矛盾律我的答案：C24子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。 1.0 分 A、 交换律  B、 分配律  C、 幺元律  D、 玄元律我的答案：C25如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。 1.0 分 A、表达

52、公式  B、递推关系  C、 第一项D、 第二项我的答案：B26联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（） 1.0 分 A、 2000年  B、 2001年  C、 2002年  D、 2003年我的答案：A27无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。 1.0 分 A、自相矛盾  B、自相抵消  C、自我指谓 

53、; D、不合情推理我的答案：C28以下属于二阶递推公式的是（）。 1.0 分 A、圆的面积公式  B、 等差数列 C、 等比数列  D、 斐波那契数列我的答案：D29无限集中的元素个数又称为（）。 1.0 分 A、 元素数  B、 元数  C、 势  D、 基我的答案：C30卢卡斯数列的第7项是（）。 1.0 分 A、

54、 13.0  B、 18.0  C、 29.0  D、 47.0我的答案：C31用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。 1.0 分 A、变中有不变  B、 反射  C、 折射D、不变应万变我的答案：A32“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（） 1.0 分 A、 1970年B、 1971年  C、

55、60;1972年  D、 1973年我的答案：C33哥德尔发表在数学物理期刊上的论文，提出了（）。 1.0 分 A、公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性  D、公理化方法的优势我的答案：C34建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。 1.0 分 A、实数理论微积分极限理论B、实数理论极限理论微积分C、极限理论实数理论微积分D、极限理论微积分实数理论我的答案：B351899年数学家（）根据几何原本的理论经行修改，出版了几何基础。 1.0 分

56、 A、希尔伯特  B、莱布尼茨  C、马克劳林  D、达朗贝尔我的答案：A36在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（） 1.0 分 A、 德国  B、 英国  C、 法国D、 意大利我的答案：D37在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？（） 1.0 分 A、欧几里得  B、阿基米德  C、 泰勒斯

57、0; D、毕达哥拉斯我的答案：D38古希腊数学家（）所著几何原本是公理化思想的萌芽。 1.0 分 A、埃拉托斯特尼B、欧几里得  C、毕达哥拉斯  D、阿基米德我的答案：B39以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（） 1.0 分 A、 柯西  B、魏尔斯特拉斯  C、 傅里叶  D、希尔伯特我的答案：B409条直线可以把平面分为（）个部分。 1.0 分 A、 2

58、9.0  B、 37.0  C、 46.0  D、 56.0我的答案：C41正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。 1.0 分 A、 4.0  B、 5.0  C、 6.0  D、 7我的答案：C42斐波那契数列取自哪本著作？（） 1.0 分 A、数学引论B、算术研究  C、算盘书  D、莱因德纸草书

59、我的答案：C    43 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（） 1.0 分 A、 阿基米德  B、 欧拉  C、 高斯  D、 笛卡尔   我的答案：B    44 算法统综的作者是（）。 1.0 分 A、 秦九韶  B、 李冶  C、

60、0;刘徽D、 程大位   我的答案：D    45 类比是一种（）推理。 1.0 分 A、 逻辑  B、 合情  C、 归纳  D、 假言   我的答案：B    46 “阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（） 1.0 分 A、 有限段长度

61、的和，可能是无限的  B、 有限段时间的和，可能是无限的  C、 冰冻三尺，非一日之寒  D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭   我的答案：D   47 在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。 1.0 分 A、 分析  B、 概括  C、 推理  D、 抽象   

62、;我的答案：D    48 欧几里得的几何原本曾失传，又在谁那里恢复的？（） 1.0 分 A、 波斯人  B、 埃及人  C、 印度人  D、 阿拉伯人   我的答案：D    49 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。 1.0 分 A

63、、 简洁美  B、 对称美  C、 统一美  D、 奇异美   我的答案：C    50 在1,1,2,3,5,8,13,21,34这一斐波那契数列中，第12项是（）。 1.0 分 A、 143.0  B、 144.0  C、 145.0  D、 146.0  

64、0;我的答案：B    二、判断题（题数：50，共 50.0 分）    1 第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（） 1.0 分  我的答案：×2 “物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（） 1.0 分  我的答案：×     3 罗素悖论关注的是-语言。（）&

65、#160;1.0 分  我的答案：×     4 广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（） 1.0 分  我的答案：×     5 “0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（） 1.0 分  我的答案：     6 

66、芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（） 1.0 分  我的答案：×7 从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。（） 1.0 分  我的答案：     8 任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（） 1.0 分  我的答案：     9 1970年，

67、苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（） 1.0 分  我的答案：×     10 在四元玉鉴中，“元”指的是未知数。（） 1.0 分  我的答案：     11 从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（） 1.0 分  我的答案：×   

68、;  12 “数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（） 1.0 分  我的答案：×     13 反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（） 1.0 分  我的答案：     14 孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（） 1.0 分  我的答案： 

69、    15 算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（） 1.0 分  我的答案：×     16 九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（） 1.0 分  我的答案：×     17 对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（） 1.0 分 

70、 我的答案：×     18 毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。（） 1.0 分  我的答案：×     19 海王星的发现，是通过天文观察得来的。（） 1.0 分  我的答案：×     20 关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（） 1.0

71、0;分  我的答案：×21 “国际数学家大会”，每三年会举办一次。（） 1.0 分  我的答案：×     22 斐波那契数列，与球体面积公式有关。（） 1.0 分  我的答案：×     23 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解

72、决办法。（） 1.0 分  我的答案：     24 柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（） 1.0 分  我的答案：×     25 希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（） 1.0 分  我的答案：×     26 从对称的角度

73、看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（） 1.0 分  我的答案：×     27 变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（） 1.0 分  我的答案：     28 孙子算经中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（） 1.0 分  我的答案： 

74、;    29 电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（） 1.0 分  我的答案：     30 不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。（） 1.0 分  我的答案：×     31 在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。（） 1.0 分  

75、我的答案：×     32 孙子算经中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。 1.0 分  我的答案：×     33 “优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（） 1.0 分  我的答案：×     34 黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）

76、0;1.0 分  我的答案：     35 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（） 1.0 分我的答案：×     36 实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（） 1.0 分  我的答案：×     37 描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是

77、把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（） 1.0 分  我的答案：     38 由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（） 1.0 分  我的答案：     39 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（） 1.0 分  

78、;我的答案：     40 数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（） 1.0 分  我的答案：     41 微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（） 1.0 分  我的答案：×     42 勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望

79、与外星人取得联系。（） 1.0 分  我的答案：     43 数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（） 1.0 分  我的答案：     44 碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（） 1.0 分  我的答案：×45 圆周率、勾股定理、极大线

80、性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（） 1.0 分  我的答案：     46 十进制的产生与人有十根手指有关。（） 1.0 分  我的答案：     47 通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（） 1.0 分  我的答案：     48 2是无理数，这一命题无法用

81、算术基本定理进行反证法证明。（） 1.0 分  我的答案：×     49 哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（） 1.0 分  我的答案：     50 在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（） 1.0 分  我的答案： 一）12002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）

82、。A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、陈省身正确答案： D  2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。A、小学数学课程标准B、初中数学课程标准C、高中数学课程标 准D、大学数学课程标准正确答案： C  3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）正确答案：×  4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）正确答案：×  数学文化（二）

83、60;11998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。A、统计学B、数理统计学C、信息与计算科学专 业D、数学史与数学文化正确答案： C  2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）正确答案：×  3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）正确答案：  数学文化（三） 1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）正确答案：× 

84、; 2反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案： 数学文化（四） 1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、 笛卡尔正确答案： B  2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。A、分析B、概括C、推理D、抽象正确答案： D  3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思正确答案： C  4从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定

85、义中的“哲学说”的。（）正确答案：×  5罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）正确答案： （六）  1一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢 。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（）A、1.0B、2.0C、3.0D、4正确答案： B  2联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（）A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正确答案： A  3下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽

86、窃别人作品的罪名？（）A、安娜·卡列尼娜B、静静的顿河C、战争与和平D、复 活正确答案： B  4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。A、ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正确答案： D  5在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）正确答案：  6将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）正确答案：×  数学文化（七）

87、60;1哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）A、毕达哥拉斯B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密正确 答案： B  2高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（）A、魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清正确答案： C  3目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨正确答案： D  4十进制的产生与人有十根手指有关。（）正确答案： 5九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）正确答案：&

88、#215;   数学文化（八） 1在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）A、德国B、英国C、法国D、意大利正确答案： D  21、2、3、4、5、6，这样的计数法，是（）发明的。A、英国人B、中国人C、印度人D、阿拉伯人正确答案： C  3公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（）的出现。A、微分B、积分C、矩阵D、坐标系正确答案： D 4黎曼创立了“拓扑学”。（）正确答案：× 5在四元玉鉴中，“元”指的是未知数。（）正确答案：  数学文化（九） 1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法正确答案： C  2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案： B  3平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案： C  4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这