化学反应工程课后习题解答

1、第2章 均相反应动力学【习题2-1】银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应OHHCHOOOHCH223222OHCOOOHCH22234232进入反应器的原料中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（mol)反应后转化率达72%，甲醛的收率为69.2%，试计算（1）反应的总选择率；（2） 反应气体出口组成。【解】 （1）反应的总选择率AxSY961. 072. 0692. 0AxYS（2） 反应气体出口组成以100kmol为基准，且设甲醛生成量为x，二氧化碳生成量为y，则各组分间的量如下kmolnOHCH3973.271003 .142203kmoln7945.541003 .740空气kmolnO

2、H8082.171003 . 73 . 102100kmol0tnyxnOHCH3979.273yxn5 .15 .07945.54空气; xnHCHOynCO2yxnOH28082.172yxnt5 . 05 . 01006714. 7)1 (3979.273330OHCHOHCHOHCHxnyxn又即即,692. 03979.2703xnxYOHCH961.18x768. 0)6714. 7.961813979.27( y865.1090379. 38254. 61005 . 05 . 0100yxnt%98. 6%1008633.1096714. 733tOHCHOHCHnny%90.3

3、8%100865.10978.07945.5422tNNnny%80.0%100865.109768.05 .1961.185 .021.07945.5422tOOnny%;26.17%100865.109961.18HtCHOHCHOnny%;70.0%100865.109768.022tCOCOnny%87.34%1008633.109536. 1961.188082.1722tOHOHnny2-3 对化学反应 ，提交了两个不同的动力学方程，利用热力学一致性校验，初步判断出正确与错误。解：对于动力学方程（1）达平衡时，有A + 3B 2Pk1k2，5.125.11)1(BPPBAPppkp

4、ppkr，5.15.025.11)2(BPPBAPppkpppkr由此说明动力学方程（1）是符合热力学一致性检验。，3221)1(BAPCpppkkK，ACKkk/121，35.121)2(BAPCpppkkK，iCKkk/121由此说明动力学方程（2）不符合热力学一致性检验。【习题2-10】在恒温恒容间歇反应器中，进行气相分解反应， ，测得170时反应时间与系统压力的数据如下，试用微分法求反应级数及速率常数。CBA2时间/min0.02.55.010.015.020.0总压/Pa100014001666.5 2106.5 2386.4 2586.4【解】 （1）参照例2-7将系统总压力转化为

5、A 组分分压数据AAAPPpp00其中2113APPpPpppAAAA5 . 0150025 . 12000由此式可得到 A 组分分压随时间的变化数据见下表时间/min0.02.55.010.015.020.0总压/Pa100014001666.52106.52386.42586.4pA1000800666.75446.75306.80206.80（2）用Excell对A 分压时间关系进行多项式回归，得到方程：12.996305.823119. 30586. 023tttpA（3）对回归方程求导，得到微分方程305.826238.61758.02ttdtdpA（4）由微分方程求各点的斜率，如下

6、表时间/min0.02.55.010.015.020.0总压/Pa100014001666.52106.52386.42586.4pA1000800666.75446.75306.8206.8-dpA/dt82.30566.84453.58133.64722.50320.149（4）对 分别取自然对数，得到数据如下表AAApdtdprpA1000800666.75446.75306.8206.8-dpA/dt82.30566.84453.58133.64722.50320.149Ln(pA)6.9086.6856.5026.1025.7265.332ln(rA)4.4104.2023.9813

7、.5163.1143.003（5）作 图如下AApdtdpln)ln( 由图上可以看出，分压低的第6点数据偏离较远，作舍弃处理，取前5个作图，结果见图中标识1141. 1n2687. 3lnk03806. 0k（6）写出动力学方程：1141.103806.0AAApdtdpr【习题2-13】反应 为 n 级不可逆反应。已知在300K时，要使 A 的转化率达到20%需12.6min，而在340K达到同样的转化率仅需要3.20min，求该反应的活化能。BA【解】（1）设反应动力学方程如下：nAAkcdtdc1)1 (11)1(110nAnAxcktn积分式为：不同温度下的积分式比较结果为：1212

8、1121 1)1 (1/ 1)1 (1/ttxxkknAnA（2-27）因为是达到同样的转化率，所以 ，则：21AAxx)exp(/1221RTERTEkk（2）设该反应的活化能为E，则254. 0/21kk（3）联立求解下列方程组)exp(/1221RTERTEkk254. 06 .1220. 3/1221ttkk370. 112RTERTEmolJE/22.290521333. 06612.38723-1【解】 根据该一级不可逆反应动力学方程计算反应时间32232COHCHOHCHHOHCOCHCHH环氧丙烷丙二醇,98. 01hk已知该反应对环氧丙烷为一级，一天24小时连续生产，,1 .

9、 230mkmolcA,90. 0Ax,65. 0ht 试求丙二醇的日产量是多少？ )(53 . 298. 0)9 . 01ln(ht操作时间：)(365. 053 . 2htt,13mVR)(0ttVR)/(333. 031)(30hmttVR丙二醇的日产量为：)(51 . 1769 . 01 . 2333. 0242400吨AAAMxc3-3SRBA,min)mol/(7L1k,min)mol/(3L2k120LABLmolcA/8 . 20LmolcB/6 . 1000BA%.75Axtcansmtan?00BA求：【解】先写出动力学方程2000021)( 3)(1 (737BBBBAB

10、BSRBASRBAAxcxccxccccccckcckr只能指定B的转化率为75%，计算空间时间AfBfBRrxcV00(min)1505.075.075.08 .03)75.08 .04 .1)(75.01 (775.0)(3)(1 (72200000BfBBfBABfBfBfBfBRxcxccxxrxcVmin)/(8151200LVRmin)/(421000LBA3-5 在等温全混流釜式反应器中进行下列液相反应： A + B P（目的）rP = 2cA kmol/(m3.h) 2A R rR= 0.5cA kmol/(m3.h) cA0 = cB0 = 2kmol/m3.试计算反应2h时

11、A的转化率和产品P的收率。解：A组分的总消耗速率 (-rA )= rP + 2rR = 2cA + cA = 3cA将其代入CSTR设计方程)1 (3)1 (232)(00AfAfAfAfAAfARxxxxrxcV解得空时为2h的转化率为因产物P的选择率为所以产物P的收率为2)1 (3AfAfxx%71.858571.076)1 (3AfAfxx%67.666667.032322AARPPccrrrS%14.575714.08571.06667.0AAxSY3-9PA,30.00Ay555K,T ,3 . 0PMPa,65.00惰y,/3.60smolFA),/(27.03smmolcrAA,

12、95.0Afx?RV【解】 由PFR设计方程求反应器容积AfxAAARrdxcV000由于是等摩尔数反应，不要考虑膨胀因子。,/3 .6000smolyFFAtA,/213 .03 .6000smolyFFAAtAfxAARxdxV00)1 (27.0)(58.3)95.01ln(27.0323.03mVR)/(323.0103.0555314.8213600smPRTFt3000/50.19323.03.6mmolFcAA)(1 .1195.011ln27.01000srdxcVAfxAAAR3-17 下列反应： RBADBA211BAcckr BAcckr212（1）若R为目的产物，选择哪

13、种反应器和加料方式，为什么？（2）若D为目的产物，选择哪种反应器和加料方式，为什么？【解】,212121ABBABAcccckcckrr显然，B浓度高，A浓度低对主反应有利。所以应选择间歇搅拌釜式反应器或平推流反应器， 可采用半连续加料或半分散加料方式。如下图所示。 （1）R为目的产物ABBA（2）D为目的产物,212112BABABAcccckcckrr显然，A浓度高，B浓度低有利，反应器的选择和加料方式相似，仅仅是加料顺序不同 。如下图所示。ABBA3-18 （1） 根据自催化反应特征，反应前阶段，反应物初始浓度大，更适合选用平推流，后阶段产物P的浓度大，而反应物浓度变小，更适合选用全混流

14、反应器，因此，本题的最佳反应器组合为先平推流后全混流，如下图所示：对于PFR，因为 ；于是有30/2mkmolcAmin)/(13kmolmk)%1 ,%99(min/1PAkmolMPA%90AfxPAAckcr ApxAAARrdxcvV000ApxAAARrdxFV00又因为， ；所以由此可写出具体的动力学方程式现假设为等体积串联，则即也即9900000000PAPAPAcccvcvFF00001. 099AAPccc)01. 0()1 (4)01. 0()1 (000AAAAAAAAxxcxcxkcrAfAPAfAxAAARrxxcrdxcVVAP)(0000)01. 0()1 (4)

15、01. 0()1 (40AfAfAPAfxAAAxxxxxxdxAP091. 09 . 0)01. 0()1 (0APxAAAxxxdxAP091. 09 . 0)1 ()01. 0(ln99. 0)01. 0()1 (00APxAAxAAAxxxxxdxAPAP此时用试差法求解，得 ，同时得因此，所求的反应体积为又因为， ，488. 0APx53. 4091. 0488. 09 . 00VVRCSTRPFR0,462. 3VVVCSTRRPFRR1)(00000PAPAccVFF99. 002. 021)(1000PAccV3,49. 499. 053. 4mVVCSTRRPFRR解法二：对

16、动力方程求最大转化率)01. 0()1 (240AAAxxr0)1 (240)01. 0(240AAAAxxdxdr495. 0max,Ax300,961. 0)01. 0495. 0)(495. 01 (499. 0495. 02)01. 0)(1 (4mxxVxcVAcAcAcACSTRR39 . 0495. 00,164. 2)02083. 2(98. 0)495. 0101. 0495. 0ln9 . 0101. 09 . 0(ln99. 0*99. 0)01. 0()1 (4mxxdxVVAAAPFRR总的反应体积3,125. 3164. 2961. 0mVVPFRRCSTRR因此，

17、按反应体积小因此，按反应体积小 的组合方式优先组合！的组合方式优先组合！（2）求最佳循环比与反应体积 最佳循环比的条件式是用试差法求得 ，所以循环比 AiAfxxAAAixxrdxrAfAi1AiAfxxAAAAiAixxxxdxxxAfAi)01. 0()1 (4)01. 0()1 (419 . 0)1 ()01. 0(ln99. 0)01. 0()1 ()9 . 0(AixAAAiAiAixxxxx2625. 0Aix19 . 01RRxRRxAfAi412. 0R所求体积为9 . 0263. 00)01. 0()1 (4412. 1) 1(AAAxxAAARxxdxrdxRFVAfAi1

18、2. 1)1 ()01. 0(ln499. 0412. 19 . 0263. 00AAARxxFV3000218. 2299. 012. 112. 112. 1mcVFVAAR3-19 在等温平推流管式反应器中，进行丁二烯和乙烯合成环己烯的气相反应：C4H6(A) + C2H4(B) C6H10(R)，反应速率方程为 rA = kcAcB，k = 3.16107exp(-13840/T) ，L/（mol.s），两种反应物在440,101325Pa下等摩尔加入反应器，反应热效应为-125600kJ/(mol)。当丁二烯的转化率为12%时，求反应时所移走的总热量？若该反应在绝热条件下完成，求反应器

19、的出口温度？气体比热容为常数：CpA=154kJ/(mol.K)，CpB=85.6kJ/(mol.K)，CpR=249kJ/（mol.K）。解：这是一个变摩尔数的气相反应，其膨胀率为因为是等摩尔进料，所以相应的瞬时浓度应为变容条件下的反应速率方程为其中反应速率常数为；1121；%500Ay5 . 00AAAyAAAABAxxccc1)1 (0201)1 (AAAABAAxxckckcr)./(1179. 0)15.273440/(13840exp1016. 37smolLkRTPcVnAA0022)/(5447. 8)15.273440(314. 8210132520LmolRTPcA将各已知

20、值代入得：)/(0033. 112. 05 . 01)12. 01 (5447. 81179. 02sLmolckcrBAA（1）移走的总热量：)/(126125600003. 1)(3smkJHrQA（2）求绝热温升：pvArpvAccHcvF000)(KmolkJcpm/069.128249064. 0)6 .85154(468. 0因转化后反应器内各物料组分如下：；44. 088. 021A；44. 088. 021B；06. 012. 021R；468. 094. 044. 0Ay；468. 094. 044. 0By；064. 094. 006. 0Ry应将摩尔比热容换算成体积比热容

21、，先算出摩尔体积)/(0585. 0101325)15.273440(314. 81molLPnRTV（3）求出口温度)(540)(05.81312.047.83215.2734400CKxTTA)(47.8321256002 .21895447. 8)()(000KHccHcvFrpvArpvA)/(2 .21890585.0069.128KLkJcpv)(47.832069.128125600)(KcHpmr)(72.980069.128125600)(KcHpmr解法2：用摩尔比热容求解)(69.557)(84.83012.072.98015.2734400CKxTTA4-1 在定态操作

22、反应器的进口物料中，脉冲注入示踪物料。出口处示踪物浓度随时间变化的情况如下。假设在该过程中物料的密度不发生变化，试求物料的平均停留时间与停留时间分布函数，并求方差。t/s01202403604806007208409601080c/(g/cm3)06.512.512.51052.5100【解】（1）因脉冲法直接测定的是分布密度函数，即ttctcdttctctE)()()()()(0其中600050120)15 .251025 .125 .6(120)(ttc6000)()(tctE例如，t=600时，E(t)=5/6000=0.0008333。同理可计算出各时间点的分布密度函数值，见下表t/s

23、01202403604806007208409601080c/(g/cm3)06.512.512.51052.5100E(t)10301.082.082.081.670.830.420.1700（2）根据分布函数和分布密度函数的关系ttEdttEtFt)()()(0当时间为600秒时，93. 010)83. 067. 1208. 208. 1 (120)600(3F同理可求得其它各时间点的分布函数值，见下表t/s01202403604806007208409601080c/(g/cm3)06.512.512.51052.5100E(t)10301.082.082.081.670.830.420

24、.1700F(t)00.130.380.630.830.930.981.001.001.00（3）根据分布密度函数值计算平均停留时间)(84.3741033. 8104 .3122)()()()(3300stEttEdttEdtttEtm（4）根据密度函数值和平均停留时间计算方差)( 1 .3063684.37412.171141)()(22222022stttEttdttEtmmt4-3 4-4 用阶跃法测定某一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂浓度与时间的关系，如图4-18所示01230 . 1)(tc120)(ttc2t32 t3t试求：（1）该反应器的停留时间分布函数

25、F()及分布密度函数E();（2）数学期望 及方差 ；（3）若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？（4）若用轴向扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？2【解】因阶跃法直接测定的是分布函数，即（5）若在此反应器内进行1级不可逆反应，反应速率常熟 K=1min-1，且无副反应，试求反应器出口转化率。0)()(ctctF1)(3tct时，1)(0cc)(1)()(tctctF即，对应的分布函数和分布密度函数分别为120)(ttF2t32 t3t010)(tE2t32 t3t对应平均停留时间为(min)5 . 225 . 4|2100)()()()(32232332200ttdtdtt

26、tEdtttEdtttEdtttEtm对应的方差为)(min08. 025. 667. 295 . 2|315 . 2)(2232323222022tdtttdttEtmt（1）该反应器的停留时间分布函数F()及分布密度函数E();125 .20)(F8 . 02 . 18 . 02 . 105 . 20)(E8 . 02 . 18 . 02 . 1（2）平均无量纲时间 和方差21)32. 072. 0(5 . 2|215 . 25 . 2)(2 . 18 . 022 . 18 . 00ddE)0128. 05 . 208. 0(2222，两者结果接近mtt0125.01)171.0576.0

27、(5 .21|315 .215 .2)(2 .18 .030220222ddE（3）若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数为800125. 0112m（相当于80个CSTR串联 的返混程度）（4）若用轴向扩散模型来模拟该反应器，则模型参数为从多釜串联结果看，该反应器返混程度偏离PFR不远，因此，可用下式求解轴向扩散模型参数1001600125. 0222Pe若用闭式模型求解，则)1 (2222PeePePe此方程可在Excel上进行单变量求解：159Pe（两者的误差很小）（5）若在此反应器内进行1级不可逆反应，反应速率常熟 K=1min-1，且无副反应，试求反应器出口转化率。 由分布函数直

28、接求解320)()()()(dttEtxdttEtxxAf其中一级反应的转化率随时间的变化关系为tkteetx11)(915. 0135. 0050. 01|1)1 (3232ttAfedtex分布密度函数为 ，分别代入上述方程求解1)(tE 由多级全混流模型求解915. 0085. 01725.1111)80/5 . 211 (11)1 (1180NiAfktx 由轴向扩散模型求解)2exp()1 ()2exp()1 ()2exp(4122PeqqPeqqPeqxAf式中：;/41PeDaqmktDa 将各已知值代入，得5 . 25 . 21mktDa031. 1160/5 . 241q91

29、6. 0084. 010)48. 2exp()031. 11 (031. 141)2031. 1160exp()031. 11 ()2031. 1160exp()031. 11 ()2160exp(031. 141)2exp()1 ()2exp()1 ()2exp(4122222PeqqPeqqPeqxAf计算结果表明，三种计算方法的结果都非常接近！这是一个返混程度不大的反应器，如果返混程度高会产生一定的误差。补充Excel上单变量求解方法：问题：求 x 使 为零。)(xf现设：0125. 0)1 (22)(2PeePePexf步骤1：打开电子表格并在单元格A1输入一个初值（数字） 在单元格A

30、1输入下列表达式0125. 0)1 (121212AeAA步骤2：在工具栏中选择单变量求解。当出现一小屏幕时，在 各空格填入并显示下列信息目标单元格（E） B1目标值（V） 0.0可变单元格（C） A1 步骤3 点击确定（OK）。答案出现在电子表格中：158.99112.04E-07于是求得的解是158.9911，绝对误差为1.0099，相对误差小于1%。计算是否正确的检验表示在单元格B1种2.04E-07。步骤4 如果你想减小容差使解更精确，在工具栏的选项中选择重新计算。然后在最大误差中增加几个零（将它由0.001改变为0.000001），将最大迭代次数增加1个零，选择OK，再重新运行单变量

31、求解4-8 已知一等温闭式流动反应器停留时间分布密度函数)(min16)(14ttetE试求（1）平均停留时间；（2）空时；（3）空速；（4）停留时间小于1min的物料所占的分率；（5）停留时间大于1min的物料所占的分率；（6）若用CSTR模型来模拟反应器，则模型参数（N）为多少？【解】（1）平均停留时间040404400420420)41(|)41(8802)41(| )41(1616)(dtetedttetdteetdtetdtttEtttttttm(min)5 .041220)41(|)41(804040404ttttmedtedtetet（2）空时(min)5 .00RmVt（3）空

32、速(min)20RVSV（按单位体积计算）（4）%9 .90909. 00183. 010732. 0| )41(4160732. 0)41(|)41(1616) 1 (104104104104ttttedtetedtteF（5）%1 . 9091. 0909. 01) 1 ()() 1(FFF（6）若用CSTR模型来模拟反应器，则模型参数（N） 为多少？125. 025. 0) 10(83)4()4exp(83)4exp(16)(002230222mmmtttdttdttttdttEt; 5 . 025. 0125. 0222mtt25 . 0112N答：若用CSTR来模拟，则模型参数为2。

33、第五章 习 题 解【5-1】在0.1013MPa 及30下，二氧化碳气体向某催化剂中的氢气进行扩散，该催化剂孔容及比表面积分别为0.36cm2/g，及150m2/g，颗粒密度为1.4g/cm3。试估算有效扩散系数。该催化剂的曲折因子为3.9。【解】（1）这是双组分系统扩散，其分子扩散系数计算式为23123125 . 02275. 122)()(1013. 011001. 0HCOHCOVVPMMTHCOD)/(658. 0163.24910.152)07. 7()9 .26(1013. 01013. 021441)27330(001. 023123125 . 075. 122scmDHCOHC

34、O从附表中查得，二氧化碳和氢气的分子扩散体积分别为, 9 .26)(2COV07. 7)(2HV将各已知值代入可求得双组分分子扩散系数为（2）由催化剂孔容及比表面积求得孔平均半径及努森扩散系数)(108 . 41015036. 02264cmSVrgga)/(321.044303108 .49700970026scmMTrDaK（3）由分子扩散系数和努森扩散系数计算综合扩散系数)/(216. 0321. 01658. 0111112scmDDDKABZ原子扩散体积一些简单分子的扩散体积C16.5H27.07Ar16.1H2O12.7H1.98D26.7Kr22.8(CCl2F2)114.8O5

35、.48He2.88(Xe)37.9(Cl2)37.7（N）5.69N217.9CO18.9(SiF4)69.7（Cl）19.5O216.6CO226.9(Br2)67.2（S）17空气20.1N2O35.9(SO2)41.1芳烃及多环芳烃20.2Ne5.59NH319.9题5-1附表：某些常见组分的原子及分子扩散体积数值表（4）计算催化剂颗粒孔道内的有效扩散系数)/(028. 0216. 09 . 34 . 136. 02scmDDZeff【5-2】求在下述情况下，催化剂微孔中CO的有效扩散系数。已知气体混合物中各组分的摩尔分率如下： ， 温度为400，压力为0.709MPa，催化剂微孔平均直

36、径为10nm，孔隙率为0.50，曲折因子为2.66。,50. 02OHy,10. 0COy,06. 02COy,24. 02Hy10. 02Ny【解】本题为多组分扩散体系，同例5-2。（1）先计算关键组分CO与其它组分所构成的双组分扩散系数231315 . 075. 1)()9 .18(1013. 0709. 01281)273400(001. 0jCOjVMAjDH2Oco2H2N2Mj1844214Vj12.726.97.0717.9DAj0.0270.01030.09690.0176从题5-1附表中查得个j组分的分子扩散体积，计算结果如下表：（2）计算多组分的平均分子扩散系数H2Oco2

37、H2N2MCO/Mj1.55560.6364141yj0.50.060.240.1DAj0.0270.01030.09690.0176根据各已知值换算成下表数据)/(337.76374.20299.1799.40899.13/281 .0/2scmDMyDMMyyDAjjjjCOjCOCOjAm由上表数据很容易计算出多组分体系的平均分子扩散系数（3）计算努森扩散系数)/(0048. 028673109700970027scmMTrDaK)/(0048. 00048. 01339.76111112scmDDDKABZ（4）计算综合扩散系数（5）计算有效扩散系数)/(001. 00048. 066

38、. 25 . 02scmDDZeff计算结果表明： 颗粒内扩散方式以努森扩散方式控制，即)/(0048. 02scmDDKZ 颗粒内扩散阻力较大，有效扩散系数较小，即)/(001. 02scmDeff【5-3】某圆片状催化剂，圆直径d=2.54cm，厚L=0.635cm，单颗粒重mp=3.15g，实验测得该催化剂具有双重孔结构，颗粒中大孔的体积为Va=0.645cm3，小孔的体积为Vi=1.260cm3。试计算颗粒密度 ，真密度 ，大孔和小孔的体积分数 和 以及总的孔隙率 。【解】ptaip（1）颗粒密度：)/(987. 0635. 054. 2785. 015. 332cmgVmPpp（2）

39、真密度：)/(450. 2260. 1645. 0635. 054. 2785. 015. 332cmgVVVmiaPpt（3）大孔和小孔体积分数分别为%20200. 0635. 054. 2785. 0645. 02paaVV%2 .39392. 0635. 054. 2785. 0260. 12piiVV（4）大孔和小孔的总孔隙率%2 .59592. 0635. 054. 2785. 0260. 1645. 02piapVV【5-4】某一级不可逆气-固相催化反应，当cA=102mol/L，0.1013MPa（即1atm）及400时，其反应速率为 如要求催化剂内扩散对总速率基本上不发生影响，

40、问催化剂粒径如何确定，已知De=110-3cm2/s。【解】如要求催化剂内扩散对总速率基本上不发生影响，即)/(10136cmsmolkcrAA, 14 . 0因只有当 时 ，上述条件才能成立，所以令4 . 0DekV因此，只要知道催化剂颗粒形状，就可确定粒径。)(65.12104 . 01011014 . 04 . 05 . 163cmkDVe（1）如果是球形颗粒，则,65.126pd)(9 .75cmdp即（2）如果是直径和高相等的圆柱形颗粒，则,65.123pd)(95.37cmdp即【5-5】某等温下的一级不可逆反应，以反应器为基准的反应速常数k1=2s-1，催化剂为直径与高均为5mm

41、的圆柱体，床层空隙率B=0.4 ，测得内扩散有效因子=0.672。试计算下述两种情况下宏观反应速率常数k。（1）催化剂颗粒改为直径和高均为3mm的圆柱体；（2）粒度不变，改变充填方法使B=0.5。【解】因一级不可逆反应的宏观反应速率为21kk式中：;31)3(11thDekSVBVBPP)1 (672. 03112013016.22现假设 ，即由假设可取此时可求得催化剂颗粒类的有效扩散系数)/(0239. 0984. 0)4 . 01 (2)65 . 0()1 ()(22222scmkSVDBVBPPe（1）当d=3mm时，3 . 0590. 00239. 0)4 . 01 (263 . 0解

42、此一元二次方程，得,504.01)(90. 1950. 0211skk,984.02950. 0)9 . 017163. 01(3 . 013 . 031) 3 . 03 (13 . 01th,984.02（2）当B=0.5时，; 1078. 10239. 0)5 . 01 (265 . 0641. 0078. 131078. 11)(282. 1641. 0211skk小结： 粒度降低，内扩散阻力下降，内扩散有效因子增大； 粒度不变，床层空隙率增大，气速下降，外扩散阻 力增大，内扩散有效因子下降。【5-6】用空气在常压下烧去球形催化剂上的积碳，催化剂颗粒直径为5mm，热导率e为0.35J/(

43、m.s.K)，每燃烧1kmol氧 释放出热量3.4108J，燃烧温度为760时，氧在催化剂颗粒内的扩散系数De为510-7m2/s，试估计稳态下，催化剂颗粒表面与中心的最大温差。【解】根据式（5-57）：AseAerscDHTT)()(max)()()(22gCOgOsC所发生的燃烧反应：由此可知，该反应前后气体的总摩尔数不发生改变。477. 21033314. 810010013. 12110035mmolRTpVVncAsCKTTsc08.19108.19135.0477.2105104.5)(78max由空气中21%（体积）的氧计算表面浓度结果表明：内外温度差很大，这是因为扩散系数很小的

44、缘故。有效扩散系数直接以数量级的大小影响结果。【5-7】用直径5mm球形催化剂进行一级不可逆反应 ， 颗粒外部传质阻力可忽略不计，气流主体温度500，p=0.1013MPa，反应组分为纯A，已知以催化剂颗粒体积为基准的反应速率常数k=5s-1，组分A在颗粒内的有效扩散系数De=0.004cm2/s，试计算颗粒内扩散有效因子与宏观反应速率。PA【解】（1）先求西勒模数，再计算内扩有效因子1946. 2004. 0565 . 0eVPPDkSV300. 0946. 231946. 2131122（2）因题给反应的本征动力学方程可表达为)/(53smkmolckcrAAA所以，对应的宏观反应速率为其

45、中外表面浓度为：RTpVncAAAs因为是纯组分A反应物，所以：PaPpA510013. 1)/(76.15)15.273500(314. 810013. 135mmolVncAAs代入宏观反应速度式，得：)/(64.2376.1553 . 0)(3smmolrrAgA)/(5 . 153 . 0)(3smkmolccrrAsASAgA【5-8】在实验室采用两种颗粒度催化剂，在同样条件下进行 研究，颗粒B半径是颗粒A半径的一半，两者的宏观反应速率分别是（rA）和（rB），当（1） （rB）=1.5 (rA) ；（2）当（rB）=5 (rA)；（3）当（rB）=（rA）时试推导采用两种催化剂时的

46、西勒模数和内扩散有效因子。 【解】本题是在本征动力学相同情况下所进行的粒度试验，现假设本试验的本征动力学速率为 ，则有iAArr)(iriBBrr)(ABABrr)()(5 .03/6/AAABeVAeVBABRRDkDk由两者的粒径关系得西勒模数的关系（1）当（1） （rB）=1.5 (rA)时， 有; 5 .131)3(1131)3(11AAABBBABthth由试差法求得1550.1A,775.0B现假设： ，且 ，则1A; 5 .11212131)3(112BBBBBABthBA2;125.01631)3(1BBBBth（与假设相符）760.0775.031)775.03(1775.0131)3(11ththBBBB507.05 .1760.05 .1BA（2）当（rB）=5 (rA)；有结果表明：催化剂颗粒半径大，内扩