新学教育七年级下册数学教案北师大

1、教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。教学重点：整式的概念及整式的次数。教学难点：整式的次数。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学过程： 一、复习引入：一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_1 小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同）（1） 装饰物所占的面积分别是_ _ _（2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是_ _a a a b b b二、单项式、多项式的概念及其次数 注意：（1）区分判别字母在分子中及字母在分母中的式子是否整式。（2）多项式是“几个单

2、项式的和”中的和如何理解。（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。（4）单独一个字母的次数是1。（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。 及单项式的次数混淆。三、巩固练习：1、 计算：1在代数式,5,ab,中,其中单项式有_它们各自的系数分别为_多项式有_2单项式的次数： 字 母 字母的指数 指数和 次 数3x3、多项式的次数： 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数整式的名称： 根据单项式、多项式的次数及项数而命名。（其中数字一定要大写）例： 是二次二项式巩固练习：1、单项式、多项式的名称： 是_次_项式 是_次_项式 是_次_项式四、小结：（1

3、）这节课，你学到了什么？ （2）整式是指什么？ （3）单项式、多项式的次数是怎样求的？ （4）如何给单项式、多项式起个名字？五、作业：课本P4随堂练习1。1.1 整式一、复习引入 三、随堂练习 五、作业二、新课讲解 四、小结六、板书设计七、教学后记：1.2 整式的加减（1）教学目的：1、经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。教学过程：一、课前练习：1、填空：整式包括 和 2、

4、单项式的系数是 、次数是 3、多项式是 次 项式，其中三次项系数是 常数项是 二、 探索练习： 1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为 2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 这两个三位数的差为 议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？整式的加减运算实质就是 运算的结果是一个多项式或单项式。2、 例题选讲：P8例1或下11、（1）求及

5、的和 (2)求及的差2、先化简，再求值： 其中三、 随堂练习1四、 小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。五、 作业：第9页习题：知识技能2、（1）、（3）1.2 整式的加减（1）一、复习引入 三、随堂练习 五、作业二、新课讲解 四、小结六、板书设计七、教学后记1.2整式的加减（2）教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。教学重点：整式加减的运算。教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪教学过程：一、探索练习： 摆第1

6、个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 （1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 （2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。二、例题讲解：P9 例2三、巩固练习：1、计算：（1）（11x32x2）2（x3x2） （2）（3a22a6）3（a21）（3）x（12xx2）+（1x2） （4）（8xy3x2）5xy2（3xy2x2）2、已知：A=x3x21，B=x22，计算：（1）BA （2）A3B3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180°，如果三角形中第一

7、个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，那么 （1）第一个角是多少度？ （2）其他两个角各是多少度？四、提高练习：1、 已知Aa2b2c2，B4a22b23c2，并且ABC0，问C是什么样的多项式？2、设A2x23xyy2x2y，B4x26xy2y23xy，若x2a（y3）20，且B2Aa，求A的值。五、小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。六、作业：课本P11习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。七、板书设计1.2整式的加减（2）一、探索练习 三、随堂练习 五、作业二、新课讲解 四、小结教学后记：1.3 同底数幂的乘法教学目标1使学生在了解

8、同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括及抽象的能力教学重点和难点：幂的运算性质教学方法：讲练结合教学过程一、复习提问2.指出下列各式的底数及指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23其中，(-2)3及-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4及-24呢？二、讲授新课1利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×

9、10×10×10(乘法的结合律)=1052引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2(aaa)·(aa)aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n3引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加三、应用举例 变式练习例1 计算：(1)107×104；(

10、2)x2·x5解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述例2 计算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)ym·ym+1解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中-a2及(-a)2的差别；(3)中的指数

11、有字母，计算方法及数字相同，计算后指数要合并同类项(2)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方四、随堂练习计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5五、小结1同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4-a2的底数a，不是-a计算-a2·a2的结果是-

12、(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算六、作业：P14 1、2、3七、板书设计1.3 同底数幂的乘法一、复习引入 三、应用举例 五、小结二、新课讲解 四、随堂练习 六、作业八、教后记： 1.4幂的乘方及积的乘方(1)教学目标：1、经历探索幂的乘方及积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方及积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的教学用具教学

13、过程： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。一、 探索归纳：1、 64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2、（62）4=_×_×_×_ =_(根据an·am=anm) =_ （33）5=_×_×_×_×_ =_(根据an·am=anm) =_（a2）3=_×_×_ =_(根据an·am=anm) =_（am）2=_×_ =_(根据an

14、·am=anm) =_（am）n=_×_××_×_ =_(根据an·am=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。 巩固练习：1、 1、计算下列各题：（1）（10

15、3）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义及幂的意义。2、 判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.二、 提高练习：1、

16、1、计算 5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）2（1）m2n+1m-1+02002（1）19902、 若（x2）n=x8，则m=_.3、 、若（x3）m2=x12，则m=_。4、 若xm·x2m=2，求x9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.三、小结：会进行幂的乘方的运算。四、作业：课本P16 1、2、3。五、板书设计1.4幂的乘方及积的乘方(1)一、探索归纳 三、小结 二、随堂练习 四、作业六、教学后记：1.4 幂的乘方及积的乘方(2)教学目的：1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一

17、步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算教学难点：正确区别幂的乘方及积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法教学用具：课件教学过程：一、课前练习：1、计算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正确的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探索练习：1、 计算：2、 计算：3、 计算：从上面的计算中，你发现了什么规律？_ 4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、巩固练习：

18、1、 计算下列各题：（1） （2）（3）（4）2、 计算下列各题：（1） （2） （3） （4） （5） （6）3、 计算下列各题：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）四、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它及幂的乘方的区别。五、作业：第18页习题 1、2、3、4、六、板书设计1.4幂的乘方及积的乘方(2)探索练习 随堂练习 小结七、教学后记教学目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行同底数幂的除法运算。教学难点：同底数幂的除

19、法法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪教学过程：一、 探索归纳：（1）（1）（3）（4）从上面的练习中你发现了什么规律？ 猜一猜：二、 随堂练习：1、填空： （1） （2）（3） （4） （5）2、计算：（1） （2） （3）（4） （5）3、用小数或分数表示下列各数：（1） （2） （3） （6）三、 提高练习：1、已知2、若3、（1）若 （2）若（3）若0.000 000 33×，则 （4）若四、小结：会进行同底数幂的除法运算。五、作业：课本P29习题1.7：1、2、3、4。六、板书设计一、探索归纳 三、提高练习 五、作业二、随堂练习 四、小结

20、七、教学后记：1.6 单项式的乘法 教学目标1使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力教学重点和难点准确、迅速地进行单项式的乘法运算教学方法：讲练结合教学过程一、复习引入1下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？2下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？3利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×254前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？二、讲授新课1引导学生得出单项式的乘法法则利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(利用乘法交换律、结合律将系数及系

21、数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(1) 2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3； (2) 4a2x5·(-3a3bx)=4×(-3)(a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2引导学生剖析法则(1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有

22、的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式三、应用举例 变式练习例1 计算：(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3解：(1)(-5a2b3)(-3a)=(-5)(-3)(a2·a)·b3=15a3b3；(4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3(-3ab)·a4c2·6abc6(-3)×6a6b2c8-18a6b2c8(2) (2x)3(-5x2y)8x

23、3·(-5x2y)8×(-5)(x3·x2)·y-40x5y；四、随堂练习1、计算：(1)3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；2计算：(1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)32、 光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球及太阳的距离约是多少千米？五、小结1单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用2在运算中要注意运算顺序六、作业：P24 1、2七、板书设计1.6 整式的乘法（1）一、复习引入 三、随堂练习

24、五、作业二、新课讲解 四、小结八、教学后记：1.6整式的乘法（2）教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。 2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：整式的乘法运算。教学难点：推测整式乘法的运算法则。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪教学过程：一、探索归纳： 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式及多项式的乘法法则。第一表示法：x2 x第二表示法：x（x）故有：x（x）= x2观察式子左右两边的特点，找出单项式及多项式的乘法法则。跟着

25、用乘法分配律来验证。单项式及多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。二、例题讲解： 例2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b） （2） 三、随堂练习：1、判断题：(1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2) ( )(3) ( ) (3) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2、计算题：(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz)(5) 3x2(yxy2x2) (6) 2ab(a2bc)(7) (a+b2+c3)·（2a） (8) (a2)3+(ab)2+3·（ab3）(9) （10） (11) （3、应用题： 1、有一

26、个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？四、小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。五、作业：课本P261、2六、板书设计1.6整式的乘法（2）一、探索归纳 三、随堂练习 五、作业二、例题讲解 四、小结七、教学后记：1.6 整式的乘法（3）多项式乘以多项式教学目标：1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。 2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。教学重点：多项式乘法的运算。教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题教学方法：探索

27、法、讨论法，归纳法。教学用具：投影仪活动准备：预先剪好几张长方形卡片。 教学过程：一、 探索练习： 如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论 你从计算中发现了什么？多项式及多项式相乘， 二、 巩固练习：1、计算下列各题：（1） （2） （3）（4） （5） （6）三、 提高练习：1、若 则m=_ ， n=_2、已知 则a=_ b=_3、若成立，则X为 4、计算： +25、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S6、在及的积中不含及项，求P、q的值四、 小结：本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。五、作业：P28 1、2六、板书

28、设计1.6 整式的乘法（3）多项式乘以多项式一、探索练习 三、提高练习 五、作业二、巩固练习 四、小结七、教学后记1.7平方差公式(1)教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、 探索归纳：1、计算下列各式： （1） （2） （3）2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ （平方差公式）3、猜

29、一猜： 二、 随堂练习：1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1） （2） （3） （4）2、判断：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） （5） （ ） （6） （ ） 三、提高练习：1、求的值，其中 2、若四、小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。五、作业： P30 1六、板书设计1.7平方差公式(1) 一、探索归纳 三、提高练习 五、作业二、随堂练习 四、小结七、教学后记： 1.7 平方差公式(2)教学目的进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式及文字表达式在应用上的差异教学重点和难点：公式的应用及推广教学方法：讲练结合教学过

30、程一、复习提问1(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积这样裁开后才能重新拼成一个矩形希望推出公式：2(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁但数学表达式中的a及b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：3判断正误：(1)

31、(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；(×) (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)4x2+9b2；(×) (4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；(×)二、新课例1 运用平方差公式计算：(1)102×98； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)(y2+4)(100+2)(100-2) (y2-4)(y2+4)1002-2210000-4 (y2)2-42y4-16 9996；2运用平方差公式计算：(1)103

32、5;97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；×；3请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目例2 填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和及这两数的差的积？(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和及这两数的差的积)三、随堂练习1x2-25( )( )；24m2-49(2m-7)( )；3a4-m4(a2+m2)( )(a2+m2)( )( )；四、小结1什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎样判断一个

33、多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？五、作业：P32 1、2六、板书设计1.7平方差公式(2) 一、复习引入 三、随堂练习 五、作业二、新课讲解 四、小结七、教学后记：1.8完全平方公式(1)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解完全平方公式的几何背景。教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：投影仪教学过程：一、 探索归纳：一块边长为a米的正方形实验

34、田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图） b用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？ a a b观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式： （ab）2=a+（b）2。 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。二、例题例：（利用完全平方公式计算）（1）（2x-3）2解： （2x-3）2 =（2x）2- 2&#

35、183;（2x）·3 + 32 =4x 12x +9三、 随堂练习：1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1） （2） （3） （4）2、计算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）（6） 4、填空：（1） （2）（3） 四、小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。五、作业： P36 1、2、3六、板书设计1.8完全平方公式(1)一、探索归纳 三、随堂练习 五、作业二、例题讲解 四、小结七、教学后记： 1.8完全平方公式（2）教学目标：1、 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2、 会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。教学重点：运用完全

36、平方公式进行一些数的简便运算及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学方法：尝试归纳法教学过程：一、课前复习：1、算下列各题： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、2、通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固，同时帮助学生进一步理解及的关系。3、提出问题，引入新课：若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？二、新课讲解：1、例：利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972先分析，再课件演示解答过程2、练习：利用完全平方公式计算：（1）982 （2）20323、例：计算：（1） （2）方法一：按

37、运算顺序先用完全平方公式展开，再合并同类项；方法二：先利用平方差公式，再合并同类项。注意：（2）中按完全平方公式展开后，必须加上括号三、随堂练习：计算：（1） （2） （3） （4）四、小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。五、作业：P38 1、2、31.8完全平方公式(2)一、复习引入 三、随堂练习 五、作业二、新课讲解 四、小结 六、板书设计七、教学后记：1.9整式的除法（1）教学目标：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。教学重点：可以通过单项式

38、及单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、 探索归纳，计算下列各题，并说明你的理由。（1）（2）（3）提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。二、 例题讲解：1、计算（1） （2）（3）×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米时，如果乘坐此飞机飞行

39、这么远的距离，大约需要多少时间？三、 随堂练习：1、计算：（1） （2）（3） （4）2、计算：（1） （2）四、小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。五、作业： 课本P41习题1.15：1、2、4。1.9整式的除法（1）一、探索归纳 三、随堂练习 五、作业二、例题讲解 四、小结六、板书设计七、教学后记： 整式的除法（2）教学目的：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算教学重难点：多项式除以单项式的法则教学方法：讲练结合教学过程一、复习提问1、计算并回答问题：2、以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？二、新课讲解1新课引入对照整式乘法的学习顺序，下面我们

40、应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题2法则的推导引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x · ( ？ ) =8x3-12x24x原乘法运算： 乘式 乘式 积(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答解：(8x3-12x2+4x)÷

41、;4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x思考题：(8x3-12x24x)÷(-4x)=？以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是3巩固法则例1 计算：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a=28a3÷7a-14a2+7a7a÷7a=4a2-2a+1；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)=36x4y3÷(-6x2y

42、)-24x3y2÷(-6x2y)3x2y2÷(-6x2y)三、随堂练习1、计算：(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)2、化简(2xy)2-y(y+4x)-8x÷2x四、小结1多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？(a+bc)÷m=a÷m+b÷m+c÷m答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：(1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加所

43、以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题2多项式除以单项式的商在项数及各项的符号及什么式子有联系？有何联系？五、作业: P43 1、21.9整式的除法（2）一、复习引入 三、随堂练习 五、作业二、新课讲解 四、小结六、板书设计七、教学后记：教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对

44、顶角相等。教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法：观察、探索、归纳总结。教学工具：课件。教学过程：内容一：课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角及1之间的关系：ADF+1=180ADC+1=180BDC+1=180EDB+1=1802=1教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角及1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫）（课件展示：） 想一想： 在右图中，（1）哪些互为余角？哪些互

45、为补角？（2）ADC及BDC有什么关系？为什么？（3）ADF及BDE有什么关系？为什么？让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。内容二：议一议：（1） 用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？（2） 如果将剪刀简单的表示为右图，那么1和2有什么位置关系？它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？ 12由此引出对顶角的概念和“对顶角相等 ”的结论。学生观察课件的演示过程，获得直观的体会，在观察中总结出对顶角的特征，并用自己的语言表达出来。思考：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说

46、出所量角的度数是多少度吗？你的根据是什么？小结：熟（1）余角、补角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（3）对顶角的概念和“对顶角相等”。作业： 课本P52 习题2.1：1、2、3。教学后记： 2.2探索直线平行的条件（1）教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教学用具：几何画板课

47、件、三角板、活动木条活动准备：学生预先做好三根活动木条教学过程：一、 课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）在同一平面内， 两条直线的是平行线创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b及墙壁边缘垂直，那么木条a及墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a及木条b平行？二、新课讲解：i. 学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。ii. 改变图中1的大小，按照上面的方式再做一做，1及2的大小满足什么关系时，木条a及木条b平行？小组内交流。iii. 由1及2的位置引出同位角的概念，如图 1及2、5及6、7及8、3及4等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？4、几何画板动画演示两直线平行的条件同位角相等5、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。三、随堂练习1、2题四、小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等。要特别注意数形