工程传热学复习资料-ppt课件

1、复习复习传热学的根本义务传热学的根本义务 求解温度分布求解温度分布 计算热量传送的速率计算热量传送的速率 系统从一个系统从一个平衡态到另平衡态到另一个平衡态一个平衡态的过程中传的过程中传送热量的多送热量的多少少 关怀的是热量传送的过程，即热量传送的速率水，水，M220oC铁块铁块, M1300oC热力学：热力学：tm , Q)( );,( fQzyxft 传热学与工程热力学的关系传热学与工程热力学的关系 热力学热力学 + 传热学传热学 = 热科学热科学(Thermal Science)传热学传热学:传热学传热学 以热力学第一定律和第二定以热力学第一定律和第二定律为根底，即热量一直从高温热源向低

2、律为根底，即热量一直从高温热源向低温热源传送，假设没有能量方式的转化，温热源传送，假设没有能量方式的转化，那么热量一直是守恒的。那么热量一直是守恒的。热量传送的根本方式热量传送的根本方式热量传送根本方式：热传导、热对流、热辐射热量传送根本方式：热传导、热对流、热辐射导热系数热导率导热系数热导率表征资料导热才干的大小，是一种物性参数，表征资料导热才干的大小，是一种物性参数，与资料种类和温度有关。与资料种类和温度有关。气体液体非金属固体金属;)(398CmW纯铜;)(6.0CmW水）（空气CCmW20 )(026.0tqAx rtttq21RtAtt21温 压热 流 量热 阻这里有必要引入热阻的概

3、念。热量传送是这里有必要引入热阻的概念。热量传送是自然界中的一种转移过程。各种转移过程有自然界中的一种转移过程。各种转移过程有一个共同规律，就是：一个共同规律，就是：过程的动力过程中的转移量过程的阻力AR 导热热阻导热热阻r单位导热热阻单位导热热阻对流换热中边境层的表示图对流换热中边境层的表示图)( ttAhwK)(mW2外表传热系数外表传热系数 h h 当流体与壁面温度相差当流体与壁面温度相差11时、每单位壁面面积上、单位时间内所传送的热量时、每单位壁面面积上、单位时间内所传送的热量h h是表征对流换热过程强弱的物理量是表征对流换热过程强弱的物理量影响影响h h要素：要素：流体的物性导热系数

4、、粘度、密度、比热流体的物性导热系数、粘度、密度、比热容等、容等、流动的形状层流、紊流、流动的形状层流、紊流、流动的成因自然对流或强迫对流、流动的成因自然对流或强迫对流、物体外表的外形、尺寸，换热时有无相变物体外表的外形、尺寸，换热时有无相变沸腾或凝结等。沸腾或凝结等。对流热阻对流热阻Thermal resistance for convectionhhrthtqRthAt 1 )(1 )(1WChARh 12WCmhrh辐射换热的定义与特点辐射换热的定义与特点定义：物体间靠热辐射进展的热量传送定义：物体间靠热辐射进展的热量传送辐射换热特点：辐射换热特点：a) 不需求介质的存在，在真空中就可以

5、传不需求介质的存在，在真空中就可以传送能量；送能量；b) 在辐射换热过程中伴随着能量方式的转在辐射换热过程中伴随着能量方式的转换换 物体热力学能物体热力学能电磁波能电磁波能物体热力学能物体热力学能c) 无论温度高低，物体都在不停地相互发无论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁波能、相互辐射能量射电磁波能、相互辐射能量例：一根程度放置的蒸汽管道，例：一根程度放置的蒸汽管道， 其保温层外径其保温层外径d=583 d=583 m mm m ， 外 外 表 实 测 平 均 温 度 及 空 气 温 度 分 别， 外 外 表 实 测 平 均 温 度 及 空 气 温 度 分 别为为 ，此时空气与管道外外表间

6、的自然，此时空气与管道外外表间的自然对流换热的外表传热系数对流换热的外表传热系数h=3.42 W /(m2 K), h=3.42 W /(m2 K), 保温层保温层外外表的发射率外外表的发射率问：问：1 1此管道散热必需思索哪些热量传送方式；此管道散热必需思索哪些热量传送方式；2 2计算每米长度管道的总散热量。计算每米长度管道的总散热量。CtCtfw23,489 . 0解：解：1 1此管道的散热有辐射换热和自然对流换热两种方此管道的散热有辐射换热和自然对流换热两种方式。式。2 2把管道每米长度上的散热量记为把管道每米长度上的散热量记为qlql例题例题)(,fwclttdhthdq)/( 5 .

7、156)2348(42. 3583. 014. 3mW近似地取管道的外表温度为室内空气温度，于是每米长度管道外外表与室内物体及墙壁之间的辐射为：)(4241,TTdqrl)/(7 .274)27323()27348(9 . 01067. 5583. 014. 3448mW讨论：讨论： 计算结果阐明，对于外表温度为几至几十摄氏度的计算结果阐明，对于外表温度为几至几十摄氏度的一类外表的散热问题，自然对流散热量与辐射具有一样的数一类外表的散热问题，自然对流散热量与辐射具有一样的数量级，必需同时予以思索。量级，必需同时予以思索。当仅思索自然对流时，单位长度上的自然对流散热1 1 传热过程传热过程热量由

8、热流体经过固体壁面热量由热流体经过固体壁面传给冷流体的过程。传给冷流体的过程。导热导热对流对流辐射辐射对流对流tkA传热过程通常由导热、热对传热过程通常由导热、热对流、热辐射组合构成流、热辐射组合构成k k 为传热系数，为传热系数，W/( m2)W/( m2)。在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差=1 =1 oCoC、传热面积、传热面积A A1 m21 m2时的热流量值，是一个表时的热流量值，是一个表征传热过程剧烈程度的物理量。征传热过程剧烈程度的物理量。传热系数的计算传热系数的计算热流体热流体tf1到到tw1：)(111wfttAh111Ahttwft

9、w1到到tw2：1211/ )(wwttA1121Attwwtw2到冷流体：到冷流体：)(222fwttAh222Ahttfw一维稳态传热过程一维稳态传热过程忽略热辐射换热，那么忽略热辐射换热，那么左侧对流换热热阻左侧对流换热热阻111AhRh固体的导热热阻固体的导热热阻右侧对流换热热阻右侧对流换热热阻111AhRhAR 上面传热过程中传送的热量为：上面传热过程中传送的热量为：2121212111)()(AhAAhttRRRttffhhfftAkttAkff)(21传热系数传热系数 ，是表征传热过程剧烈程度的标尺，是表征传热过程剧烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。不是物性参数，与过程有关

10、。KmW2传热系数传热系数21211111hhrrrhhk单位热阻或面积热阻单位热阻或面积热阻根本计算关系式根本计算关系式(1) 导热导热 Fourier 定律：定律：(2) 对流换热对流换热 Newton 冷却公式：冷却公式：(3) 热辐射热辐射 Stenfan-Boltzmann 定律：定律： (4) 传热过程传热过程 传热方程式传热方程式: xtAddtAh4TA1212()11ffA tthh 12()ffAk ttAk t例：一房屋的混凝土外墙的厚度为例：一房屋的混凝土外墙的厚度为=200mm ，混，混凝土的热导率为凝土的热导率为 =1.5W/(mK) ，冬季室外空气温度，冬季室外空

11、气温度为为tf2=-10, 有风天和墙壁之间的外表传热系数为有风天和墙壁之间的外表传热系数为h2=20W/(m2K)，室内空气温度为，室内空气温度为tf1= 25,和墙壁和墙壁之间的外表传热系数为之间的外表传热系数为h1=5 W/(m2K)。假设墙壁及。假设墙壁及两侧的空气温度及外表传热系数都不随时间而变化，两侧的空气温度及外表传热系数都不随时间而变化，求单位面积墙壁的散热损失及内外墙壁面的温度。求单位面积墙壁的散热损失及内外墙壁面的温度。解：解： 由给定条件可知，这是一个稳态传热过程。经过墙由给定条件可知，这是一个稳态传热过程。经过墙壁的热流密度，即单位面积墙壁的散热损失为壁的热流密度，即单

12、位面积墙壁的散热损失为 例题例题212f1f11hhttq222/100)(201)(5 . 115. 0)(51)10(25mWKmWKmWmKmWK根据牛顿冷却公式，对于内、外墙面与空气之间的根据牛顿冷却公式，对于内、外墙面与空气之间的对流换热，对流换热， 1w1f1tthq2f2w2tthqChqtt5111f1wChqtt15122f2w分析几个生活中的传热问题：分析几个生活中的传热问题：1 1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后效果更加明显。来感到很暖和，并且经过拍打以后效果更加明显。为什么？为什么

13、？2 2、冬天，在一样的室外温度条件下，为什么有风比无、冬天，在一样的室外温度条件下，为什么有风比无风时觉得更冷些？风时觉得更冷些？3 3、夏季在维持、夏季在维持2020的室内任务，穿单衣感到温馨，而的室内任务，穿单衣感到温馨，而冬季在坚持冬季在坚持2222的室内穿同样的衣服却觉得到很冷，的室内穿同样的衣服却觉得到很冷，为什么？为什么？4 4、利用同一冰箱储存一样的物品，结霜的冰箱耗电量、利用同一冰箱储存一样的物品，结霜的冰箱耗电量大还是不结霜的冰箱耗电量大？大还是不结霜的冰箱耗电量大？5 5、有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进展冷却。为使、有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进展冷却。为使稀饭凉得更

14、快一些，他以为他应该搅拌碗中的稀饭稀饭凉得更快一些，他以为他应该搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水，为什么？还是盆中的凉水，为什么？6 6、夏天人在同样温度如：、夏天人在同样温度如：2525度的空气和水中的觉度的空气和水中的觉得不一样。为什么？得不一样。为什么？)()()(ztzytyxtxtc单位时间内微元体的内能单位时间内微元体的内能增量非稳态项增量非稳态项分散项导热引起分散项导热引起源项源项导热微分方程导热微分方程实际根底：傅里叶定律实际根底：傅里叶定律 + 能量守恒方程能量守恒方程 确定导热体内的温度分布是导热实际的首确定导热体内的温度分布是导热实际的首要义务。要义务。 建立导热微分方程，可

15、以提示延续温度场建立导热微分方程，可以提示延续温度场随空间坐标和时间变化的内在联络。随空间坐标和时间变化的内在联络。 cztytxtat)(222222caa 称为热分散率，又叫导温系数。称为热分散率，又叫导温系数。(thermal diffusivity) )()()(ztzytyxtxtc热分散率热分散率 a 反映了导热过程中资料的导热才干反映了导热过程中资料的导热才干 与沿途物质储热才干与沿途物质储热才干 c 之间的关之间的关系系 导热微分方程的简化方式导热微分方程的简化方式(a) 导热系数为常数时导热系数为常数时a值大，即值大，即 值大或值大或 c 值小，阐明物体的值小，阐明物体的某一

16、部分一旦获得热量，该热量能在整个物体某一部分一旦获得热量，该热量能在整个物体中很快分散中很快分散在同样加热条件下，物体的热分散率在同样加热条件下，物体的热分散率a越大，越大，物体内部各处的温度差别越小。物体内部各处的温度差别越小。72521.5 10 m9.45 10 masas铝木材，1 600aa铝木材热分散率表征物体被加热或冷却时，物体内各热分散率表征物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋于均匀一致的才干，所以部分温度趋于均匀一致的才干，所以a反响导热反响导热过程动态特性，研讨不稳态导热的重要物理量过程动态特性，研讨不稳态导热的重要物理量(b) 无内热源，导热系数为常数时无内热源，导热系

17、数为常数时)()()(ztzytyxtxtc)(222222ztytxtat(c) 常物性、稳态、有内热源常物性、稳态、有内热源0222222ztytxt0222222ztytxt泊桑泊桑Poisson方程方程(d) 常物性、稳态、无内热源常物性、稳态、无内热源拉普拉斯拉普拉斯Laplace方程方程ztztrrtrrrtc211(e) 圆柱坐标系和球坐标系的方程圆柱坐标系和球坐标系的方程zzryrx ;sin ;cos圆柱坐标系圆柱坐标系trtrrtrrrtc22222sin1sinsin11sincos ; sinsin ; cosxryrzr球坐标系球坐标系边境条件边境条件Boundary

18、 conditions常见有三类常见有三类 (a)第一类边境条件第一类边境条件:给定系统边境上的温度值，给定系统边境上的温度值，它可以是时间和空间的函它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的数，也可以为给定不变的常数值常数值普通方式：普通方式： tw = f(x, y,z,) tw=f(x,y,z,) 0 x1 x 稳态导热：稳态导热： tw = const；非稳态导热：非稳态导热： tw = f ()(b) 第二类边境条件第二类边境条件:该条件是给定系统边境该条件是给定系统边境上的温度梯度，即相当上的温度梯度，即相当于给定边境上的热流密于给定边境上的热流密度，它可以是时间和空度，它可以是

19、时间和空间的函数，也可以为给间的函数，也可以为给定不变的常数值定不变的常数值普通方式：普通方式：qw = f(x, y,z,)0 x1 x ),(zyfxt特例：绝热边境面特例：绝热边境面0 0wwwntntq(c) 第三类边境条件第三类边境条件:该条件是第一类和第该条件是第一类和第二类边境条件的线性二类边境条件的线性组合，常为给定系统组合，常为给定系统边境面与流体间的换边境面与流体间的换热系数和流体的温度，热系数和流体的温度，这两个量可以是时间这两个量可以是时间和空间的函数，也可和空间的函数，也可以为给定不变的常数以为给定不变的常数值值0 x1 x )tthxt（)()(fwwtthnt 经

20、过单层平壁的导热经过单层平壁的导热o xt1tt22122 , , 0 0ttxttxdxtdxtxtc)(直接积分，得：直接积分，得：211 cxctcdxdt无内热源，无内热源，为常数，并知平壁为常数，并知平壁的壁厚为的壁厚为，两个外表温度分别，两个外表温度分别维持均匀而恒定的温度维持均匀而恒定的温度t1t1和和t2t2带入边境条件：带入边境条件：12121tcttco xt1tt2)(dd1212112Attttqttxttxttt带入带入Fourier 定律定律线性分布线性分布AR 导热热阻导热热阻假设各层之间接触良好，可以近似地以为接假设各层之间接触良好，可以近似地以为接合面上各处的

21、温度相等合面上各处的温度相等 经过多层平壁的导热经过多层平壁的导热qttqtr211111qttr32222qttr43333t2t3t4t1 qt1 r1 t2 r2 t3 r3 t4多层平壁：由几层不同资料组成多层平壁：由几层不同资料组成例：房屋的墙壁例：房屋的墙壁 白灰内层、白灰内层、水泥沙浆层、红砖青砖主体水泥沙浆层、红砖青砖主体层等组成层等组成总热阻为：总热阻为： 332211321rrrrt2t3t4t1 q334322321121ttttttq由和分比关系由和分比关系 33221141ttqt1 r1 t2 r2 t3 r3 t4推行到推行到n层壁的情况层壁的情况: niiint

22、tq111212212212211)ln( ;1)ln(rrrttdrtdrrrttdrdtwwww向上凹若 0 : 2221drtdttww向下凹若 0 : 2221drtdttww圆筒壁内温度分布曲线的外形？圆筒壁内温度分布曲线的外形？ ，r大，面积大，面积A大，大，dt/dr必然小；反之，必然小；反之，A小处，小处，dt/dr必然大。必然大。 rLdrdtQ2例：一双层玻璃窗，高例：一双层玻璃窗，高2m，宽，宽1m，玻璃厚，玻璃厚0.3mm，玻璃的导热系数为，玻璃的导热系数为1.05 W/(m K)，双，双层玻璃间的空气夹层厚度为层玻璃间的空气夹层厚度为5mm，夹层中的空，夹层中的空气完

23、全静止，空气的导热系数为气完全静止，空气的导热系数为 0.025W/(m K)。假设测得冬季室内外玻璃外。假设测得冬季室内外玻璃外表温度分别为表温度分别为15和和5，试求玻璃窗的散热，试求玻璃窗的散热损失，并比较玻璃与空气夹层的导热热阻损失，并比较玻璃与空气夹层的导热热阻3214133221141wwwwRRRttAAAtt例题例题解解 这是一个三层平壁的稳态导热问题。根据这是一个三层平壁的稳态导热问题。根据式式(2-24)散热损失为：散热损失为：假设采用单层玻璃窗，那么散热损失为假设采用单层玻璃窗，那么散热损失为 是双层玻璃窗散热损失的是双层玻璃窗散热损失的35倍，可见采用双层倍，可见采用双

24、层玻璃窗可以大大减少散热损失，节约能源。玻璃窗可以大大减少散热损失，节约能源。W3 .3333003. 010W3 .945 . 02003. 0025. 02005. 05 . 02003. 0515可见，单层玻璃的导热热阻为可见，单层玻璃的导热热阻为0.003 K/W，而，而空气夹层的导热热阻为空气夹层的导热热阻为0.1 K/W，是玻璃的，是玻璃的33.3倍。倍。例例2-3 温度为温度为120的空气从导热系数为的空气从导热系数为 1 =18W/(m K)的不锈钢管内流过，外表传热系的不锈钢管内流过，外表传热系数为数为h1 =65 W/(m2 K), 管内径为管内径为d1 = 25 mm，厚

25、度为厚度为4 mm。管子外外表处于温度为。管子外外表处于温度为15的环的环境中，外外表自然对流的外表传热系数为境中，外外表自然对流的外表传热系数为h2 = 6.5 W/(m2 K)。 (1)求每米长管道的热损失；求每米长管道的热损失； (2)为了将热损失降低为了将热损失降低80%，在管道外壁覆盖导热，在管道外壁覆盖导热系数为系数为0.04 W/(m K)的保温资料，求保温层厚的保温资料，求保温层厚度；度；(3)假设要将热损失降低假设要将热损失降低90%，求保温层厚，求保温层厚度。度。解：这是一个含有圆管导热的传热过程，光管解：这是一个含有圆管导热的传热过程，光管时的总热阻为：时的总热阻为： 例

26、题例题221121112)/ln(1AhlddAhRC/W 6823. 10165. 05 . 6118)25/33ln(0125. 065121(1)每米长管道的热损失为：每米长管道的热损失为： W4 .626823. 115120Rt(2)设覆盖保温资料后的半径为设覆盖保温资料后的半径为r3，由所给条件，由所给条件和热阻的概念有和热阻的概念有 保温光管光管保温RR2 . 02 . 012)/ln(2)/ln(112)/ln(132223112112211211AhlddlddAhAhlddAh2 . 05 . 6104. 0)0165. 0/ln(18)25/33ln(0125. 0651

27、0165. 05 . 6118)25/33ln(0125. 065133rr由以上超越方程解得由以上超越方程解得 r3 = 0.123 m故保温层厚度为故保温层厚度为 123 16.5 = 106.5 mm(3)假设要将热损失降低假设要将热损失降低90%，按上面方法可得，按上面方法可得r3 = 1.07 m这时所需的保温层厚度为这时所需的保温层厚度为1.07 0.0165 = 1.05 m由此可见，热损失将低到一定程度后，假设要由此可见，热损失将低到一定程度后，假设要再提高保温效果，将会使保温层厚度大大添加。再提高保温效果，将会使保温层厚度大大添加。例题例题例：不断径为例：不断径为3 mm、长

28、度为、长度为1 m 的不锈钢导线的不锈钢导线通有通有200 A的电流。不锈钢的导热系数为的电流。不锈钢的导热系数为 = 19 W/(m K)，电阻率为，电阻率为 = 710-7 m。导线。导线周围与温度为周围与温度为110的流体进展对流换热，外表的流体进展对流换热，外表传热系数为传热系数为4000 W/(m2 K)。求导线中心的温。求导线中心的温度。度。例题例题解解 这里所给的是第三类边境条件，而前面的这里所给的是第三类边境条件，而前面的分析解是第一类边境条件，因此需先确定导线分析解是第一类边境条件，因此需先确定导线外表的温度。外表的温度。由热平衡，导线发出的一切热量都必需经过对由热平衡，导线

29、发出的一切热量都必需经过对流传热散出，有：流传热散出，有：)(2ttdLhRIw电阻电阻R的计算如下：的计算如下： 099. 0)0015. 0(10727ALR故热平衡为：故热平衡为：(200)2(0.099) = 4000 (3 10-3) (tw 110 = 3960 W 由此解得：由此解得： tw = 215 电阻电阻R的计算如下：的计算如下： VRI2362 W/m102 .560)0015. 0(3960由式由式(2-60) wctRt42得导线中心的温度为：得导线中心的温度为： C 6 .2312151940015. 0102 .5604262wctrt 肋片导热的特点：肋片导热

30、的特点：在肋片伸展的方向上有外表的对流换热及辐在肋片伸展的方向上有外表的对流换热及辐射换热，因此热流量沿传送方向不断变化。射换热，因此热流量沿传送方向不断变化。肋片外表的所传送的热量都来自或进入肋片外表的所传送的热量都来自或进入肋片根部，即肋片与根底外表的相交面。肋片根部，即肋片与根底外表的相交面。分析目的：得出温度场、热流量。分析目的：得出温度场、热流量。mHmHf)tanh(影响肋片效率的要素：肋片资料的热导率影响肋片效率的要素：肋片资料的热导率 、肋片外表与周围介质之间的外表传热系数肋片外表与周围介质之间的外表传热系数 h、肋、肋片的几何外形和尺寸片的几何外形和尺寸P、A、H热导率热导率

31、愈大，肋片效率愈高；愈大，肋片效率愈高；肋片愈高肋片愈高H ，肋片效率愈低，肋片不宜太高，肋片效率愈低，肋片不宜太高肋片愈厚肋片愈厚 ，肋片效率愈高；，肋片效率愈高；h愈大，即对流换热愈强，肋片效率愈低。普愈大，即对流换热愈强，肋片效率愈低。普通总是在外表传热系数较低的一侧加装肋片。通总是在外表传热系数较低的一侧加装肋片。23212322HAhHHhmHL(a) = 1 (b) = 2 (c) = 3 (d) = 4非稳态导热的不同时辰物体的温度分布非稳态导热的不同时辰物体的温度分布(左侧外表的温度忽然升高到左侧外表的温度忽然升高到t1)非正规情况阶段初始情况阶非正规情况阶段初始情况阶段、正规

32、情况阶段段、正规情况阶段t0t1 = 3正规情况阶段：在正规情况阶段：在 = 3时辰之后，初始温时辰之后，初始温度分布的影响曾经消逝，物体内的温度分布主度分布的影响曾经消逝，物体内的温度分布主要受边境条件的影响，可以用初等函数描画。要受边境条件的影响，可以用初等函数描画。2 2 两个阶段两个阶段非正规情况阶段初始情况阶非正规情况阶段初始情况阶段：在段：在 = 3时辰之前的阶段，时辰之前的阶段，物体内的温度分布受初始温度分布物体内的温度分布受初始温度分布的影响较大。必需用无穷级数描画的影响较大。必需用无穷级数描画(a) = 1 (b) = 2 (c) = 3 (d) = 4把导热热阻与换热热阻相

33、比可得到一个无把导热热阻与换热热阻相比可得到一个无因次的数，我们称之为毕渥因次的数，我们称之为毕渥Boit数，即数，即 那么，上述三种情况那么对应着那么，上述三种情况那么对应着Bi1。hhBi1毕渥数是导热分析中的一个重要的无因次准那毕渥数是导热分析中的一个重要的无因次准那么，它表征了给定导热系统内的导热热阻与其么，它表征了给定导热系统内的导热热阻与其和环境之间的换热热阻的对比关系。和环境之间的换热热阻的对比关系。t0tt01/h/2t / 1时，时，Pr=/a，a，粘性分散，粘性分散热量分热量分散，速度边境层厚度散，速度边境层厚度温度边境层厚度。温度边境层厚度。当当Pr1时，时，Pr=/a，

34、a，粘性分散，粘性分散 热量热量分散，速度边境层厚度分散，速度边境层厚度温度边境层厚度。温度边境层厚度。也可从公式得出也可从公式得出 31Pr026. 11xxtTuTx0ttux0tt(a) Pr1流体平行流过流体平行流过平板的临界雷诺平板的临界雷诺数大约是数大约是 5105Rec在同一位置上热边境层厚度与速度边境层在同一位置上热边境层厚度与速度边境层厚度的相对大小与流体的普朗特数厚度的相对大小与流体的普朗特数Pr有关，有关，也就是与流体的热分散特性和动量分散特性也就是与流体的热分散特性和动量分散特性的相对大小有关。的相对大小有关。 31Pr026. 11xxt由此式可以看出，热边境层能否满

35、足薄层性的由此式可以看出，热边境层能否满足薄层性的条件，除了条件，除了Rex足够大之外还取决于普朗特数的足够大之外还取决于普朗特数的大小，当普朗特数非常小时大小，当普朗特数非常小时PrT2 dEEbEb0 0T1T1T2T2T3T3T5T5黑体单色辐射力随波长和温度变化黑体单色辐射力随波长和温度变化T4T4意味着随着温度的意味着随着温度的升高黑体辐射能的分升高黑体辐射能的分布在向波长短的方向布在向波长短的方向集中，也就是高温辐集中，也就是高温辐射中短波热射线含量射中短波热射线含量大而长波热射线含量大而长波热射线含量相对少。相对少。 维恩定律维恩定律 Eb Eb最大处的波长最大处的波长m m也随

36、温度不同而变化也随温度不同而变化。令。令 0bEKm109 . 2Km108976. 233Tm可见可见 m m与与T T 成反比，成反比，T T 越高，越高， 那么那么 m m越越小，这一规律为维恩小，这一规律为维恩WienWien位移定律，历史位移定律，历史上先发现的是维恩位移定律。上先发现的是维恩位移定律。例例8-1：试分别计算温度为：试分别计算温度为2000K和和5800K的黑的黑体的最大光谱辐射力所对应的波长体的最大光谱辐射力所对应的波长m 。解：按解：按Km109 . 23Tm计算：计算：当当T=2000KT=2000K时，时， m1045. 1K2000Km109 . 263m当

37、当T=5800KT=5800K时，时， m105 . 0K5800Km109 . 263m可见工业上普通高温辐射可见工业上普通高温辐射2000K2000K内，黑体内，黑体最大光谱辐射力的波长位于红外线区段最大光谱辐射力的波长位于红外线区段而太阳辐射而太阳辐射5800K5800K对应的最大光谱辐射的对应的最大光谱辐射的波长那么位于可见光区段。波长那么位于可见光区段。例题例题 斯忒芬波尔兹曼定律斯忒芬波尔兹曼定律 在黑体辐射的研讨中，斯忒芬在黑体辐射的研讨中，斯忒芬StefanStefan于于18791879年由实验确定黑体的辐射力与热力学温度年由实验确定黑体的辐射力与热力学温度之间的关系，其后由

38、波尔兹曼之间的关系，其后由波尔兹曼BoltzmannBoltzmann于于18841884年从热力学关系式导出。年从热力学关系式导出。 Eb为黑体的辐射力为黑体的辐射力W/m2；T为黑体的绝对温度为黑体的绝对温度K；0为斯忒芬波尔兹曼常数，为斯忒芬波尔兹曼常数， 其值为其值为5.6710-8W/(m2K4)。400/510b12TdeCdEETCb例例8-28-2：一黑体置于室温为：一黑体置于室温为2727的厂房中，试的厂房中，试求在热平衡条件下黑体外表的辐射力。假设将求在热平衡条件下黑体外表的辐射力。假设将黑体加热到黑体加热到327327，它的辐射力又是多少？，它的辐射力又是多少？解：在热平

39、衡条件下，黑体温度与室温一样，解：在热平衡条件下，黑体温度与室温一样，辐射力为：辐射力为：244424101W/m459K10027327KmW67. 5100TcEb327黑体的辐射力为黑体的辐射力为244424202W/m7350K100273327KmW67. 5100TcEb例题例题 兰贝特定律兰贝特定律 LambertLambert黑体辐射的辐射强度与方向无关，即黑体辐射的辐射强度与方向无关，即 .constIdAdQdIcos2由于由于 故对于服从兰贝特定律的辐射有：故对于服从兰贝特定律的辐射有：cos)(2IdAddQ即单位辐射面积发出的辐射能，落到空间不同即单位辐射面积发出的辐

40、射能，落到空间不同方向单位立体角的能量的数值不相等，其值正方向单位立体角的能量的数值不相等，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦。所比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦。所以兰贝特定律又称余弦定律。以兰贝特定律又称余弦定律。 2020sincosddIEbbIIE因此，对遵守兰贝特定律的辐射，辐射力在数因此，对遵守兰贝特定律的辐射，辐射力在数值上等于辐射强度的值上等于辐射强度的倍。倍。 波段辐射与辐射函数波段辐射与辐射函数 在工程上和其它许多实践问题中往往需求计算在工程上和其它许多实践问题中往往需求计算一定波长范围内黑体辐射的能量，也就是波段一定波长范围内黑体辐射的能量，也就是波段辐射力

41、。辐射力。 黑体在波长在区段所发射黑体在波长在区段所发射出的辐射能为：出的辐射能为：dEEbb21Eb02211一定波长范围黑体的辐射力一定波长范围黑体的辐射力亦可写为亦可写为: : dEdEEbbb1200写出无量纲的方式，且称之为波段辐射写出无量纲的方式，且称之为波段辐射 bbbEEF)(21dEdETbb1200401)0()0(12bbFF)0()0()(1221bbbbbFFEEF式中，式中， 是同温度下黑体辐射力；是同温度下黑体辐射力； 400TdEEbb)0(bF 那么表示波长从那么表示波长从0到到的波段辐射函数。的波段辐射函数。 )()(10504)0(TfTdTEdETFbb

42、bf(T)称为黑体辐射函数，见教材表称为黑体辐射函数，见教材表8-1吸收比是表示物体吸收入射辐射的才干吸收比是表示物体吸收入射辐射的才干吸收比可划分为以下四种：吸收比可划分为以下四种：对来自一切方向和所与波长的入射辐射的吸对来自一切方向和所与波长的入射辐射的吸收比，称之为总吸收比收比，称之为总吸收比( (简称吸收比简称吸收比) )；对来自一切方向的某一波长的入射辐射的吸对来自一切方向的某一波长的入射辐射的吸收比，称之为单色吸收比；收比，称之为单色吸收比；3 3 黑体的吸收特性黑体的吸收特性黑体是理想的吸收体，它对一切波长和一切黑体是理想的吸收体，它对一切波长和一切方向入射辐射的吸收比均等于方向

43、入射辐射的吸收比均等于1 1。 于是对黑体有：于是对黑体有： 1,bbbbu对来自某一方向的一切波长的入射辐射的吸对来自某一方向的一切波长的入射辐射的吸收比，称之为方向吸收比；收比，称之为方向吸收比；u对来自某一方向某一波长的入射辐射的吸收对来自某一方向某一波长的入射辐射的吸收比，称之为单色方向吸收比。比，称之为单色方向吸收比。实践物体外表对热辐射的吸收是针对投入辐实践物体外表对热辐射的吸收是针对投入辐射而言的。射而言的。实践物体对入射辐射吸收的百分数称之为该实践物体对入射辐射吸收的百分数称之为该物体的吸收比。物体的吸收比。 物体外表的吸收特性就不仅仅与物体的物质物体外表的吸收特性就不仅仅与物

44、体的物质构造、外表特征以及温度情况有关，而且还构造、外表特征以及温度情况有关，而且还与投入辐射的辐射能随波长和温度的变化亲与投入辐射的辐射能随波长和温度的变化亲密相关。密相关。 2 2 实践物体的吸收实践物体的吸收灰体灰体辐射源温度对吸收比的影响是由于实践物体辐射源温度对吸收比的影响是由于实践物体的单色吸收比不等于常数的缘故。的单色吸收比不等于常数的缘故。 假定投入辐射来自黑体外表假定投入辐射来自黑体外表2 2，那么吸收外，那么吸收外表表1 1对其的吸收比可以定义为：对其的吸收比可以定义为： )()()()()()(420021020211TdTETdTEdTETbbb为物体外表对黑体辐射的单

45、色吸收比为物体外表对黑体辐射的单色吸收比 ),(1T下面给出了实验得出的一些资料对黑体辐射的单色下面给出了实验得出的一些资料对黑体辐射的单色吸收比随黑体温度的变化关系。吸收比随黑体温度的变化关系。 假设投入辐射不是来自黑体，那么必需研讨假设投入辐射不是来自黑体，那么必需研讨物体外表单色吸收率随投入辐射波长变化的规物体外表单色吸收率随投入辐射波长变化的规律律假设物体外表的单色吸收比为常数假设物体外表的单色吸收比为常数 .const)()()()()()(420021020211TdTETdTEdTETbbb那么它的吸收比也就为常数那么它的吸收比也就为常数 。把灰体定义为单色吸收比为常数的物体。把

46、灰体定义为单色吸收比为常数的物体。 灰体也是一种理想的辐射外表，实践外表在灰体也是一种理想的辐射外表，实践外表在一定条件下可以以为其具有灰体的特性。一定条件下可以以为其具有灰体的特性。灰体是从物体外表对投入辐射的吸收特性上灰体是从物体外表对投入辐射的吸收特性上去定义的，假设再在其发射特性上给予等强辐去定义的，假设再在其发射特性上给予等强辐射的假设，即以为是漫射外表，也就是漫射灰射的假设，即以为是漫射外表，也就是漫射灰外表，简称漫灰外表。外表，简称漫灰外表。漫射灰外表的方向发射率和方向吸收比与方漫射灰外表的方向发射率和方向吸收比与方向无关，单色发射率和单色吸收比与波长无关，向无关，单色发射率和单

47、色吸收比与波长无关，所以它对于来自任何方向和任何波长的入射辐所以它对于来自任何方向和任何波长的入射辐射的吸收比均为常数，同时其发射的辐射也等射的吸收比均为常数，同时其发射的辐射也等于对任何方向和任何波长的黑体辐射的一个固于对任何方向和任何波长的黑体辐射的一个固定份额。定份额。 T1T1T2EEb Eb(1-)Eb实践物体的辐射和吸收之间有实践物体的辐射和吸收之间有联络，这就是基尔霍夫定律。联络，这就是基尔霍夫定律。假定两块平行平板间隔很近，假定两块平行平板间隔很近，从一块板发出的辐射能全部落从一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。假设板到另一块板上。假设板1 1为黑体为黑体外表，板外表，板2

48、2为恣意物体的外表。为恣意物体的外表。两者的辐射力、吸收比和外表温度分别两者的辐射力、吸收比和外表温度分别为为EbEb、 b(=1)b(=1)、T1T1、E E、 和和T2T2。3 3 实践物体辐射与吸收之间的关系实践物体辐射与吸收之间的关系板板2 2发出的辐射能发出的辐射能E E全部被板全部被板1 1吸收，而板吸收，而板1 1发发出的辐射能出的辐射能EbEb只被板只被板2 2吸收吸收Eb Eb ，对板，对板2 2能量能量收支为：收支为：bEEq当体系处于热平衡时当体系处于热平衡时T1=T2T1=T2，q q =0,=0,所以有所以有bEEqbEEbEE或或T1T1T2EEb Eb(1-)Eb

49、基尔霍夫定律的两种数学表达式：基尔霍夫定律的两种数学表达式：u在热平衡条件下，任何物体的辐射力和它在热平衡条件下，任何物体的辐射力和它对来自黑体辐射的吸收比的比值恒等于同温对来自黑体辐射的吸收比的比值恒等于同温度下黑体的辐射力度下黑体的辐射力u热平衡时恣意物体对黑体投入辐射的吸收热平衡时恣意物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率比等于同温度下该物体的发射率bEEbEE或或基尔霍夫定律是在物体与黑体投入辐射处于基尔霍夫定律是在物体与黑体投入辐射处于热平衡条件下得出的热平衡条件下得出的对于灰体，由于其单色吸收比不随波长变对于灰体，由于其单色吸收比不随波长变化，所以灰体的吸收比等于其发射率与投射化，所以灰体的吸收比等于其发射率与投射源的温度无关，那么不论物体与外界能否处源的温度无关，那么不论物体与外界能否处于热平衡形状，也不论投入辐射能否来自黑于热平衡形状，也不论投入辐射能否来自黑体，都存在体，都存在灰体是无条件满足基尔霍夫定律的灰体是无条件满足基尔霍夫定律的减少外表间辐射换热最有效的方法是采用高减少外表间辐射换热最有效的方法是采用高反射比的外表涂层，或者在辐射外表之间加设反射比的外表涂层，或者在辐射外表之间加设辐射屏。