九年级数学下册51函数与它的表示法1新版青岛版 ppt课件

1、什么叫常量什么叫常量?在一个过程中在一个过程中,固定不变的量称为常量固定不变的量称为常量.什么叫变量什么叫变量?在一个过程中在一个过程中,可以取不同数值的量称为可以取不同数值的量称为变量变量.圆周长与圆的半径圆周长与圆的半径r r之间的关系式是之间的关系式是 r,r,其中常量是其中常量是 _ _，变量是变量是 _ _ 。某水果店橘子的单价为某水果店橘子的单价为. .元千克，买千元千克，买千 克橘子的总价为元，其中常量是克橘子的总价为元，其中常量是_，变，变量是量是 _ _。声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度v(m/s)v(m/s)与温度与温度t(0t(0) )之间的关系式是之间的关系

2、式是v v. .t t，其中常量，其中常量是是，变量是，变量是。.元元/千克千克， r，.V，t指出以下事件过程中的常量与变量指出以下事件过程中的常量与变量以下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高以下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图，他能找出其中的与时间的变化曲线图，他能找出其中的变量吗？变量吗？ 小明的哥哥是一名大学生小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打他利用暑假去一家公司打工工,报酬报酬16元元/时计算时计算,设小明的哥哥这个月任务的时间设小明的哥哥这个月任务的时间为为 t 时时,应得报酬为应得报酬为 m 元元.怎样用关于怎样用关于 t 的代数式来表示的代数式来表示m?

3、 填写下表填写下表:表表7-1 在以下问题中在以下问题中,哪些是变量哪些是变量?哪些是常量哪些是常量?工作时间工作时间t(时时)15101520t报酬报酬m(元元)16t8032024016016 m = 16 t 上面各问题中两个变量上面各问题中两个变量 (t 与与 m, s 与与 v) 之间之间关系的有什么共同点吗关系的有什么共同点吗? m = 16 ts = 0.085v2 普通地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,假设对于 x 的每一个确定的值, y 都有独一确定的值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.m是是t的函数，的函数，t是自变量。是自变量。s是是v的函数

4、，的函数，v是自变量。是自变量。函数解析式函数解析式对于函数对于函数m=7.8t,m=7.8t,当当t=5t=5时，能时，能求得求得mm的值吗？怎样求？的值吗？怎样求？函数值：在这里，我们把函数值：在这里，我们把m=39叫做当自变量叫做当自变量t=5 时时的函数值。的函数值。把它代入函数解析式，得把它代入函数解析式，得m=7.8t=7.8m=7.8t=7.85=395=39请他思索请他思索函数值概念函数值概念 6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)表表7-2 如表如表7-2表示的

5、是一年内某城市月份与平均气温表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系的函数关系. 当当m =2时，函数值时，函数值T=_；当当m =10时，函数值时，函数值T=_。5.117.15-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。1.由点找坐标：由点找坐标：如何表示点如何表示点的位置？的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50，如

6、何表示点的位置：过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是，就是点的横坐标过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是，就是点的纵坐标 有序数对，就是点的坐标xyx轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标在平面直角坐标系中找到表示系中找到表示A(3,-2)A(3,-2)的点的点. .由坐标找点的方法：由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。垂线的交点就是该坐标对应的点。A A我们来探求函数我们来探求函数y=x-

7、1的图像的图像.1给定自变量的给定自变量的x的一些值，求出对应的一些值，求出对应y的值，并填表；的值，并填表；2以以x与与y的对应职位点的坐标描出这些点；的对应职位点的坐标描出这些点；3按照自变量由小到大的顺序把描出的点依次衔接起来按照自变量由小到大的顺序把描出的点依次衔接起来. 如图，可得函数如图，可得函数y=x-1的图像的图像.y=x-1用描点法画函数图像的步骤：用描点法画函数图像的步骤：列表列表 描点描点 连线连线 1、假设、假设y=kx+b (k、b是常数，且是常数，且k )，那么，那么y叫做叫做x 的的_ 函数；当函数；当b=0时，一次函数就是时，一次函数就是_函数。函数。 2、一次

8、函数、一次函数y=2x-1的图的图象是一条经过点象是一条经过点(0，_)和和(_ ，0)且平行于直线且平行于直线_的直线。的直线。Y=2xY=2x-10 一次一次正比例正比例-121y=2x 3、一次函数、一次函数y=kx+b的的图象是一条经过点图象是一条经过点(0，_)和和(_，0)且平行于直线且平行于直线_的直线。的直线。bkb y=kx普通地，一次函数普通地，一次函数y=kx+b有以下性质：有以下性质： 1当当k0时，时，y随随x的增大而增大，图象是向右上升的的增大而增大，图象是向右上升的直线；直线；2当当k0)Y=kx+b(k0)xy1函数y=3x+2的图象是一条向右 _ 的直线，且y

9、随x的增大而_；图像过第几象限？2函数y=-x-1的图象是一条向右 _ 的直线，且y随x的增大而 _。图像过第几象限？一次函数图像升降变化和它所在的象限与什么有关？上升增大下降减小表示函数关系的方法1用数学式子表示函数的方法叫做解析法用数学式子表示函数的方法叫做解析法2用表格表示函数关系的方法叫做列表法用表格表示函数关系的方法叫做列表法3用图象表示函数关系的方法叫做图像法用图象表示函数关系的方法叫做图像法用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式函数关系式思索思索列表法列表法解析法解析法图像法图像法用描点法画函数图像时用到了函数关系的用描点法

10、画函数图像时用到了函数关系的哪几种表示方法？哪几种表示方法？1在这个问题中，速度在这个问题中，速度y与与时间时间t之间的函数关系是用之间的函数关系是用哪种方法表示的？哪种方法表示的？2时间时间t的取值范围是的取值范围是什么？什么？图像法图像法0t71.一辆汽车在行驶中，速度一辆汽车在行驶中，速度v随时随时间间t变化的情况如下图变化的情况如下图.t=4v=30t=0或或t=73当时间当时间t为何值时，汽车行为何值时，汽车行驶的速度最大？最大速度是多少？驶的速度最大？最大速度是多少？当时间当时间t取何值时，速度为取何值时，速度为0？4在哪一时间段汽车的在哪一时间段汽车的 行驶速度逐渐添加？在哪行驶

11、速度逐渐添加？在哪 一时间段汽车的行驶速度一时间段汽车的行驶速度 逐渐减少？在那一时间段逐渐减少？在那一时间段 按匀速运动行驶按匀速运动行驶?0t41t24t7根据图像，填写下表：根据图像，填写下表： t01 23 45 67 v020 20 25 30 15 50S=22343rr 解析法解析法2.如图，正三角形如图，正三角形ABC内接与内接与 圆圆O，设圆的半径为，设圆的半径为r。试写。试写 出图出图 中阴影部分的面积中阴影部分的面积S与与 r的函数的函数 关系，它们之间的关系，它们之间的 函数关系是用哪种方法表示的？函数关系是用哪种方法表示的？1.表示函数关系的方法共有三种：表示函数关系的方法共有三种：分别是分别是 1解析法解析法 2列表法列表法 3图像法图像法2.三种方法都有优点和缺乏，用哪种方法，三种方法都有优点和缺乏，用哪种方法， 视详细情况而定视详细情况而定1、画出函数、画出函数y=- 3x-1的图像的图像2.以下各点在函数以下各点在函数y=-3x-1的图像上的是的图像上的是 A.(1,4) B.(-1,-3) C.(-1,-2) D.(1,-4)3.当点当点2，m在函数在函数S=x2 的图像上，那么的图像上，那么m=. 4.某天早晨，