等腰三角形复习(公开课)

1、 等腰三角形的复习等腰三角形的复习 折一个等腰三角形折一个等腰三角形折一折折一折两底角相等两底角相等有两个角相等的三角形是有两个角相等的三角形是等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形是等有两条边相等的三角形是等腰三角形腰三角形两腰相等两腰相等1、等腰三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定性性 质质判判 定定边边:角角:边角关系边角关系:三线合一三线合一:在同一个三角形中，等边对等角，等角在同一个三角形中，等边对等角，等角对等边对等边顶角的角平分线，底边上的中线和高线顶角的角平分线，底边上的中线和高线 等腰三角形的复习等腰三角形的复习轴对称性：轴对称性：对称轴是底边上的高线所在的直线对称轴

2、是底边上的高线所在的直线分类思想分类思想边不明确，按边不明确，按边边进行分类进行分类 腰腰底边底边热身训练热身训练1 1、等腰三角形两边长分别为、等腰三角形两边长分别为3 3和和4 4，则周长为，则周长为_2 2、等腰三角形两边长分别为、等腰三角形两边长分别为2 2和和4 4，则周长为，则周长为_10或或11104+4+3=113+3+4=102+4+4=102+2+4=8不满足三边关系不满足三边关系80或或203、等腰三角形一个内角的度数为等腰三角形一个内角的度数为80，则这，则这个三角形的顶角度数为个三角形的顶角度数为_分类思想分类思想 角不明确，按角不明确，按角角进行分类进行分类 顶角顶

3、角底角底角4、等腰三角形一个内角的度数为等腰三角形一个内角的度数为100，则这，则这个三角形的顶角度数为个三角形的顶角度数为_10080是顶角是顶角80是底角（顶角是是底角（顶角是20）100是顶角是顶角100是底角是底角不满足内角和不满足内角和180热身训练热身训练等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为4040, ,则其顶角为多少度？则其顶角为多少度？等腰直角三角形等腰直角三角形等腰锐角三角形等腰锐角三角形等腰钝角三角形等腰钝角三角形等腰三角形等腰三角形形状形状不明确，按不明确，按形状进行分类形状进行分类（顶角）（顶角）分类思想分类思想应用一应用一数形结合思

4、想数形结合思想ABCAABBCCDD 已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成 9cm和和5cm两部分，求等腰三角形的底边长。两部分，求等腰三角形的底边长。M应用二应用二分类思想分类思想方程思想方程思想数形结合思想数形结合思想线段线段ODOD的一个端点的一个端点O O在直线在直线a a上，以上，以ODOD为一边画等为一边画等腰腰AODAOD，并且使另一个顶点，并且使另一个顶点A A在直线在直线a a上，这样的上，这样的等腰三角形能画多少个等腰三角形能画多少个? ?画一画画一画a以以O为顶角顶点为顶角顶点以以A为顶角顶点为顶角顶点分类思想分类思想画两个圆和一条

5、中垂线以以D为顶角顶点为顶角顶点以以O为圆心，为圆心，OD为半径画圆为半径画圆以以D为圆心，为圆心，OD为半径画圆为半径画圆画画OD的中垂线（两圆交点的连线）的中垂线（两圆交点的连线）AAAA（2016宁波改编宁波改编)从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若其中有一个为等腰三角形，另一形分割成两个小三角形，若其中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形三个角度对应相等，我们把这条线段叫做这个个与原三角形三个角度对应相等，我们把这条线段叫做

6、这个三角形的完美分割线。三角形的完美分割线。 （1）如图）如图1，在，在ABC中，中，CD为角平分线，为角平分线，A=40，B=60求证：求证：CD为为ABC的完美分割线；的完美分割线；（2）在）在ABC中，中，A=48，CD是是ABC的完美分割的完美分割线，且线，且ACD为等腰三角形，求为等腰三角形，求ACB的度数；的度数；拓展提高拓展提高1、等腰三角形的性质及判定、等腰三角形的性质及判定2、分类思想、分类思想3、方程思想、方程思想进行分类探究，进行分类探究，注意解的个数注意解的个数题目中的数量关系较复杂，给进一步的分析带来困难，题目中的数量关系较复杂，给进一步的分析带来困难，为了更好的表示一些条件，采取设未知数列方程的方法。为了更好的表示一些条件，采取设未知数列方程的方法。边边角角形状形状课堂小结课堂小结这节课你有何收获，这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？能与大家分享、交流你的感受吗？ 4、数形结合思想、数形结合思想文字表达没有图形展示来得