小学到初三的全部概念

1、小学到初三的全部概念三角形的面积底×高÷2。 公式 S= a×h÷2正方形的面积边长×边长 公式 S= a×a长方形的面积长×宽 公式 S= a×b平行四边形的面积底×高 公式 S= a×h梯形的面积（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和180度。长方体的体积长×宽×高 公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积×高 公式：V=abh正方体的体积棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

2、圆的周长直径× 公式：Ld2r圆的面积半径×半径× 公式：Sr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会

3、应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×52×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：

4、被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分

5、，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

6、20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面1、单价×数量总价 2、单产量×数量总产量3、速度×时间路程 4、工效×时间工作总量5、加数+加数和 一个加数和另一个加数被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差因数×因数积 一个因数积÷另一个因数被除数÷除数商 除数被除数÷商 被除数商×除数有余数的除法： 被除数商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷

7、5÷690÷（5×6）6、 1公里1千米 1千米1000米1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷10000平方米。 1亩666.666平方米。1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个

8、比相等的式子叫做比例。如3:69:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y百分数：表示一个数是另一个数的

9、百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约

10、数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都

11、能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。28、利息本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。31、循环小数：一个小数，从小数部分的某

12、一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 14141432、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.什么叫代数? 代数就是用字母代替数。35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =（a+b）*c初中数学知识点归纳.       

13、     有理数的加法运算            同号两数来相加，绝对值加不变号。      异号相加大减小，大数决定和符号。      互为相反数求和，结果是零须记好。      【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。  

14、60;   有理数的减法运算      减正等于加负，减负等于加正。      有理数的乘法运算符号法则      同号得正异号负，一项为零积是零。      合并同类项      说起合并同类项，法则千万不能忘。    

15、0; 只求系数代数和，字母指数留原样。      去、添括号法则      去括号或添括号，关键要看连接号。      扩号前面是正号，去添括号不变号。      括号前面是负号，去添括号都变号。      解方程      已知

16、未知闹分离，分离要靠移完成。      移加变减减变加，移乘变除除变乘。      平方差公式      两数和乘两数差，等于两数平方差。      积化和差变两项，完全平方不是它。      完全平方公式      二数和或差平方，展开式

17、它共三项。      首平方与末平方，首末二倍中间放。      和的平方加联结，先减后加差平方。      完全平方公式      首平方又末平方，二倍首末在中央。      和的平方加再加，先减后加差平方。      解一元一次方程&#

18、160;     先去分母再括号，移项变号要记牢。      同类各项去合并，系数化“1”还没好。      求得未知须检验，回代值等才算了。      解一元一次方程      先去分母再括号，移项合并同类项。      系数化1还没好，准确无误不

19、白忙。      因式分解与乘法      和差化积是乘法，乘法本身是运算。      积化和差是分解，因式分解非运算。      因式分解      两式平方符号异，因式分解你别怕。      两底和乘两底差，分解结果就是它。 

20、     两式平方符号同，底积2倍坐中央。      因式分解能与否，符号上面有文章。      同和异差先平方，还要加上正负号。      同正则正负就负，异则需添幂符号。      因式分解      一提二套三分组，十字相乘也上数。 

21、     四种方法都不行，拆项添项去重组。      重组无望试求根，换元或者算余数。      多种方法灵活选，连乘结果是基础。      同式相乘若出现，乘方表示要记住。      【注】 一提（提公因式）二套（套公式）      因式分解

22、60;     一提二套三分组，叉乘求根也上数。      五种方法都不行，拆项添项去重组。      对症下药稳又准，连乘结果是基础。      二次三项式的因式分解      先想完全平方式，十字相乘是其次。      两种方法行不通，求根分解去

23、尝试。      比和比例      两数相除也叫比，两比相等叫比例。      外项积等内项积，等积可化八比例。      分别交换内外项，统统都要叫更比。      同时交换内外项，便要称其为反比。      前后项和比后项，比值不变叫

24、合比。      前后项差比后项，组成比例是分比。      两项和比两项差，比值相等合分比。      前项和比后项和，比值不变叫等比。      解比例      外项积等内项积，列出方程并解之。      求比值  

25、;    由已知去求比值，多种途径可利用。      活用比例七性质，变量替换也走红。      消元也是好办法，殊途同归会变通。      正比例与反比例      商定变量成正比，积定变量成反比。      正比例与反比例   

26、;   变化过程商一定，两个变量成正比。      变化过程积一定，两个变量成反比。      判断四数成比例      四数是否成比例，递增递减先排序。      两端积等中间积，四数一定成比例。      判断四式成比例    

27、;  四式是否成比例，生或降幂先排序。      两端积等中间积，四式便可成比例。      比例中项      成比例的四项中，外项相同会遇到。      有时内项会相同，比例中项少不了。      比例中项很重要，多种场合会碰到。    

28、;  成比例的四项中，外项相同有不少。      有时内项会相同，比例中项出现了。      同数平方等异积，比例中项无处逃。      根式与无理式      表示方根代数式，都可称其为根式。      根式异于无理式，被开方式无限制。   

29、60;  被开方式有字母，才能称为无理式。      无理式都是根式，区分它们有标志。      被开方式有字母，又可称为无理式。      求定义域      求定义域有讲究，四项原则须留意。      负数不能开平方，分母为零无意义。   

30、60;  指是分数底正数，数零没有零次幂。      限制条件不唯一，满足多个不等式。      求定义域要过关，四项原则须注意。      负数不能开平方，分母为零无意义。      分数指数底正数，数零没有零次幂。      限制条件不唯一，不等式组求解集。 

31、60;    解一元一次不等式      先去分母再括号，移项合并同类项。      系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。      先去分母再括号，移项别忘要变号。      同类各项去合并，系数化“1”注意了。      同乘除正无防碍，同乘除负也变号。&

32、#160;     解一元一次不等式组      大于头来小于尾，大小不一中间找。      大大小小没有解，四种情况全来了。      同向取两边，异向取中间。      中间无元素，无解便出现。      幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)

33、60;     敬老院以老为荣，(同大就要取较大)      军营里没老没少。(大小小大就是它)      大大小小解集空。(小小大大哪有哇)      解一元二次不等式      首先化成一般式，构造函数第二站。      判别式值若非负，曲线横轴

34、有交点。      a正开口它向上，大于零则取两边。      代数式若小于零，解集交点数之间。      方程若无实数根，口上大零解为全。      小于零将没有解，开口向下正相反。      用平方差公式因式分解      异号两个平方

35、项，因式分解有办法。      两底和乘两底差，分解结果就是它。      用完全平方公式因式分解      两平方项在两端，底积2倍在中部。      同正两底和平方，全负和方相反数。      分成两底差平方，方正倍积要为负。      

36、;两边为负中间正，底差平方相反数。      一平方又一平方，底积2倍在中路。      三正两底和平方，全负和方相反数。      分成两底差平方，两端为正倍积负。      两边若负中间正，底差平方相反数。      用公式法解一元二次方程    

37、0; 要用公式解方程，首先化成一般式。      调整系数随其后，使其成为最简比。      确定参数abc，计算方程判别式。      判别式值与零比，有无实根便得知。      有实根可套公式，没有实根要告之。      用常规配方法解一元二次方程   &

38、#160;  左未右已先分离，二系化“1”是其次。      一系折半再平方，两边同加没问题。      左边分解右合并，直接开方去解题。      该种解法叫配方，解方程时多练习。      用间接配方法解一元二次方程      已知未知先分离，因式分解是其次。 &#

39、160;    调整系数等互反，和差积套恒等式。      完全平方等常数，间接配方显优势      【注】 恒等式      解一元二次方程      方程没有一次项，直接开方最理想。      如果缺少常数项，因式分解没商量。  

40、60;   b、c相等都为零，等根是零不要忘。      b、c同时不为零，因式分解或配方，      也可直接套公式，因题而异择良方。      正比例函数的鉴别      判断正比例函数，检验当分两步走。      一量表示另一量， 有没有。  

41、    若有再去看取值，全体实数都需要。      区分正比例函数，衡量可分两步走。      一量表示另一量， 是与否。      若有还要看取值，全体实数都要有。      正比例函数的图象与性质      正比函数图直线，经过 和原点。 

42、60;    K正一三负二四，变化趋势记心间。      K正左低右边高，同大同小向爬山。      K负左高右边低，一大另小下山峦。      一次函数      一次函数图直线，经过 点。      K正左低右边高，越走越高向爬山。  

43、    K负左高右边低，越来越低很明显。      K称斜率b截距，截距为零变正函。      反比例函数      反比函数双曲线，经过 点。      K正一三负二四，两轴是它渐近线。      K正左高右边低，一三象限滑下山。  &#

44、160;   K负左低右边高，二四象限如爬山。      二次函数      二次方程零换y，二次函数便出现。      全体实数定义域，图像叫做抛物线。      抛物线有对称轴，两边单调正相反。      A定开口及大小，线轴交点叫顶点。  &#

45、160;   顶点非高即最低。上低下高很显眼。      如果要画抛物线，平移也可去描点，      提取配方定顶点，两条途径再挑选。      列表描点后连线，平移规律记心间。      左加右减括号内，号外上加下要减。      二次方程零换y，就得到二次函数。&#

46、160;     图像叫做抛物线，定义域全体实数。      A定开口及大小，开口向上是正数。      绝对值大开口小，开口向下A负数。      抛物线有对称轴，增减特性可看图。      线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。      如果要画抛物

47、线，描点平移两条路。      提取配方定顶点，平移描点皆成图。      列表描点后连线，三点大致定全图。      若要平移也不难，先画基础抛物线，      顶点移到新位置，开口大小随基础。      【注】基础抛物线      直线

48、、射线与线段      直线射线与线段，形状相似有关联。      直线长短不确定，可向两方无限延。      射线仅有一端点，反向延长成直线。      线段定长两端点，双向延伸变直线。      两点定线是共性，组成图形最常见。     

49、0;角      一点出发两射线，组成图形叫做角。      共线反向是平角，平角之半叫直角。      平角两倍成周角，小于直角叫锐角。      直平之间是钝角，平周之间叫优角。      互余两角和直角，和是平角互补角。      一

50、点出发两射线，组成图形叫做角。      平角反向且共线，平角之半叫直角。      平角两倍成周角，小于直角叫锐角。      钝角界于直平间，平周之间叫优角。      和为直角叫互余，互为补角和平角。      证等积或比例线段     

51、60;等积或比例线段，多种途径可以证。      证等积要改等比，对照图形看特征。      共点共线线相交，平行截比把题证。      三点定型十分像，想法来把相似证。      图形明显不相似，等线段比替换证。      换后结论能成立，原来命题即得证。   

52、60;  实在不行用面积，射影角分线也成。      只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。      解无理方程      一无一有各一边，两无也要放两边。      乘方根号无踪迹，方程可解无负担。      两无一有相对难，两次乘方也好办。      特殊情况去换元，得解验根是必然。      解分式方程      先约后乘公分母，整式方程转化出。      特殊情况可换元，去掉分母是出路。