省优质课-探索三角形全等的条件

1、5.5 5.5 探索三角形探索三角形全等的条件全等的条件七下第五章第五节七下第五章第五节 第第1课时课时 课案分析课案分析 河南省开封市二十七中新校河南省开封市二十七中新校 焦红辉焦红辉 5.5 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件学生状况分析学生状况分析教学任务分析教学任务分析教学过程分析教学过程分析课课 后后 反反 思思退退 出出学生状况分析学生状况分析 学生处在初中一年级下期，学生已初步具备一定的分析解决问题的能力，但对于如何去解决一个数学问题及解决一个数学问题需要经历的过程学生都不太了解，这要求教师引导学生去体会解决问题是经历了“提出问题-分析探究-实践验证-得出结论-总结升华”这

2、几个过程。回首页回首页 教学任务分析教学任务分析教学知识点教学知识点能力训练要求能力训练要求情感与价值观要求情感与价值观要求教学重点、难点教学重点、难点回首页回首页 教学知识点教学知识点三角形全等的“边边边”的条件。掌握三角形的稳定性。返返 回回 能力训练要求能力训练要求经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 返返 回回 情感与价值观要求情感与价值观要求使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正

3、确的学习方式和良好的情感体验。让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。返返 回回 教学重点教学重点 探索三角形全等条件的过程 教学难点教学难点 探索三角形全等条件的过程返返 回回 教学过程分析教学过程分析 环节一：为什么要探索环节一：为什么要探索 环节二：怎样去探索环节二：怎样去探索 环节三：尝试探索过程环节三：尝试探索过程 环节四：动手实践，体验探索结果环节四：动手实践，体验探索结果 环节五：利用探索结论解决问题环节五：利用探索结论解决问题回首页回首页 环节一：为什么要探索环节一：为什么要探索 在校运动会上，为活跃会场气氛，班长想让每个同学自制一个三角形的小彩旗，可怎样才能使全班同学

4、做的彩旗形状，大小完全相同呢？ 返返 回回 环节二：怎样去探索环节二：怎样去探索 怎样画一个三角形与已知三角形全等 返返 回回 问题一：要画一个与已知三角形全等的三角形至少问题一：要画一个与已知三角形全等的三角形至少需要几个条件？需要几个条件？ABC 如果如果 ，那么它们对应边相等，那么它们对应边相等， 对应角相等对应角相等CBAABC 反过来，如果反过来，如果 与与 满足满足三条边对应相等，三个角对应相等，即三条边对应相等，三个角对应相等，即这六个条件，就能保证这六个条件，就能保证 CBAABCCBAABCAC CACB BCBAAB,CC BB AA,ABC 1只给出一个条件（一条边或一个

5、角）画三只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？角形时，画出的三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 分别按照下面的条件做一做分别按照下面的条件做一做 （1）三角形的一个内角为）三角形的一个内角为30，一条边为，一条边为3cm. （2）三角形的两个内角分别为）三角形的两个内角分别为30和和50 （3）三角形的两条边分别为）三角形的两条边分别为4cm和和6cm.看看由此你能得到什么结论？看看由此你能得到什么结论？ 只给出一个条件或两个条

6、件时，都不能保只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等证所画出的三角形一定全等303厘米 30 3厘米返返 回回 30503050返返 回回 4厘米6厘米4厘米6厘米返返 回回 问题二：给出三个条件画三角形时，有哪几种可能问题二：给出三个条件画三角形时，有哪几种可能的情况？的情况？ 有四种可能：有四种可能： 三个角、三条边、两边一角和两角一边三个角、三条边、两边一角和两角一边.返返 回回 环节四：动手实践，体验探索结果。环节四：动手实践，体验探索结果。活动内容尝试验证三角形全等的条件。分组原则四名学生一组，组长负责分工，每两人尝试一种条件，根据需要在准备的三角形上测量数据，

7、画出相应的三角形，剪下所画的三角形与原三角形对比。小组交流你发现了什么？你能得出什么结论？ 1已知一个三角形的三个内角分别为已知一个三角形的三个内角分别为40，60和和80，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗？把你画的三？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 2已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm， 7cm，你能画出这个三角形吗？，你能画出这个三角形吗？把你画的三把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？由此你能得到什么结论？由此你能得到什么结论？ 三

8、边对应相等的两个三角形全等，简写为三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”。406080804060返返 回回 4厘米7厘米5厘米4厘米7厘米5厘米返返 回回 ABCD例已知AC=AD，BC=BD,（1）求证： ABC ABD（2）C=B 证明证明:AC=AD（已知） BC=BD( 已知 ) AB=AB( 公共边 )ABC ABD( SSS )(2) C=B(全等三角形的对应角相等) 只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫三角形的叫三角形的稳

9、定性。稳定性。 四边形不具有稳定性。四边形不具有稳定性。图1图2返返 回回 环节五：利用探索结论解决问题。环节五：利用探索结论解决问题。 (1) 解决课前提出问题：在校运动会上，为活跃会场气氛，班长想让每个同学自制一个三角形的小彩旗，可怎样才能使全班同学做的彩旗形状，大小完全相同呢？ (2)研究性作业：在实际生活中，你能找到利用三角形全等条件的事例吗？ 回首页回首页 1、课后习题5.8第1题准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四角形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3

10、）上面的现象说明了什么？A(R)BQDCEP2、课后习题5.8第3题如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线，你能说出其中的道理吗？课后反思课后反思本节课的设计充分结合学生的生活经验和已有的知识体验，注意遵循学生学习数学的心理规律，从直观的和容易想像的探究性问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景之中，进而优化课堂教学，促进学生的发展。充分体现了新课程的“以学生的发展为本”的基本理念。课后反思课后反思新课程大力提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，我在教学设计过程中注意把学生的活动设计放在首位，把知识的教学融于活动中，大胆放手，给学生足够的时间和空间，动手实验，动脑思考，使学生的能力的培养与知识的形成相伴而行。这种设计既能让学生在活动中增长了知识和能力，同时又能很好的体现知识结构的完整性和系统性。 课后反思课后反思以“提出问题-分析探究-实践验证-得出结论-总结升华”为主线，使学生亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”的过程，实现了由传统的数学课堂向实验课堂的转变。 为学生提供思