2412垂直于弦的直径

1、 用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折直径对折，重复做几次，重复做几次，你发现了什么？你发现了什么？由此你能得到什么由此你能得到什么结论？结论？ 圆是轴对称图形，任圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是何一条直径所在直线都是它的对称轴它的对称轴. 如图，如图，AB是是 O的一条弦，作直径的一条弦，作直径CD，使，使CDAB，垂足为，垂足为E，1）此图是轴对称图形吗）此图是轴对称图形吗? 如果是，如果是，它的对称轴是什么？它的对称轴是什么？它是对称轴图形，对称轴是直径它是对称轴图形，对称轴是直径CD所在的直线。所在的直线。2）你能发现图中有哪些相等的线段和）你能

2、发现图中有哪些相等的线段和弧？弧？你是怎样看出来的你是怎样看出来的？AE=BEAC=BCAD=BD垂直于弦的直径垂直于弦的直径CD所在直线是所在直线是 O的对称轴，把的对称轴，把 O沿直径沿直径CD折叠时，折叠时，CD两侧的两个半圆重合，两侧的两个半圆重合，点点A、B重合，重合，AE与与BE重合，弧重合，弧AC，弧，弧AD分别与弧分别与弧BC,弧弧BD重重合合垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。并且平分弦所对的两条弧。垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。弦，并且平分弦所对的两条弧。题设：题设：一

3、条直线一条直线_结论：结论：这条直线这条直线_过圆心过圆心 垂直于弦垂直于弦平分弦平分弦 平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧 平分弦所对的优弧平分弦所对的优弧3),如图，若直径如图，若直径CD平分弦平分弦AB(不是直径），则不是直径），则CD与与AB有什么位置关系？有什么位置关系？CD还平分弦还平分弦AB所所对的两段弧吗对的两段弧吗?推论：平分弦（非直径）推论：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧分弦所对的两条弧1，下列各图满足垂径定理的是（，下列各图满足垂径定理的是（ ）2，平分弦的直径垂直于弦且平分弦所，平分弦的直径垂直于弦且平分弦所对的两段弧（对的两

4、段弧（ ）A 真命题真命题 B 假命题假命题如图，直径如图，直径AB平分弦（直径）平分弦（直径）CD，但但AB与与CD不垂直不垂直定理理解定理理解BB 1 1，如图，如图，AB AB 所在圆的圆心是点所在圆的圆心是点O O，过，过O O作作OCOCABAB于点于点D D，交弧，交弧ABAB于点于点C,C,若若CDCD=4 m=4 m，弦，弦ABAB=16 m=16 m，求此圆的半径，求此圆的半径. . B A2. 如图，已知如图，已知 AB ，请你利用尺规作图的方法，请你利用尺规作图的方法作出作出AB 的中点，说出你的作法的中点，说出你的作法. C1.连接连接AB；点点C就是所求的点就是所求的点. 2.作作AB的中垂线，交的中垂线，交 AB 于点于点C， 1 1，如图，在，如图，在OO中，弦中，弦ABAB的长为的长为8cm8cm，圆心，圆心O O到到ABAB的距离为的距离为3cm3cm，求，求OO的半径。的半径。2,2,如图，在如图，在OO中，中，AB,ACAB,AC为互相垂直且相为互相垂直且相等的两条弦，等的两条弦，ODABODAB于于D D，OEACOEAC于于E.E.求证：四边形求证：四边形ADOEADOE是正方形是正方形. .知识：