解直角三角形练习

1、课时授课教师课型教学目标（知识、能力、教育）教学重点教学难点教学媒体教学过程40 课题 解直角三角形彭香萍复习课教法讲练结合1. 理解直角三角形的概念及锥度、 仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；2. 利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。3. 掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；体会数形结合、转化的重要数学

2、思想在解题中的应用。学案一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1. 直角三角形边角关系（ 1）三边关系：勾股定理： a2 b2 c2（ 2）三角关系： A+ B+C=180°， A+ B = C=90°aab（ 3）边角关系tanA=， sinA=,cosA=，bcc2. 解法分类：（ 1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（ 2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；（ 3）已知两边解直角三角形3. 解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决（二）：【课前练习】1. 如图，两条宽度都是 1 的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为山则重叠部分的面积为（ ）1; B.1

3、A.; C .sin a; D.1sin acos a2.如上图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2： 3，顶宽为 3 米，路基高为4 米，则路基的下底宽是（）A 15米 B12米 C 9米 D7米3.我市东坡中学升国旗时， 余露同学站在离旗杆底部 12米行注目礼， 当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为45°，若他的双眼离地面13 米，则旗杆高度为 _ 米。4. 太阳光线与地面成 60°角， 一棵倾斜的大树与地面成 30°角， 这时，测得大树在地面上的影长为 10 米，则大树的高为 _米5. 如图，为测一河两岸相对两电线杆A、 B 间的距离，在距A

4、点 15 米处的 C点（AC BA）测得 A 50°，则 A、B 间的距离应为 （）A 15sin50 °米； B.15cos50 °米； C.15tan50 °米； D.15米tan 500二：【经典考题剖析】1. 如图，点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B、 C 两个村庄，现在 B、 C 两村庄之间修一条长为1000 米的笔直公路将两村连通，经测得 ABC 45°， ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明A2. 雄伟壮观的 “千年塔” 屹立在海口市西海岸带状公园的 “热

5、带海洋世界” . 在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底 139 米的 C处 (C 与塔底 B 在同一水平线上 ) ，用高 1.4 米的测角仪CD测得塔项 A 的仰角 =43° ( 如图 ) ，求这D座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1 米 ).CB（参考数据： tan43 ° 0.9325,cot43° 1.0724 ）3. 已知如图， 某同学站在自家的楼顶A 处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度（楼底与宝塔底部在同一水平线上），他在A 处测得宝塔底部的俯角为30°，测得宝塔顶部的仰角为 45°，测得点 A到地面

6、的距离为 18 米，请你根据所测的数据求出宝塔的高（精确到 0 01 米）4. 如图，一艘军舰以30 海里时的速度由南向北航行，在A 处看灯塔舰的东北方向，求灯塔S和 B的距离 .三：【课后训练】1.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成角，房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板 AC，使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板AC的宽度为 =_2. 如图，河对岸有一滩 AB，小敏在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 ，向塔前进 s 米到达 D，在 D 处测得 A 的仰角为 ，则塔高为 _米 .3. 初三（ 1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度如图，他们

7、离旗杆底部 E 点 30 米的 D 处，用测角仪测得旗杆的仰角为 30°，已知测角仪器高 AD=1 4 米，则旗杆 BE的高为 _米（精确到 01 米）4. 如图，在山坡上种树，已知 C=30°， AC=3米，则相邻两株树的坡面距离 AB 等于（）A6米 B 3米 C 2 3米D22 米5. 如图，已知 AB是 O的直径， CD是弦，且 CD AB， BC=6， AC=8则 sin ABD的值是（）43C.34A.B.5D.3456. 如图所示，将矩形 ABCD沿着对角线 BD折叠，使点 C 落在 C 处，BC交 AD于 E，下列结论不一定成立的是（）AEA.AD=BC ；

8、 B. EBD= EDB； C. ABE CBD；D.sin ABE=ED7. 某校的教室 A 位于工地 O的正西方向、，且 OA=200 米，一部拖拉机从 O点出发，以每秒 6 米的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130 米，试问教室A 是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由； 若在，求出教室A 受污染的时间有几秒？（已知：sin53 ° 080，sin37 ° 060，tan37 ° 075）四：【课后小结】内容总结：本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构；另一部分是直角三角形简单基础知识的应用。方法归纳 :1 一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系。 2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形 . 同时在解的过程中可以用方程的思想解题。布置作业练习册 61-62 页教后记1.本节课设计容量较大，时间过于紧张。2.在例 2 小题学生板演的过程混乱的情况下，教师应带领全班学生重新板演，帮助那个同学解决这个格式问题，而不时为了赶着讲下道题，草草点评。3.最后的课堂小结应该由学生来小结，而不应该赶着下课老师小结。总之在以后的教学中，讲解不