高二理科数学练习卷(二)(概率统计正态分布排列组合二项式定理)

1、罗田县育英高级中学高二理科数学练习卷（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 .王刚同学衣服上左、右各有一个口袋，左边口袋装有30个英语单词卡片，右边口袋装有20个英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相同，问从两个口袋里各任取 一个英语单词卡片，则不同的取法种数为（）A. 20 种 B. 600 种 C.10 种 D.30000 种2 .五位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报 名方法共有（）A. 10 种B. 20 种 C. 25 种 D. 32 种3 .坛子里放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回摸球.A 1表示第一次摸得白球，A2表示第

2、二次摸得白球，则 A与A是（）A互斥事彳B.独立事件C.对立事件 D.以上都不对4 .已知随机变量七的分布列如下，则p的值是（）101P1213PA. 0 B. -C, Id- 2365 .工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为 y=50+80x,下列判断中正确的是（）A.劳动生产率为 1000元时，工资为130元B.劳动生产率平均提高 1000元时，工资平均提高 80元C.劳动生产率平均提高 1000元时，工资平均提高 130元D.当工资为250元时，劳动生产率为 2000元6,已知随机变量2 B（n，P）,且E *=12, D*=2.4,则n与p的值分别为（）A. 16与 0.

3、8 B, 20 与 0.4 C. 12 与 0.6 D, 15与 0.87 .在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是（）A. -15B. 85 C. -120D. 2748 .某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数 （x-80）2f（x） = -3=e 200 （xj-00,）,则下列命题不正确的是（） ,2二 10A .该市这次考试的数学平均成绩为80分B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D .该市这次考试的数学标准差为109 .在5道题中有

4、3道理科题和2道文科题.不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽 到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（）A. 3 B. 1C. 3D.旦 4251010 .设随机变量已服从标准正态分布N（0,1）,在某项测量中，已知 3在（口, 1.96内取值的概率为0.025,则P（| |：二1.96）=（）A. 0.025B. 0.050C. 0.950 D. 0.97二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 .在（1-x2）20展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，贝U r = , T4r =.12 .在1,2,3,.,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇

5、数的四位数，这样的四位数有个13 .将一枚硬币连掷三次，出现“ 2个正面，1个反面”的概率是;出现 “1个正面、2个反面”的概率是 14 .已知（3x -1）7 =a7x7 +a6x6 + + a1x + a0,贝U a0 +a2 +a4 + a6 = 215 .已知二项分布满足 XB （6, 3）,则P（X=2）=, EX=.三.解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）216.（满分10分）已知（x +多了的展开式前两项二项式系数的和为9.x（1）求n的值. 这个展开式中是否有常数项？若有，将它求出，若没有，请说明理由.17某厂工人在20XX 年里有 1 个季度完成生产任务，

6、则得奖金300 元；如果有2 个季度完成生产任务，则可得奖金750 元；如果有3 个季度完成生产任务，则可得奖金1260 元；如果有4 个季度完成生产任务，可得奖金1800 元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在20XX 年一年里所得奖金的分布列18. （本小题满分12 分）从 1 到 9 的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：能组成多少个没有重复数字的七位数？上述七位数中三个偶数相邻排在一起的有几个？在中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？（要求用排列数、组合数表示即可，不用计算出最后数值）19（本题满分12 分）某学校的生物实验室里有一个

7、鱼缸，里面有6 条鱼，其中4条黑色的和2 条红色的，有位生物老师每周4 天有课，每天上、下各一节课，每节课前从鱼缸中任取1 条鱼在课上用，用后再放回鱼缸.（ 1）求这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率；（ 2）求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同色的概率.20 .(本题满分12分)甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况 知道，每一局比赛甲胜的概率 0.6,乙胜的概率为0.4,本场比赛采用三局两胜制 (1)求甲获胜的概率.(2)设己为本场比赛的局数，求己的概率分布和数学期望.21 . (14 分)已知 n 次多项式 Pn(x) = a0xn+a1xn,+

8、an,x + an,如果在一种算法中，计算 x0k (k=2, 3, 4, , , n)的值需要k 1次乘法，(1)计算 B(%)的值需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算 Pn(%)的值需要多少次运 算？(2)若采取秦九韶算法：P0(x) =a0,R卅(x) = xR(x)+a+ (k=0, 1,2, n1),计算B (%)的值只需6次运算，那么计算 P. (x0)的值共需要多少次运算？(3)若采取秦九韶算法，设ai=i+1 , i=0, 1, , , n,求P5 (2)(写出采取秦九韶算法的计算过罗田县育英高级中学高二理科数学练习卷（二）参考答案、选择题题号12345678910答案

9、BDDDBDABBC、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 3,38 814. -8128 ;20，15. ,4243三.解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）解：（1）依题意得：C0 +C： =9,3分n =8,5 分3一一-8 _ r316（2）Tt=C；2rx 2 令83r =0得= 一受 Z23于是不存在常数项.，,，5分18.（本小题满分12分）解：分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有1 种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有点种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有A7种情况，所以符合题意的七位数有C：C；a7

10、=100800个.，,，4分上述七位数中，三个偶数排在一起的有个.C3C；A5A3 =14400,4分上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有A4C：A3 =28800个.，,，4分19. （1）设一大同为黑色鱼的概率为4 4 2 2 5p = P1 P2 =一 一 一 一 二一.6 6 6 6 9p1,同为红色鱼的概率为p2,则5答：这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率为9（2）恰有两大不同色的概率为2 5 2 4 2D O 2 4(9) (9)6 25 1680081 81 2187800答：这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼

11、为不同的概率218720.(本小题满分12分)解：(1)甲获胜分为两种情况，即甲以 2:0获胜或以2:1获胜，这两种情况是互斥的.，,，2分甲以2:0获胜的概率为P1 =0.62 =0.36;甲以2:1获胜的概率为P2 =C2 0.6 0.4 0.6 = 0.288.故甲获胜的概率为 P = P1 +P2 =0.36 + 0.288=0.648,6分(2)己的取值为2, 3 ,7分P =2) =0.62 +0.42 =0.36 + 0.16 = 0.52.,8 分P( =3) =C2 0.62 0.4 C2 0.42 0.6 =0.288 0.192 =0.48.的分布为、,10 分23P0.520.48 .E (己)=2X 0.52+3X0.48=2.48. ,12 分,、121. (1)