郑州市2018-2019九年级上学期期末考试数学试卷(A4版)

1、郑州市2018-2019九年级上学期期末考试数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列各数中，最小的数是（）A. -2 019B. 2019C.D. 201920192 .共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解 了出行“最后一公里”的问题，而且经济环保.据相关部门2018年11月统 计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科 学记数法表示正确的是（）A. 4.9x104B. 4.9x105 C. 0.49x105D. 49x1043 .如图是有几个大小相同的小立方块所搭儿何体的俯视图，其中小正方

2、形中的 数字表示在该位置的小立方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形 状图是（）4 .已知点尸（3-3, 1-2”）关于x轴的对称点在第三象限，则。的取值范围在数 轴上表示正确的是（）66 A1- 一 60 0.510 0.51C.D.5 .如图，在ZXABC中，ZB=50°, ZC=30°,分别以点A和点。为圆心，大于_AC 2的长为半径画弧，两弧相交于点M, N,作直线交8c于点。，连接A。，则/氏40的度数为()A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°126 .为积极响应“传统文化进校园”的号召，郑州市某中学举行书

3、法比赛，为奖 励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍， 购买钢笔用了 1 200元，购买毛笔用1 500元，购买的钢笔支数比毛笔少20 支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为X元/支，那么下 面所列方程正确的是()人1200 1500 “口 1500 1200 “.5x xx .5x 1500 ” 1200c 1200 1500 ”x 1.5xx .5x7 .如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”， 随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHE/部分的概率是B.C.1248 .如图，一个函数的图象由射线BA,线段BC,

4、射线CO组成，其中点4(-2,2), B(l, 3), C(2, 1), £)(6, 5),则此函数(A.当x<2时，y随x的增大而增大B.当x<2时，y随x的增大而减小C.当工>2时, y随x的增大而增大()CD.当x>2时，y随x的增大而减小9.郑州市某校建立了一个学生身份识别系统，利用图1的二维码可以进行身份 识别.图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表 示0.将第一行数字从左到右依次记为b, c, d,那么可以转换为该生所 在班级序号，其序号为4x23+x22+cx2，dx20.如图2第一行数字从左到 右依次为0, 1, 0, 1

5、,序号为0x23+1x22+0x241x2°=5,表示该生为5班 学生.请问，表示4班学生的识别图案是（）10.如图，在ABC中，点。是443c和N4C8两个内角平分线的交点，过点 。作E/8c分别交AB, AC于点E, F.已知ABC的周长为8, BC=x, AE厂的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是（）二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：（兀一3.14）°+3-1.I 在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EOF如图放置（/。=60。，/尸=45。）, 其中直角顶点。是8C的中点，点4在OE上，则NCGF=J 若关于x的一元二次方程（攵-1）小+2%-1

6、=0有两个不相等的实数根，则k的取 值范围是.4 如图，已知A8C丝OC石丝GER 三条对应边8C, CE, E尸在同一直线 上，连接BG,分别交AC, DC,。石于点P, g, K,其中S#0（=3,则图中 三个阴影部分的面积和为.5 如图，在矩形ABCD中，A8:BC=3:5,点E是对角线BD上一动点（不与点 B, D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠,使得点A, B的对应点G, 产分别在直线AO与8c上.当OE尸为直角三角形时，CN:8N的值为三、解答题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16. （8分）先化简，再求值：（1 1）+、二4+4,其中。是方程 必什1）=0 a -1a&

7、#39;- a的解.T （9分）在创客教育理念的指导下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及 创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力.郑州市某校开设了 “3D打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学 生对这四门创科课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷 调查（问卷调查表如表所示），将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不 完整的统计图表.创客课程频数频率A360.45B0.25C16bD8合计CI1图1最受欢迎的创客课程调查问卷 你好！这是一份关于你喜欢的创客课 程问卷调查表，请你在表格中选择一 个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项，在其后空格内打“

8、V 感谢你的合作.”，非常选项创客课程A“3D”打印B数学编程C智能机器人D陶艺制作请根据图表中提供的信息回答下列问题： 统计表中的，b=： “D”对应扇形的圆心角为°； 根据调查结果，请你估计该校2 000名学生中最喜欢“数学编程”创客 课程的人数.$（9分）如图所示，在等边三角形ABC中，BC=8 cm,射线AG8C,点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线 8c以2cm/s的速度运动，设运动时间为/ （s）.（1）连接石凡 当E尸经过AC边的中点。时，求证：四边形AFCE是平行 四边形；填空：当f为 s时，四边形ACTE是菱形；当t为 s时，A

9、CE的面积是AC厂的面积的2倍.9（9分）被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“大玉米”）坐落在风景如画的如意湖畔，是来郑州观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函 数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大玉米”的高度.他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.测量项目及结果如下表:项目内容课题测量郑州会展宾馆的高度测量示意图如图，在七点用测倾器。上测得 楼顶8的仰角是a,前进一段距 离到达。点，用测倾器C尸测得 楼顶8的仰角是夕，且点A, B, C, D, E,f均在同一竖直平面 内.测量 数据Na的度数/夕的 度数EC的长度测倾器DE, 的高度40°45&

10、#176;53米1.5米请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度.（参考数据:sin40°0.64, cos40°0.77, tan40°0.84,结果保留整数）0(9分)如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板A8C放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为(-1, 0),点A的坐标为(0, 2), 一次函数尸自+的图象经过点B, C,反比例函数)，=_的图象也经过点B. X(1)求反比例函数的关系式；(2)直接写出当XV0时，6+ 一上0的解集.X1 （10分）某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本.已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种

11、笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，马阳 光同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了 47元.（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种 笔记本多少本时该文具店获利最大？（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150 本.如果甲种笔记本的售价每提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本: 如果乙种笔记本的售价每提高1元，则每天少售出40本乙种笔记本.为使 每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑 其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天销售中、乙两 种笔

12、记本获取的利润最大？2 (10分)如图，48C和AOE是有公共顶点的直角三角形，ZBAC=ND4E=90。，点P为射线BD, CE的交点.(1) 如图1,若A8C和AOE是等腰三角形，求证：ZABD=ZACE； 如图2, ZADE=ZABC=30°,问：(1)中的结论是否成立？请说明 理由.S) 在(1)的条件下，止6, AD=4,若把八4。七绕点A旋转，当NE4C=90° 时，请直接写出PB的长度.图1图223. （11 分）如图 1,抛物线 丫 = 一1/ + 队 +。经过点 4（2, 0）, 5（-8, 0）,2C（-4, 4）.（1）求这个抛物线的表达式；（2）如图2, 一把宽为2的直尺的右边缘靠在直