数学论文微积分在管理上的应用

1、数学与经济管理钱 瑾，国际商务1001，U201016384周泳欣，国际商务1001，U201016405摘要：1、社会无谓损失的去向分析。2、管理中实际数学问题的举例。关键词：高等数学，经济，管理。正文：从小就听大人说数理化不分家，面对现在我们所从事的经济管理这一类的文科学科，表面上看，它们似乎更偏向于社会和人文，侧重于逻辑、计算、图形的数学似乎与它们并没有太大的联系。但其实不然，从浅层面来讲，谈及经济就谈及了钱，谈到钱就必须得学会算钱、会理财，这不是立刻与数学挂上钩了么？进而，如果想把经济往更好的方面发展，就要充分利用数学的优势，用理论来促进实践。在涉及国家经济结构经济规划方面，用更高等的

2、数学知识来做好前瞻性的经济计划，为政府提供正确的决策信息；在现阶段的社会主义市场经济中，充分发挥规划的作用，让人民间接感觉到数学对经济管理的重大影响。一、数学与经济。我们来做一个现实性的分析。1. 税收的代价。每个人都是不太愿意纳税的，纳税意味着商品或服务的价格比它实际的价值要高，意味着消费者要承担更多的经济损失，意味着生产者会得到比自由市场上更低的收益。在纳税这个经济环节中，尽管政府得到了既定的收益，但总体来说，消费者和生产者甚至于整个社会损失的经济利益将要比政府得到的利益多。那么，这些损失的利益去哪里了呢？我们就此进行分析探讨。这一切又要从供给和需求曲线说起，如图1需求曲线.PQDhD代表

3、需求曲线，当价格上升时，需求下降。现在，市场价格为30，市场需求量为15。那些支付意愿大于30的消费者获得利益，即消费者剩余。用数学方法衡量消费者剩余，将消费者剩余表现为图中蓝色区域的面积，即30*15/2=225。PQS S代表供给曲线，当价格上升时，供给量上升。现在，市场价格为30，供给量为15。那些生产成本低于30的生产者获得利益，即生产者剩余，用数学方法衡量生产者剩余，将生产者剩余表现为图中粉色区域的面积，即15*15/2=112.5。再将两图组合，得图三，即社会总剩余。PQSDCSPS生产者剩余+消费者剩余=社会总剩余PQDSPSPBQEQTABCDEFP以上是生产者和消费者处于自由

4、市场所得的利益，假设：现在政府要向社会征税。如图所示，P代表政府征税以前的均衡价格， QE代表均衡数量，生产者剩余+消费者剩余=A+B+C+D+E+F=社会总剩余。政府征税以后，生产者和消费者共同承担赋税，使得市场价格更高，生产者的生产成本更低，现在，均衡数量为QT，社会总剩余=生产者剩余+消费者剩余=A+F。政府所得税收为B+D。那么剩下的C+E到哪里了？（在经济学上，C+E为无谓损失）我们来做一些分析吧；1、 政府征收赋税，在市场作用下，生产者和消费者要共同承担税收。消费者支付的更多，生产者得到的更少。因此，支付意愿低于PB的消费者退出市场，生产成本高于PS的生产者退出市场，没有利润的生成

5、，市场因此没有进项，产生空白。2、 政府征税后，已经产出的产品无人消费，消费者购买后要为其赋税，造成产品浪费，形成无谓损失。案例一总结：用数学方法分析，从数学图像可得，赋税是有代价的。所以，政府在制定税收计划之前，要综合考虑各方利益，使得无谓损失最小化，避免社会资源的浪费。数学和经济相辅相成，缺一不可。二、数学与管理【1】管理科学有三个明显的特点，即管理数学化、管理模型化、管理计算机化。管理数学化管理科学应用的数学方法有运筹学、线性规划、概率统汁、排队论、博奕论等。管理模型化管理科学解决问题的步骤是提出问题，建立一个代表所研究系统的数学模型；从模型中取得解决问题的方案；对模型和所一得出的解决方

6、案进行验证；对所求得的解进行控制；把决定方案付诸实施。列宁说：“自然界的统一性显示在关于各种现象领域的微分方程式的惊人的类似中。”正由于这种惊人的类似，所以可以建立一个与原型有相似数学形式的模型，这种模型称为数学模型。数学模型方法的核心是模拟方法与数学方程式的结合。管理计算机化管理科学应用的最主要的工具是电子计算机，以减低不确定性。【1】管理不但需要经验、阅历、智慧、艺术，不但需要创新、点子和主意、不但需要心理学、公关学、人才学、社会学，而且需要数学知识和技能。企业规模越大，经营品种越多，内外部环境越复杂多变，不确定性因素越多，那么数学分析的作用就越大，数学与管理的关系就越密切。管理活动中有许

7、多实际问题：   某鞋厂生产一种旅游鞋，规格从3044码共15种，为了使产品的规格尽可能适合消费者的需要，工厂的管理人员应该如何安排生产计划?  某车间共有9台车床，每台车床使用电力都是间歇性的，平均起来每小时中约有12分钟使用电力。假定车工们的工作是相互独立的。试问在同一时刻有7台或7台以上的车床使用电力的概率是多少?以便安排生产。   某市总人口为25万，以抽样调查方法得知去年人均啤酒消费量为11公斤，抽样平均误差为05公斤，那么今年该市居民的啤酒消费总量区间是如何估计的?每一个企业都会遇到这样的实际问题，拍脑袋是估计不出来的，需要运用数学工具去解决。有人说，当今的经济差不多可以称之为数学经济了，此言虽略偏颇。但大体符合事实。综上所述，数学无处不在，在经济和管理领域，应用广泛、神