湘教版高一地理第二学期期末考试题

1、.湘教版高一地理第二学期期末考试题为了帮助考生们理解更多高中信息，查字典地理网分享了高一地理第二学期期末考试题，供您参考!高一地理第二学期期末考试题：一、填空题本大题共14题，每题4分，总分值56分1.设复数 满足 ,那么 _ _。2.三个平面最多把空间分割成 8 个部分。3.假设圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180的扇形，那么这个圆锥的体积是 。4.如图,在正三棱柱 中, ,异面直线 与 所成角的大小为 ,该三棱柱的体积为 。5. 的展开式中的常数项是 60 。6.8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有 512 种。7.将三个1、三个2、三个3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重

2、复数字，那么不同的填写方法共有 12 种。8.用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色，假设同一条棱的两个端点不能用一样的颜色，那么不同的染色方法共有_24_种。9.从 个正整数 中任意取出两个不同的数,假设取出的两数之和等于 的概率为 ,那么 8 。10.用0、1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数，这个数是偶数的概率为 。11.设复数 ， ， 在复平面上所对应点在直线 上，那么 = 。12.如图是一个正方体的外表展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，那么在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为 。13.在直三棱柱 中，底面ABC为直角三角形， ， . G与E分别为 和 的中点

3、，D与F分别为线段 和 上的动点不包括端点. 假设 ，那么线段 的长度的最小值为 。【解】建立直角坐标系，以A为坐标原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，那么 ， ， ， 。所以 ， 。因为 ，所以 ，由此推出 。又 ， ，从而有 。14.一个半径为1的小球在一个内壁棱长为 的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，那么该小球外表永远不可能接触到的容器内壁的面积是 .解 如答12图1，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径为 ，作平面 /平面 ，与小球相切于点 ，那么小球球心 为正四面体 的中心， ，垂足 为 的中心.因故 ，从而 .记此时小球与面 的切点为 ，连接 ，那么考虑小球与正四

4、面体的一个面不妨取为 相切时的情况，易知小球在面 上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为 ，如答12图2.记正四面体的棱长为 ，过 作 于 .因 ，有 ，故小三角形的边长 .小球与面 不能接触到的部分的面积为如答12图2中阴影部分又 ， ，所以由对称性，且正四面体共4个面，所以小球不能接触到的容器内壁的面积共为 .二、选择题本大题共4题，每题5分，总分值20分15. 为异面直线, 平面 , 平面 .平面与外的直线 满足 ,那么D A. ,且 B. ,且C. 与 相交,且交线垂直于 D. 与 相交,且交线平行于16. 如图,有一个程度放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口

5、,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,假如不计容器的厚度,那么球的体积为 A A. B. C. D.17.三个人乘同一列火车，火车有10节车厢，那么至少有2人上了同一车厢的概率为 B A. B. C. D.18. 除以100的余数是CA.1 B.79C.21D.81解：= 4即 除以100的余数为21。三、解答题本大题共5题，总分值74分12+14+14+16+18=7419.如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。1求证：OB2假设AC与圆柱下底面所成的角为30，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。解：1连结OB，由圆的切线性质有O

6、BBC，而BC是AC在底面O上的射影，OB平面ABC，OBAC。2在RtOA B中，AB= .又ACB就是AC与底面O所成角， ,20.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。1求证：直线AB1平面C1DB;2求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。证明：1连B C交 于E，连DE, 那么DE ，而DE 面C DB， 面C DB，2由1知DEB为异面直线 所成的角，在21.：对于任意的多项式 与任意复数z， 整除 。利用上述定理解决以下问题：1在复数范围内分解因式： ;2求所有满足 整除 的正整数n构成的集合A。解：1令 解得两个根 ，这里所以2记 。 有两

7、个根 ，这里 ，22.设 是正整数，利用赋值法解决以下问题：1求 ;2 为偶数时，求 ;3 是3的倍数时，求 。解：令 ，1 ，所以2 ，所以3记 ，那么 。当 时， ，当 时， ，记 ， ，那么从上到下各式分别乘以 ，求得。即23.宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为rr0的球。人们在行星外表建立了与地球外表同样的经纬度系统。行星外表上的A点落在北纬60，东经30B点落在东经30的赤道上;C点落在北纬60，东经90。在赤道上有点P满足PB两点间的球面间隔 等于AB两点间的球面间隔 。1求AC两点间的球面间隔 ;2求P点的经度;3求AP两点间的球面间隔 。解：设球心为O，北纬60圈所对应的圆心为O，1那么OO= 。OA=OC= 。又因为AOC=60。所以AC= 。那么AOC= 两点间的球面间隔 为 2PB两点间的球面间隔 等于AB两点间的球面间隔 ，所以PB=AB。可知POB=AOB=60，又P点在赤道上。所以P点的经度为东经90或西经30。3显然P点的两种可能对应的AP间的球面间隔 相等。不妨P所在的经度为东经90。由条件可知OA平