复习五年级数学单元教案复习

1、教 学 过 程教学内容：本单元一共安排了先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正

2、、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。设计意

3、图课时安排：正比例和反比例（6课时）比例的意义和比例的基本性质教学内容： 比例的意义和基本性质 练习第58题教学目标：1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重点：学会解比例。教学难点：掌握解比例的书写格式。设计理念：在本课时的设计中，引导学生根据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。在解比例的教学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探索新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。教学过程;一、课前三分钟:1、小练笔：在（ ）里填上

4、合适的数。 5：4 =（  ）：12 4：（  ）=（  ）：6 2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、谈话导入，创设情境出示课件，引导学生谈话师：同学们欣赏了祖国各地的优美的风景，感受如何？我们的祖国方圆960万平方千米，幅员辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地的位置；科学家在研究很小的生物细胞时，想清楚的看见细胞的各部分，就要用显微镜根据一定的比例将它放大，这些都要用到我们今天所要学习的比例的知识。师板书课题比例的意义和比例的基本性质三

5、、自主探究，学习新知教学比例的意义（一）互动合作，探求共性1、出示教师课前给学生准备的小组合作学习表第一辆车第二辆车第三辆车第四辆车第五辆车时间（时）23455路程（千米）80120140200220根据表中的数量写出有意义的比（1）观察写出的比，看看哪些比能用等号连起来，为什么？（2）根据比与分数的关系（3）根据比与分数的关系，这样的式子还可以怎样写？然后让学生汇报活动情况。结合学生回答，教师任意板书几个比例式。并指出这些式子就是比例。 2抽象概括，及时巩固。 （l）教师指导学生观察以上比例式，概括出共性。 （2）让学生用自己的语言描述比例的意义。并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 （3

6、）完成“做一做”，并说明理由。 （4）让学生自己举出两个比例，并说明理由。 （二）教学比例的基本性质。 1认识比例各部分名称。 （l）让学生查阅教材，认识比例各部分的名称。根据学生汇报，教师板书：“内项”、“外项”。 （2）让学生观察自己刚才举的比例，找出它的内项、外项。 （3）引导学生观察把比例写成分数形式，比例的外项和内项的位置又是怎样的？教师板书： 2引导学生发现比例的基本性质。 (1)让学生小组活动完成以下活动内容2： 活动内容2： 师：根据刚才所学的比例观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。 如果把比例写成分数形式，是否也有如上面发现的规律？ 是不

7、是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。 通过以上研究，你发现了什么？ （2）学生汇报活动情况，认识到任何比例的两个内项的积与两个外项的积都存在相等的关系。 （3）指导学生概括出比例的基本性质，并完成板书。 四、分层练习，辨析理解 1完成练习四第1题区别比与比例。 2先让学生解答第11页“做一做”第l题，然后引导学生小结：判断两个比能否组成比例，不仅可以应用比例的意义，而且可以应用比例的基本性质。 3完成练习四第2题。 4下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。 2、3、4和6 四、全课总结 先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教

8、师再进行全课总结。 五、分层作业 练习四第3题。 练习四第3、4题。口算20道六、课堂小测 第8题 教学反思本节课我拓展了教材例1内容，让学生在众多的比当中找出相等的比，从而认识比例的共性，再由学生抽象概括出比例的意义，并及时进行巩固训练。既体现了任何科学知识都是通过研究大量的实例的基础上得出的，又充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的语言表达能力。 比例的意义和基本性质的教学设计，都把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。设计有层次的练习，让学生掌握正确组成比例的思

9、路和方法，使各种层次的学生思维都得到发展，从而加深了对知识的理解和掌握。正比例的意义教学重点：理解正比例的意义教学目标：理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。教学难点：1、理解正比例的意义 2.初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。 3.初步渗透函数思想。教学过程：一、课前三分钟1、口算20道，同桌互相对答案2、已知总价和数量，怎样求单价?3、己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率? 4、已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?5、已知路程和时间，怎样求速度?小结：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。二、学

10、习新知1、观察例1。出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）12345678路程（千米）60120180240240300360420480提问：“谁来讲讲例1的意思?”“表中有哪几种量?”“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?”“这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”小结：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。然后教师指着 =60， =60， =

11、60问：“比值60，实际上是火车的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?教师小结：通过刚才的观察和分析我们知道路程和时间是两种什么样的量?路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?2、观察例2。出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（米）1234567总价（元）3.16.29.312.415.518.621.7(1)表中有哪两种量?(2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样?(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?然后进一步问：“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表示它们的关系吗?”小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相

12、关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。3、抽象概括正比例的意义。(1)都有几种量?(2)这两种量有没有关系?(3)这两种量的比值都是怎样的?小结：接着指着例1的表格说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。随后让学生想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量?为什么?最后提出：如果我们用字母X，y表示两种相关联的量用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？三、看书巩固。四、应用。1、第21页“做

13、一做”中的题目。2、完成练习六的第13题。第2题。3、教师发给每个学生一张卡片，上面写着：路程速度时间工作效率工作总量工作时间身高单价数量总价边长周长面积体重然后，组织游戏。当教师报出“单价一定”。持有“数量”和总价“的同学立即站起来，说明当单价一定时，他们成正比例。第(3)小题，要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。四、畅谈收获：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？五、分层作业布置课本72页第1、2、3题课本72页第1、2、3、4、5题，口算20道六、课堂小测 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说说理由 天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数一个人的年龄与体重。正方形

14、的边长与周长。七、课后反思数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。 反比例的意义教学目标：1、使学生理解反比例的意义，能够正确判断两种量是不是成反比 例。2、使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。3、初步渗透函数思想。教材分析：本节课在理解正比例意义的基础上，掌握反比例的意义。根据反比例意义会判断成反比例关系的问题是本节课的重点、难点。教学过程：课前三分钟：口算练习30道，学生做完后同桌互相交换批改。一、创设情境1、 老师从家到学

15、校骑摩托车，每分行300米，需要10分钟。如果每分行200米，要行15分。每分行100米，需要行30分。（1）表中有哪两种量？（2）老师行驶的速度是怎样随着时间变化？ （3）相对应的两个数的乘积各是多少？2、说出每小时加工零件数，加工时间和加工零件总数三者间的数量关系条件下，其中两种量成正比例？二、探究新知：导入新课：如果加工零件总数一定，每小时加工时间会成什么样的变化，关系怎样？就是我们这节课要学习的内容。1、教学例4华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和加工的时间如下表。工效（个）10 20 30 40 50 60 75 。时间（时）60 30 20 - 15 12 10 8 。

16、让学生观察这个表，然后看看有什么规律？交流、总结：1、一种量变化，另一种量也随着变化。2、这两种量中相对应的两个数的积一定。3、具有两种特征的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 x×y = k （一定）出示例6 “每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？为什么？”每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们与总公顷数有什么关系？板书：每天播种的公顷数×天数 = 播种的总公顷数（一定）三、练习：完成练习十六的第47题。四、分层作业布置课本第1、2、3题课本第1、2、3、4题，口算40道五、课堂小测设计判断下面各题中的两种量是不是成反比例的关系，说说为什么

17、长方形的面积一定，它的长与宽学校计划植树500棵，已经植的棵树和没有植的棵树。正方形的面积一定，它的边长与周长。板书： 反比例意义 每小时加工零件个数×时间=加工零件总数（一定） 每天播种的公顷数×天数 = 播种的总公顷数（一定） X×Y=K（一定） 课后反思：数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。 正比例和反比例的混台练习教学内容：练习的第37题。教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，

18、提高判断能力。教学过程：课前三分钟：口算40道一、引入教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?二、课堂练习1分析、研究第3题。让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长×宽面积=  长                   

19、0;   =宽提问：“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?”“当长一定时，面积和宽成什么比例关系?”“当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出= 宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。2第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：每次运货吨数×运货次数运货的总吨数(一定)  每次运货吨数  

20、                                                  

21、                           与运货次数          =运货次数（一定）        成反比例关系。运货的总吨  &#

22、160;    =每次运货吨数（一定）       数与运货次数成正比例关系3第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。4第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)小题成正比例，第(3)、(5)小题不成比例。5第7题，学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。6学有余力的学生做第8题。对于乘车里程和票价不成比例学生可能不理解，教师可以这祥给学生解释：因为平均每千米里程的票不相等。所以不成比例三、课堂小测 练习册上第1、2题四、作业分层布置 练习册第36

23、题；练习册第38题，口算40道比例的应用教学目的：1、使学生能正确判断应用题涉及的量成什么比例关系。 2、使学生利用比例意义正确解答应用题，培养学生的判断、推理能力及知识的迁移能力。 3、引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生勇于探索精神。教学重难点：利用已学的正反比例的意义，通过自己探索，掌握解答正反比例应用题的方法。教学过程：课前三分钟：口算30道一、创设情境，学习新知现在正值初春，离一年一度的春游很近了，去哪里呢？（海上公园）老师的设想是请你们骑自行车去。1、出示例1：由鲸园小学出发前往海上公园春游，骑自行车2小时可以骑行8千米，照这样的速度，如果早上7：00出发，用3

24、小时可以到达目的地。鲸园小学到海上公园有多少千米？可以通过小组里讨论或向我请求帮助。师：你是用什么方法解答的，给大家介绍一下如何？（学生自由站起来回答） 粗略估计，学生的解答有如下几种：解法一： 8÷2×3=4×3=12千米解法二： 8×（3÷2）=8×1.5=12千米师：还有别的解法吗？如果学生用比例方法解，师及时加以肯定，如果没有，师给出引导性的问题： A：题中有那三种量？其中哪两种量是相关联的量？ B：哪一种量是固定不变的？从哪里可以看出？它们有什么关系？ C：题中“照这样的速度”就是说一定，那么和成比例关系？因此和的是相等的。

25、D：本题用比例的方法，怎样列式？解法三：解：设鲸园小学距海上公园X千米8：2=X：32X=24X=12 答：鲸园小学距海上公园12千米。 小结：象这一类题目，我们不仅可以用归一法、倍比法来解，还可以用比例方法来解。 2、由鲸园小学出发前往海上公园春游，骑自行车2小时可以骑行8千米，照这样的速度，如果早上7：00出发，骑车到距鲸园小学12千米的海上公园，早上几点可以到达？这一题，请你们用刚学到的比例方法来解。如果你不会，可以向同组的同学请教。（学生做完后，请学生举手，说一说该题成什么比例关系。最后说出解答过程）解：设需要X小时8：2=12：X8X=24X=37+3=10答：早上10点可以到达。3

26、、出示例2例2、由鲸园小学出发前往海上公园春游，骑自行车平均每小时可以骑行4千米，3小时可以到达，如果要2小时到达目的地，平均每小时要行多少千米？师：A：该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？B：题中哪一种是固定不变的？从哪里看出？C：它们有什么关系？D：这道题的 一定， 和 成 比例关系。所以两次行驶的 和 的 是相等的？师指名口答，然后让学生自己独立解题。解：设每小时要行X千米2X=4×3X=12÷2X=6答：每小时要行6千米。4、由鲸园小学出发前往海上公园春游，骑自行车平均每小时骑行4千米，3小时可以到达；如果下午3：00以平均每小时行6千米的速度返回，最

27、迟什么时候可以到达鲸园小学？学生独立解题，小组间可以讨论。最后指名口述解答过程，师评价，其余学生校对。解：设X小时可以到达目的地。6X=4×3X=12÷6X=23+2=5小时答：最迟在下午5时可以到达鲸园小学。二、巩固应用，拓展升华1、考考自己：（1）选择题。1、体积是30立方分米的钢材重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？a.150×30=1200Xb.30：150=1200：Xc.150X= 30×1200d.150：30=1200：X2、机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产

28、多少个？a.60×8=3Xb.60：8=3：Xc.60×8=(8-3)Xd.3：X=8：603、机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？a.5×40=480Xb.5：40=X：480c.40X= 5×480d.40：5=X：4804、托儿所给小朋友分糖，原来中班24人，每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？a.24×5=6Xb.24：5=6：Xc.(24+6)X=24×5d.(24+6)：X=24：55、小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以打一个来回？a.3

29、15;75%=2Xb.75%：3=2：Xc.75%X=2×3d.3：75%=2：X（2）、考考自己（用比例的知识解）a、生产一批零件，计划每天生产160个，15天完成。如果每天生产240个，需要几天完成任务？b、华南服装厂要生产540套西装，前3天加工西装180套，照这样计算，完成任务共要多少天？ (3)挑战难题。张晓明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往数学超市选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”。如果张晓明需要你的帮助，你会怎样编题？这是一道综合性较强的

30、题，小组间讨论后完成。你们可以离开自己的座位，将自己编好的题发送给小组长。完毕，每一组将自己做的与别的组进行交流，最后将不同的应用题编录在一起。（如有时间，解答编的题）三、畅谈收获：这节课学得开心吗？解比例应用题的一般步骤是什么？四、课堂小测：1、化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每天只能用几吨？2、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？五、作业分层布置 课本第3-6题；课本3-9题，口算30道。 课后反思：数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯

31、穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。 比例的应用教学目的：1、使学生能正确判断应用题涉及的量成什么比例关系。 2、使学生利用比例意义正确解答应用题，培养学生的判断、推理能力及知识的迁移能力。 3、引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生勇于探索精神。教学重难点：利用已学的正反比例的意义，通过自己探索，掌握解答正反比例应用题的方法。教学过程：课前三分钟口算20道，时间2分半，做完同桌互相对答案。一、创设情境，学习新知现在正值初春，离一年一度的春游很近了，去哪里呢？（海上公园）老师的设想是请你们骑自行车去。1、出示例1：由鲸园小学出发前往海上公园春游，骑自行车2小

32、时可以骑行8千米，照这样的速度，如果早上7：00出发，用3小时可以到达目的地。鲸园小学到海上公园有多少千米？可以通过小组里讨论或向我请求帮助。师：你是用什么方法解答的，给大家介绍一下如何？（学生自由站起来回答） 粗略估计，学生的解答有如下几种：解法一： 8÷2×3=4×3=12千米解法二： 8×（3÷2）=8×1.5=12千米师：还有别的解法吗？如果学生用比例方法解，师及时加以肯定，如果没有，师给出引导性的问题： A：题中有那三种量？其中哪两种量是相关联的量？ B：哪一种量是固定不变的？从哪里可以看出？它们有什么关系？ C：题中“照这

33、样的速度”就是说一定，那么和成比例关系？因此和的是相等的。D：本题用比例的方法，怎样列式？解法三：解：设鲸园小学距海上公园X千米8：2=X：32X=24X=12 答：鲸园小学距海上公园12千米。 小结：象这一类题目，我们不仅可以用归一法、倍比法来解，还可以用比例方法来解。 2、由鲸园小学出发前往海上公园春游，骑自行车2小时可以骑行8千米，照这样的速度，如果早上7：00出发，骑车到距鲸园小学12千米的海上公园，早上几点可以到达？这一题，请你们用刚学到的比例方法来解。如果你不会，可以向同组的同学请教。（学生做完后，请学生举手，说一说该题成什么比例关系。最后说出解答过程）解：设需要X小时8：2=12

34、：X8X=24X=37+3=10答：早上10点可以到达。3、出示例2例2、由鲸园小学出发前往海上公园春游，骑自行车平均每小时可以骑行4千米，3小时可以到达，如果要2小时到达目的地，平均每小时要行多少千米？师：A：该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？B：题中哪一种是固定不变的？从哪里看出？C：它们有什么关系？D：这道题的 一定， 和 成 比例关系。所以两次行驶的 和 的 是相等的？师指名口答，然后让学生自己独立解题。解：设每小时要行X千米2X=4×3X=12÷2X=6答：每小时要行6千米。4、由鲸园小学出发前往海上公园春游，骑自行车平均每小时骑行4千米，3小时可

35、以到达；如果下午3：00以平均每小时行6千米的速度返回，最迟什么时候可以到达鲸园小学？学生独立解题，小组间可以讨论。最后指名口述解答过程，师评价，其余学生校对。解：设X小时可以到达目的地。6X=4×3X=12÷6X=23+2=5小时答：最迟在下午5时可以到达鲸园小学。二、巩固应用，拓展升华1、考考自己：（1）选择题。1、体积是30立方分米的钢材重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？a.150×30=1200Xb.30：150=1200：Xc.150X= 30×1200d.150：30=1200：X2、机器厂制造一个零件所用的时间由原

36、来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？a.60×8=3Xb.60：8=3：Xc.60×8=(8-3)Xd.3：X=8：603、机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？a.5×40=480Xb.5：40=X：480c.40X= 5×480d.40：5=X：4804、托儿所给小朋友分糖，原来中班24人，每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？a.24×5=6Xb.24：5=6：Xc.(24+6)X=24×5d.(24+6)：X=24：55、小红从甲地到乙地，

37、3小时行了全程的75%，几小时可以打一个来回？a.3×75%=2Xb.75%：3=2：Xc.75%X=2×3d.3：75%=2：X（2）、考考自己（用比例的知识解）a、生产一批零件，计划每天生产160个，15天完成。如果每天生产240个，需要几天完成任务？b、华南服装厂要生产540套西装，前3天加工西装180套，照这样计算，完成任务共要多少天？ (3)挑战难题。张晓明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往数学超市选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”。

38、如果张晓明需要你的帮助，你会怎样编题？这是一道综合性较强的题，小组间讨论后完成。你们可以离开自己的座位，将自己编好的题发送给小组长。完毕，每一组将自己做的与别的组进行交流，最后将不同的应用题编录在一起。（如有时间，解答编的题）三、畅谈收获：这节课学得开心吗？解比例应用题的一般步骤是什么？四、分层作业布置 课本第1-5题；课本第1、2、3题，口算40道。五、课堂小测1、化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每天只能用几吨？2、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？六、课后反思：数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计

39、算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。比例练习课前三分钟20道口算。一、填空1、在比例中，两个外项的积是30，其中一个内项是3，另一个内项是（ ） 2、因为10×96×15，所以610（）（），（）（）693、   用6、3、9、18组成两个比例：（ ）、（ ）4、   在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是（）。5、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例。（1）   一条水渠的长度一定，每天修的米数

40、和共需要的天数。（）（2） 平行四边形的高一定，它的面积和底。（）（3）   订阅小学生学习报的份数和钱数。（）（4）  长方形的长一定，它的面积和宽。（）（5）   生产每个零件所用时间一定，工作时间和生产零件个数。（）（6）   圆的半径与面积。（）（7）   圆的周长与直径。（）（8）   圆的直径一定，它的周长和圆周率。（）（9） 正方形的边长和周长。（）（10）正方形的边长和面积。（）（11）  长方形的面积一定，它的长和宽。

41、（）（12）三角形面积一定，它的底和高。（）二、应用题  1、 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）2.修一条公路，原计划每天修120米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）课后小测：判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例。1、订阅小学生学习报的份数和钱数。（）2、圆的半径与面积。（）3、圆的直径一定，它的周长和圆周率。（）4、正方形的边长和周长。（）五 快乐足球 比例尺一、教学目标1了解比例尺；在具体情境中能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上距离或实际距离。2. 能利

42、用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间观念。3经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。4在解决现实问题的过程中，体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，通过自主探索、合作交流，获得成功的体验。二、教学重点难点：应用比例尺求图上距离和实际距离，并在实际生活中应用。二、教材分析及教学措施（一）单元教材分析本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延续和应用，对加深理解比和比例，拓展小学数学的学习领域具有重要作用，同时又为今后学习打下基础。由于比例尺在

43、现实生活中的应用非常广泛，是人们生产、生活必备的知识和经验，因此比例尺的学习具有重要意义。本单元学习的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。本单元的教学重点是比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离或实际距离。教学难点是按比例将简单的图形放大或缩小。本单元教材编写的主要特点是：1素材的选取学生喜闻乐见。足球是小学生喜欢的体育运动项目之一，也是小学生十分向往的体育活动。本单元以快乐足球为话题，将数学与体育结合在一起，将数学学习与校园生活结合在一起，整合了学科资源，学生看得高兴，学得快乐。 2按照活动的发展顺序编排教材，在

44、解决问题的过程中学习新知识。教材呈现的是雏鹰足球队一场比赛中的几个主要环节：赛前训练出征精彩回放，按照活动发展的先后顺序把比例尺的有关学习内容串联在了一起。一方面体现了由“情景串”引发“问题串”的教材编写特点，另一方面在经历足球比赛的过程中，探究足球活动中的数学问题。由提出画足球场平面图、球队到达青岛时间和队员起脚射门的位置三个现实问题，进而转化成理解比例尺的意义、计算实际距离、计算图上距离三个数学问题。整个单元的教学活动完整地串在一个足球比赛中，三个活动紧密相连，学习内容环环相扣。学生在经历了提出问题、解决问题的过程中学习知识，实现数学思考和情感态度的同步发展。3重视培养学生的抽象概括能力和

45、应用数学的意识。本单元的教学中，“赛前训练”和“相关链接”的内容是在学生动手操作的活动中，通过观察和独立思考抽象概括出比例尺意义和图形放缩的规律。本单元信息窗呈现的情境都是现实的，贴近学生生活经验和知识经验的，提出的问题也都是具有挑战性的，而解决问题的过程都是引导学生运用数学的思维方式去观察、分析问题，从数学的角度运用所学知识寻求解决问题的策略，增强学生应用数学的意识和能力。4注重知识间的前后联系。由于比例尺表示图上距离和实际距离的比，而图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都需要列比例式来求解。教材一方面充分运用比和比例的知识来学习比例尺，另一方面重视对后继知识的孕伏和

46、渗透，较好地体现了课程标准提出的“通盘考虑九年的课程内容”的要求。如“相关链接”中的图形放大或缩小规律不仅是比例尺知识的应用，为以后学习图形的相似打下基础。本单元教材编写的基本结构如下：信息窗1赛前训练信息窗2出征信息窗3精彩回放相关链接图形放大与缩小比例尺的意义把图形按比例放大、缩小求图上距离雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？怎样画足球场平面图呢？求实际距离你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？图形放缩规律（二）单元教学措施1充分利用学生的生活经验，体味学习数学的快乐。教材呈现了足球训练场、山东省主要城市位置图及出征路线图、足球场平面图等素材，教学时，要利用信息图创设问题情境，唤起学生的生

47、活经验，感受问题的真实性和挑战性。引导学生将对足球的喜爱和兴趣移植到数学学习中来，产生学习的欲望，体味学习数学的快乐。2提供充分探索的空间，在操作的过程中进行归纳概括。本单元从例题到练习，都提供了较大的探索空间和众多的动手操作时机。如画足球场平面图、量图上距离、画队员的起脚位置等等。3.加强解决问题策略与方法的研究。三个信息窗中提出的问题与首先要解决的问题之间都存在着转化或者递进的关系。4充分利用知识间联系，理解比例尺的意义。教学本单元的知识，可充分利比例尺与比之间的联系来学习。如，画足球场平面图，要使学生弄清楚需要把图上距离和实际距离按一定的比画下来，在确立这个比时，单位要相同，如果单位不同

48、，这个比就没有什么意义。另外，还要与比的意义联系起来，指出图上距离实际上是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单整数比，从而得出“图上距离实际距离比例尺”。 5本单元教学课时数：5课时。第一课时教学目标：1结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。教学过程：口算20道，时间2分半，做完同桌互相对答案。活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一师：同学们，你们看过足球比赛吗？你们注意过教练是如何指挥比赛的吗？让

49、我们一起去看看吧！师：你有什么发现？师：咱们一块看看雏鹰少年足球队的训练情况吧！师：怎样画这个足球场平面图呢？课件出示教练员利用球场平面图指挥比赛的场景。生：教练员在纸上边画边指挥比赛。提出需要画平面图的问题。学生思考。学生是否有观察生活的习惯和意识。问题是否能引起学生思考。活动二学生画图的方法和长与宽的比例是否适当。师：你们知道足球场地的长和宽各是多少吗？师：足球场地是长方形的，它的长是95米，宽是60米。师：现在请同学们试着在纸上画一个足球场平面图，看谁画得像。学生回答。学生绘画，教师巡视。活动三师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看一看？并说说你是怎样画的？师：他画得像不像，大家评价

50、一下。（引导学生从“像”与“不像”两个方面进行评价。）师：为什么有的画得像，有的画得不像呢？师：为使球场平面图画得规范，我们可分别把足球场的长和宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（边说边在黑板上画出。）师：从实际的95米到图上的展示作品，汇报画法。学生评价。学生思考并回答。生1：随意画的就不像。生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。学生讨论，然后汇报交流。生：9.59500=1100066000=1看学生是随意画还是按一定比例画。判断“像”与“不像” 是与实际图形相比较而言的。能否正确地求出比。能否发现它们的比是一定的。9.5厘

51、米、从实际的60米到图上的6厘米，图上的长和宽与实际的比各是多少？师：你有什么发现？1000生：它们的比都是1/1000，是一定的。活动四师：我们把足球场实际的长95米、宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后绘画在纸上的长9.5厘米、宽6厘米叫做它的“图上距离”，1/1000就是这副图的比例尺。（板书：图上距离 实际距离）师：图上距离、实际距离、比例尺有什么关系？（根据学生回答教师板书）师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中，比例尺是一定的。师：这幅图的比例尺表示什么意思？学生思考发现：图上距离实际距离=比例尺 或 = 比例尺生：图上1厘米表示实际距离1000厘米。看学生是否理解比

52、例尺的意义。活动五师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本自学课本。学生自学教材。师：通过看书，你有什么收获？师：数值比例尺有什么特点？师：你能说出这个线段比例尺的含义吗？同位之间互相说一说。师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？师：你是怎样改写的？师：哪种改写正确呢？为什么？师：改写时要注意统一单位。对数值比例尺理解是否到位。是否真正理解线段比例尺。改写的过程与方法是否正确。生：我知道了“数值比例尺”和“线段比例尺”。生1：数值比例尺是一个比，不带单位名称。生2：数值比例尺的前项是1。生3：可以写成比的形式，也可以写成分数形式。生：图上距离1厘米代表实际距离10米。学生尝试。

53、学生汇报：可能会出现两种情况：（1）110；（2）10米=1000厘米，11000。学生分析比较。可能回答：前一种没有统一单位，是错误的。后一种改写是正确的。活动六1、自主练习第1、2题。2、师：这节课你有哪些收获？学生自主完成，然后全班交流。学生谈收获。能否正确解答，并及时纠错。分层作业布置：练习册第2.3.4题；练习册第2.3.4题，口算40道课堂小测：图上距离2厘米，实际距离9千米的一幅图，这副图的比例尺是多少、课后反思：由于第一次设计时，让学生一进课堂就设计一个足球场的平面图，学生们不知道平面图要按照一定的倍数缩小，而且要缩小相同的倍数，缺少这种经验和体验，出现了任意画的情况。因此，二

54、度设计时我选择了生活原型从照片引入，学生对这种生活常识应该说不陌生，为画平面图做好了很好的铺垫。第二课时教学目标：1、具体学习知道图上距离和比例尺，求实际距离。2、体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。教学重点： 理解比例尺的实际应用。教学难点： 在计算过程中的单位互化。教学过程：口算20道，时间2分半，做完同桌互相对答案。一、 出示信息窗二足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度，从济南出发到青岛参加比赛，你想知道什么？要知道几点从家里走，首先要知道什么？你有什么办法知道济南到青岛的实际距离比例尺 1：8000000是什么意思？图上距离 =比例尺实际距离我们怎么样才能知道图上距离？同桌一起测量一下我们已经量得图上距离是4厘米，能不能根据图上距离 =比例尺实际距离列出比例式？独立解决问题 4 = 1 X 8000000X = 32000000得数的单位是厘米，要和速度统