成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测数学(理工农医类)

1、一课资料网 四川师大附中高2012级数学备课组资料成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测数学(理工农医类)一.选择题(共12小题,每小题5分，满分60分)1.设集合 A=x|(x+1)x>0,B=x|x决0A B=()A.0,+ 8)b.(0,+ oo) cr d.2i 等于()1-iA.-1+i B.1-i C.-2+2i D.1+i 2.已知i是虚实单位，则复数3 .若等比数列an满足a1=8,a2a3=-8则a3+a4等于()A.-2 B.-1 C.1 D.24 .在空间中，下列命题正确的是()A.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等B.两条异面直线所成角

2、的范围是0,冗2C.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行D.如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行5.已知a=(2,-1),b=(1,若)a+b|>|a-b|则实数 入的取值范围是()A.(2,+ °°) B.叩-)(-2121122,2) C.(-,) (,+8)田,2) 22336.(x)的展开式中的常数项为()A.1 B.6 C.10 D.157 .函数 f(x)=? 1x6?x+1(x<0)? x+a(x > 0)22点 x=0 处连续”是 “ a=1 ” ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

3、条件D.既不充分也不必要条件8 .函数 f(x)=sinxcos(x-兀)+sin(+x)sin(x)的图象()424 九冗A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于点(-冗8,0)对称D.关于直线x=3几对称89 .设a是从集合1,2,3,4中随机取出的一个数，b是从集合1,2,3中随机取出的一个 数，构成一个基本事件(a,b).记 在这些基本事件中，满足logba伪事件E,则事件E 发生的 概率是()A.1511 B. C. D. 2341210.已知长方体 ABCD-A1B1C1D1的顶点都 在以。为球心的球面上，若AB=1班=第1页共8页四川师大附中高2012级数学备课组资料AA1=1，

4、则A、B两点在该球面上的球面距离为()A.九2九71 B. C.2arccos D.2arccos 339911.某教师要把语文、数学、外语、历史四个科目安排到如下的表格中 ，如果相同 科目既不同行也不同列，星期一的课表已经确定如下表，则其余三大课表的不同排 法种数有()节次 日期第一节第市第三节笫四节星期一语文数学外语历史星期二尾期三星期四A. B. C. D.12.已知R上的连续函数g(x)满足:当x>0时,g'(x)>0恒成立(g'(x)为函数g(x)的导函数)；若对任意的x e R 都有 g(x)=g(-x)又函数f(x)满足:对任意的x e R都有f( x

5、)=-f(x)成立，当xC 时,f(x)=x3-3x.若关于x 的不等式gf(x) <33g(a2-a+2网x 6卜恒成立，则实数a的取值范围是()22A.a或 a<0 B.0 <a<X-22134/(V)013451 C.-11-< a-+ D.aC R 2424二.填空题(本大题共4小题,每小题4分，共16分)13.已知函数f(x)由下表定义：-1-1 记 f(x)的反函数为 f(x)，贝U f(4)=7，贝U cos a 二 . 2515 .安装在某个公共轴上的5个皮带轮的直径均为整数(单位:cm),它们的直径总和 为55cm,已知最大的皮带轮的直径为15c

6、m,把这5个皮带轮的直径由小到大排列 后，从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，则其中最小的皮带轮的直径 为 cm.16 .已知非零向量 OA,OB,OC,OD 满足:OA=a OB+B OC+y OD(a ,程 R九B,C,D 14.已 知a为第四象限的角，且cos2 a二为不共线的三个点.给出下列命题：若a =31, B =,-1,则A,B,C,D四点共面；当a22 5 兀 <OB,OC>若,OA=>0, 0 >0, 丫 |OB|=|OC|=|OD|=1<OD,OB>= 6第2页共8页四川师大附中高2012级数学备课组资料tt <OD,OC

7、>=JU a +a2, B =a2009, r&ABC三点共线，但。点不住直线BC上，则14的最小值为+a3a2008a 9若a + B =1( a B w崛&明Q三点共线且点A分BC所成的比人一定为.其中你认为正确的所有命题的序号是 .三.解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分12分)已知？ABC中，内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,tan(B+(I)求角B的大小；兀3)=18 .(本小题满分12分)把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后，连结BD,得到如图所示 的几何体,已知点O,E,F

8、分别为线段AC,AD,BC的中点.(I )求证:AB/平面EOF;(H)求二面角E-OF-B的大小.第3页共8页DEOFC四川师大附中高2012级数学备课组资料19 .(本小题满分12分)第十一届西博会于2010年10月22日至26日在蓉举行，本届西博会以 绿色改变 生活,技术引领发展”为主题.如此重要的国际盛会，自然少不了自愿者这支重要力 量，自愿者，西博会最漂 亮的风景线”逋过他们的努力和付出，已把志愿服务精神的 种子播撒到人们心中.某大学对参加了本次西博会的该校自愿者实施社会教育实 践”学分考核，因该批自愿者表现良好，该大学决定考核只有合格与优秀两个等次， 若某自愿者考核为合格，授予0.

9、5个学分；考核为优秀，授予1个学分.假设该校自 愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为422、，他们考核的等次533相互独立.(I)求在这次考核中，自愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率：(R)记在这次考核中甲、乙、丙三名自愿者所得学分之和为随机变量己求随机变量倒勺分布列和数学期望EE .20 .(本小题满分12分)定义:已知函数f(x)在m,n(m<n)上的最小值为t,若t&m恒成立，则称函数f(x)在m, n(m<n)上具有“DK生质.(I)判断函数f(x)=x-2x+2在1,2上是否具有“DK生质以明理由；(R)若在上具有“DK生质，求的取值范围.21 .(本

10、小题满分12分)设数列an的首项a1=1前n项和为Sn,且nan-Sn=2n(n-1),n N*(I)求a2的值及数列an的通项公式an； 22223242n2(H )若数歹U bn满足:4bn=Sn+n-1+(-1)，当 n>20寸，记 En=+ +. b2b3b4b n(1)计算E9的值；求lim(2n-En)的值.n22 .(本小题满分14分)设函数f(x)=12x+ax+2lnx,a R,已知函数f(x)在x=1处有极值.2(I)求实数a的值；(e-x)(e+x-6)+4 >x4 ( H )当x C ,e(其中e是自然对数的底数)时，证明:e1e2n135231<n-

11、n+n恒成立.(田)证明:对任意的n>1,nC N,不等式ln*第4页共8页四川师大附中高2012级数学备课组资料成都市2011届高中毕业班第一次诊断性检测数学答案(理工农医类).一打出'1L 1二1、工 J1胞5 *离；二。+ '_1_B10nc"12中名J .：也L I 心二、力，3； 、，共16分)1： I >i：ii.mhB+->-7T=>Lin ft 4 /I L BA - fit = 4 t tic' 二=工三航=kllfI9- = J +C1 - 2ro>s = I21 苴1、=步一*S Bm i卜四加尸且图的中虎,

12、厢QOFMAB, IM为i.H 匚，。EOF. ABm ' !. EOF.AB II 中耻 WJF .(II »EM fj讣陶。为力 修版雌g皿pi力小。加，所以oq_Lnu工“力 VJ= BC If IfW LOU建立即国所H的可用n珀掌耳赧.赋口力出，«A(0.-2.(J>./f(lUJ»K<h.f il.I.Oi.所以丽(Q-EJ),而=(L1,0, H£ Pl 13F 的法向 H4=(7，MLllp/ttlOE-« n3I-冽科三JLLD.l； i. !tJAL,Ai-j /n =WIU. Jjlltcns /i/

13、l - 却时 2 aiccos. 所以二制岫E-0F-H的大小月si电孚一第5页共8页四川师大附中高2012级数学备课组资料第6页共8页一课资料网 19l E*l答】”3串科工3逋4冷橙中.口里，下.£.内二A叩鱼中存 名号隰”)(j 44it 再-如,J" K + = | '. ' a 二. ? 3 .1 45(|).机受送的枇伯力二；3H以内号包打力： if际刊d的热学期中此心五,组Hffl("因为人切产-北基工工卫乩生所以"幻二】.kG -2x2A£ *性岷1 II > /仃| -H一m1+三KfhTM + IL【；

14、对比力为' = ? X(wtf.Hk口上。巴 陋热门 _ij =/匕|=/- +2 = 2：(2)HJ N4 I即T GTOHL w：H/仃1一二上】二二42,-3?4十由一幺步 2 MH =j it -2- (1 三一2十 2丹 C ：;£)一4(3)鸣号史力.【.津口4-2时，rtft/(x).- R&+1)-口十t台工L uT一'!<孥上府it J'i/L0= r -亦+Z田明日+" 1 JUj "以K 一忖必。之工21. 1触器】< I)国加吗1k%=3, ir > 2 小皿一】匐7 5*_1 =l(n -

15、d)(-ir西人鞋比用rtttu (h -1 += 1h(h-D-2(ji-lXft-2)-踊目IHU1/1是号七微利，门山M L及:为九H埠公式能4二力T-戋力史N一UII冈力4/n 其 +-+(-|>'!- T-IF加电 hT).j 2r - I -11R >, 1tif UiiB 二(irje N 3.1'! * = 0 , 土 =hOf >2.n e X' r"in为上于等的制数时.2-= %不2（屠之ZnN。：b 2«'与rr为大于孑的奇熟时，二2«-2 * E+()(/1 E 京"看 N

16、9;.n-l I(L 1" I 片+ & + 力,* )+尾 4 4+国 十句)*用为 flWL剧船一耳=1»惶>2 + &2_1)+上一口 ±222 n 2 vr ”力二:汝.刚E“ - 2n 一+ u -2升I所以“t-E -+=2 2rr+l-(-b'四川师大附中高2012级数学备课组资料第8页共8页一课资料网 2a EHi+ih为l 所以。一3.xHI 由 1M.门=-/-.Vt+ 2 hi .u r >0) h 际。* ''二'" 工"二""二> Q

17、jA 2 咛。( 工 ( Ljx也八处<。.和加< jrCi网* jt更所以喃敏fix)由也同(L1I中啊UM够也(L2上单因地现 更c在(N曰上单朝现Jfl.都刊JCd的微丈值角FU，r-. 19I4 i t； (e)r -r-3c+ IL/(el - /lb_)_(z i ie3r >o.挺以陆歌/(*,用国立的为了n女*:Ky 1: - Jc + > n.U - a - ->ujt232=-6c + 4 Al 一&14*=：-M*心 J r74|rt.t(i -nj-r(e- vXtf4 r 的"4Nln t, I3S-:T,tnu国为r(

18、力史在土2i制的出了彳制的下治期成【阀ejLNj.s司说用区限 K地("。尸以山ln(L十电或淅皎“力喜2时出押却小侑2山”4.y 12 _r<¥)= 1.*7 -?r+ 2hi a 2lii2- 4i c >11»则/ 3iti-4Z2ln 2-2ln Hk.所以 h 2 - In jf 军上，' 一 二工十式工 >".242环利l心-/心9 1 丁一白21In- kn 5 -!- m3' - - *. 3 + 2 , 42*，- «0中 iid 彳，通 ,* * k*曲3 w M * * * *!,1 H 3In2-Ln s- - ；r- - - - fj + 2 , 42把t闿卦K君