新人教版一年级上册期末复习数学专项练习题及答案解析

1、新人教版 一年级上册期末复习数学专项练习题及答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1. 甲乙两车分别从 A、B 两地同时相对开出， 5 小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378 千米时，甲车行了全程的3 ，乙车行了全程的75%， A、B 两地相距5多少千米？2. 三个小朋友跳绳，一共跳了252 下。小青跳了总数的3 ，小明跳的比小光跳的少2 。75三个小朋友分别跳了多少下？3. 一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5 千米处相遇已知快、慢车的速度比是3： 2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）4. 电车从 A 站经过 B 站到达 C 站，然后返回去时在B

2、 站停车，而返回时B 站不停去时的车速是每小时48km(1)A 站到 C 站的距离是多少千米？ (2)返回时的车速是每小时行多少千米？5. 最佳方案。一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000 米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是每分钟行800 米，大卡车的速度是每分钟行500 米，两车倒车的速度是1各自速度的4；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4 倍。想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你的理由？6. 我们已经学习了 “外方内圆 ”（如下图 1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。SSS88426450.2413.76阴影正圆（1） 图 2 的阴影部分面积是多少

3、？（列式计算）（2） 通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3 这样正方形中有 16 个小圆，阴影部分的面积是（）。7. 甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2 ， 阴影部分的面积哪一块大？大多少？8. 小方桌的边长是 1 米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？9. 六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数2的，参加拔河比赛的占参赛总人数的53，两项都参加的有12 人，全年级共有多少人？410. 某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿

4、轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。（1） 加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？（2） 已知这个车间有工人68 人， 1 个大齿轮和 3 个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68 名工人最合理？（请计算说明）11. 甲、乙二人同时从A 地走向 B 地，当甲走了全程的15时，乙走了全程的73；当甲离 B5地还有时，乙离 B 地还有 50 米， A、B 两地相距多少米？712. 一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100 个，共花了 3600 元。在零售时， 其中 70 个大号玩具熊以每个54 元卖出。（1） 如果余下的小号玩具熊以

5、每个15 元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。（2） 如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。13. 小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3： 4，现在从水中上岸9 只后，4岸上的只数是水中的，这群鸭子有多少只？514. 一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210 千米，接着又行了全程的 20% ，这时已行路程与未行路程的比是3: 2 。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）15. 一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450 平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多 12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？16. 如图

6、，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数如果第n 个图形中的三角形个数为8057， n 是多少？17. 观察算式的规律：222121， 322232 ， 423243 ，225354 ， 。用含字母 n n1,2,3,的式子表示规律：（）。用规律计算：18. 数与形。20 21921821721621522212（）。（1） 仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。122232224232546522

7、22213243=357=（2） 根据上面的规律，完成下面的算式。1002 992（）（ ）（）2020220192 （ ）（ ）（）19. 海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400 米，宽 1.6 米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。（1） 请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）（2） 铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）20. 仔细观察下面的点子图，看看有什么规律（1） 根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填（2） 探索填空：按照上面的规律，第6 个点子图中的点子数是；第 10 个点子图中的点子数是21. 一

8、张正方形桌子可以围坐4 人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位（如图所示）（1） 20 人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？（2） 10 张桌子这样拼成一排，可坐多少人？（3） 发现规律多摆 1 个，就多出 2 个如果有 n 个 ，那么一共有2+个22. 如下图是一组有规律的图案，第1 个图案由 4 个基础图形组成，第2 个图案由 7 个基础图形组成， ，第 n (n 是正整数 )个图案中由个基础图形组成23. 宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径 60 厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题取 3）（1） 如图 1，这个镖盘的面积是平

9、方厘米。（2） 如图 2，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）（3） 如图 3，已知扇形 AOB 的圆心角是 90 ，四边形 ABCD 是商家打算增设的一块“双倍奖金 ”区域，求获得1000 元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）24. 用一根 240 厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是53 4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？25. 一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它

10、吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12 个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？26. 甲、乙两站相距不到500 千米， A、B 两列火车从甲、乙两站相对开出，A 车行至 210千米处停车， B 车行至 270 千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的1 ，9甲、乙两站的距离是多少？27. 张明和李丽进行口算比赛，两人在10 分钟的时间里一共完成了230 道题，张明比李丽1多做了他们两人各做了多少道题？1128. 一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去 25 升，这时水池的水比半池水还多 2 升，这个水

11、池早晨用去了多少水？29. 修一段公路，甲队独修要用 20 天，乙队独修要用24 天，现在两队同时从两端开工， 结果在距中点750m 处相遇。求这段公路长多少米？30. 生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小4学开展了 “天天晨跑 ”活动。陈刚共跑了 60km ，张华所跑路程是陈刚所跑路程的还多58km 。张华共跑了多少 km ？31. 涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的1 ，第二天读了这本书的1 ，这时还剩 95 页65没有读。这本故事书共有多少页？32. 一个工程队修一条公路，第一天修45 米，第二天修全长的14，第二天修的米数又恰好比第一天多 1 ，

12、这条公路全长多少米？533. 一个食堂买回一批面粉，第一天吃了1 ，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃5的总和，最后还剩16 kg这批面粉有多少千克？34. 客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7 4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8 小时，货车每小时48km 。甲、乙两地相距多少千米？35. 一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为4:3 ，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24 千米，求甲、乙两城相距多少千米？36. 将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友

13、。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为 5 43。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7 6 5，其中有一位小朋友比原计划少得了 3 本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？37. 在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说： “已经修好的和还没修的长度的比是25，再修 450 米，已经修好的和还没修的长度的比是 1 2”，要修的路总长多少米？38. 甲箱子有 50 个球，乙箱子有 15 个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是 6: 7？39. 加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1 5，如果再加工15 个，那么完成

14、个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？40. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行甲车的速度是40 千米 / 时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8： 7相遇后，两车立即返回各自的出发4地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变当甲车返回A 地时，乙车距B 地还有5小时的路程（1） 乙车每小时行多少千米?（2） A、B 两地之间的路程是多少千米?41. 张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是 1： 4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2： 3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3： 5，孙师傅做了90 个零件张师傅做

15、了多少个零件？42. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70 千米时， 甲行驶了全程的 75%，乙离 A 地的路程与已行驶的路程比是1 2， A、B 两地相距多少千米？43. “外方内圆 ”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方 ”与“内圆 ”的面积比是固定的。（1） 如图所示， “内圆 ”的半径是 r，它的面积是； “外方 ”的面积是。（用含有字母的式子表示以上结果）（2） 所以， S 外方 ： S 内圆 =：。（3） 如图中正方形的面积是20 平方厘米，那么图中 “内圆 ”的面积是多少平方厘米？44. 图中，三角形 AOC 的面积是 8 平方厘米，求涂色部

16、分的面积。45. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km ，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2甲、乙两地相距多少千米？46. 如图所示，两个圆周只有一个公共点A ，大圆直径 AB 为 48 厘米，小圆直径 AC 为 30厘米，甲、乙两虫同时从A 点出发，甲虫以每秒0.5 厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行， 乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取 3）（1） 问乙虫第一次爬回到A 点时，需要多少秒？（2） 两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A 点时甲虫恰好爬到 B 点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明

17、理由。47. 淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63 张，奇思收集的邮票数比淘气少2。7（1） 画图表示淘气和奇思的邮票张数之间的关系。（2） 奇思比淘气少多少张邮票？48. 某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20 元月租费，然后每分钟收通话费 0.18 元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28 元。 如果每月通话300 分钟，哪一种计费方式更便宜？ 每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？49. 如图为某学校花坛，它由一个圆心角 AOB 30°，半径 AO 6 米的扇形以及分别以1AO、BO 的 3 为直径的 6 个相等的半圆组成，求此花坛

18、的面积。50. 商店购进一批自行车，购入价为每辆420 元，卖出价为每辆500 元，当卖出自行车的4多 20 辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？5【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、六年级数学上册应用题解答题11080 千米【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开378 千米的距离，相当于走了一个全程加378 米，所以 378米占全程的 75% 3 1，用 378÷（ 75%53 1）即可求出全程。5【详解】378 ÷（ 75% 3 1）5378÷（0.75 0.6 1）378÷0.351080 （千米）答： A、B 两地相距

19、1080 千米。【点睛】解决问题的关键在于求出378 米相当于全程的几分之几，用分量÷分率总量求出全程的长度。2小青 108 下，小光 90 下，小明 54 下【详解】略350 千米【详解】5× 2=1（0 千米）设慢车行了 x 千米，则快车行了（ x+10）千米，则有：（x+10）： x=3： 2 3x=（ x+10）×23x=2x+20 x=2020+10=30（千米）20+30=50（千米）答：甲、乙两站相距50 千米4(1)432 千米 (2)72 千米【解析】【详解】(1)48 × (4+5)=43千2(米 )(2)432÷ 6=千7

20、2米()5大车倒车，理由见解析【分析】已知小汽车的速度是每分钟行800 米，大卡车的速度是每分钟行500 米，则两车倒车的速度比是 800：500 8： 5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4 倍，即路程比是 4： 1，则大车倒回需要时间为1 ，小车需要 1，比较即可得出结论。52【详解】两车倒车的速度比是800： 500 8：5， 小车与大车倒车的路程比是4：1，4 1 1 。825所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。【点睛】首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。6（ 1） 13.76 （2） 13.76。【分析】（1） 图 2 的阴影部分面积是用正方形的面积

21、减去4 个小圆的面积。（2） 把图 2 的计算结果和图 1 的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16 个小圆的面积进行图 3 的阴影部分的面积的验证。【详解】（1） S阴影642264166450.2413.7688(42) 244（2） 两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。图 3 的阴影面积S阴影88(22) 21664166450.2413.76【点睛】本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。7乙大，大 14.2 cm 2【分析】甲阴影部分的面积 =正方形的面积 -圆的面积，甲中圆的面积=×正方

22、形的面积 ÷4；乙阴影部分的面积 =圆的面积 -正方形的面积，乙中圆的面积=×正方形的面积 ÷2；然后进行比较、作差即可。【详解】2S 甲阴=40-3.14 ×40÷4=8（.6cm ）2S 乙阴=3.14 ×40÷2-40=22（.8 cm ）乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2 （ cm2 ）857 平方米【解析】【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4 个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1 1 平方米，所以一

23、个等腰直角三角形的面积就是平方米，即 r2÷2 ，可求得 r2 是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差【详解】连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4 个等腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径；正方形的面积： 1×1 1（平方米）小等腰直角三角形的面积就是平方米即： r2÷2 ， r2 ；圆桌的面积： 3.14 ×2r3.14 ×1.57（平方米）；1.57 1 0.57（平方米）；答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57 平方米9200 人【分析】设参加比赛总人数为x 人，则参加体操比赛的有253x 人，参加拔河比赛的有4 x 人，

24、两项都参加的有 12 人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12 人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。【详解】解：设参加比赛总人数为x 人。235 x 4 x 12 x23x x x 12 54320 x 123x 12÷20x 8080÷ 40%200（人）答：全年级共有 200 人。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。10 （ 1） 25%（2） 20 名工人生产大齿轮， 48 名工人生产小齿轮，理由见详解【分析】（1） 工作总量比工作效率比，用工作总量差÷大

25、齿轮工作总量即可；（2） 先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x 人，则加工大齿轮的人数为（ 68 x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数每人每天加工小齿轮的个数 ×人数 ÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数加工小齿轮人数加工大齿轮人数。【详解】（1）（ 50 40） ÷4010÷4025%答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。（2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5 10（个）每人每天加工大齿轮的个数：40÷5 8（个）解：设加工小齿轮的人数是x 人，则加工大齿轮的人数为（68 x）。8

26、15;（ 68 x） 10× x÷31632 24x 10x34x 1632x 48加工大齿轮的人数是：68 x68 48 20（人）； 答： 20 名工人生产大齿轮， 48 名工人生产小齿轮。【点睛】求比一个数多 / 少百分之几用表示单位“1的”量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。111250米7【详解】相同时间内：甲乙的速度比就是21537 ： 525： 21；21乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的2525161 7 762118× 725251850÷（ 1 25 ）50÷ 7251250 7（米）答： A、B 两地

27、相距 1250 米712 （ 1） 17.5%；（ 2） 24 元【分析】（1） 根据单价 ×数量总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率利润÷成本 ×100%，据此解答；（2） 假设每个小号玩具熊应定价x 元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱成本）÷成本 × 100% 25%列方程解答即可。【详解】（1） 547015 （10070）3780 4504230 （元）（4230 3600） ÷3600×100%630÷3600×100%0.175 

28、5;100%17.5%答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。（2）解：设小号玩具熊应定价x 元。10070 30（个）（54×70 30x 3600 ） ÷3600×100% 25% 3780 30x 3600 3600 × 25%18030x 90030x 900 18030x 720x 24答：每个小号玩具熊应定价24 元，才能使盈利率达到25%。【点睛】认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率利润÷成本 ×100%。13 567 只【详解】33：4 49÷（4-3）4534439÷(

29、-)979÷ 163567（只）答：这群鸭子有 567 只14 350 千米【分析】分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3 2，则未行路程占全程的2，而全程的52 与全程的 20%的和是 210 千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%52） 210，据此列出方程解答即可。5【详解】解：设广州到韶关两地相距x 千米。x20%252103 x21053 x32103555x350答：广州到韶关两地相距350 千米。【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20% 25）

30、 210。15 450 ×（ 120%） ÷（1+12.5%） =320（平方米）【详解】略16 解：第一个图形中三角形个数：1 个 ； 第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；第 n 个图形中三角形个数：（n-1） ×4+1=（4n-3 ）（个）4n-3=8057， n=2015 答： n 是第 2015 个图形【解析】【详解】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答17 n2 -

31、 （n-1 ）2 nn1210【分析】观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。【详解】（1） n2- （n-1 ） 2 nn 1（2） 20 2192182172162152221220 19 1817 2120×10 10200 10210【点睛】本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。18 （ 1）5 49；6 511（2） 100； 99；199 2020；2019 ；4039【分析】观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。

32、【详解】（1）22213222423225242625213243=5+4=6+5357=9=11（2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002 992 10099 1992020220192 2020 2019 4039【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。19 （ 1） 4000 块；（ 2） 1000 块【分析】（1） 利用长方形面积公式：S ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。（2） 根据图形的排列规律，每4×4 16（块）方砖中，有4 块是红色的，求所需地砖块数包含几个 16，再乘 4

33、，计算所需红色地砖的块数即可。【详解】（1） 400×1.6 ÷（0.4 ×0.）4640÷0.164000 （块）答：铺设这条人行道一共需4000 块地砖。（2） 4000÷16×4250×41000 （块）答：铺设这条人行道一共需要1000 块红色地砖。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。20 （ 1）（2） 27；65【详解】（2） 第 6 个点子图中的点子数是： 2+3+4+5+6+72+5+（ 3+7+4+6）27（个）第 10 个点子图中的点子数是：2+3+4+5+6+7+8+

34、9+10+1113×565（个）答：第 6 个点子图中的点子数是27 个，第 10 个点子图中的点子数是65 个21 （ 1） 9 张（2） 22 人（3） 2n【详解】（1） 1 张桌子可坐人数：4 人2 张桌子可坐人数：4+26（人）3 张桌子可坐人数：4+2+2 8（人）n 张桌子可坐人数： 4+2（ n 1）（ 2n+2）人当能坐 20 人时，桌子张数：2n+2202n 18n 9答： 20 人吃饭需要 9 张桌子拼在一起才能正好坐下（2） 2×10+220+222（人）答： 10 张桌子这样拼成一排，可坐22 人（3）发现规律：多摆 1 个，就多出 2 个如果有

35、n 个 ，那么一共有2+2n 个 故答案为： 2n22 （ 3n+1）【解析】【详解】略23 （ 1） 10800（2） 11.1%（3） 0.9%【分析】（1） 利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；（2） 先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；（3） 将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得1000 元奖金的可能性大小。【详解】（1） 3×6023×360010800（平方厘米）所以，这个镖盘的面积是10800 平方厘米。（2）阴影部分面积：3×（ 60 40） 23×4001200 （平方厘米）12

36、00 ÷ 10800 × 100% 11.1%答：获一等奖的可能性大小是11.1%。（3） 1200÷420×20÷2300 200100（平方厘米）100 ÷ 10800 × 100% 0.9%答：获得 1000 元奖金的可能性大小是0.9%。【点睛】本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关键。24 7500 立方厘米【分析】这是求长方体体积的题目，240 厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4 条长、 4 条宽、 4条高，用 240÷4 60（厘米），这是 1 条长 1 条宽

37、1 条高的和，再把 60 厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。【详解】240 ÷4 60（厘米）560×543360×543460×543 25（厘米） 15（厘米） 20（厘米）25× 15× 20375×207500 （立方厘米）答：这个长方体框架的体积是7500 立方厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5 3 4 分配的总量指的是1 条长 1 条宽 1 条高的和是解题的关键。25 24 个【分析】根据部分数量 ÷部分对应分率整体数量，从剩下

38、的12 个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量 ×第一天吃的对应分率第一天吃的个数，（总数量第一天吃的个数）× 第二天吃的对应分率第二天吃的个数，第一天吃的个数第二天吃的个数即可。【详解】112÷（ 111） ÷（ 1 ）÷（ 1111） ÷（ 111） ） ÷（ ） ÷（121234567234562 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷3456784（个）184×7 12（个）×（84 12） 16172×612（个）

39、12 12 24（个）答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24 个。【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。26. 千米【详解】 如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：（210+270）8÷（ 1 1 ）9=480，9=540（千米）超过 500 千米，不合题意； 如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：（210+270） ÷（ 1+ 1 ）910=4809 ，=432（千米）不超过 500 千米，满足题意；答：甲乙两站之间的距离是432 千米27. 李丽做了 110 道，张明做了120 道【详解】解法一李丽： 230÷（1+ 111+1）

40、 =110（道）张明： 230-110=120 （道）解法二解：设李丽做了 x 道题1x+x（ 1+ 11） =230x=110张明： 110×（1+ 111） =120（道）答：李丽做了110 道，张明做了 120 道28 18 升【解析】【分析】把这池水的体积看作单位“1，”若下午用去 25+2 27 升，那么此时剩余的水的体积与用去 水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27 升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答【详解】（25+2） ÷（ ） ×

41、;27×90×18（升）答：这个水池早晨用去了18 升水29 16500 米【分析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750 米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2 1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。【详解】111÷（ 2024 ）1÷ 11120 120 （天） 1111201120750 × 2（÷ 20112411 ）1500÷（ 6511111500×1116500（米）答：这段公路长 16500 米。【点睛】本题考查工

42、程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。30 56km【分析】张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上8 千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。【详解】6048548 856（千米）答：张华共跑了 56 千米。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。31 150 页【分析】1第一天读了这本书的6，第二天读了这本书的1 ，都是以这本书为单位“1，”那么还剩下这5本书的 19 ，量率对应求 单位“1。”30【详解】111196530951930150 （页）答：这本故事书共有150 页。【点睛】本

43、题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1时”，量和分率一定要相互对应。32 216m【详解】1145 （1）216（ m）54答：这条公路全长216 米33 160kg【解析】【详解】1640211534 672 千米【分析】2160 (kg)由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行驶 48 千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的74，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，据此可解答。【详解】748×4 84（千米 时）84×8 672（千米）答：甲、乙两地相距672 千米。【点睛】本题考查路程问题和比的关系，掌握

44、比的意义时解题的关键。35 84 千米【分析】两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4 3，即路程比是 4 3，则两车的路程差是以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2 即可。【详解】43，用 24 除434324÷（43） ÷243431÷224÷784（千米）答：甲、乙两城相距84 千米。【点睛】此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。36 甲； 42 本【分析】将全部书看作单位 “1，”先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后

45、分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数 ×实际所得本数分率实际得到的本数。【详解】原计划：甲： 5÷（ 5 4 3） 5÷12 5121乙： 4÷1231丙： 3÷124实际：甲： 7÷（ 7 6 5） 7÷18 718乙： 6÷18 13丙： 5÷18 5185 7 ， 112184 5 ，甲的分率变小。18573÷（）12183÷ 136108（本）7108 ×18 42（本）答：少得 3 本书的是甲小朋友，他实际得到书

46、本是42 本。【点睛】关键是理解比意义，确定单位“1，”通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率整体数量，整体数量×部分对应分率部分数量。37 9450 米【分析】根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450 米前，修好的占总长度的2，再修25450 米后，修好的占总长度的分率路的总长。【详解】112 ，前后相差1 2，相差 450 米，用 450 米÷对应122512450 ÷（ 12 25 ）450÷（ 1 2 ）37450÷ 1219450 （米）答：要修的路总长9450 米。【点睛】关键是理解比的意义，通过两个比

47、确定对应分率，部分数量÷对应分率总体数量。38 20 个【分析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。【详解】5015667656133（0 个）503020（个）答：从甲箱拿出 20 个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6: 7。【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。39 50 个【分析】设这批零件共有 x 个，根据已完成个数与零件总个数的比是1 5，可知完成的占总个数的1 ，没完成的占1 1 ，完成了 1 x 个，没完成（ 1 1 ） x 个，根据完成的个数15没完5555成的个数 15，列出方程解答即

48、可。【详解】解：设这批零件共有x 个。1 x 15（ 1 1 ） x1555145 x 15 5 x 153x 305x 50答：这批零件共有50 个。【点睛】关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。40 （ 1） 35 千米;(2) 300 千米【详解】7（1） 40×8=35（千米）答：乙车每小时行35 千米（2）甲到 A 时，乙行驶路程占全程为：8(35 ×1528) ÷ 40 × (1+25%)=75所以全程为：47285(× 35) ÷(-1575 )=300( 米 ) 41 720 个【

49、详解】190÷（ 1 1+422+3 33+5） × 11+490÷（ 1 1 2 3 ）1558×590÷ 140×1513600×5720（个）；答：张师傅做了 720 个零件42 168 千米【分析】此题可以画线段图来帮助理解：乙离 A 地的路程与已行路程的比为1： 2，也就是乙离A 地的路程占全程的112行了 75%，由图意可知， 70 千米占全长的（75%112），由此列式解决问题。【详解】170÷（ 75% 12 ）70÷（ ）314370÷ 5，已知甲12168（千米）答： A、B 两地相距 168 千米。【点睛】此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70 千米所占全程的分率。43