5分钟秒杀高考数学选择题

1、5分钟秒杀高考数学选择题第一章NO.1高考数学秒杀系列之三视图求体积。【让考察空间想象能力这句话完蛋】规律：三视图求体积，如果三视图中出现两个或三个三角形， 那一定是锥体对吗？ 体积就是 1/3SH。如果图里出现3个三角形，以任何一个作为底面，如果是 2个三角形，那就用 不是三角形的那个作为底面。例题如下全部为近年高考题。先从简单的开始。此题有三个三角形，可以以任何一个面为底面。三棱锥。我们以正视图为底面。S=1/3乘5h的一半（正视图面积）乘6（图中就剩一个6为高）图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm 3的几何体 的三视图，则_cm.解析捉示由三视图可知，几何体的底面为直用三角形, 且

2、一边垂直于底面，再根据公式求解即可.把S=20代入，结束。提示2二本题考查学生的空囿想象能力，以及公式的利 用1是基地需L解；根据三理图可知1几何体的体积为这个题，有两个三角形，那就以不是三角形的为底面。 答案竟然要还原，太恶心了。我们以正方形为底面，则正式图的20就是高。S=1/3x 20x20x20结束。已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸（单 位kE）,可得这个几何体的体积是（）a HNK)A.E广wornB. C. 2CK)0r3案空B解如图.几何体是四楂锥,一 个侧一面pe（ l底面ASCQ 底面ABCD是正方形,用上拉之后的点连接所有底下的点。个几何体的三视图如图,根据图

3、中标出的尺寸（单 可得这个几何体的体枳是（）求表面积，如何秒还原 步骤，画一个长方体。高考数学秒杀系列之三视图在长方体地面中画俯视图。把俯视图中最特殊的点往上拉。* 20 痴;图，几何体是四棱锥,一底面ABCD.冗D是正方形是不是感觉很吊，那就对了，因为这是你强哥亲自制作。来一道2014新课标选择题最后一题！12题。最后一题！教你如何秒还原 。老师会告诉你？万修"士跳出步田米6,法7切是林样的几有第住.用MEt的几何件 票与线线平行，筝使阊:fi&号w.句情一回打事1LMB.网务机L小正方子的立长为I.也箕MUKM票多体的三叔，M«>f ««

4、;&».景长笛帔的长度力()A 672B 442C 6D 4*了,立体<uMUA0mro ' ，口>，不<“合中司息量特 碌“让拉, 卜 &捶A4，C则录卜过0OK我回来啦！在更之前我分享一个好用的技巧。平时做平面平行垂直问题怎么做 ？_?先画一个平面在画其 他直线吗？长方体我们还没用够呐！大家都知道长方体相邻面互相垂直，如果我们利用长方体来解会不会方便直观很多？已知叫W是两条不同直线，幺£了是三个不同平面，下 列命题中正确的为()(A)若比一九尸，八则以 £(B)若也上仪.巴则？ " n(C)若m R a潭H

5、a ,则泄“内(D)若m fl If £ 则 ail答案B A中死尸可以是任意关系；B正确；C中沈"1平行于 同一平面，其位置关系可以为任意.D中平行于同一直 线的平面可以相交或者平行.解析提示:2, £5y 二 |工一 5| 十 |七 + 3| = < 8,-3 < x12工 + 2/ & -3，则|2一5| +/+ 310等价于J 2i 2与1。寸/ 21+221()喏曰 、之或 X Q,解传rr 2 51 13H W 416.其他方法：可以代入特殊值排除，取x ()时，工，一5卜t + 31()不成立, 排除A, D；取上=6时，x -

6、5| + I宏+ 321()成立，排除B.继续。刚刚讲的那个极限是非常快的方法，高考数学140+童鞋最喜欢的方法。当然分类讨论也可以做出来，看这个题。高考压轴题。定义域为R的函数/(x)满足/(x+2)=2/(x),当 .同。.2)时，曰(。5尸面2)若 xwT-2)时，；恒成立，则实数t的取值 4 21范围是()A -2.0 )U (0.1)B. -2.0)U 1依)C.-2.1 D.(-x.-2U(0.1答案D【解析】分析试题：当xE (H)时，/(x) = .r-x,=-；当xwL2)时，/(工) = TOf)卜3, "Rl-b 当 X-时,x+4eOrl),/(x + 4)

7、= 4/(x),=当mH-32)时10,k+4 三口二)，/(x+ 4) = 4/(x) , /(x)±i, = -A ,综 上所述/(x)工以= _：,故;解得 t<-2s0<r<L考点：1.分段函数；2函数的最值.估值】的方法。已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球。的球面上，4AB C是边长为1的正三角形，SC为球0的直径，且SC=2, 则此棱锥的体积为()A.B.UD.答案【答案】分析：先确定点S到面ABC的距离，再求棱锥 的体积即可.解答:解：ABC是边长为1的正三角形， ABC的外接丁点。到面ABC的距离4屋_，=尊 SC为球0的直径 .点S到面ABC的距

8、离为:0=芈 棱锥的体积为厂 =1人 " 故迭A.点评:本题考查棱错的体积，考查球内角多面体，解题的 YTWmiAQ qc qIIK； A CC/1 hHE高考数学秒杀圆锥曲线设F为抛物线C:f = 3x的焦点,过?且倾斜角为so。的直线交C于AB两点Q为坐标原点,则aOAB的面积为()3V3A、9V3B、丁63C、329D、4答案_ 3 解:由V = 3工得2P = 3 p = 2, 则唱。，过A8的直线方程为）- 3即加43x4i V = 3x联立x = V力一:得4尸-12V 3y-9 = 0设用X1M叫孙同_9则yi十力=3、3"九工- 4 13.Saoaa = -

9、 x -|yi - y21 */ q3 /p3 / /gv (yi + yz) -4yly2=(3<3)-4 x故选力22已知椭圆E： £L + L. = i(n>6> 0)的右焦点为尸(3.0) a- b,过点少的直线交椭圆于. 8两点。若.43的中点坐标 为(L-1),则七的方程为()。A W + X = 145362 oB：r + r = 13627r2 2C： L + 工=12718甘 2,.2D：二 + 工=1189解析 本题主要考查椭圆的标准方程。直线的斜率k=：_.：=3设-4（叫必卜8（*2,沙2）， 因为43的中点坐标为（1.1）,所以"

10、2 = 1,”一g12 一 ；口会因为点在椭圆上，所以满足椭圆的方程，所以乌 a2022近=1,攵丝=1,俨“2十M两式相减得:"1 一 箱2）（门 + *2） （"1 一 "2）（" + 32）二 0j 两边同除a2（ b2以叫一的，可得-义（二之）=（）,即於=2%又 （I21）2c2 = a2 b2 = 9 >解得 2=18, b2 = i)9 椭的方程为22F - = lo189 故本题正确答案为D。/E4."上为 B,。）。= w，二一）火！二 一 4r离心率压轴题：下面的公式你们一定都见过，对，根号c方比a方。so,离心率是通

11、过平方在开方得到的对吗？看题，c和d,中，把C开方即得D。结束。就是答案一定会体现平方在开方。【2013年.浙江卷理9】如图，FV也是椭圆0： 1 + ，=1与双曲线C2的公共焦点，4 B分别是C2在 第二、四象限的公共点.若四边形八尸传尸2为矩形，则C 2的离心率是（）.【解析】解析：椭圆5中，WFil+|AF2|=4） |F|F2尸2后又因为四边形力F|BF2为矩形.所以FAF2 = 90）所以凶印2 + |行2|2二尸产2巴所以总行|二2一0，|川切工2+收.所以在双曲线。2中，2c二空石，2日二网可一国片尸 $政二理,故选口.7T 2【考点定位】椭圆与双曲线的简单性质【名师点睛】本题考

12、查椭圆马双曲纭的筒单性质，求得 AF1|与|AF2l是关键，考查分析与运算能力，属于中档题 .博圆几何性质的应用技巧：（1）与椭圆几何性质有关的 向即要结合图形迸行分析,即使画不出图形】思考时也 要联想到一个图形.（2）圆的范围或最值问题常常涉及 一些不等式,例如一弹乂齿，一力卬三。云1,在求精圆 的相关帝的范围班要注意应用这些不等关系，应用双再来一道。看b和c将b开方即得c 结束。（2012东北三省四市第一次联考，11, 5分）以0为中心为两个焦点的椭圆上存在一点“，满足,则该椭圆的离心率为（）D，2x/5如图所示I过1,作工轴的垂线，交工轴于'点、则士高考数学逆袭秘笈之怎样考到12

13、0分？Think Different 。改变你的想法和观念！如何做？第一步：搞定前面6个选择题， 无论如何达到100%正确率。 怎么做？买一本全国高考题 套卷（天利，天星等），然后开始把所有卷中的前 6个选择题刷完，总结前6题的知识点和题 型，达到非常流畅即可进入第二步。第二步：7-12题，我会把剩下的方法补上，你继续用套卷刷题，找到有12个选择题的卷子，7-12只要按照这些方法搞定其中2个就OK> （注意，一定要总结题型方法!）第三步：那剩下的选择题怎么办？用概率来蒙题！ abcd四个选项在考试中出现是均匀的，不是平均。出现的概率是BCDA.B最多4个，C最多4个，D最多3个，A最多2

14、个。其实包括英语完型（abcd各5个）英语 阅读，一篇文章 4个选项基本都会出现一次，（也就是一篇阅读，全国卷， 4个小题，答案 abcd都会出现！）而且第一题和第二题一定不会选重复答案 ！比如前面8个选择你已经全对，而且选了 2个A, 1个B, 3个C, 2个D,那剩下的4个题全部选择 B!至少对2个。填空：要求对前两个。找到近 5年课标12卷前两个选择题，做完这 20道小题，你就会发现 它反复再考那两个知识点， 还是把它们总结出来。 这样选择对10个，填空2个，60分了？ 而且高考出题人应该是四五十岁，家庭生活不幸福的中年男性。大题：数列，解三角，三角函数（基本不考），立体几何，概率，前三

15、到大题是送分的！别放弃治疗好吗？后面我们会分享大题怎样做最规范，你只要按着做，36分送给你！还剩圆锥曲线和导数。 圆锥曲线 有万能公式，套上最少得 9分。导数有万能模板+洛必 达法则， 照着写得个6-8分也没问题！选修，不讲了，太简单，10分，刷此题型，10到题 左右就可掌握，注意总结。算一算 60+36+9+6+10120 了？看似平淡无奇，但他最多的特点就是平淡无奇，所以考高分本来就是很简单的事情。把它想这么复杂干嘛？讲到这，一段话送给你，是龙应台写给儿子安德烈哒！孩子，我要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成绩，而是，我希望你将来会拥有选择的权利，选择有意义、有时间的工作，而不是被迫谋

16、生。当你的工作在你心中有意义，你就 有成就感。当你的工作给你时间，不剥夺你的生活，你就有尊严。成就感和尊严，给你快乐分享一个考试100%超长发挥的秘诀，晚上进入 数列选+填，秒杀，我们的大脑，在单一的时间只能做一件事，所以要超水平发挥， 必须保证你的大脑在一段时间只思考一件事，比如做题脑子里只能想这道题目，不要再去想乱七八糟的东西了好不好？像什么我会不会考差了啊，我爸妈怎么办啊，我以后怎么过啊。STOP!给我闭嘴！那怎么做呢？第一步：数学选择（江苏填空）：里面一定有你最拿手的 6道题，把它们挑出来，都拿手当 然最好。而不是顺着题号做题，想想田忌赛马的故事？他为什么能赢?一定把自己最拿手的挑出来

17、，千万别忽悠自己，玩着玩着把自己玩没了怎么办啊？我们每个人大脑都需要反应时间，反应太快会卡，反应太慢注意力就会分散，所以一定要保持让自己舒服的速度。选才i 6个最拿手的上来做，就是在给你的大脑输入一个信号，考试题目很简单，我做起来很流畅，这就相当于在改造大脑！这就为整个考试奠定了一个基调。一旦你做到了前面这些，考试才有可能超水平发挥。 挑有把握的全部最对。掌握舒服的做题速度。给大脑输入你很牛的信号即使是假的当你进入状与以后；俅会把这个把患堆排着（忘么办？）1钻套车于真实不虚读樱这希方式疆水平生彝的必昊番伴）：把最有把握的晨出来，« 后做对，燕启等践穗谡感一豆的.一点点在4雄过【正甯的

18、逑成寸263工正确F）*人的叶候，好的大脑统诚惶* L做越为死了. 是遇坤亲坤，遇嬉亲德.根去哧不下来雪*意正礴的做麴过养：山林单身期 3三个越过糖域可以土：对，而K足像假的耗着麟序做，然后在*的死在德寺色师斡心安册的理会里.连卜声寺慰汉畀，苴.何容睢）数列秒杀开始方法：当你遇到一个条件的时候，直接让他们都想等。看题。我知道你们都会，但是我令a3=a7=37/2,后边4个也一起相等，37/2X4=74 ,结束【题文】3分）（201 1重庆）在等差数列加中，33 +a7=37,贝必2十H4+品8+日8工.答案【答案】74解桁【解析】分析试题：根据等差数列的性质所有下标之和相同的两 项之和相等.看

19、出第三项与第七项的和等于第四项与第 六项的和等于第二项与第八项的和，得到结果.解;等差数列杷田中7自3+87=37,33+87=82+8=84+&6=37笠珀4十日6+08=37+37=7 4.故答案为：74点评：本题考查等差数列的性质这是经常用到的一个 性质的应用，注意解题要灵活，不要出现数字运算的错 送是一个送分题目.同样的方法。令 a5a6=a4a7=9令 a5=a6=3将a5带进题目中去, 解出其中一个为1 ,那10个就是10【题文】等比数列%的各项均为正数目 牝生 + aa- =18 贝Hog / -log 工 az log a = A. 12 B, 10 C. 8 D. 2

20、+log：5答案【答案】8解析【解析】分析试题：根据题意由于等比数列4的各项均为正数 目+4G q乙，qs=9 ,那么根据对 数函数的性质可知log, d: _1°gm 3: log3a10 =log, djZJ. *'w=log；,故选R考点：等比数列点评：主要是考查了等比数列的通项公式和性质的运用 ,属于基础题.只要数列题目中只有一个条件，你就让他们全部相等（特殊的等差数列），2秒一道嘛广东压轴因为题目只有一个条件让他们都相等，a10=e5/2次哥，将a10代入得一个就是 5/2,乘以20个，50结束。如果题目中有两个条件，全部转换成al和d或al和q把【题文】若等比数列

21、的各项均为正数.且白一口门+/白、=2。二则in &十In跖十+1口 口一 ='- 4V 1 I f La*【 法室 口【答案】5Q.解析 【解析】分析试题：由题意知/乌i + d期=2口心，=2/#所以3/11 = / ,因此。"曰:的：=I 口1日工）“0，白1，卜，r " （ /：白1 = 0 l/l 1 = I. IEj因此SO In a + In ，*- E口- = tn I 口t = 0r a- I = In = 50JidLall w*, A *F【考点定位】本题考查等比数列的基本性质与对数的基 本运算，属于中等偏难题.最值压轴题秒杀。不看题目

22、，只看选项。如果要问原理，：这是对出题人心理的极度偷窥，来源于心理学。如何做：看选项，如果选项里有一个选项和其它三个完全不同（比如，其他三个是常数， 他是带根号的），先把它排掉。如果四个选项都很正常，或者很像就不用排。把选项化成近似常数，（例如根号2化成1.4）,然后对四个选项进行排序。（从小到大，从大到小都OK） 去掉排序后最大的和最小的，中间剩两个，如果题目要最大值，选大的，如果题目要最 小值，选小的。结束。来一个C长得最独特，排掉对剩下三个进行排序（此题不用排） 去掉最大的和最小的,就剩一个B 了1-1 < o 一当目2x-3 N 0,标函数z=ax+by(a>0,b>

23、0)在该约束条件下取到最小值2 石时,a2+b2的最小值为()A.5B.4c.括 D.2答案t . I < 0.t 1表示的平面区域(如图中的阴影部分).由于a0,b>0,所以目标函数z=ax+by在点A(2J)处取得最 小值即2a+b=2石，解法一：ab2=a+2/$-2a)2=5a2-8/5 a+20=( J5 a-4)2”三4即a2fb2的最小值为4.解法二dT7表示坐标原点与直线2”b二26上的点之间的距离越 二77的最小值为0至r三工即V2: + 122的最小值为4 一In2=0.7化成常数排序去掉最大最小题目要小的B结束(2012课标全国,12,5分)设点P在曲线y*x

24、上点q在曲线 y=ln(2x)上.则|PQ|的最小值为()A. 1-In 2 B.疯1加 2) C. 1+ln2D. 72(1 +ln 2)答案B解析由y*'得e'=2y,所以x=ln 2 乂所以卜；那的反函数为y=ln 2x,所以y*'与y二In2x的图象关于直线尸对称,所以两 条曲线上的点的距离的最小值是两条曲线上切线斜率为 1的切点之间的距离，令(In 2x)'*L解得令伊卜1, 解得X2=ln 2,所以两点为(1,ln 2)和(In 2J),故所2), 选B.解析本题主要考查圆锥曲线的性质设FB工F& =中椭圆半长轴为为管，公共焦点为（土门,不妨

25、设双曲线半长轴,则-2叱 又中由余弦定理得cos NF】 PFa=X1 + j2 - (2c)21优+3后=4c2 此时设 则所求值为，消去化简得2c -ai = 2rsin心切=。iL± = 2siu®+-s9 =cV3(2)2 + (2 sin伊+初故本题正确答案为Aq去掉最大最小选Bc排掉 排序答案原式=5r )"最-5c)J + / + ； (n - M j因为ab小为Q等号成立则a = 5r满足n >r原式化归为求tr + 7 (a 6)的最小值，设a = h + m ,则 ba2 + - (a - 6) = (6 + ni)2 + > Ib

26、m + ； >4,bbmbni所以 2(r + 4- + i (« - b) - 10ar + 25c2 的最小值为 ab a410年四川12题。去掉C 排序去掉最大最小B结束设口)&匕 , 0 ,贝！J 2曰 +F10ac +25/ab a(a - b)的最小值是0 A2B 4C. 2J5 D_5答案B解析-1142a、一 +-1叱+25 =ab a(a -5)(4-5c), + L ab + ab + +二ab a(a-b- 1 1(a -5c) +06 + +4(1 - 勾+三0+2 + 2=4当aha(a-b)且仅当a5c=O.ab=1总(ab)=1时等号成立如

27、取2=Ji ,b=走Q=正满足条件.2513年山东12题C排掉排序去掉最大最小B结束！(D没显示出来是 3。设正实数x, y, z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当上取得 z2 1 2z最大值时，一+-的最大值为（）x y z9A. 0B. 1C.一4答案解析'/X 2<3xy+4y=x，3xy+4y2,又心y, z均为正实数？11xy xy,一='= x4y< x4y=1 (当zx2-3xy+4y2 一十3 2 y 一父3yXyx且仅当"2y时取，xy二(一)max=1，此时,x=2y.z.z=x ?-3xy+4y 2= (2y) 2-3x2&quo

28、t;y+4y =2y 2,21211110 « -F : 一十 All ) +W1.xy zyyy2y2 12，+的最大值为1x y z故选B.这种方法是通过研究对出题老师心理而总结出来的，最值题一般处在压轴部分，成绩一般的很难做出来， 这种方法虽然正确率不是 io。,但是比你蒙的几率大多了，而且秒杀 千万别说你做的题不够。原因其实就三个该拿的分没拿不会做题不会考试！遇到一个题目，题目没看清错了，算错了，遇到难题就乱猜，又错了，这不就是你最大的提 分空间吗？说你们不会做题。简单一定会写对的直接 pass,题目根本看不懂的做他干嘛？所以你要做的就是你会做但是又做不出来的题目!第二个就是

29、做分值最高的题目！很多人为了做题而做题，为了吃饭而吃饭，为了考试而考试，唉。【高分低能没用】所以做题最核心的就两点：题型归类解题步骤。把他们记到本子上第三个就是不会考试其实一张卷子有很多分是你能拿的，就是你不知道在哪里。你没有经过思考，导致这些分都没有拿。还整天做套卷，有意义吗？把你能拿的分都找到，然后拿下 ！还有就是要利用题目和选项来做题，不要只用答案【答案】分新:由"xi,£三(8, 6 (用”2)，有( X2-X1) (f (x2) 4 (xi) >G何等有匆用时,f( x2) >f (xi):符合增函数的定义，所以f 3 在( 8, 5为增函数，再由f

30、(x)为偶函数，则知f8)在 (0) +00)为减函数，由n+1n>nT>0,可得结论.解答：解：黑1,电匚(-oof 0(町工,有(f (x2) 4 (卬)>0，*2町时，f 仅2)>f(*1)(x)在20,。)为增函数7f(X)为偶函数Af (x)在(05 400)为减函数而 ml >0,.1f (n+1) <f (n) <f <n 1) (n+1)<f(-n) <f (rvl) 故选C.层次太低点评:本题主要考查单调性定义的变足与应用，还考查 了奇偶性在对称区间上的单调性，结论是：偶函数在对 林区间上的单调相反，寄函数在对称区间

31、上的单调性相 同.选择题最大的秘密：在最像的两个里选，但是你有时总是在 2个里选错对吗？ 第二步：看剩下的两个选项，选和这剩下的两个选项最像的那个。看题试试你能不能理解。12年课标11题，这题我之前讲过。在最像的两个里选， AB, 1选和剩下两个选项里最像的那个CD都有根号2, a也有，选A结束。已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球。的球面上，AAB C是边长为1的正三角形，SC为球。的直径，且SO2, 则此棱锥的体积为（） A. 一6行 B.6友 C. 一3五 D.总塞解:':ABC是边长为1的正三角形,二aABC的外接圆的半径三,3丁点。到面4BC的距盅d=4R2一2工Zl , s

32、c为域。的3直徒2兀1点S到面ARC的距离为2d三311Vj,梭锥的体枳为V= S /2ABC x2d= x x33426/236故选A.解析先确定点S到面ABC的距,，再求棱错的体积即可.本题考查棱链的体积，蓍直球内角多面体，解题的关攫 是确定点S到面ABC的距离.再来一题13年课标2第12题AD, D 有个 1/2 , B 也有 1/2 ,B结束。最像的两个里选 BC中。选和剩下两个选项里最像的，看7227229w (。，由 $ ADBE= ! 2a已知点A(-LO), B(1,O), C(Of1),直线y=ax+b(a>0)将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()A： (0,1)/B； 1-答案 答案B解析当直线y=