小学数学解题方法和技巧(附常见的6种方法)

1、小学数学解题方法和技巧（附常见的6 种方法）1 形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具 体形象展开来的思维过程。形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般， 始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现 为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的 思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基 础上进行分析思

2、考、寻求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不 仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的 数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教 学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认 识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题

3、的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对 表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误 或走入误区，最后导致错误的结果。在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有 的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其 他解法的辅助手段。列表法运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析 比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，

4、正、反比 例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。验证法你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的 评价，这是优秀学生必备的学习品质。验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累， 不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。（ 1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验 算，乘法用除法验算。（ 2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进 行逆向推算。（ 3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千

5、学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布 31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31+ 48 （套）按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。（ 4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。2 抽象思维方法运用概念、判断、推理来反映

6、现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思 维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。小学、中学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：（ 1 ）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。（ 2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。（ 3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。（ 4）思维

7、训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。对照法如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、 性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再 现、迁移来解题的方法叫做对照法。这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法 简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、 规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。3解题技巧一选择题答题攻

8、略1 . 剔除法利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的 目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排 除。2 .特殊值检验法对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不 真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。3 .极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目 的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题， 采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。4 .顺推破解法利用数学定

9、理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。5 .逆推验证法将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。6 .正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。7 .数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。8.递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。9 .特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。10 .估值选择法有些问题，由于

10、题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。二填空题答题攻略数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念 （性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。1 . 直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。2 .特殊化法当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列