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1、41.2圆的一般方程圆的一般方程1 方 程 x2y2D x E y F 0 当 且 仅 当 时表示圆，其圆心为，半径为 .此方程称为圆的一般方程若二元二次方程Ax2BxyCx2DxEyF0表示圆则应满足：.2已知圆的方程为x2y26x4y120，则圆心为，半径为.3方程(x1)2(y1)20表示D2E24F0B0，AC0，D2E24AF0(3，2)r1一个点(1，1)4如果x2y22xyk0是圆的方程，则实数k的取值范围是()答案B解析方程表示圆，本节学习重点：由圆的一般方程求圆心和半径及一般二元二次方程表示圆的条件本节学习难点：据所给条件，求圆的方程圆的方程两种形式的选择：与圆心、半径有直接

2、关系时用标准形式；无直接关系(如圆经过若干定点)选用一般式点P(x0，y0)与圆x2y2DxEyF0(D2E24F0)的位置关系是：例1将下列圆的方程化为标准方程，并求出圆心和半径(1)x2y22x4y40.(2)2x22y28x12y230.解析(1)配方化为：(x1)2(y2)21，圆心(1，2)，半径r1.已知方程x2y22(m1)x4my6m24m10表示圆(1)m的取值范围为_；(2)圆心的轨迹方程为_答案(1)(0,2)(2)2xy20(1x0，0m0)，则由P点引圆C的切线长为_一、选择题1经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是()Axy10Bxy10Cxy10 Dxy10答案C解析所求直线过圆x22xy20的圆心C(1，0)，且斜率为1，所求直线方程为xy10.2若方程x2y2(1)x2y0表示圆，则的取值范围是()答案C3过三点A(1,5)，B(5,5)，C(6，2)的圆的方程是()Ax2y24x2y200Bx2y24x2y200Cx2y24x2y200Dx2y24x4y200答案C解析设圆的方程为x2y2DxEyF0分别代入(1,5)，(5,5)(6，

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