北师九年级上数学资源与评价答案

1、第一章 证明（二）1.1你能证明它们吗（1）1三边对应相等：两个三角形全等；两边及夹角对应相等：两个三角形全等；两角及夹边对应相等：两个三角形全等；对应角，对应边；有两角及其中一角的对边对应相等的两三角形全等；顶角平分线，底边中线，底边上高；相等，；10C；11A；12C；1317cm；14；15；16；17提示：证明；18；聚沙成塔当D点为BC中点时，DE=DF（提示：证明：）1.1你能证明它们吗（2）1；218或21；3两边上的高对应相等的三角形是等腰三角形，真；4C；5D；6等腰；75cm；8B；9提示：证明；10提示：用“SSS”证明；11略；12对，；13提示：证明; 其中：；14提

2、示：过B作BM垂直于FP的延长线于M点；聚沙成塔（1）提示：证明；（2）锐角三角形；（3）；1.1你能证明它们吗（3）1（1）等腰（2）等边（3）等边；2一、三；3A；4B；5A；64，2；78；8C；9BE=1提示：证；10略；11略；12（1）;（2）由（1）.聚沙成塔（1）提示：证明；（2）略；（3）成立；1.2直角三角形（1）112，10；2；35， ；4相等的角是对顶角；53；6B；7A；8D；9B；1030；11（1）60，61（2）35，37；12提示：过D作；13面积为提示：连结AC；14提示：求直角梯形面积，导出直角三角形三边关系；15直角三角形；聚沙成塔2秒；1.2直角三角

3、形（2）1一组直角边和斜边，HL；23；3HL，AAS；4D；5B；6B；7提示：连结BE；8提示：证；9略；10延长BA与CE的延长线相交于F点，则可证：CE=EF，再证明：（ASA）；11（1）提示：先证，再证；（2）略；聚沙成塔略；1.3线段的垂直平分线（1）1相等，这条线段的垂直平分线上；2A；35，10，；4垂直平分线；5BC；64；7C；8；9略；105cm，提示：连结AD，；119cm；12（1）略；（2）CM=2BM；13A；聚沙成塔提示：证；1.3线段的垂直平分线（2）1外心，相等；2钝角三角形，锐角三角形，直角三角形；3相等；4；5D；64；7（1）a（2）取BC中点D，过

4、D点作BC的垂线 （3）在垂线上截取点A，使AD=h （4） AB、AC；8（1）10提示：BCE的周长BE+EC+BC=25，BE=AE而AC=AE+EC；（2）提示：先求ABC=C=72°，再求BEC=72°，从而得BEC=C；9（1）12（2）（3）等边三角形；10提示：证；聚沙成塔提示：连结AM，；1.角的平分线（1）1角平分线上；2=；3=；41；5B；6C；7；8略；9提示：证；10（1）提示：作于N点（2）同上；11略；12提示：连结OA；聚沙成塔（1）证明：；又；又，；又；（2）当时，；又；四边形是平行四边形；1.角的平分线（2）1内心，三角形三边；2（1）

5、8，（2）8，（3）3；340，130；4C；5A；6提示：连结AO做；7略；8角平分线交点处；9（1）略（2）；10提示：做于M，证；11提示：连结DC，；1210cm；聚沙成塔图（2）结论：FG=(AB+AC-BC) 提示：分别延长AG、AF，与BC边相交于点M、N，则FG=MN图（3）结论：FG=(AC+BC-AB)；单元综合评价1B；C；B；C；D；6B；A；C；C； 1020；118；1228；13；14等腰；15相等；16；17略；18提示：证；194.5cm；20提示：证；21提示：证；22提示：证；23提示：证；24提示：证；第二章 一元二次方程2.1 花边有多宽1.C；2.D

6、 ；3.B；4.D；5.B；6.4x2-1=0, 4, 0, -1；7.a1； 8.m1且m3，m=-3； 9.2+5； 10.5； 11.43； 12.(1)k±1, (2)k=1；13.30； 聚沙成塔 (1)k-1;(2)b±3；2.2 配方法(1)1.5或-1； 2.0或5；3.C；4.B；5.B；6.C；7.(1)x=±4；(2)x=±14；(3)x1=5，x2=-3； (4)x1=-1+72 ，x2=-1-72；(5)x1= -1+2 ,x2= -1-2；(6)x1= -4+32 ,x2= -4-32 ；8.x1= -1, x2= -2；9.

7、(1)原式=6（x-1）2+12 ,无论x为何值6（x-1）2+12>0 ;(2) 原式=-12（x+18)2-9316, 无论x为何值-12（x+18)2-9316<0； 10.1米； 聚沙成塔36岁；2.2配方法（2）1.C；2.C;3.C;4.-2; 5.- 72或1; 6.k5;7.n24m2,n2m ;8.(1)x1=2+7 ,x2=2-7; (2)x1=13 , x2=-1; (3)x1=4+22 ,x2=4-22;(4)x1=-2,x2= -4;9.x1=-p+p2-4q2, x2=-p-p2-4q2 ;10.x=4; 11.11和13或-11和-13 ;12.10

8、; 聚沙成塔（1）2秒或4秒 ;（2）7秒.2.3 公式法1.0,<0;2.- ba,ca ;3.(2)(3);4.(1)a=3,b=-7,c=0,b2-4ac=49;(2)a=2,b=-1,c=-5,b2-4ac=41; 5.(1)x1=7,x2=1;(2)x1=32, x2=1;(3)x1=4+223 ,x2=4-223;(4)x1=1+62,x2=1-62 ; 6.146或46;7.m=4; 8.4cm . 聚沙成塔62.5或37.5.2.4 分解因式法1.（1）x1=0,x2=7 ;(2) x1=0,x2= -12;(3) x1=5,x2=133;(4) x1=0,x2= -1,

9、x3=2 ;(5)3或-2 ; (6)(x-3)(x+5) ; 2.(1) x1=- 34,x2= 34;(2)x1=x2=11;(3) x1=12,x2=13 ;(4) x1=-53,x2=-115 ;3.(1) x1=1,x2=2;(2) x1=32+232,x2=32-232 ;(3) x1=1,x2=9 ;(4) x1=0,x2=3 ;4.m=3或m= - 2 ;5.3，4，5.聚沙成塔x(x-1)2=36 ; 9人.2.5 为什么是0.6181.5;2.32 ;3.20% ;4.20,10;5.x(x-1)=182 ;6.a(1+b%)2 ;7.40-x ,20+2x; -2x2+6

10、0x+800 ;8.(1)- 32,1,- 12,- 32; (2)- ba,ca ;(3)7 ; 9.AP=35-3或AP=9-35 ;10. 11.25元 . 聚沙成塔5-1.单元综合评价1.C;2.A;3.C; 4.D ;5.D; 6.B ;7.B ;8.D;9.B;10.B;11.A;12.D;13.B;14.D;15.200(1-x)2=160 ; 16.20+20(1+x)+20(1+x)2=80;17.-3 ;18.23 ,-2-3 ;19.3或4;20.5-12a或3-52a 21.8,9或-9，-8 ;22.9cm,7cm ;23.63;24.12; 25.x1=-1+65

11、,x2=-1-65;26.11或-13;27. x1=-4,x2= 2 28.2m ;29.1m.第三章 证明(三)3.1平行四边形的性质（1）1.平行且相等，相等，互相平分；2.22 ；3.3，7 ；4.60°，120°，120°；5.75°，75°，105°，105°；6.26 ；7.25°； 8.15，10 ； 9.8 ； 10.2x14，4x20；11.22或20 ；12.D； 13.A ；14.C； 15.C；16.（1）8； （2）4.8.17. ABCD， B=D ，AD=BC，DC=AB，DM=，N

12、B=，DM=NB，AMDCNB.18.(1)FB或DF； (2)FB=DE或DF=EB； (3)提示：ADEBFC或DFCAEB.19.(1)GBC=ABC，DCE=BCD， ABCD，ABCD，ABC+BCD=180°，GBC+DCE=(ABC+BCD)=90°，BGCE.(2) ABCD ， ABCD，AB=DC，AGB=GBC，ABG=GBC，ABG=AGB，AB=AG，同理ED=DC，AG=ED，AE=DG.20.(1)提示：证明DEFAEF；(2)ABCD，DC=AB，DC=AF，FB=2CD，BC=2CD，FB=BC，F=BCF聚沙成塔1. 3422_33422

13、434234周长分别是14、12、102.3.1等腰梯形（2）1.65°，115°，115°2.AB=DC等; 3.3;4.D ;5.B;6.60°7.36 ;8.20 ;9.B;10.B;11.B; 12.A;13.C;14.B;15.略；16.证明AEBCDA得到AE=AC，E=ACE.17.证明ABPDCP.18.证明ADBACB，ABD=CAB，AEBC，ACEB，ABE=CAB，ABD=ABE.19.证明ABEDAF得到ABE=DAP，BPF=ABP+BAP=BAE=120°20.过A作AEDC交BC于E.证明AECD得到ADBC，A

14、DBC,AB=CD,等腰梯形ABCD.聚沙成塔证明ADECFB.3.1平行四边形的判定（3）1.C；2.D；3.A；4.A；5.平行四边形；6.平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形； 平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；7.平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；8.6，3；9.B；10.C；11.B；12（1）提示：由AE=CF，DF=BE，DCA=CAB得AFDCEB.（2）AFDCEB，DC=AB ，DFBE，四边形ABCD是ABCD.13.BAC=DCA，ABDC，ABE=CDF，AEB=CFD=90°，AE=CF，ABECDF，AB=CD，

15、四边形ABCD是ABCD.14.连结BD，交AC于O，ABCD，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OE=OF，四边形BFDE是平行四边形.15.提示：证明四边形EFCD是平行四边形，FC=ED，EBD=DBC=EDB，BE=ED，BE=CF;16.提示：证明MQCA，APNC，AC=MQ，AC=PN，MQ=PN，QM=NP17.8cm;18.提示：（1）证明ABEFCE，AB=CF；（2）由（1）得AB=CF，ABCF，四边形ABFC是平行四边形.聚沙成塔提示：证明ABDACF得BD=CF，ABD=ACF=60°，BD=CE，CE=CF，EFC是等边三角形，EF=FC=BD，证明B

16、ECAFC，BE=FD，四边形BDFE是平行四边形.3.1三角形的中位线（4）1.3;2.28; 312cm、20cm、24cm;4.2;5C;612cm，6cm2;76，16;8D为BC的中点;9.提示：HGAD，HG=AD，EFAD，EF=AD得四边形EFGH是平行四边形.10.（1）D、E分别是AB、BC的中点，DECF，DC=AB=AD，A=DCA，A+B=90°，F+FEC=90°，B =FEC，A=F，DCF=F，DCEF，DEFC.（2）S=12;11.（1）证明ADFFEC即可.（2）证明等腰梯形BEFD，得到B=D，B=DAG， D=DAG，AG=DG.1

17、2.连结BE，ABCD，DC=AB，DCAB，OA=OC，CEAB，CE=AB，ABEC，BF=FC，AB=2OF.13.延长AM、AN交BC于P、Q，可证PBMABM，AM=PM，PB=BA，同理AN=BQ，AC=CQ，MN=PQ，PQ=PB+BC+CQ=AB+BC+AC，MN=(AB+AC+BC).聚沙成塔取DC中点H，连结EH、HF，EH=AD，HF=BC，EFEH+HF，即EF（AB+CD）.3.2矩形的性质（1）15;215;335;410;5C;690°，45°730，10 ;8128;912 ;10am-ab;11S1=S2 ;124;13;14.B;15B;

18、16.证明ADEBCF即可;17.证明ABEDCF即可;18.矩形ABCD得AC=BD，BECD得BD=EC，AC=CE;19.PA=PE，证明ABPPCE;20.连结AN、ND，BAC=BDC=90°，M、N分别是AD、BC的中点，AN=BC=DN，MNAD;21.连结AD，证明BEDAFD即可;22.10聚沙成塔（1）设ED=EF=x，则SAEC=AE×DC=AC×EF，10x=6（8-x），EF=x=3；（2）39;连结FE，证明AFDBFC得到BFC=AFD，CE=CA，F是AE的中点，BFC+CFD=90°，AFC=AFD+DFC=90

19、6;.3.2矩形的判定（2）1B;2C ;360;4.对角线相等且互相平分 且ACBD;5.是.连结AC，证明ABCDCA得到AD=BC，ABCD，B=90°，四边形ABCD是矩形;6.（1）证明ABEDCE得到B=C，ABCD，B+C=180°，B=90°，四边形ABCD是矩形;（2）24;7.略;8.证明AEBDCE，AB=DC，EAB=EDC，AD=BC，ABCD，EA=ED，EAD=EDA，BAD=CDA,BAD+CDA=180°，BAD=90°，矩形ABCD;9. 矩形ABCD，OA=OB=OC=OD，AC=BD，E、F、G、H分别是

20、OA、OB、OC、OD的中点，OE=OF=OG=OH，EG=FH矩形EFGH.聚沙成塔（1）证明AFDCED得到AF=CE，（2）矩形AECF.3.2菱形的性质（3）15;25，24 ;39 ;428;55cm;660;7;86;9D;10B;11D;12B; 13C;14.(1)2, (2)2和2;15. 2.4;16.CE=CF，连结AC，菱形ABCD，AC平分DAB，CEAB，CFAD，CE=CF;17.（1）略，（2）100°18.证明BCFDCF，得FBC=FDC，FDC=AEC，FBC=AED;19. ACB=90°，E是AB的中点，CE=AE，CE=CD，CD

21、=AE，可证DCFAEF，DF=FE，DEAC. DEAC; ACD=ACE.(略);20.连结AB=EF，证明AFBE;21.由AC、BD平分菱形内角，得到OE=OF=OH=OG，根据过一点有且只有一条直线与已知直线平行，可得E、O、G三点共线，H、O、F三点共线，有EG=HF，所以矩形ABCD.聚沙成塔矩形AGBD;证明：ABCD，ADBC，DBAG，AGBD，菱形DEBF，AE=EB，DE=AE=EB，ADB=90°矩形AGBD.3.2菱形的判定（4）1D ;2D;3D;4B; 5A;6D ;7C; 8C;9EFAC;10， 11AD=BC12.（1）略；（2）24;13. 易

22、证DOCE，矩形ABCD，DO=0C，菱形DOCE;14. ADBD，E为AB的中点，DE=EB，EDB=EBD，DC=CB，CDB=CBD，DCAB，CDB=DBE，CBD=EDB，EDCB，菱形DEBC;15.易证AOECOF，得AE=CF，AECF，AFCE，ACEF，四边形AFCE是菱形;16.（1）略；（2）ACEF，证明略;17.（1）略；（2）菱形，证明略;18.由AD平分CAB得CD=DE，易证ACFAEF得CF=FE，CH是高， DEAB，CFDE，可证四边形CDEF是菱形.聚沙成塔（1） 当旋转角度是90°时，ABAC，ABDC，ADBC，四边形ABEF是平行四边

23、形；（2）证明FODEOC即可；（3）可能，AC绕O点旋转顺时针45°.3.2正方形的性质和判定（5）1,16; 2 ; 322.5, ;112.5;42a; 5A=90° 6AB=AC;7.;8.15; 9.8 ;10.10;11.C;12.C;13.B;14.C ; 15.A; 16.D;17. 证明：ABEADG;18.HG=HB，连结AH，证明AGHABH;19.证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90°DEAG，BFDEAED=BFA=90°BAF+EAD=90° EAD+ADE=90°BAF=ADE在ABF和

24、DAE中;ABFDAE（AAS） BF=AEAFBF=AFAE=EF20.（1）略；（2）略；（3）若BH垂直平分DE，则DG=GE，而GE=GC.即当GC:DC=1：时即可.21.（1）证明AOFBOE; 22.延长PC到M使CM=BC，连结AM交BC于N.可证ABNMCN得到BAN=CMN，AP=PC+CB=PC+CM=PM，PAM=PMN，BAN=PAN，证明ABNADQ，BAN=QAD，BAP=2QAD.聚沙成塔1.（1）略；（2）矩形AECF；（3）当ACEF时，是正方形AECF;2.（1）略；（2）若正方形MENF，则MNEF，MN=EF，EF=BC，MN=BC.单元综合评价1.1

25、40°2.6 ;3.96 ;4.6 ;5.3 ;6.22.5;7.8 ;8., 9.8;10.26; 11.15;12.A ;13.B ;14.D; 15.D;16.A;17.B;18.D;19.C;20.C;21.C;22证明：(1) 四边形ABCD是平行四边形，ABCF 1=2，3=4 E是AD的中点， AE=DEABE DFE (2)四边形ABDF是平行四边形ABE DFE AB=DF 又ABCF四边形ABDF是平行四边形23.解：在RtAEF和RtDEC中， EFCE， FEC=90°，AEF+DEC=90°，而ECD+DEC=90°，AEF=E

26、CD,又FAE=EDC=90°EF=EC,RtAEFRtDCEAE=CDAD=AE+4矩形ABCD的周长为32 cm， 2（AE+AE+4）=32解得， AE=6 （cm）24.(1)略；(2)菱形ABCD.25.（1）在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC B=C,GF=GC,GFC=C,GFC=B,AEGF,AE=GF,AEFG；（2）过FGC的平分线GH，FGC=2EFB=2FGH，GF=GC，FGH+GFH=90°，BFE+GFH=90°，EFG=90°，矩形AEFG.26.证明：(1)ABD和FBC都是等边三角形DBFFBAABCFAB60&#

27、176;DBFABC,又BDBA，BFBC,ABCDBF ACDFAE 同理ABCEFC,ABEFAD 四边形ADFE是平行四边形 ;(2)BAC150°ABACBC ;BAC60°27.延长MB到H使得BH=DN，连结AH，可证ANDABH，ANMAHM，MAN=MAH=45°.第四章 视图与投影4.1 视图（1）1.正视图(主视图), 俯视图，侧视图，左视图;2.球 正方体;3.高度和长度、长度和宽度、高度和宽度、长对正、高平齐、宽相等；4.实线 虚线 5.圆台、等腰梯形、圆环；6. 略； 7.B；8.圆锥；9.俯视图、主视图、左视图；10.略 4.1 视图（

28、2）1.（1）球、圆柱；（2）圆锥、三棱柱；2.（1）B；（2）C；（3）B；（4）C；（5）D；（6）C；3.略；4. 5. 略4.2 太阳光与影子1.1.02 ；2 .（1）bdace；(2) 长短长；3.不一定，不可以；4.（1）北侧；（2）中午，下午，上午；（3）阴影B区；5.D 6.C 7.A 8.B 9.B 10.A ；11.GCDABD,HEFABF,AB=6 12. CEDAEB,AB5.2米 聚沙成塔 （1）0AC0.923米, AC0.923米4.3 灯光与影子（1）1.平行投影，中心投影；2.三角形，一条线段；3.平行，在同一条直线上；4.矩形，平行四边形，线段；5.5.

29、4米 ；6.远 ；7.圆形，椭圆形；8.B ；9.D ；10.D ；11.B；12.略;13略;14.略.4.3 灯光与影子（2）1. ABD；2.D；3.2341；4.B；5.A；6.略；7.略； 8.2.5米； 9.略单元综合评价1. C；2.C ；3.A； 4.C； 5.B； 6.D ；7.C； 8.A； 9.B； 10.B； 11.C； 12.D ；13.A ；14.B； 15.B；16.圆台；17.一点；光线；中心投影；18.中间的上方；19. 7米；20. 2.5；21. 23；22. 10；23.边长为5cm的正三角形；24.短；最短 ；25. 6.6米；26. 解：过点C作CE

30、BD于E，在RtDCE中， ，而AC = BE = 1米，DB = BE + ED =米；27.方法合理即可 28.略 29. 作法：连结AC，过D作DFAC交地面于点F，则EF就是DE在阳光下的投影,利用相似三角形易得DE的长为10m 30.过C作CGAB于G，AG=14 AB=16 31.（1）构造相似 AB=18 （2）和不变第五章 反比例函数5.1反比例函数1D； 2B ；3B ；4A ；5B ；6D； 7D ；8不在 ；9二 ；10一 ；11 D； 12 ；13 反比例函数 ；14 ；15 y=0 ；16 (1) ；(2) （-3，-1）；17 B .聚沙成塔 5.2反比例函数的图象

31、与性质1.D ；2.C； 3A ；4D ；5C ；6B ；7D ；8D ；9 .2 ；10. 3 ；11.二、四 ；12（1，1）13第三；13 第三；14 k<-1 ；15增大；16. B 聚沙成塔 (1)；（2）65.3反比例函数的应用1.；2.；3C； 4.； 5.,k ；6. ；7.1200pa ；8.-1； 9.二、四、增大 ；10. ；11.,视野度为40度 ；12. ,6cm ；13.36v,用电器的可变电阻在3.6以上；14.,180台 ；15.k=9,p(6,1.5), ；16.(1)y=2x,(2)B() .聚沙成塔(1)和（2）20分 单元综合评价（1）一、 选择：

32、1A ；2D； 3D ；4D； 5D ；6D ；7D ；8D ；9B ；10A ；11C ；12B； 13A ；14D ；15C二、 填空：1.；2.3；3.(2,4)和 (-2,-4)； 4. ；5. ；6.-2x0或x3 ；7.=,；8.k-1三、 1.k；2.y=x-2, ；3.(1)B(2,2),k=4；(2), ；(3)单元综合评价（2）一、 单元综合评价（2）填空：1.反,-6,二、四 ；2.和； 3.减小； 4. ；5.； 6.(-2,4)(4,-2),6；7.；8.k=3 Q(2,)；9.2；10.28 ；11.(-3,-4),一、三二、 1C；2C；3D；4D；5B；6B；7

33、B；8A 三、 1.(1)m=-5,c=-2 ；(2)对称轴x=1，顶点（1，-1）2（1）；（2）A（）；（3）；3（1） ； （2）至少需要6小时后，学生才能进入教室第六章 频率与概率6.1 频率与概率（1）1.试验频率、频率；2. ；3.解析：（1）把4个球都装进一个不透明的箱子里，混合摇匀后，任意摸出一球，记下颜色，再装回箱子中，再摇匀，记为一次试验，重复试验100次，用摸到白球的次数除以总次数100，即为摸到白球的概率；（2）根据理论计算得；（3）不一定一致，试验概率可能近心等于理论概率，如想得到较准确的估计值应尽可能增加试验次数；4.（1）依次填：0.68，0.74，0.68，0.

34、69，0.705，0.701；（2）接近0.7（3）0.7（4）0.7×360。252。；5.解析：（1）把一枚均匀的硬币随机掷两次，结果一正、一反的记为除以100，即得到所求概率；（2）把3个球放进同一个不透明的箱子中，摇匀后摸一个球，记下颜色，放回摇匀，再摸一球，记下颜色，如果第一次是红球，第2次是白球记为1，否则记为0，此记为一次试验，重复试验100次，用出现1的次数除以总次数100，即为所求概率；6.观点不唯一，中要叙述合理都可以7.解析：（1）56，86，65，69；（2）62；（3）试验次数越多，试验频率就越稳定在理论概率上，所以在设计试验或做试验时，要尽量多做，试验结果

35、才会尽可能的精确8.；9.；10.1.88解析：本题考查概率问题，因为经过多次试验发现落在一、三、五环内的概率为0.04、0.2、0.36，则落在阴影部分的概率为0.040.20.360.6那么黑色石子所占大圆积约为60，则黑色石子面积为0.6×3.141.8811.聚沙成塔（1）可能出现“正正”“反反”“正反”三种情况.（2）（7）无标准答案；（8）“正反”出现的概率为.（9）当实验次数无限大时，频率与概率会更接近.6.1 频率与概率（2）1. 国徽朝上，朝下各占50%；2.解析：乙掷的硬币均正面朝上的概率为，甲掷的硬币正面朝上的概率为，故两者的概率之比为1：2；3.；4. 解析：

36、利用列表法分析，表略5.第一次第二次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）P(和为偶数)，P(和为奇数)，该游戏公平6.解析：不同意，因为是长方体，扔出16个数字的概率不相同，所以用这种长方体骰子掷出相同数字的概率不是7.解析：（1）树状图如下：第7题图

37、（A,A）(A,B)(A,C)(A,D)(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，即：（B,B）,(B,C),(C,B),(C,C)故所求概率是8.；9.解析：（1）（2）由（1）中的树状图可知：（确定两人先下棋）10.解析：（1）（偶数）满足题意的有12，24，32，P(4的倍数)11.解析：所有可能出现的结果如下：总共有6种结果，第种结果出现的可能性相同（1）所有的结果中，满足4在甲组的结果有3种，所有在甲组的概率是（2）所有的结果中，满足、都在甲组的结果有

38、1种，所有、都在甲组的概率是12.；13.聚沙成塔解析：对游戏：画树状图所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为，即游戏对小华有利，获胜的可能性大于小丽对游戏：画树状图所有可能出现的结果共有12种，其中小华帛出的牌面上的数字比小丽大的有5种：根据游戏的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜，所以游戏小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为，即游戏对小丽有利，获胜性大于小华故小丽选取游戏获胜的可能性要大些6.1 频率与概率（3）1.；2. 白4黑2；3. ；4. 6，7，85.（1） (2)

39、解析：（1）黄蓝红（红，黄）（红，黄）绿（绿，黄）（绿，蓝） (2)将红色分成两等份第二次第一次绿红1红2蓝（绿，蓝）（红1，蓝）（红2，蓝）黄（绿，黄）（红1，绿）（红2，黄）配成紫色的概率为6. 解析：利用树状图法，由于这里是一次摸出两个球，不同的情况可简化看成三种两黄；两白；一黄一白，由于两黄或两白都属于两球颜色相同的情况，故得奖的概率为.7. 解析：（1）画树状图：共有9种情况，和为偶数的有4种，这两个数字的和为偶数的概率为.（2）不公平.因为共有9种情况，其中甲转盘得数大于乙转盘得数的5种，即概率为；而乙转盘得数大于甲转盘得数的有4种，即概率为.，这对用甲转盘的有利，不公平.8. 解

40、析：可以，用树状图和列表，图略. 9.解析：第二次第一次红黄蓝红(红，红)（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）p(颜色相同或配成紫色)，P（其它），小明的得分几率为×1.小亮的得分几率为×1.，游戏不公平.修改规则不唯一.如若两次转出颜色相同或配成紫色则小明得4分，否则小亮得5分.10.C；11.B；12解：小颖的做法不正确，小亮的做法正确因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份

41、，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的聚沙成塔解析：（1）由乙知可得A1、A2 是矩形，A3是圆；B1、B2、B3都是矩形；C1是三角形，C2、C3是矩形. （2）补全树状图如下：由树状图可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片的图形名称相同的结果有12种，三张卡片上的图形名称都相同的概率是.游戏对双方不公平.由可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同的概率是，即P（小刚获胜）.三张卡片上的图形名称完全不同的概率是，即P（小亮获胜）.，这个游戏对双方不公平.点拨：本题考查几种常见几何体的三视图以及用树状图求事

42、件概率的方法.6.2 投针试验1.C；2.不能；3.解析：两手随意拍打，让另一个同学在看不见的前提下喊停，右手落在鼓上记为1，否则记为0（双手都不在鼓上的重新再做一次），做多次试验，用试验频率来估计概率；4.解析：（1）P.（2）不一定相同，用试验频率来估计概率.5.（1） =频率；（2）样本总数；（3）1 ；6. 解析：随意抛掷骰子，组成三角形的记为1，否则记为0.多做几次试验，用频率来估计概率.构成直角三角形的概率求法与前面的方法一样.7. 解析：（1）P（构成三角形）（2）P（构成直角三角角）（3）P（构成等腰三角形）；8. 9. 聚沙成塔（1）4 80% （2）5006 501% 49

43、94 499%6.3生日相同的概率（1）1.D；2.D解析：有6种排法：男1男2，女1女2，男1女2，男2女1, 男2女2，一男一女排在一起：.3.解析：只要班级人达到13人，就一定有2个人在同一有份里过生日.10人中不一定不2个人同一月份过生日，做试验调查，并估计概率.4.解析：（1）能判定.AEBDEC,ABEDCE;ABCDABEDCE BECE(2)能构成的有，P(不构成等腰三角形)= ；5. B ；6.34 解析 :身高共有(150,151,.159,160)11种情况,据抽屈原则,至少从任意的34个七年级学生中确保能找到4个人的身高相同.聚沙成塔解析: 6.3 生日相同的概率（2）

44、1.40位同学中一定有生日相同的两个人，367人中也一定有生日相同的两个人.2.1、30 、6；3.C；4.A；5.C 解析:抽取2号、号后剩下道题，抽中号题的概率为6.D，解析:两张不同的扑克有两种机会相等的可能.7. 解析:可为全班同学编上号,用计算器产生全班同学数中的8个随机数,那么这8个数对应的同学可以去看电影.8.解析: 用计算器产生随机数,取13之间的整数,如1代表红球,2代表黄球,3代表绿球,做50次试验,看1出现的次数,利用频率来估算概率.9.(1) ；(2)解析: 用树状图表示为:通电；P(通电)= .(3) 聚沙成塔只要班级学生数达到32人，就一定有2个人同日(不论月份)过生日，否则就不能保证这一点15个同学中不一定有2个人同日(不论月份)过生日，但调查表明，15个人中有2个人同日过生日的概率较大，其理论值约等于98.36.4 池塘里有多少条鱼1.A 解析:本题考查了求解与某一事件的概率有关的问题的能力.由题意知随意选取一名学生是男生的概率是