高一数学5175讲义

1、高一数学 1-6 次课讲义第 1 讲正弦定理与余弦定理满分晋级三角函数 5 级任意角的三角函数三角函数 4 级正弦定理与余弦定理三角函数 3 级三角函数的图象性质及简单应用新课标剖析1三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版北京高考2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年（新课标）当前形势解三角形在近五年北京卷(理)考查 56 分高考要求内容要求层次具体要求ABC正弦定理、余弦定理能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题解三角形通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题1.1 正弦

2、定理与其在解三角形中的应用知识点睛在ABC 中的三个内角 A ， B ， C 的对边，分别用 a ，b ，c 表示，1正弦定理：在三角形中，各边的长和它所对的角的正弦的比相等，即abc=sin Asin Bsin C a = 2R sin A ， b = 2R sin B ， c = 2R sin C sin A =， sin B =， sin C =；(其中 R 为ABC 的外接圆的半径)；abc2R2R2R a : b : c = sin A : sin B : sin C 2解三角形：三角形的三个内角和它们的对边分别叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形3正弦定

3、理用于两类解三角形的问题：已知三角形的任意两个角与一边，求其它两边和另一角；已知三角形的两边与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其它的边与角经典精讲【例1】 已知ABC 中， a ，b ，c 分别是 A、B、C 的对边， c = 3 ， A = 60 ， C = 45 ，则a 等于()D 3B 32A 3C 3 222 已知ABC 中， a ，b ，c 分别是 A、B、C 的对边， a = 4，b = 4 3 ，A = 30 ，则 B 等于()A 30B 30 或150C 60D 60 或120 已知 a ，b ，c 分别是ABC 的三个内角 A，B ，C 所对的边，若 a = 2

4、，b = 1 ，B + C = 3A ，2三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版解读第 12 题 5 分第 11 题 5 分第 12 题 5 分第 15 题6 分第 10 题 5 分则 B =B D6【】abc=在DABC 中，若A直角三角形C钝角三角形【例2】 ，则ABC 是（）cos Acos Bcos CB等边三角形 D等腰直角三角形（2009 海淀二模文 11）在DABC 中， A 、B 、C 所对的边长分别为 a ，b ，c 若b = 2a sin B ，则角 A 的大小为 已知ABC ，三个内角 A，B，C 的对边分别记为 a，b，c ，若c = x，b = 2，B = 4

5、5 ，且这个三角形有两解，求 x 的取值范围】 B 30 或150【2 x b】AB a bC a = bD a 与b 的大小关系不能确定【（2010 山东卷理数）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ，若 a = 2 ， b = 2 ， sin B + cos B = 2 ， 则角 A 的大小为】 【61.2 余弦定理及其在解三角形中的应用知识点睛1余弦定理：三角形任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，3三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版a2 + b2 - c2cos C =,2aba2 + c2 - b2c2 = a2 +

6、b2 - 2ab cos C,即： b = a + c - 2ac cos B,它的变形为： cos B =222,2aca2 = b2 + c2 - 2bc cos Abcos A =+ c - a222.2bc2余弦定理及其变形常用来解决这样两类解三角形的问题：已知两边和任意一个内角解三角形；已知三角形的三边解三角形经典精讲在ABC 中， a = 5 ， b = 8 ， C = 60 ，则c = 在ABC 中， a = 5 ， b = 8 ， c = 7 ，则sin C =【例3】 13 ， b = 8 ， A = 60 ，则c =在ABC 中， a = 2在ABC 中， a2 = b2

7、+ c2 + bc ，则 A 等于（）A7322 或6CBCD604512030【】在ABC 中，若 a = 7 ，b = 8，cos C = 13 ，则最大角的余弦是(【例4】 )14A - 1B - 1C - 1D - 15678(2008卷文 12)3 ， b = 3 ， C = 30 ，则在ABC 中， a、b、c 分别是角 A ， B ， C 所对的边，已知 a =A =C30 .【】【拓2】 （2010 海南卷理 16）在ABC 中， D 为边 BC 上一点， BD = 1 DC ， ADB = 120 ， AD = 2 ，若ADC 的面积23 ，则BAC =为3 -】 60 【A

8、120CBD4三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版1.3 正余弦定理在解三角形中的综合应用知识点睛面积公式： S = 1 ab sin C = 1 bc sin A = 1 ac sin B 222经典精讲已知ABC ，三个内角 A, B,C 的对边分别记为 a，b，c ，b = 43，c = 4，B = 60 ，求S ABC 【例5】 已知ABC ，三个内角 A, B,C 的对边分别记为 a，b，c ，若 a = 2，b = 3，c = 4 ，求 SABC 【】 SDABC= 8 3 = 3 S15 DABC4【例6】 (2010卷理 11)已知 a ，b ，c 分别是ABC 的三

9、个内角 A，B ，C 所对的边，若 a = 1 ，3 ， A + C = 2B ，则sin C =b =（2010卷理 3）在ABC 中， a = 15 ， b = 10 ， A = 60 ，则cos B = （）A - 212B 226363CD -33【】C【拓1】 （2010 上海卷文 18）若ABC 的三个内角满足sin Asin Bsin C = 51113 则ABC（）A一定是锐角三角形C一定是钝角三角形】CB一定是直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【15）在ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ，b ，c ，且满足【例7】 （ 2008 崇文二模

10、理b cos A + a cos B = 2c cos C ， ABC 的面积为4 求角C 的大小； 若 a = 2 ，求边长c 3 5三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版已知条件应用定理一般解法一边和两角（如 a ，B ，C ）正弦定理由 A + B + C = ，求角 A ；由正弦定理求出b 与c 两边和夹角（如 a ，b ，C ）余弦定理正弦定理由余弦定理求第三边 c ；由正弦定理求出小边所对的角(此角一定是锐角)；再由 A + B + C = 三边（ a ，b ，c ）余弦定理由余弦定理求出角 A 、 B ；再 A + B + C = ，求出角C 两边和其中一边的对角（如 a

11、 ，b ，A ）正弦定理余弦定理由正弦定理求出角 B ；由 A + B + C = ，求出角C ；再利用正弦定理或余弦定理求c C = p 【】3c = 2 13 【拓2】 （2010 西城二模理 15）如图， 在四边形 ABCD 中， AB = 3 ， AD = BC = CD = 2 ，A = 60 求sin ABD 的值； 求BCD 的面积CDAB21 【】 sin ABD =7 DBCD 的面积 S = 3 7 4实战演练【演练1】（2010 北京卷文理 10）在ABC 中，若b = 1，c = 3 ，C = 2 ，则 a =3【】1【演练2】（2008 福建卷理 10)在ABC 中，

12、角 A，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若(a2 + c2 - b2 )tan B =为（）3ac ，则角 B 的值63C 或 52或33ABD66【】D【演练3】在ABC 中，已知sin2 B - sin2 C - sin2 A = 3 sin Asin C ，则角 B 的大小为（）A150】AB 30C120D 60【演练4】在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别是 a ，b ，c ， tan A = 1 ， cos B = 310 ，210若ABC 最长的边为1 ，则最短边的长为（）A 2】D5B 35C 4555D555【6三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版

13、【演练5】如图，在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角为a ，在塔底C 处测得 A 的俯角为b ，已知铁塔 BC 部分的长为 a ，求山高CD B【】山高CD = AC sin b = a cosa sin b sin(a - b )C大千世界AD（第 22 届希望杯数学邀请赛高二 14）已知DABC 的三条边的长分别是 a = x2 - x +1， b = x2 - 2x ， c = 2x - 1，则DABC 的内角的最大值是 】 A = 120【7三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版ab第 1 讲 数列基本概念及等差数列初步满分晋级数列 3 级等差数列深入数列 2 级等比

14、数列初步数列 1 级数列基本概念及等差数列初步新课标剖析8三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版北京高考解读2007 年2008 年2009 年第 10 题 5 分第 6,14 题 10 分第 14 题 5 分当前形势数列初步在近五年北京卷(理)考查 510 分高考要求内容要求层次具体要求ABC数列的概念理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的法；数列的通项公式表示法根据递推公式写出数列的前几项，理解 an 与 Sn 之间的转化关系1.1 数列的认识知识点睛1. 数列的相关定义按照一定次序排列的一列数称为数列数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数

15、列的第 1 项（或首项），第 2 项，第 n 项，所以，数列的一般形式可以写成：a1 ，a2 ，a3 ， 简记为an 其中数列an 的第 n 项 an 也叫做数列的通项如果数列an 的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.数列an 的前 n 项和用 Sn 来表示，如果 Sn 与 n 的关系可用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的前 n 项和公式2. 数列的分类 按照数列的项数的多少可分为：有穷数列与无穷数列项数有限的数列叫有穷数列，项数无限的数列叫无穷数列 按照数列的每一项随序号变化的情况可分为：递增数列、递减数列、常数列、摆动数列从第 2项起

16、，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第 2 项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；各项相等的数列叫做常数列；从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列 按照任何一项的绝对值是否小于某一正数可分为：有界数列和3数列的表示方法数列a通项公式法：如果数列an 的第 n 项 n 与 n 之间的关系可用一个函数关系 an =f (n) 来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式 理解数列的通项公式：数列的通项公式实际上是一个以正整数集 N* 或它的有限子集1，2 ， ， n 为定义域的函数的表达式；如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2， ，n 去

17、替代公式中的 n 就可以求出这个数列的各项；同时，用数列的通项公式也可以几项；某数是否是某数列中的项，如果是的话，是第不是所有的数列都有通项公式，好比不是所有的函数都有有的数列有通项公式，但在形式上不一定是惟一的式一样；= -1，n为奇数，如数列：-1，1，-1，1，-1，1，它可以写成 a = (-1)n ，也可以写成 ann1，n为偶数.n+2还可以写成 an = (-1)等这些通项公式，形式上虽然不同，但都表示同一个数列有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的的通项公式并不惟一规律，那么仅由前面几项归纳出的数列a 递推公式法：如果已知数列an 的第 1 项（或前几项），且任意一项 n

18、与它相邻的一项（或几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的递推公式如：数列 3，4，5，6，9三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版7，用递推公式可这样表示： a = 3 ， a= a+ 1 ， n N* n+1n1 列表法：与函数一样，数列也可以用列表的方法来表示如：全体正偶数按从小到大的顺序的数列 2，4，6，8，用列表法可表示为列表法可以清楚地反映出数列的许多具体的项，但由于受某些条件的限制，用列表的方法有时不能完整的反映一个数列，或数列的具体规律，所以并不是每一个数列都可以用列表的方法表示图象法：数列是以正整数集 N* （或它的有限子集1，2 ， ，n ）为

19、定义域的函数 a =nf (n) ，当自变量按照从小到大的顺序取值时，所对应的项是一系列函数值所以，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点作图来表示这个数列上面的数列用图象法可以表示为：数列图象与一般函数图象的区别在于数列的图象是一系列孤立的点an108642On12 3 4 54求通项公式的题型：求数列中的项由数列的递推式求数列的通项公式求数列的通项公式的其他方法类比分段函数,介绍分段通项公式(如奇偶项通项不同的数列的通项公式)由 Sn = a1 + a2 + an-1 + an ， Sn-1 = a1 + a2 + an-1 ，= S1n = 1,n 2.可得 a = S - S(n

20、2) ，且 n = 1 ， a = S aSnnn-111n- S nn-1经典精讲考点 1：数列的定义与分类【例1】 下面数列哪些是递增数列，递减数列，常数列，摆动数列？哪些是有穷数列，无穷数列？全体自然数组成数列：0，1，2，3，；某校 6 个班学生人数的数列：15，16，18，20，22，30；数列：5， -1，3， -2.6 ， -1.5 ，8；数列： 5，5，5，5，5；数列：100，90，80，70，60，50， 根据数列的定义填空15123583 106 15 1210三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版n123kan2462k31529217 33 346（2010

21、湖南卷文 20）给出下面的数表序列：表11表2134表33514812其中表 n(n = 1，2，3，) 有 n 行，第 1 行的n 个数是 1,3,5， 2n - 1 ，从第 2 行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和，写出表 4 (2010 丰台一模理 8）已知正整数按如下规律排成一列：(1 , 1) 、(1 , 2) 、(2 , 1) 、(1 , 3) 、(2 , 2) ，(3 , 1) ，(1 , 4) ，(2 , 3) ，(3 , 2) ，65(4 , 1) ，则第60 个数对是（4）3A (10 , 1)B (2 , 10)C (5 , 7)D (7 , 5)2【】 递增数列

22、无穷数列递增数列 有穷数列1O123456摆动数列常数列递减数列 13.20，24659有穷数列有穷数列无穷数列13578412122032C考点 2：数列的通项公式【例2】 观察数列前几项，求出下列数列的一个通项公式 -11 -1 1 1 0 1 -2 3 -4 11 111 1111 011（2010 西城二模理 5）数列an 满足 a1 = 1 ， a2 = 3 ， an+1 = (2n - l )an （ n = 1 , 2 ,）则 a3等于（A15）B10C 9D 511三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版= -1 n为奇数= cos n 或 a【】 a = (-1)n 或

23、 annn1n为偶数1+ (-1)n0n为奇数an = 或； an =1n为偶数2(-1)n+1 n ；1 (10n -1) ；9 A【拓1】 （08 新课标江苏卷理 10）将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第 n 行(n3) 从左向右的第 3 个数为 】 n - n + 62【2【例3】 根据下列数列的前几项，写出数列的一个通项公式，并分析 ，求出 an = f (n) ， an 是否有最大、最小值？2124148 1611816求出 af (n) ， a 是否有最大、最小值？=nn - 121- 14- 1- 1- 18161- 1 求

24、出 af (n) ， a 是否有最大、最小值？=nn 求出 af (n) ， a 是否有最大、最小值？=nn24816 类比函数的单调性、有界性来分析数列的性质 数列an 的通项公式是 a= n2 - 6n + 10 ， n N* ，当 n 取何值时， a最小？nn 数列a 的通项公式是 a= (n - 3.6)2 +1， n N* ，当n 取何值时， a最小？nnn【】 an = 2 ，最小值为首项 2，没有最大值n12n1a =，最大值为首项 2 ，没有最小值na =- 1，最小值为- 1 ，没有最大值n2n2= (-1)n+1 ，最大值为 1 ，最小值为- 1 1an2n24 n = 3

25、 时， an 最小为 1 该数列无最大值 n = 4 时， an 最小为1.16 该数列无最大值n ,n为奇数, n为偶数 (n N)（2010 西城二模理 14）我们可以利用数列an 的递推公式 an = a*【拓2】n2求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数则 a24 + a25 =；12三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8 个5 是该数列的第项】 28 ； 640 【（2009 北京卷理 14）已知数列an 满足： a4n-3 = 1 ， a4n-1 = 0 ， a2n = an ， n N ，*则 a2009 =；

26、a2014 =】 a2009 = 1； a2014 = 0 【拓3】【 【拓3】 若数列 a满足：对任意的 n N ，只有有限个正整数 m 使得 a n 成立，记这样的 m 的个*nm数为(a )* ，则得到一个新数列(a )例如，若数列 a是 1，2，3，n ，则数列 (a)* *nnnn是 0，1，2，n - 1，已知对任意的 n N* ，a = n2 ，则(a )* = . (a )* )* = n5n【】2； n2 【例4】 （2007卷）已知数列an 的前 n 项和 S = n2 - 9n ，则其通项 a = ；若它的第k 项满足5 a 1)2a =na n-1设 Sn 是等差数列a

27、n 的前 n 项和， a12 = -8 ， S9 = -9 ，则 S16 =【演练5】卷 26）如果等差数列an 中， a3 + a4 + a5 = 12 ，那么 a1 + a2 + a7 = （2010A14】 S16 = -72 C）B21C28D35【大千世界（第 21 届希望杯数学邀请赛高一 16）已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，若不经过点O 的直线上的三点 A、B、C 满足OB = a3 OA + a2008 OC ，则 S2010 =.【】100516三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版第 2 讲等比数列初步满分晋级数列 3 级等差数列深入数列 2 级等比数列

28、初步数列 1 级数列基本概念及等差数列初步新课标剖析17三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版当前形势等比数列在近五年北京卷(理)考查 514 分高考要求内容要求层次具体要求ABC等比数列的概念利用定义计算基本量，并能是否为等比数列等比数列的通项公式与前 n 项和公式熟练掌握等比数列的通项公式和求和公式， 并能利用知识解决相关问题2.1 等比数列的的认识知识点睛1等比数列的概念 文字定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 0) 表示a 0) （常数），则称a 为等比数列n+1 符号定义

29、：数列 a中，若nnan 必要条件：对任意的 n N* ，都有 a 0 n2等比数列的相关定义等比数列的通项公式和前 n 项和已知等比数列an ，首项为 a1 ，公比为 q ，第 n 项为 an ，前 n 项和为 Sn ,有：(q = 1)na1= a (1 -前n 项和公式： S通项公式： a = a qn-1 = aqn-m 1n1mn 1)经典精讲考点 1：等比数列基本量计算【例1】 已知数列an 是等比数列， a1 = 2 ，公比是 3，求 a3 = 已知数列an 是等比数列， a2 = 8 ， a4 = 32 ，求公比 q = （2010 东城一模文 11）设an 是等比数列，若 a

30、1 = 1, a4 = 8 ，则 q =，数列an 的前6 项的和 S6 = 已知数列an 是等比数列，前 n 项和记为 Sn ，若 a1 = 2 ，公比q = 3 ，求使得 Sn = 26 ，求项数 n =【】 18 2 2, 6318三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版北京高考解读2007 年2008 年2009 年2010 年第 15 题 13 分第 20 题 13 分第 20 题 13 分第 2 题 5 分 3【拓1】 （2010 丰台一模文 10）设等比数列a 的公比为 q = 1 ，前 n 项和为 S ，则 S4 =nn2a4【】15（2010 重庆理 1）在等比数列an

31、 中， a2010 = 8a2007【例2】 , 则公比q 的值为（）A 2B 3C 4D 8已知等比数列an 中， a3 = 3 ， a10 = 384 ，则该数列的通项 an = 【】 A a = 3 2n-1 = 3 2n-3n4（2010 北京理 2）在等比数列an 中，a1 = 1 ，公比 q 1 ，若 am = a1a2 a3a4 a5 ，则 m =（【拓2】）A9】CB10C11D12【= 3 ， S = 9 ，求首项 a 和公比 q 已知等比数列a 中， a【拓3】n33122【】 q =- 1 ， q = 1（舍）； a = 6122.2 等比数列的性质知识点睛等比中项：三个

32、数 x ， G ， y 组成等比数列， G 叫做 x ， y 的等比中项 如果G 是 x 和 y 的等比中项，则G2 = xy 等比数列的主要性质：若an 是等比数列，则 am = an qm-n 若 a是等比数列， m ， n ， p ， t N ，当 m + n = p + t 时， a a = a a ，*nmnpt特别地：当 m + n = 2 p 时， a a = a2 mnp若an 是等比数列，则下标成等差数列的子列等比数列若an 是等比数列， Sn 是an 前n 项和，则 Sm ， S2m - Sm ， S3m - S2m 成等比数列 ( Sm ，S2m - Sm ，S3m -

33、S2m 均不为零)经典精讲考点 2：等比数列的性质19三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版【铺1】 （省界首中学 08-09 学年数学必修 5 试题）在等比数列an 中, a1 = -16 ， a4 = 8 ，则 a7 = （）A -4】AB 4C -2D 2【在等比数列an 中， a4 = 4 ，则 a2 a6 等于（【例3】 ）D 32A 4B 8C 16a + a 等比数列 a的各项为正，公比q 满足 q = 4 ，则234的值为（）na + a451 112AB 2CD42在等比数列a 中,若a , a 是方程3x2 - 2x - 6 = 0 的两根，则 a a = n1 1

34、047在等比数列an 中， a5 = 20 ，a15 = 5 ， 则 a= 20 在等比数列an 中，前 n 项和为 Sn ， S4 = 1 ， S8 = 4 ，则 a17 + a18 + a19 + a20 =】 C D -2【 52 8110）在正项等比数列an 中， a3a7 = 4 ，则数列log2 an 的前9 项之和【拓2】 （2008 崇文一模理为【】 9在等比数列an 的前 n 项中， a1 最小，且 a1 + an = 66 ，a2an-1 = 128 ，前 n 项和 Sn = 126 ，求n和公比q【拓3】【】q = 2n = 6【例4】 （2010 东城二模文 18）已知

35、等比数列an 的公比 q 1，4 2 是 a1 和 a4 的一个等比中项， a2 和 a3 的等差中项为6 ，若数列b 满足b= log a （ n N* ）nn2 n求数列an 的通项公式；求数列anbn 的前 n 项和 Sn 】【an = 2 nSn = (n -1) 2+ 2 n+120三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版【备选】已知an 是公比为q 的等比数列，且 a1 + 2a2 = 3a3 求q 的值;设bn 是首项为2 ，公差为q 的等差数列，其前n 项和为Tn 当 n 2 时，试比较bn的大小与Tn【】q =1 或 q =- 13当q =1 时， Tn bn (n 2

36、) 当q =- 1 时，若 n 14 ， T b ；若 n = 14 ， T = b; 若2 n b nnnnnn32.3 等比数列的证明及应用经典精讲考点 3：等比数列的证明， S = 1 (a -1) (n N* )已知数列a 的前 n 项和为 S【例5】nnnn3 求a1 ， a2 ；求证：数列an 是等比数列】 a =- 1 【12a = 1 24a 是首项为- 1 ，公比为- 1 的等比数列n22【拓1】 已知数列an ， a1 = -2 ，an+1 = Sn ，证明：数列an (n 2) 是等比数列，并试求an 的通项公式【】 a1 = -2 ，= -2，n = 1an-n-12，n 2的前 n 项和为 S ， 且 a = 1，a= 1 S ，n = 1，2 ，3，已知数列 a 【拓2】证明： 数列nn1n+1n3an (n 2) 是等比数列并求an 的通项公式【】21三角函数（上）第 4 讲提高-尖子-目标教师版n = 11= an-21 4 nn 23 3 考点 4：等比数列的证明及应用【例6】 （2010 石景山一模理 18）在数列a 中， a = 3 ， a = -a- 2n + 1 (n 2 且 n N* ) n1nn-1 求 a2 ， a3 的值； 证明：数列an + n 是等比数列，并求an 的通项公式； 求数列an 的前 n 项和 Sn