2021年北京中考数学试卷及解析

1、20212021 年中考数学卷精析版一一北京卷（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.L（如1二北京市4分）T 的相反数是【】A.-1B.-C.9D.9E 答案】答案】d d1考点】相反毅.1 分析】分析】相反皴的定义是】如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反薇，特别地，0 的相反裁还是0.因此一U的相反数是露故选a2cm北京市4分）苜届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月 1 日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达犯110U叩皿0美元，将60HU

2、口叩叩口用科学记数法表示应？11A.6511丈1/B.60.11x10C.601x1。】*D.。加1k10H1 答案】答案】C.1着点】科学记数法，r 分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为空其中5同1。，口为整数，表示时关犍要正确确定 a 的值以及n 的值的值, ,在丽定11的值时，看看该鼓是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它 的整 数位 薮 L当 度软 小于1时 ，-n 对它第一对它第一个 有效 绫字 前0的 个数 （含4漱 点前 的1个口）.aojioooaoooftn-fe.Aifoouooooooo=sonxio10.故选 c。3.（2021 北京市 4

3、 分）正十边形的每个外角等于【】A.18B.36C.45D.60【答案】Bo【考点】多边形外角性质。【分析】根据外角和等于 3600的性质，得正十边形的每个外角等于 3600T0=36。故选 B。4.（2021 北京市 4 分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】主视图在视图A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱【答案】Do【考点】由三视图判断几何体。由/BOD=760,根据对顶角相等的性质，得/AOC=760,根据补角的定义，得/BOC=104。./BOM=/COM+/BOC=1420。故选 C。7. （2021 北京市 4 分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了示:用电量（

4、度）120140160180200户数23672则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【Ao众数，中位数。众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选Do5.（2021 北京市 4 分）班主任王老师将 6 份奖品分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等 6 位获爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中 3 份是学习文具，2 份是科普读物，1 份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的

5、概率是【D.-3Bo概率。根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6,取到科普读物的情况是 2。.取到科普读物的概率是21。故选 B。636.（2021 北京市 4 分）如图，直线 AB,CD 交于点 O,射线 OM 平分/AOD,若/BOD=760,则/BOM38B.104C.142D.144Co角平分线定义, 对顶角的性质，补角的定义。由射线 OM 平分/AOD,根据角平分线定义，/COM=380。20 户家庭某月的用电量，如下表所180,160B.160,180C.160,160D.180,180180,故这

6、组D数据的众数为 180。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为 120,120,140,140,140,160,160,160,160,160,160,180,180,180,180,180,180,180,200,200,中位数是第 10 和 11 个平均数，它们都是 160,故这组数据的中位数为 160。故选Ao8. （2021 北京市 4 分）小翔在如图 1 所示的场地上匀速跑步，他从点 A 出发，沿箭头所示方向经过点 B跑到点 C,共用时 30 秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的

7、时间为 t（单位：秒），他与教练的距离为 y（单位：米），表示 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这个固定位置可能是图 1 中的【】【答案】Do【考点】动点问题的函数图象。【分析】分别在点 M、N、P、Q 的位置，结合函数图象进行判断，利用排除法即可得出答案：A、在点 M 位置，则从 A 至 B 这段时间内，弧AB上每一点与点 M 的距离相等，即 y 不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误；B、在点 N 位置，则根据矩形的性质和勾股定理，NA=NB=NC,且最大，与函数图象不符，故本选项错误；C、在点 P 位置，则 PC 最短，与函数图象不符，故本选项错误；D、在点

8、P 位置，如图所示，以 Q 为圆心，QA 为半径画圆交AB于点 E,其中 y 最大的点是 AE 的中垂线与弧AB的交点 H;在弧AB上，从点 E 到点 C 上，y 逐渐减小；QB=QC,即yB=yc,且 BC 的中垂线 QN 与 BC 的交点F 是 y 的最小值点。经判断点 Q 符合函数图象，故本选项正确。故选DoA.点 M/DEF=/BCD=90,/D=/D,/.ADEFADCBoBCDCoEFDE二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）29. （2021 北东市 4 分）分解因式：mn+6mn+9m=【答案】mn+32。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分

9、解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，222mn+6mn+9m=mn+6n+9=mn+3。210. （2021 北京市 4 分）若关于x的万程x2xm=0有两个相等的实数根，则m的值是【答案】1。【考点】一元二次方程根的判别【分析】根据方程有两个相等的实数根，判断出根的判别式为 0,据此求出 m 的值即可:,关于 x 的方程 x2-2x-m=0 有两个相等的实数根，=0,（2）24X1X（m）=0,解得 m=1。11. （2021 北京市 4 分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 D

10、EF 测量树的高度 AB,他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边 DE=40cm,EF=20cm,测得边 DF 离地面白高度 AC=1。5m,CD=8m,则树高 AB=m.【答案】5。5。【考点】相似三角形的判定和性质。【分析】利用 RtDEF 和 RtABCD 相似求得 BC 的长后加上小明同学的身高即可求得树高 AB:BC8DE=40cm=0。4m,EF=20cm=0。2m,AC=1。5m,CD=8m,。/.BC=4（m）。.AB=AC+BC=1。5+4=5。5（m）。12. （2021 北京市 4 分）在平面直角坐标系xO

11、y中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A（0,4）,点 B 是x轴正半轴上的整点，记AOB 内部（不包括边界）的整点个数为 m.当 m=3 时，点B 的横坐标的所有可能值是;当点 B 的横坐标为 4n（n 为正整数）时，m=（用含 n的代数式表示.）【答案】3 或 4;6n3。【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标，矩形的性质。【分析】根据题意画出图形，再找出点 B 的横坐标与AOB 内部（不包括边界）的整点 m 之间的关系即可求出答案：如图：当点 B 在（3,0）点或（4,0）点时，AOB 内部（不包括边界）的整点为（1,1）,（1,2）,（2,1）,共三个点，当 m=3 时

12、，点 B 的横坐标的所有可能值是 3 或 4。当点 B 的横坐标为 4n（n 为正整数）时，以 OB 为长 OA 为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n-1）X3=12n-3,对角线 AB 上的整点个数总为 3,AOB 内部（不包括边界）的整点个数 m=（12n-3-3）妥=6n3。三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）113. （2021 北京市 5 分）计算：50+V182sin452-。8【答案】解：原式=1+3依28=2727。2【考点】实数的运算，零指数哥，算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数哥。【分析】针对零指数备，算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数哥根

13、据实数的运算法则求得计算结果。14 .（加工北京市E为解不等式纨K+4L由x+42筮1解得，宣5,.,不等式组的解为95.1考点】解一元一次不等式组.t分析】解一元一次不等式绢，先求出不等式组中每一个不等式的解集，苒利用口次求出?解集的?分同大取大，同小取小，大可苗、大甲间找，大大小小解不了（无解）.15 .（事上北京市事上北京市 5分）已知弓=2茎0,求代数式一Hb.（”粉的值.23（什2b）a-2b）簪案】解：V-=-0,gPa=-b23355驾2b41，原*=-5T7=-=-2b级+2b叫3233工若惠】分式运算.2工分析】先约分化茴然后代片益求值,（或设 a 纭b=3k代入求值）I 工

14、16. （2021 北京市 5 分）已知：如图，点 E,A,C 在同一条直线上，AB/CD,AB=CE,AC=CD.求证：BC=ED。【答案】证明：-AB/CD,./BAC=/ECD,1 .在BAC 和 4ECD 中，AB=EC,/BAC=/ECD,AC=CD,2 .BACAECD(SAS)。.CB=ED。【考点】平行线的性质，全等三角形的判定和性质。4xoy 中，函数y=x0的图象与一次函数 y=kxk 的x4 个考点分别进行计算，然后【分析】首先由 AB/CD,根据平行线的性质可得/BAC=/ECD,再由条件 AB=CE,AC=CD 可证出BAC和ECD 全等，再根据全等三角形对应边相等证

15、出CB=ED。17.（2021 北京市 5 分）如图，在平面直角坐标系图象的交点为 A（m,2）。（1）求一次函数的解析式;(2)设一次函数 y=kxk 的图象与 y 轴交于点 B,若 P 是 x 轴上一点，且满足PAB 的面积是 4,直接写出点 P 的坐标.4【答案】解：(1)将 A(m,2)代入y=-x0得，m=2,则 A 点坐标为 A(2,2)。x将 A(2,2)代入 y=kx-k 得，2k-k=2,解得 k=2。，一次函数解析式为 y=2x2。(2)(3,0),(1,0)。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系。4.【分析】(1)将 A 点坐标代入y=x0求

16、出 m 的值为 2,再将(2,2)代入 y=kx-k,求出 k 的值,x即可得到一次函数的解析式。(2)将三角形以 x 轴为分界线，分为两个三角形计算，它们相加：.一次函数 y=2x-2 与 x 轴的交点为 C(1,轴的交点为 B(0,2),11-2CP-2CP4,解得 CP=2。22，P 点坐标为(3,0),(1,0)。18.(2021 北京市 5 分)列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘 1000 毫克所需的

17、银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.【答案】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x4)毫克，1000550由题思得：,解得：x=22。2x4x经检验：x=22 是原分式方程的解。答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 22 毫克。x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x4）毫克，根据关键语句若一年滞尘 1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同，”可得方程1000550,解方程即可得到答案。注意最后一定要检验。2x4x四、解答题（本题共 20

18、分，每小题 5 分）19.（2021 北京市 5 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 E,/BAC=900,/CED=450,/DCE=900,DE=J2,BE=2J2.求 CD 的长和四边形 ABCD 的面积.【考点】勾股定理，含 30 度角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质,【分析】利用等腰直角三角形的性质得出 EH=DH=1,进而得出再利用直角三角形中 30。所对边等于斜边的一半得出 CD 的长，求出 AC,AB 的长即可得出四边形 ABCD 的面积。20. （2021 北京市 5 分）已知：如图，AB 是。的直径，C 是。O 上一点，ODLBC 于点 D

19、,过点 C 作。的切线，交 OD 的延长线于点 E,连结 BE.（1）求证：BE 与。0 相切;2F,右 0B=9,sinABC=&,求 BF 的长.【答案】证明：(1)连接 OC,.ODXBC,OC=OB,CD=BD(垂径定理)。.,.CDOABDO(HL)。./COD=/BOD。【考点】分式方程的应用。【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为【答案】解：过点 D 作 DHLAC,./CED=45,DHXEC,DE=2,，EH=DH=1。又/DCE=30,DC=2,HC=3。/AEB=45,/BAC=90,BE=22,AB=AE=2。AC=2+1+=3+J。鲍边形 ABCD12(3J

20、311(3J3产（2）连结 AD 并延长交 BE 于点在 4OCE 和 AOBE 中,OC=OB,/COE=/BOE,OE=OE,.OCEQOBE(SAS)。./OBE=/OCE=90OBXBEo.BE 与。O 相切。(2)过点 D 作 DHAB,.ODXBC,ODHAOBD,.OD-史OBODDHBD2又sinABC=-,OB=9,OD=6。OH=4,HB=5,DH=20,n0),得到正方形ABC及其内部的点，其中点 A,B 的对应点分别为 A,B。已知正方形 ABCD内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合，求点-3解：(1)0;3;。212122(1)根据题目规定，

21、以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点根据题意列出方程求解即可得到点 B 表示的数，设点 E 表示的数为 b,根据题意列出方程计算即可得解:点 A：3x+1=1+1=0。3设点 B 表示的数为 a,则 1a+1=2,解得 a=3。3设点 E 表示的数为 b,则 1a+1=b,解得 b=-32(2)先根据向上平移横坐标不变，纵坐标加，向右平移横坐标加，纵坐标不变求出平移规律,然后设点 F 的坐标为(x,y),根据平移规律列出方程组求解即可。五、解答题(本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分)23.23.(2021 北京市 7 分)已知二次函数y(t1

22、)x2(t2)x3在x0和 x2 时的函数值相等。F 的坐标。(2)根据题意得,3a3a设点 F 的坐标为x,y),对应点 F与点 F 重合，1x212y，点 F 的坐标为(1,4)。坐标与图形的平移变化，数轴，正方形的性质, 平移的性质。A,设点 B 表示的数为 a,(1)求二次函数的解析式；(2)若一次函数 ykx6 的图象与二次函数的图象都经过点 A(3,m),求 m 和 k 的值；(3)设二次函数的图象与 x 轴交于点 B,C(点 B 在点 C 的左侧)，将二次函数的图象在点 B,C间的部分(含点 B 和点 C)向左平移 n(n0)个单位后得到的图象记为 C,同时将(2)中得到的直线

23、ykx6向上平移 n 个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象 G 有公共点时，n 的取值范围。2 时的函数值相等，二次函数图象的对称轴为 x1。3-O2123xx。223,m)点，3c-26,A(3,6)o又一次函数 ykx6 的图象经过 A 点，3k66,解得 k4。(3)由题意可知，二次函数在点 B,C 间的部分图象的解析式为1y-x3x1,1WxW3,21则向左平移后得到的图象 C 的解析式为 y-x3nx1n,n1x3n。2此时一次函数 y4x6 的图象平移后的解析式为 y4x6n。平移后的直线与图象 C 有公共点，两个临界的交点为 n1,0 与 3n,0。当 x=n1 时，04

24、n16n,即 n-；3当 x=3n 时，043n6n,即 n6。,2【答案】解：(1)二次函数在x0和 x2t2.r1,解得 t2t1二次函数解析式为 y(2)二二次函数图象经过 A(12mx332n63【分析】(1)由二次函数在x0和 x2 时的函数值相等，可知二次函数图象的对称轴为b.3而由对称轴公式 x 一=1 可求得 t,从而求得一次函数的斛析式。2a2123(2)由一次函数图象经过 A(3,m)点代入 yxx 万可求得m6,从而由一次函数ykx6 的图象经过 A 点，代入可求得 k4。(3)根据平移的性质，求得平移后的二次函数和一次函数表达式，根据平移后的直线与图象有公共点，求得公共

25、点的坐标即可。24.(2021 北京市 7 分)在4ABC中，BA=BC,BAC,M 是 AC 的中点，P 是线段 BM 上的动点,将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转2得到线段 PQ。(1)若且点 P 与点 M 重合(如图 1),线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D,请补全图形,并写出/CDB 的度数；(2)在图 2 中，点 P 不与点 B,M 重合，线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D,猜想/CDB 的大小(用含的代数式表示)，并加以证明；(3)对于适当大小的，当点 P 在线段 BM 上运动到某一位置(不与点 B,M 重合)时，能使得线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D

26、,且 PQ=QD,请直接写出的范围。【答案】解：(1)补全图形如下：【考ZCDB=30。(2)作线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D,连接 PC,AD,AB=BC,M 是 AC 的中点，BMACoAD=CD,AP=PC,PD=PD。在APD 与CPD中，AD=CD,PD=PD,PA=PCAPDACPD(SSS)。AP=PC,/ADB=/CDB,/PAD=/PCD。又PQ=PA,.1.PQ=PC,ZADC=2/CDB,/PQC=/PCD=/PAD。 ./PAD+/PQD=/PQC+/PQD=180。 ./APQ+/ADC=360(/PAD+/PQD)=180。，/ADC=180-ZAPQ=

27、1802”，即 2/CDB=1802% /CDB=90a。（3）45VaZPADZMAD。2a180-2aa,VaV60。25.（2021 北京市 8 分）在平面直角坐标系 xoy 中，对于任意两点 P1（x，y1）与 P2（X2,y2）的非常距离”，给出如下定义：若 IXIX2I1y1y2I,则点 PI与点 P2的非常距离”为 IX1X2I； 若 IXIx2IvIy1-y2I,则点 PI与点 P2的非常距离”为Iy1-y2Io例如：点 P1（1,2）,点 P2（3,5）,因为 I13IvI2-5I,所以点 P1与点 P2的非常距离”I2-51=3,也就是图 1 中线段 PiQ 与线段 P2Q

28、 长度的较大值 （点 Q 为垂直于 y 轴的直线 PiQ 与垂直于 x 轴的直线 P2Q 的交点）。一，11）已知点A（,0）,B 为 y 轴上的一个动点，2若点 A 与点 B 的非常距离”为 2,写出一个满足条件的点 B 的坐标；直接写出点 A 与点 B 的非常距离”的最小值；3（2）已知 C 是直线y-x3上的一个动点，4如图 2,点 D 的坐标是（0,1）,求点 C 与点 D 的非常距离”的最小值及相应的点 C 的坐标；如图 3,E 是以原点 O 为圆心，1 为半径的圆上的一个动点，求点 C 与点 E 的非常距离”的最小值及相应的点 E 和点 C 的坐标。片 1 沙/31/片-7 簿+3

29、；d_01,1,Y国IV2【答案】解：（1）（0,2）或（0,2）。_1一。2一 3，一.，（2）设 C 坐标为 x0,3x03,如图，过点4CP，x 轴于点 P,作 CQ，y 轴于点 Q。由非常距离”的定义知，当 OP=DQ 时，点 CD 的非常距离”最小，.|3.国 3C作卜 5yV-JT+34与点/:两边平方开整理，得 7x0248x064=0,解得，x08点 C 与点 D 的非常距离”的最小值距离为-,此时 C73-，.，一.一设直线 yx3 与 x 轴和 y 轴父十点 A,B,过点 O4，.，、33.作直线y-x3的垂线交直线y-x3于点 C,交圆于点 E,过点 C44作 CP，x

30、轴于点 P,彳 CQy 轴于点 Q,过点 E 作 EM，x 轴于点 M,或 xO8（大于 8,舍去）。815一 5。77作 EN，y 轴于点 No易得，OA=4,OB=3,AB=5。由OABMEM,OE=1,得 OM=3,ON=4o/.E-5555设 C 坐标为 x0,3x034由非常距离”的定义知，当 MP=NQ 时，点 C 与点 E 的非常距离”最小,Xo3同，同时理解当 OC 垂直于直线y3x3时，点 C 与点 E 的军常距离”最小。4两边平方并整理，得2175xo284OXo1792=0,解得，x08T2248 全土、一或 x0（大于,舍去）。5355点 C 与点 E 的非常距离”的最

31、小值距离为 1,此时 C【考点】新定义，直线上点的坐标与方程的关系，直线和圆的性质，解一元二次方程，勾股定理，相似三角形的和性质。【分析】（1）根据非常距离”的定义可直接求出。（2）解题关键是，过 C 点向 x、y 轴作垂线，当 CP 和 CQ 长度相等的时候非常距离”最短,理由是，如果向下（如左图）或向上（如右图）移动 C 点到达 C点，其与点 D 的非常距离”都会增大。故而 C、D 为正方形相对的两个顶点时有最小的非常距离。2021 年中考备考指南1 1、中考最后 2020 天，用有限的时间把学习效率最大化，一分钟学一分钟，不要 3030 秒是看书, ,另外 3030 秒是发呆2 2、加强

32、你的接受能力和专注程度，中考最后 2020 天是攻坚战，拼的不只是学习知识。3 3、如果感觉很多知识“跟不上”，回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生，初二基本是分水岭，一定要重视初二知识的学习。4 4、中考马上就到了，在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办，我只想说还有 3030 天就中考了，你却说你对数学没兴趣？所以要摆正学习态度，没兴趣不是理由！5 5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读，那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了，为什么整理错题这么重要？因为初中数学题目你是做不完的，关注题型、关注你不会的，把错的做对，那么你的数学成绩就没有问题。6 6、如果你平常只

33、能考一般分数，那么你掌握的基础知识还可以，但是考试不仅考基础题，还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练，尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围，在规定时间内进行综合训练。7 7、中考最后 2020 天要克服粗心的毛病，培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻，谁坚持到最后，谁就是赢家，考完以后再回首，你会觉得幸亏自己懂得及时。8 8、最后这段时间学习计划更重要，每天列出需要完成的任务，不要只会“刷题”，这样学习效率会更高，你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9 9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加 1 1 等于几？”，最差的

34、初三学生都知道等于 2,2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会，分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够，熟练程度还没达到！1010、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查，所以一定要注意综合发展，别只会傻傻“刷题”。1111、学习是一个连续的过程。即使明天中考，也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划？更要好好反思，可以跟老师好好讨论，给自己制订一个科学的复习计划！1212、不久后你会参加中考，以后你还会面对高考，社会上也有各种考试等着你，要想取得好成绩，先要武装好自己，包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等，具备了

35、这些精神品质，你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题，1515 分的题只要背下来、记下来、写对字，就不成问题。基础题靠积累：中考前，每天早自习抽出 1010 分钟看一下易错字、易错读音、病旬修改、文化常识,30,30 天足够你对这些知识了然于胸，考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题，一个分析题。中考古诗词都是课内的，所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力，还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间，但是如果你仍然不太熟悉的话，同理，每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说，因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力，还会适得其反。数学备考建议建议各位在这 3030 天里，准备 6060 道二次函数压轴题和 6060 道几何证明的大题。每天分析一道，做一道。那些一遍做对的，分析一下是哪种类型，做几道同类型的，如果都能成功地 passpass 掉,恭喜你，这个类型暂时没问题了！如果没做对，找一张 A4A4 纸，首行写题目，下面一步一步写过程。一道题用一张纸，不够可以改用八开纸。每一步都写出来，每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点，不懂的标注一下。这样做的目的是，你